II. Accouplements mobiles

Iles différents modes <le mobilité des accouplements.

Dans la transmission d’un mouvement de rotation , un accouplement peut permettre trois genres de déplacements différents :

a) un déplacement longitudinal ou suivant la direction des axes,

b) un déplacement transversal ou perpendiculaire au premier,

c) un déplacement correspondant à une variation de l’angle des axes.

11 est bien évident, d’ailleurs, qu’on peut avoir à réaliser, en même temps , deux de ces mouvements ou même tous les trois.

Dans le premier cas, les axes géométriques des arbres coïncident, dans le second, ils sont parallèles et, dans le troisième, ils se coupent; dans le mouvement résultant de la composition de b) et de c), ecs axes se croisent, saus être dans un même plan. Ces différents genres de déplacements se trouvent tous réalisés dans la pratique.

Accouplements mobiles longitudinalement et transversalement.

Pour permettre un déplacement, dans le sens de la longueur des axes, il suffit de transmettre le mouvement de rotation d’un arbre à l’autre, au moyen d'organes de forme piisuia-

ACCOUPLEMENTS I>’aKHKES.

tiqnc. Comme exemple de la disposition qu’on peut employer, dans ce eas, nous citerons le manchon à griffes de Sharp, fig. 299. Ce manchon, qui se compose de deux parties, ne permet que de faibles déplacements, pendant lesquels les secteurs en prise portent plus ou moins les uns sur les autres. Comme il permet également une légère variation de l’angle des axes, son emploi présente certains avantages pour les transmissions dans lesquelles on ne peut pas compter complètement sur la position des supi*orts. Tout récemment, dans différentes installations, on a adopté, pour cet accouplement, une disposition nouvelle, qui rend sa construction très -simple; on a complètement supprimé le recouvrement des griffes, de telle sorte qu’on peut utiliser l’une des moitiés pour fondre la seconde.

Fig. 299.

i sn

Dans les navires à hélice, oti on veut se ménager la jmssibilité de soulever cet organe, on munit l’arbre de couche d’un accouplement, disposé de manière à permettre un déplacement longitudinal suffisant pour qu’on puisse retirer, du moyeu de l’hélice, l’extrémité de l’arbre qui, dans cette pénétration, présente une forme pyramidale (1).

Comme exemple d'accouplement mobile dans le sens transversal, nous citerons le joint d’OIdham (fig. 300), qui se compose de trois plateaux, dont deux sont calés sur les extrémités des arbres; le troisième porte, sur ses faces, deux languettes prismatiques, inclinées, l’une sur l’autre, de 90°, et dont chacune s’engage dans une rainure, ménagée sur le plateau qui est situé du meme côté. Lorsque les axes des deux arbres coïncident, de telle sorte que leurs projections normales se confondent en un meme point,

(1) Pour les dessins de ce dispositif, spécial aux navires à hélice, nous renverrons au Vignolc dos mécaniciens d’Armengand et aux appareils à vapeur de navigation do Lcdicu.

JOINT ARTICULÉ

O, par exemple, les languettes et les rainures agissent, sans glisser, comme de véritables griffes. Mais si l’on imagine que l’un des axes, tout en restant parallèle à lui -même, s’éloigne de O, pour venir se projeter, par exemple, en P, le centre du disque à languettes arrive en Q et, pendant le mouvement de rotation des arbres, se déplace sur le cercle OQ P (/, dont le diamètre OP est précisément égal à la distance des axes; pour chaque tour des arbres, il parcourt ee cercle deux fois. I.es

autres points de ce disque décrivent des cardioïdcs. La transmission du mouvement, d’un arbre à l’autre (1), s'effectue d'une manière uniforme. Le module adopté pour les nombres proportionnels, inscrits sur la figure, est ici, comme précédemment, la

quantité d = 5 -f- ; j ■

Les autres modes d’accouplement, qui, connue le précédent, permettent mie certaine mobilité dans le sens transversal, sont très -peu employés et nous ne nous y arrêterons pas.

Accouplements articules.

I a plus répandu de tous les organes mobiles, destinés à relier des arbres, est l’accouplement à articulations en croix,

(1) Le joint d'Oldham a été aussi employé en Angleterre, dans un navire à vapeur, comme moyen de liaison entre les arbres des manivelles de deux machines couplées (V. Fngineer, 1866. P. 171).

JOINT ARTICULÉ

qu’on désigne sous les différents noms de joint universel, joint de Hooke, ou mieux cneore de joint à la Cardan. (1) Ce mécanisme, qui permet une variation de l’angle des axes, entre certaines limites, se compose de trois pièces, dont deux sont fixées sur les extrémités des arbres à relier; la troisième, dans la disposition la plus généralement adoptée, est un croisillon, dont chaque bras se termine par un tourillon. Chaque couple de tourillons s’engage dans l’une des deux premières pièces. La transmission du mouvement ne s’effectue pas d’une manière uniforme ; en désignant par « l’angle des axes des deux arbres, les angles de rotation w et w, de l’arbre moteur et de l’arbre mené sont reliés par l’équation:

ta io. , .

; — - — c osa (HO)

tgio

le mouvement est donc périodiquement varié et la longueur de la période est de 180°. On a déduit de la formule les valeurs suivantes pour w,.

Ce tableau montre que, pour de faibles valeurs de «, les différences entre ta et <«, sont peu importantes. Entre les vitesses angulaires w et u\ existe la relation :

w 1 — s»«’m sim* a

Le maximum du rapport correspond à sin o> — 1 et a

pour valeur * , tandis que le minimum est cos a. pour

1 cos a’ ’ *

(1) L'inventeur des articulations en crois est l'italien Cardan (1501 à 1576); l'anglais Hooke (1635 à 1703) a simplement eu l’idée d'appliquer co mécanisme a l'accouplement des arbres.

JOINT ARTICULÉ

sht t'i ^ o ( 1). Lorsque les deux arbres ont des forces vives peu considérables et que l’angle « est petit, les variations de vitesse sont assez faibles et peuvent être négligées ; mais il n’en est plus de même, lorsqu’il s’agit d’arbres très -inclinés l'un sur l’autre, présentant des masses relativement considérables, animées d’une grande vitesse.

Les dispositions, employées pour les joints à articulations en croix, sont extrêmement variées; nous allons indiquer successivement les plus importantes. Dans le dispositif de la fig. 301,

les pièces fixées sur les arbres sont en fonte , tandis que le croisillon intermédiaire est en fer forgé. Comme le rapport de la longueur R des bras (distance du centre du croisillon au milieu d’un tourillon) au diamètre d des arbres est très- variable, nous n’avons pas pu reporter, sur la figure, les dimensions proportionnelles pour les différentes parties. Le diamètre d3 d’un tourillon peut se calculer, au moyen d’une des formules indiquées précédemment, en remarquant que , pour une valeur (PR) du moment de rotation des arbres, la pression sur le tourillon est représentée , avec une exactitude suffisante , par -^- La distance,

désignée par a, doit recevoir une valeur d’autant plus grande que l’angle d’inclinaison « est lui -même plus considérable. Dans la disposition représentée sur la figure, l’angle a est supposé très -petit. Les axes des rainures, destinées à recevoir les coussinets des tourillons, doivent être établis, comme l’indique

(1) Les valeurs de tu sont comptées de telle sorte que tu *=> o, lorsque l'are des tourillons transversaux de l'arbre mené se trouvo dans le plan d'inclinaison des axes des deux arbres.

■JOINT AKTIOUI.É.

la figure, dans un plan perpendiculaire à celui des axes des arbres; lorsque cette condition n’est pas observée, on est exposé A ce que l’usure se produise d’une manière très - irrégulière pour les différents tourillons. Sur la figure, les coussinets sont supposés formés d’une seule pièce; dans ce cas, après avoir vérifié que bi surface extérieure de chacun d’eux est parfaitement ajustée sur la rainure correspondante, on les rapporte sur le croisillon, qu’on place dans sa position définitive et on les recouvre ensuite avec les couvercles à boulons, destinés A les maintenir.

Le joint A articulations croisées joue un rôle important dans un grand nombre de navires A hélice, où on l’utilise pour donner A l’arbre de couche une certaine flexibilité, qui lui permette de se prêter suffisamment aux déformations qu’éprouve la carcasse du navire. Avec des machines d’une grande puissance, l’arbre de couche est ordinairement muni de deux joints articulés et souvent même d’un plus grand nombre. I>a lig. 302 représente un joint de ce genre, dont les trois parties sont en fer forgé;

Kig. 302.

l’une de ces parties fait corps, en réalité, avec l’arbre. La pièce intermédiaire, qui se compose de deux parties annulâmes semblables, renferme les coussinets des tourillons (contrairement A ee qui existe dans la disposition précédente), tandis que les deux autres pièces portent les tourillons, qui sont en fer forgé et assemblés d’une manière spéciale. Comme, dam» toutes les circonstances, l’angle « reste nécessairement très -petit et que, par suite, on doit supposer une usui-e très -faible, les coussinets ne sont pas fendus. Pour la même raison, les fourchettes des tourillons n’ont que très -peu de jeu, l’une par rapport A l'autre. La longueur L du tourillon ue s’écarte pas beaucoup du diamètre

JOINT ARTICULÉ

et varie de 1 1,25 <L ; toutes ces dispositions ont prineipideinent

pour but de réduire les dimensions de l'accouplement et de rendre, par suite, K aussi petit que possible.

La tig. 303 représente une troisième disposition d’accouplement à croisillon articulé. Dans ce cas, les tourillons transversaux sont de véritables boulons, qui peuvent tourner, à la fois, dans la pièce intermédiaire et dans les pièces fixées sur les extrémités des arbres. Pour rendre la construction plus simple, les axes de ces boulons ne sont pas dans le même plan; ils se trouvent écartés d’une quantité légèrement supérieure À leur diamètre. Par suite de cet écartement, la transmission du mouvement n’est plus identique pour les deux périodes d’un tour entier des arbres. Mais, pour un faible écartement des boulons et pour les installations qui n’exigent pas une très -grande précision, on peut, sans inconvénient, ne pas tenir compte de cette différence. La disposition, représentée sur la ligure, est fréquemment employée dans les machines agricoles, notamment pour relier les manèges

Fig. 303.

à chevaux aux appareils qu’ils doivent faire mouvoir. Dans le tracé de l’échelle de proportion, que nous donnons ici (v. g 59),

JOINT ARTICULÉ

le module adopté est â = 5 -f ^ , il représentant , comme précédemment , le diamètre de l’arbre. Le pôle P, qui sert à la détermination des différentes dimensions, doit, par suite, correspondre

au point [tour lequel on a 5 4- ■** 0, c’est-à-dire à d = — 15”“.

Comme l’échelle de la figure est de ’/5, il eu résulte qu’on doit faire pq — — d 3W”.

Les variations de vitesse, qu’entraine dans la transmission de mouvement l’emploi du joint articulé, et qui sont exprimées par la formule (110), présentent, dans un grand nombre de cas, des inconvénients sérieux; il est évident qu’elles ne sont pas admissibles toutes les fois qu’on a besoin d’une exactitude géométrique (comme pour les mouvements des grandes horloges), ou qu’on a à tenir compte des forces vives de masses animées d'un mouvement rapide (comme dans les machines à battre, etc.). Dans tous les cas de ce genre, il est toujours possible d’éviter le défaut que nous venons ne signaler, en installant un double joint articulé , c’est - à - dire en disposant convenablement deux accouplements simples de même forme.

A cet effet, on réunit l’arbre moteur A (fig. :$04) à l’arbre mené B par l’intermédiaire d’un troisième arbre C, dont l’inclinaison est la même sur chacun des deux premiers; en disposant

Fijf. 304.

de la même manière les deux joints articulés d’assemblage, le mouvement se transmet uniformément de A â B. Avec cette disposition, l’arbre mené peut occuper des positions très -différentes par rapport à A, la position 11, par exemple, avec un angle d’inclinaison sur A égal à 2 «, on la position B', parallèle à A , ou encore (ce qui généralement ne paraît pas être connu) la position B", située sur la surface d’un cône de révolution, décrit autour de l’axe intermédiaire C, et dont le demi- angle

JOINT ARTICULÉ

au sommet est a. Les joints articulés se trouvent convenablement disposés, lorsque les tourillons transversaux, appartenant aux axes A et B, viennent se placer au même instant dans les deux plans que forme l’axe C avec les axes A et B. Pour les positions B et B' de l’axe de l’arbre mené, ces deux plans coïncident, mais il n'en est pas de même pour les autres positions que eet axe peut occuper sur le cône. Dans ce dernier cas, les deux axes A et B sont croisés l’un par rapport à l’autre (v. eh. X).

Si les croisillons articulés 11e sont pas disposés de la même manière pour A et B, si, par exemple, on suppose que l’un d’eux ait tourné par rapport à l’autre de 90°, comme l’indique la tig. 305, les variations de vitesse, non seulement ne sont pas

Fig. 305.

évitées, mais encore peuvent se trouver, dans certaines conditions, notablement augmentées ; dans le cas dout il s’agit , ou a , en efl’et: fffci, Agio e.os*a, 10 et w, correspondant respectivement à A et à U. Si on suppose « = 30®, pour v> — 45°, on a: tgiot — ( Va V f = o,75, c’est-à-dire ci, ■= 3C°,54, au lieu de 40®, 54, qu'indique la table que nous avons donnée précédemment, pour le cas d’un accouplement simple. 11 importe de ne pas perdre de vue cette cause importante de variation de vitesse.

Les accouplements ordinaires de laminoirs, sous une forme très -imparfaite, rentrent dans la classe des joints articulés; les croisillons à tourillons se trouvent remplacés par des bourrelets arrondis, qui servent de prisonniers; dans les installations plus soignées, comme celles de Scbaltenbrand, par exemple, on retrouve l’emploi de tourillons en croix; les axes de ces tourillons ne se rencontrent pus et présentent un certain écartement , comme dans la disposition de la tig. 303; la pièce intermédiaire de cet accouplement a, par suite, une forme analogue à- celle de la pièce à double douille représentée par cette même figure. En disposant l’arbre intermédiaire de manière à ce qu’il puisse se déplacer longitudinalement, les accouplements de ce genre, même grossièrement exécutés, assurent une transmission uniforme du mou-

JOINT ARTICULÉ

veulent, puisqu'ils rentrent, en définitive, dans la disposition A CB' de la fig. 304. Ici, comme précédemment, pour obtenir ce résultat, il importe ne pas donner aux accouplements la position que représente la fig. 305 et dont nous avons signalé les inconvénients.

Pour les hélices des vaisseaux à vapeur, oii les variations des angles des diverses parties de l’arbre de couche sont peu considérables, on peut employer un mode d’accouplement trèssirnple , qui se trouve représenté par la fig. 30G. Cet accouplement, qui exige forcément un palier à chacune des extrémités

des parties d’arbres qu’il est destiné à relier, permet une certaine mobilité, analogue il celle que donne le croisillon articulé et qui, dans un grand nombre de cas, peut être considérée comme suffisante. (I)