ils sc croisent, sans être dans un même plan

Dans ces différents cas, la courroie passe de la poulie

motrice à la poulie menée, soit directement, soit par l'intermédiaire de rouleaux -guides; mais il est indispensable que les poulies soient disposées de telle manière que la courroie puisse sc maintenir sur chacune d’elles, sans le secours d’un guide spécial. La disposition géométrique , qui permet de remplir cette condition, constitue ce qu’on appelle la direction de la courroie.

La condition précédente se trouve satisfaite, lorsqu’on dispose les poulies de telle sorte que, pour chacune d’elles, la ligne médiane du brin qui s’enroule se trouve dans le plan moyen de cette poulie.

Dans les poulies dont la jante est bombée (v. P. 36H), on peut admettre de légères variations s’élevant de '/s à 3/4° ( tg = 0,8 à 1,2 p %).

tj 157.

Transmissions par courroies sc guidant elles- mêmes.

On désigne sous ce nom les transmissions pour lesquelles la condition précédente se trouve remplie, sans le seconrs de rouleaux ou de guides d’aucune sorte. Les plus simples, qui correspondent an cas des arbres parallèles, se trouvant représentées fig. 392 et 393. Dans la première figure, la courroie est droite, elle est croisée dans la seconde. Avec ces deux dis- Pig. 392. Fig. 393.

positifs, les courroies peuvent s’enrouler indifféremment dans un sens on dans l’antre.

TRANSMISSIONS PAR COUUKOIB8. 350

Pour les arbres dont les axes coïncident, comme pour ceux dont les axes se coupent, il est évidemment impossible d’établir des transmissions par courroies se guidant elles- mêmes. Il en est tout autrement pour le cas où les arbres se croisent, sans être dans un même plan; on peut alors recourir à la disposition que reproduit la tig. 394 et qui est d’un fréquent usage.

Fïp. 394.

Cette transmission permet de se dispenser de tout guide extérieur, si l’on a soin de disposer les poulies de manière à ce que la ligne d'intersection de leurs plans moyens soit tangente aux cercles contenus dans ces plans, précisément aux points où la courroie abandonne les poulies. Dans la fig. 394, où ces lieux points sont a et 6,, la courroie doit se mouvoir dans le sens des flèches. Si on voulait la faire mouvoir en sens contraire, il faudrait commencer par déplacer les poulies sur leurs arbres jusqu’à ce que la ligne d'intersection de leurs plans moyens arrivât à être tangente aux cercles aux deux points a, et h,

TllANSMISSIONS PAK COirRROIES.

opposés aux précédents. Cette condition sc trouve réalisée, lorsque les nouvelles positions, f>ccupées jmr les poulies, sc trouvent être symétriques, par rapport au croisement K des arbres, de celles qu’elles occupaient dans le premier cas.

La transmission, représentée par la fig. 301, peut être considérée comme la solution générale de toutes les transmissions par courroies sc guidant elles -memes; elle donne, en effet, la transmission par courroie droite, quand l’angle [i des plans moyens des poulies est égal à O et la transmission par eourroie croisée, quand (1 = 180°. Dans tontes les positions intermédiaires, la courroie n’est que partiellement croisée. I’our fl — 90°, on a une courroie demi - croisée, pour ft — 15°, un croisement au quart, etc.

Lorsque la courroie, partiellement croisée, n'a qu’une longueur relativement faible, elle peut être facilement projetée en dehors des poulies. D’après Kedtenbacher, pour que cet accident ne puisse pas se produire, le plus faible écartement qu’on puisse admettre pour les poulies ne doit pas être inférieur au double du diamètre de la plus grande de ces poulies, c’est-à-dire que l’angle de déviation de la courroie ne doit pas dépasser 25". De plus, pour que l’usure de la courroie ne soit pas trop rapide, la distance des poulies (l) ne doit pas descendre au-dessous de loybD, b désignant la largeur de la courroie et D le diamètre de la poulie menante. Il est évident que, dans chaque cas particulier, il conviendra de prendre la plus grande de ces denx limites.

Transmissions par courroies avec poulies-guides.

Règle. Dans une transmission avec poulies - guides , la courroie a une direction convenable, lorsque, pour chacune des poulies, le point de déroulement se trouve être le point de contact, avec cette poulie, de la ligne d’intersection de son plan moyen avec celui de la poulie suivante.

Les tig. 395 et 396 représentent des transmissions de ce genre pour arbres parallèles.

Dans la %. 395, les poulies -guides ont leurs plans moyens tangents aux deux poulies de transmission et leur diamètre commun est précisément égal à la distance des plans moyens de ces

(1) V. le mémoire île Volker dans le journal de la société des ingénieurs allemands. Vol. IV (1860), P. 115.

TIIAN'SMINSII INS l’AK COURROIES.

dernières poulies. Cette disposition permet le mouvement de la courroie dans les deux sens. Dans le cas, qui se présente le

plus ordinairement, où il suffit que ce mouvement ait lieu dans un seul sens, on peut se contenter de la disposition plus simple de la fig. 396 , dans laquelle les axes des deux poulies - guides coïncident. A et B sont les poulies de transmission; les deux poulies - guides ont, pour plans moyens, les deux plans parallèles qui sont respectivement tangents aux poulies A et B, aux pointe de déroulement, et leur diamètre commun est précisément égal à la distance des plans de ces mêmes poulies; ainsi que l’indique la figure, les deux poulies C et I) tournent eu sens inverse.

Si on considère B comme une poulie-guide et, dans ce cas, rien n’empèche de la supposer folle sur le même arbre que A, les deux poulies C et /) peuvent être prises comme poulies de transmission, à la condition de les fixer sur deux arbres distincts, dont les directions seules coïncident.

Si les poulies - guides C et I) sont établies entre les deux arbres A et B, comme l'indique la fig. 397, elles tournent dans le même sens et on peut, par conséquent, les fixer sur leur axe commun. Dans ce cas, la rotation ne peut avoir lieu que dans un seul sens. Les poulies C et 7) peuvent aussi être remplacées par une poulie unique, mais alors cette poulie doit être placée obliquement.

362 TRANSMISSIONS PAR COURROIES

La fig. 3Ü8 représente une transmission par courroie pour deux arbres dont les axes se coupent. Dans cette disposition,

Fig. 397.

qui ne diffère de celle de la tig. 396 que par l’inclinaison de l’axe H, la rotation ne peut également avoir lieu que dans un seul sens.

Fig. 398.

l’our obtenir la rotation en sens inverse, il est nécessaire de déplacer les poulies - guides sur leur axe commun, qui peut d’ailleurs conserver la même position. Il ne faut pas oublier

TRANSMISSIONS PAH COURROIES. 363

que les deux poulies -guides tournent en sens opposés et que, par conséquent, elles ne peuvent pas être calées toutes les deux sur l’arbre qui les porte.

De la disposition de la fig. 397 se déduit celte, de la fig. 399, qui se rapporte au cas d’arbres formant un angle trèsaigu et dans laquelle les poulies - guides C et D tournent dans 1c même sens.

Le dispositif de la tig. 400 est encore plus simple et peut s'appliquer pour une inclinaison d’arbres plus forte (jusqu'à *25°).

Fig. 399. Fig. 400.

Fig. 401. Courroie à demi -croisée avec poulie- guide. Les poulies de transmission ont des positions relatives telles que la

Fig. 401.

disposition de la fig. 394 serait applicable, si l’écartement des poulies n'était pas trop faible. Pour déterminer la direction à donner à la courroie, on doit d’abord commencer par donner à l'un de scs brins la direction SS de l’intersection des plans

TRANSMISSIONS PAR fMUTRTtOTKS.

moyens des poulies, puis, par un point c, choisi arbitrairement sur S S , on mène aux circonférences de ecs poulies les tangentes en et cb, dont le plan détermine le plan moyen de la poulie guide Ç, qu’on établit tangentiellement à ces lignes. La rotation peut s’effectuer dans les deux sens; nous devons, toutefois, faire remarquer qu’au point de vue de la construction la position de l’arbre de la poulie est assez gênante et rend très- difficile l’établissement de la transmission; aussi cette disposition est -clic rarement employée dans la pratique.

Fig. 402. Autre disposition de transmission par courroie à demi -croisée avec poulie- guide. Les poulies de transmission,

Fig. 402.

dans cette figure, sont disposées de telle sorte que la ligne d’intersection SS de leurs plans moyens est tangente commune aux deux cercles contenus dans ces plans; le plan moyen de la poulie -guide coïncide alors avec celui de la poulie de transmission A. Le brin de conrroie, qui se déroule de cette poulie A, s’incline, comme dans la courroie croisée, pour venir s’enrouler sur la poulie Ji, tandis que l’autre brin se trouve guidé, avant son enroulement, par le rouleau C, qui est un contact avec la ligne d’intersection SS et une tangente an cercle A, menée par un point arbitraire de cette ligne. Le mouvement de rotation ne doit d’ailleurs s’effectuer que dans le sens indiqué par les flèches. Ce mode de transmission par courroie se prête trèsbien à la commande d’une série d’arbres verticaux par un même arbre horizontal; c’est ainsi qu’on l’emploie fréquemment, avec de faibles écartements de poulies, pour les moulins destinés à réduire en poudre différentes espèces de matières.

TRANSMISSIONS PAR COURROIES

Fig. 403. Courroie à demi -croisée, arec rouleau -guide de position variable. Dans cette disposition, qui suppose un écartement de poulies plus considérable que la précédente, ou peut , en amenant le rouleau - guide , de la position C à la position C0 (poiutillée) faire passer la courroie, de la poulie fixe B sur

Fig. 403.

la poulie folle B0 ; le rouleau - guide peut donc être utilisé , dans ce cas, comme moyen de débrayage. La position C„ doit être déterminée de telle sorte que la tension correspondante de la courroie soit il peu près la même, ou légèrement plus faillie, que dans la position C.

Cas général des arbres croisés. Lorsque les poulies ne peuvent pas être placées de manière à ce que l’intersection de leurs plans soit tangente commune aux deux cercles contenus dans ces plans, ou se trouve conduit à faire usage de deux rouleaux -guides.

La fig. 404 représente la disposition qu'on peut adopter dans ce cas et qui peut être considérée comme la solution générale du problème des transmissions par courroies avec rouleaux guides. La fig. 405 donne une application particulière pour le cas où la ligne d’intersection SS passe par le centre du cercle moyen d’une des poulies; dans cette figure, l'axe de B doit être supposé situé dans un plan parallèle à A. Après avoir déterminé d’abord l’intcrscction SS des plans des poulies, on choisit, sur cette ligne, denx points arbitraires c et c,, par lesquels on mène aux cercles moyens des poulies les tangentes ca et cb, c, a, et CjV Les pjans cab et c, a, h, , qu’on détermine ainsi,

366 TRANSMISSIONS PAR COURROIES

sont ceux qu’il convient d’adopter pour les rouleaux -guides, qu’on doit établir respectivement en contact avec les tangentes précé-

Fig. 404. Fig. 405.

dentes. Avec cette disposition le mouvement peut s’effectuer dans les deux sens.

Une simplification du mode de transmission, représenté par la fig. 404, consiste à donner aux axes des deux rouleaux -guides une direction eommnne m m, parallèle aux deux poulies de transmission, fig. 406. Dans cette figure, SS représente l’intersection des plans des poulies, ne et b, e,, des plans perpendiculaires à cette ligne et dans lesquels on doit établir les rouleaux Cet C,, tangcntiellement aux droites ne et b, c,. La déviation des brins se produit sur ces rouleaux. Les flèches indiquent le sens du mouvement possible; pour tourner en sens inverse, il faudrait donner aux rouleaux les positions C' et C',, représentées eu pointillé. ,

Une remarque assez importante h faire, surtout au point de vue des applications pratiques, c’est que la courroie, au lieu d’aller de c en « et de c, en peut être dirigée de c eu a, et de c, en a, ce qui a pour conséquence de changer le sens du mouvement de rotation. Les rouleaux, au lieu d’être placés horizontalement, comme sur la figure, peuvent être établis ver-

TRANSMISSIONS PAR COURROIES

ticalcment, c’est-à-dire de telle sorte que C et C, se trouvent respectivement dans les plans des poulies A et B-, mais, dans

Fig. 40G.

ce cas, il convient d’avoir égard à la grandeur de l’angle de déviation (§ 157).

Lorsque les poulies de transmission peuvent être établies de manière à ce que l’intersection SS de leurs plans moyens soit tangente à l’une d’elles et que la distance des plans parallèles contenant les axes de A et de B est suffisante, on peut à la disposition de la fig. 405 substituer celle de la iîg. 407, qui est très- pratique et dans laquelle les axes des rouleaux sont parallèles à celui de la poulie A. Les plans des poulies B et A peuvent, dans ce cas, former un angle quelconque.

Si la distance A C est relativement considérable par rapport à la largeur de la courroie, les rouleaux, an lieu d’être établis l’un au-dessus de l’antre, peuvent être placés sur le même axe, fig. 408; enfin, si la distauee entre B et C est suffisante, on peut munir l’arbre B de deux poulies, l’une fixe et l’autre folle.

Lorsque, par suite du manque de place, on se trouve forcé de renoncer à l’emploi d’une des dispositions commodes (pic nous venons d’indiquer, on doit au moins chercher à placer

TRANSMISSIONS PAR COURROIES

les axes des rouleaux dans l’un des plans principaux de l’installation et ecs rouleaux eux -mêmes parallèles l'uu à l’autre, comme,

Fig. 407.

par exemple, dans la lig. 409. On trace la tangente ah et, dans le plan mené par cette ligne normalement au plan de la

Fig. 40H. Fig. 409.

mS

figure, on place le rouleau C, de telle sorte qu’il soit taugeut en « à l’intersection de A et de (7; par le point «, on trace la ligne «, as parallèle à a b et, dans le plan eonduit par cette ligne, parallèlement à C, on établit le second rouleau, tangent à la fois à l’intersection de A et C, et au plan de Ji; de cette manière, les axes m m et »i, »», se trouvent parallèles et, de plus, sont situés dans un plan parallèle à la poulie 11.

TRANSMISSIONS PAR COURROIES

En faisant passer la courroie de la fig. 408 sur une quatrième poulie , on arrive à une disposition , qui permet de conduire deux poulies B et C, au moyen d’une seule poulie menante A.

La fig. 410 représente une disposition de ce genre, trèsrépanduc dans les filatures. Les arbres B et C sont situés à des étages différents et portent chacun deux poulies, fixe et folle;

Fig. 410.

on utilise, dans ce cas, la déviation que pent prendre la courroie par rapport il sa direction rigoureuse (v. § 156).

La fig. 411 indique un autre mode de transmission par courroie, dans lequel l’arbre A fait mouvoir deux arbres parallèles B et C] les axes de ces arbres sont tous les deux perpen diculaires A celui de l'arbre A et le premier le coupe, taudis que le second le croise simplement sans le couper.

Fig. 411.

On rencontre, dans les machines de filatures, un trèsgraud nombre de transmissions par courroies , dans lesquelles une même poulie menante fait mouvoir trois à quatre poulies, ou même un plus grand nombre.

Rouleaux, le Constructeur.

370 TENSIONS DES C01ÎRR0IEB.

Comine dernière remarque nous devons ajouter que, dans toutes les transmissions par courroies, où on emploie des rouleaux, qui sont en contact avec la surface supérieure de la courroie, il convient de disposer cette dernière, lorsqu’elle est eu cuir, de manière que le contact avec les poulies ait toujours lieu sur la même face (la plus rugueuse).

Des courroies de transmission et de leurs tensions.

Les courroies de transmission qu’on emploie ordinairement sont formées de bandes de cuir de vache ou de caoutchouc, dont la largeur varie de 50 à 300 ; pour transmettre des

efforts considérables, on fait usage de courroies doubles ou triples, tandis que, pour les petites forces et pour les mouvements très - rapides , ou se sert souvent de cordons de chanvre, de coton ou de cuir.

Pour que la poulie B, fig. 412, puisse mettre en mouvement la poulie A, soumise à uue résistance P à sa circonférence,

Fig. 412.

il faut que les tensions de la courroie, 7’ et t , dans le brin conducteur et le brin conduit, atteignent au moins les valeurs données par les expressions:

* 1 * ! + i. . (VU)

qu’on peut remplacer approximativement par les suivantes:

r. — 2,718 représentant la base des logarithmes naturels, f le coefficient de frottement, pour le glissement de la courroie sur la poulie,