IX. Bâtis de paliers

Généralités sur les bâtis de paliers.

Les bâtis de paliers sont destinés à assurer à un ou plusieurs paliers une position parfaitement déterminée par rapport aux autres parties de la construction ou par rapport aux bâtis de machines. Nous ne nous occuperons ici que des bâtis en fonte, cette matière étant d’ailleurs presque exclusivement employée pour les pièces de cette espèce. On désigne, sous le nom de bâtis simples, ceux qui sont destinés à porter un palier unique, tandis que ceux qui doivent recevoir plusieurs paliers constituent les bâtis composés. Pour le tracé de ces deux genres de bâtis, il convient, en général, d’observer plus ou moins exactement les conditions suivantes, qui sont dues principalement à ce que, dans le voisinage immédiat de ces bâtis, les arbres de transmission portent presque toujours des roues d’engrenages.

1°. La distance entre les roues dentées et les supports des arbres ne doit pas être trop considérable.

2°. Dans aucun cas, la direction de la pression, transmise par le tourillon, ne doit coïncider avee le plan moyeu des rainures des coussinets.

3°. Autant que possible, et principalement lorsqu’il s’agit d’arbres très -lourds et d’un accès difficile, les paliers doivent être disposés de manière à ce qu’on puisse enlever les coussinets, sans être obligé de déplacer les arbres.

4°. Les bâtis de paliers doivent être disposés de manière à gêner le moins possiblel a pose ou l’enlèvement des arbres, munis de leurs roues d’engrenages.

BATIS DK PALIERS.

5“. En même temps qu’on doit chercher à réduire au minimum le nombre des surfaces du bâti qui doivent être travaillées, on doit également disposer, autant que possible, les portées, de manière à ce qu’on puisse les dresser toutes, en ne plaçant qu’une seule fois le bâti sur la machine â raboter.

Nous allons montrer, par quelques exemples, comment on peut arriver à remplir ces différentes conditions.

Bâti simple.

La fig. 348 représente un bâti pour palier horizontal, disposé comme celui du §124, c’est-à-dire dont la semelle n’offre pas de saillies sur le. corps du palier lui -même; ce qui permet de réduire la largeur du bâti à la partie supérieure. Les deux pièces inclinées, qui constituent la partie principale de ce bâti sont

réunies par une pièce transversale DE, qui a pour but d'augmenter leur résistance à la rupture par compression. La position

HATI8 DE PALIERS.

la plus convenable à donner aux {joints de rencontre D et E de cette traverse avec les deux autres pièces se détermine par le procédé suivant. Sur la ligue AB. qui représente la hauteur de ces pièces, on décrit un demi -cercle AG B, dont le centre est en F, on prend le milieu G de cet arc et on mène BG, qu’on prolonge d’une quantité GU =■ AF\ si on joint le point H au point A et si on mène G C parallèle à HA, la ligne AC représente la hauteur des {joints D et E au - dessus de la base d’appui du bâti. Les dimensions des différentes parties de ce bâti dépendent de la valeur de la pression transmise par le tourillon au palier et peuvent se déterminer au sentiment, d'après les dimensions du palier lui -même. Si l’on veut que, dans le bâti actuel, la condition 3 soit satisfaite, il suffit d'intercaler, entre le palier et le bâti, une plaque à rainure, qu’on puisse retirer laté-

Fig. 340.

BATIS DK PALIEKS.

Fig. 350.

BATIS DE PALIERS

râlement ; on donne à cette plaque une épaisseur égale à 0,3 ,

en désignant par d, le module du palier.

La fig. 349 donne une forme de bâti pins simple que la précédente et qui convient surtout pour les installations d'une certaine importance. Dans certains cas, le bâti doit affecter une forme purement architectonique, afin de produire un effet satisfaisant; un exemple de ce genre de bâti est donné par la fig. 350, qui représente un bâti appartenant au style gothique.

La fig. 351 représente un bâti de palier encastré dans un mur. Ce bâti garnit entièrement l'ouverture «lu mur, destinée au passage de l’arbre que doit supporter le palier et dont la forme est celle de ce genre de fenêtre, qu’on désigne sous le

Fig. 351.

nom d’oeil de bœuf. Le tourillon repose sur un palier, dont la plaque de fixation, qui est verticale, s'appuie à la partie inférieure sur une cale d’une certaine hauteur, qu’il suffit de chasser, pour arriver à enlever le palier, sans avoir â déplacer la transmission. A la partie inférieure, se trouve une plaque horizontale (traeée en pointillé), tangente au cylindre qui traverse le mur. Les nombres proportionnels, inscrits sur la figure, se rapportent au module dx du palier.

La fig. 352 représente un bâti de palier, fixé contre un mur. Dans ce dispositif, la cale de la figure précédente se trouve remplacée par une clavette à faces parallèles-, encastrée à la fois dans la plaque du palier et dans la plaque du bâti; cette cla-

BATIS DE PALIERS

vette, qui peut être chassée très- facilement, permet, par suite, d’enlever le palier, sans toucher à l’arbre (v. § 143). Une portée, ménagée sur l'autre plaque du bâti, facilite la fixation contre le mur.

Fig. 352.

Un bâti, du même genre que le précédent, mais beaucoup plus léger, se trouve représenté par la fig. 353. Dans ce cas,

Fip. 353.

la plaque du palier est horizontale et celle du bâti est munie de rainures pour le passage des boulons de fixation , de telle sorte qu’on puisse faire varier, dans une certaine mesure, la distance de l’axe du palier au mur. Le même modèle de bâti peut être utilisé pour des paliers de grandeurs différentes.

BATIS DK PALIERS.

La fig. 354 représente un bâti, pins léger et plus simple que le précédent; ec bâti ne peut guère être employé que pour les paliers d’arbres de transmission d’une faible importance.

Fig. 354.

Comme bâti de. palier se fixant contre un mur, on peut, à la rigueur, comprendre le dispositif de Sellers, fig. 344. Le corps du palier, avec sa vis et les trois portions d’écrous, constitue, dans ce cas, le palier proprement dit; la plaque de fixation, qu’on rencontre dans les autres bâtis, se trouve remplacée par la douille avec ses vis de réglage.

Pour fixer convenablement les bâtis de paliers contre des murs ou sur des massifs de fondation, on a souvent recours à l’emploi du ciment. A cet etl'et, on commence par placer le bâti, aussi exactement que possible, dans la position qu’il doit avoir définitivement, et on le cale avec le plus grand soin; cela fait, on garnit, avec de l’argile, le pourtour du vide qui existe entre la surface de la maçonnerie et la plaque de fixation , puis on remplit ce vide à l’intérieur avec du ciment très -fluide; au bout de quelques jours, cc ciment présente une dureté suffisante, pour permettre d’enlever les cales et de serrer complètement les boulons.

§ ISO-

Bâtis de paliers composés.

Fig. 355. Bâti de paliers reposant sur des poutres. L’arbre vertical AB, qui est commandé, à la partie inférieure, par le moteur, une turbine, par exemple, doit transmettre son mouvement â un arbre horizontal CD. La direction de la pression du tourillon, en F, est perpendiculaire au plan des deux arbres, tandis dpi’cn F elle est inclinée sur cc plan, attendu que, pour

BATIS DE PALIERS

ce tourillon, la pression est la résultante de la pression des dents des roues et du poids de l’arbre horizontal, en y comprenant la roue qu’il porte. Ces directions des efforts conduisent à prendre, pour le tourillon E, un palier à fourchette (§ 130) et, pour le tourillon F, un palier d’extrémité (§ 134), dont la plaqne repose sur une cale, interposée entre clic et la saillie du bâti.

Fig. 355.

Fig. 356. Bâti de paliers refusant sur un massif horizontal. Un arbre horizontal AB, qui est supporté, en C, par un

Fig. 356.

BATIS DE PALIERS

palier d’extrémité, met en mouvemeut, par l’intermédiaire de deux roues coniques, un arbre vertical D, supporté par une crapaudiue à plaque de fixation latérale (v. § 143). Cette erapaudine peut être retirée très - facilement par la partie inférieure, en chassant une clavette horizontale qui, comme celle de la

Fig. 357.

BATIS DE PALIERS

fig. 352, se trouve engagée à moitié dans la plaque de la erapaudine et dans celle du bâti sur laquelle elle s’applique. Le support recourbé, qui reçoit cette crapaudine, est fixé par des boulons sur la bâti inférieur, qui présente la forme d’une caisse. Les boulons de fixation de ce dernier bâti sont des boulons à ancre, dont les écrous se trouvent â l’intérieur de la caisse.

La fig. 357 fournit une antre solution du problème précédent. Dans ce cas, l’arbre A C, qui porte une grande roue dentée, se termine par un tourillon, reposant sur un palier, établi à l’arrière du bâti; cette disposition permet d’employer un palier plus petit que celui qui, dans le bâti précédent, se trouvait en C; mais, par contre, la roue elle -même n’est plus aussi facilement abordable que dans cette première solution, oii elle se trouvait en porte-à-faux. Quant à l’arbre vertical DEF, il est établi d'après les principes indiqués au § 145, c’est-à-dire qu’il est maintenu, en E, par un palier à fourchette, venu de fonte avec la partie supérieure du bâti, tandis qu’il repose, à la partie inférieure, sur une crapaudine à graiu mobile, analogue à celle de la fig. 345. La partie antérieure de l’entablement dn bâti présente la forme d’une couronne circulaire, sur laquelle peut se fixer un couvre -roue, destiné à protéger les ouvriers contre les dangers de l'engrenage et qui est représenté en pointillé. Quatre boulons à ancre servent à fixer la plaque inférieure du bâti sur un massif eu pierre de taille, ou un socle en briques avec mortier de ciment. Les deux boulons de l’arrière traversent les deux colonnettes et servent, par suite, en même temps à relier les deux parties du bâti. La figure indique suffisamment le mode d’assemblage de ces colonnes avec l’entablement; à l’autre extrémité, elles pénètrent, d'une certaine quantité, dans la plaque de fondation, qui, à cet effet, est disposée comme le montre la fig. 358; afin de prévenir tout déplacement dans le sens horizontal, le vide existant entre les faces de la cavité de la plaque et celles des colonnes est rempli avec du mastic de fonte, l ue saillie rectangulaire , dont la hauteur est la même que celle des plinthes des colonnes, est destinée à recevoir la crapaudine à grain mobile.

Fig. 358.

BATIS DK FAMKRH.

Fig. 359. Bâti horizontal pour deux arbres verticaux A et B, qui se commandent par l’intermédiaire de roues droites. L’arbre A peut être considéré comme recevant directement l’action d’une turbine (1), tandis que l’arbre B appartient à la transmission principale. Le tourillon A est soutenu par un palier, dont la disposition est analogue à celle de la tig. 336 ; l’arbre B repose sur une crapaudine dont le patin est muni de rainures, de telle sorte qu’en soulevant l’arbre (ce qui est facile en étayant la roue correspondante) , ou puisse enlever cette crapaudine sans difficulté et visiter scs différentes parties.

Fig. 360. Bâti fixe contre un mur, pour un arbre vertical AB, qui doit transmettre une partie du travail qu'il reçoit à un arbre horizontal DE, dont l’axe est normal à la surface du mur. F.n C, se trouve installé un palier il fourchette et, en E, un palier

(1) Dans une lilature île Clmr, il existe un bâti de cette espèce pour une roue tangcntielle ; le bâti et la moitié de la grande roue sont logés daus une ouverture ménagée dans le grand mur de pignon du bâtiment de la filature.

BATIS l)K PALIKK8.

disposé comme celui de lu fig. 335. La roue conique horizontale est entourée par le cadre du bâti, qui, eu coupe, présente la forme

Fig. 360.

d'un demi -cercle; ce cadre recouvre également en partie le second engrenage, de telle sorte que le bâti dont il s’agit se trouve être utilisé, en même temps, comme couvre -roue.

Dans ce dispositif, l’enlèvement de l’arbre vertical ne peut pas s'effectuer aussi commodément que dans certaines autres dispositions de bâtis; toutefois, il ne peut pas être considéré comme présentant des difficultés très - sérieuses. Dans quelques cas, on arrive à fermer entièrement le bâti, à la partie inférieure, et à entourer l’arbre vertical d’une enveloppe, qui présente la forme d'une demi -colonne et qui met à l’abri de tout danger.

Lorsqu’un arbre horizontal A H, parallèle à un mur, doit transmettre une partie du travail qu'il reçoit à un autre arbre

DE, normal au même mur, ou peut employer la disposition suivante, pour le bâti destiné à le porter. Le palier du premier

BATIS DE PALIERS

arbre, en C, est un palier à semelle horizontale, tandis que celui du second, en F, est à fixation verticale. La distance de l’axe du palier C au mur peut varier, dans une certaine mesure, comme nous l'avons déjà indiqué pour un cas analogue (v. tig. 353). Lorsque les deux roues d’engrenage sont du meme diamètre, il convient de recourir, pour le bâti, à la disposition donnée par fig. 362. Dans ce cas l’arbre AIi est supporté, en C, par un palier à plaque de fixation verticale. Lorsque la transmission du mouvement s’effectue à l’extrémité de l’arbre, à un angle de bâtiment , la disposition à adopter est celle de la fig. 363 ; les paliers, eu G et H, sont alors tous les deux d’égale grandeur.

Les figures 364 et 365 représentent les deux bâtis précédents en perspective cavalière.

Fig. 36-1.

Fig. 365.

BATIS DE PALI EUS

BATIS DE PAUEHS.

Il arrive assez souvent que, dans nne usine, on ait à commander différents arbres transversaux par une transmission horizontale, établie an milieu du bâtiment, à une faible distance au-dessous du plancher. La fig. 366 représente un type de bâti qu’on peut utiliser dans les cas de ce genre. Grâce à la colonne qui le supporte, ce bâti peut se raccorder facilement avec le style de la construction d’un grand atelier. La disposition des différents paliers est très -simple; celui de A est le palier du § 134, ceux de E et F sont donnés par le type du § 132, et enfin la crapaudine eu C est analogue à celle du § 143.

Fig. 367. Bâti j)our quatre paliers fixé contre un mur. Un arbre horizontal AB fait mouvoir, par l’intermédiaire de roues coniques, l’arbre vertical CD et les deux arbres horizontaux E et F. Les différents supports sont analogues aux précédents et correspondent respectivement, celui de B au § 134,

Fig. 367.

celui de C (crapaudine) au § 143 et enfin ceux de E et F au § 132. Les portées, ménagées pour la fixation des différents snpports, se trouvent toutes dans un seul et même plan, ce qui suppose qu’on ait déterminé convenablement les diamètres des tourillons, de manière à ce qu’il existe aux divers points un jeu suffisant. Ainsi , malgré le nombre relativement élevé des paliers, cette forme de bâti, qui satisfait à toutes les conditions du § 148, fournit une solutiou aussi simple qu'on peut le désirer.

COLONNES MÉTALLIQUES

Calcul des colonnes métalliques.

Le constructeur de machines a fréquemment à traiter les questions de calcul et d’exécution des colonnes métalliques, lors même qu'elles ne doivent être employées que dans la construction de bâtiments proprement dite , ou qu’elles n’ont avec les machines que des relations assez éloignées; souvent d'ailleurs les colonnes entrent dans la composition des bâtis de machines ou sont employées directement comme supports de paliers. Pour ces divers motifs, l'étude de leur construction trouve ici sa place naturelle.

Les colonnes métalliques se calculent ordinairement comme les pièces chargées debout et ce n’est que dans quelques cas limites qu’on peut les considérer comme soumises uniquement à des efforts de compression. Le premier mode de calcul comporte une assez grande indétermination, par suite de l’incertitude sur le mode de fixation des extrémités de la pièce. Dans les trois dispositions, représentées ci-après, et qui correspondent aux cas n” II , 111 et IV du § 16, la première suppose la colonne articulée à ses deux extrémités, la seconde une extrémité seulement articulée et enfin la troisième les deux extrémités encastrées.

Les charges, capables de déterminer la rupture, sont respectivement, pour ces différentes hypothèses:

JE

expressions dans lesquelles l désigne la hauteur de la pièee, supposée prismatique, J le moment d'inertie de sa section transmît*

COLONNES MÉTALLIQUES

vcrsalc et E le coefficient d’élasticité de la matière dont elle est formée. Ainsi que nous l'avons déjà fait observer au § 16, les expériences ont montré qu’une colonne verticale, terminée par des bases d’appui simplement dressées, se comporte à peu près comme la pièce c, c’est-à-dire, comme si elle était encastrée à la hauteur de ces bases. En admettant une charge plus faible que celle qui correspond au cas a, on obtient, par conséquent, une sécurité suffisante dans tous les cas(l), même dans celui où les deux extrémités devraient être considérées comme simplement articulées dans une certaine mesure. Nous pouvons admettre, par suite, pour valeur de la charge P, qu’on peut exercer sur une colonne, dans la direction de son axe:

P - 0,4 n'ïf = 3,94 • • • • (117).

Dans le cas où la section est un cercle plein, de diamètre d, cette expression donne avec la fonte, pour laquelle £=10000:

P = 1937 d* ou 1900 , d = 0,15 VT fp . (118).

Pour le fer forgé , E = 20000 ; on a alors :

P= 3800 f* , d = 0,13y7ÿp .... (119).

1" Exemple. Pour une. charge 1500U, une colonne pleine en fonte,

d'une hauteur l- 4m, doit avoir, pour diamètre, d *= 0,15")/ 4000 y 15000, ou 10.5”". Arec le fer forgé, on aurait d — .91"".

La valeur de d est d’autant plus faible que la longueur l de la colonne est elle - même plus petite ; toutefois, la section doit toujours conserver une valeur assez grande pour que la compression produite soit inférieure à la limite correspondant à ce genre de résistance. Pour que la pression dans cette section ne dépasse pas 6‘, limite qu’on peut admettre pour le fer comme pour la fonte, il faut que la valeur de d, dans les deux cas, ne soit pas inférieure à la limite:

ce qui donne, pour la limite de la charge: t • ■ • (120) (2).

P = 4,71 rfs I

(1) Dans de nombreuses expériences sur des colonnes en fonte, son-

mises a la charge Drewitz n'a jamais pu constater la plus légère

déformation. Krbkam's 6auzeitung, p. 534.

(2) Au point de vue de la charge, cette formule correspond à la même sécurité que celle que présentent les formules (118) et 119) par rapport à

COLONNES MÉTALLIQUES

C’est à ces dernières formules qu'on doit recourir, lorsque les premières fournissent pour d une valeur supérieure à ,

dans le cas de la fonte, ou à , dans le cas du fer forgé (1).

Les formules (118) et (119) ont servi à calculer la table suivante, qui se rapporte aux colonnes en fonte, à section circulaire pleine. La première ligne verticale contient les diamètres et la première ligne horizontale les hauteurs; les nombres de la table sont les valeurs correspondantes des charges, exprimées en kilogrammes.

Table pour le calcul des colonnes en fonte pleines.

l'expression a-, dan» ces dernières, en effet, on a introduit le coefficient 0,4, et dans la formule (120) on a pris, pour la pression, 6k, c'est-à-dire 0,4 de la pression correspondant à la charge limite, qui est de 15 kil.

(1) Plus exactement 22(57 e* MÔ8' raPP°ris limites du diamètre à la hauteur différent de ceux qui ont été indiqués au § 16 pour les divers cas examinés; cette discordance s'explique naturellement: dans les applications du §16, en effet, le mode de fixation de la pièce était exactement connu, ou du moins considéré comme connu ; de plus, on admettait la même sécurité contre la rupture par flexion et par compression.

COLONNES MÉTALLIQUES

Les nombres, qui, dans les colonnes 2, 3 et 4, sont marqués d’un astérisque, ont été calculés au moyen de la formule (120). Les charges qu’ils indiquent et qui sont celles qu’on doit admettre se trouvent notablement réduites par rapport à celles que donnerait l’autre formule. Ainsi, par exemple, d’après la formule