TENSION» DES COURROIES
o l'angle d'enroulement, exprimé par le rapport de l'arc embrassé à la circonférence entière de la poulie considérée. Dans les formules (131) et (132) n’entrent pas la raideur de la courroie et le frottement des axes; pour en tenir compte, on doit poser:
Ou , approximativement :
P (l+ fa -«)-(' + ")
expressions dans lesquelles « a pour valeur:
tt
s P ftd
n + 2 it
et se rapporte à la poulie , dont l’angle d’enroulement est u.
Jt représente le rayon de la poulie, h - la largeur de la courroie,
<1 - l’épaisseur de la courroie,
il - le diamètre des tourillons de l’arbre,
k - le coefficient de raideur de la courroie,
/j - le coefficient de frottement des tourillons.
l*our la courroie simple, que nous considérerons d’abord,
on peut prendre, comme valeurs moyennes, 3 = 4""”, 5, ^ .- 0,25,
s = 0,009, f \ =0,08. Ces valeurs, substituées dans la formule (135), donnent:
Le coefficient de frottement de la courroie sur la poulie a comme valeur, d’après Morin:
pour les courroies moyennement graissées sur tambours
dans le même état . . 0,28 pour les courroies parfaitement graissées sur tamltours
dans le même état . . 0,12.
IjCS coefficients pour le caoutchouc ue diffèrent probablement pas beaucoup des précédents, qui se rapportent aux courroies en cuir; toutes choses égales d’ailleurs, ils paraissent être un peu plus forts, c’est-à-dire plus avantageux.
DIMENSIONS DES COUKKOIKS.
L’angle d'enroulement a peut descendre jusqu’à 0,8 /r, mais, dans les cas ordinaires , il s’élève à 0,95 ,r environ. Si donc on admet que le coefficient f ait ordinairement pour valeur 0,28 et que, par suite de l’état dégraissage delà courroie, il puisse descendre à 0,24, les valeurs de T et de t se trouveront comprises entre celles qu’on obtient pour fa — 0,24 0,8 it et fa 0,28 • 0,95 rc. La première valeur de f a donne , d’après les relations (134):
-Tp<! * 3,81,
rp — 0,561
et la seconde:
TjJ - 2,84,
llcmarquc. Par suite de la différence des tensions T et t, les vitesses » et », des poulies, sur les circonférences de rayons Ô (J
K -f et Itt -f a , ne sont pas rigoureusement les mêmes; le
glissement de la courroie, qui se produit nécessairement, a pour conséquence une perte de vitesse, qui est donnée par l’expression suivante : t
où E désigne le coefficient d’élasticité de la courroie et S, la tension dans le brin conducteur. La perte de vitesse, due au glissement, s’élève, en moyenne, à ’/2 p% (l); elle est accompagnée d’une perte de travail, qui se traduit par un échauffement et une usure de la courroie et des poulies.
Calcul d'une courroie simple.
Dans le brin conducteur, on peut admettre, pour la tension, par millimètre carré, S, = .jy() V^s- Pour les courroies d’une
(1) Pour une valeur de E, comprise entre 15 et 20* (v. la table du 8 2); cette valeur moyenne a cto déterminée par Ilirn, sur la demande de l’autenr, au moyen d'expériences nombreuses et précises, exécutées sur des courroies ayant déjà servi, mais en très -bon état de conservation. Des expériences plus anciennes de Bcvan donnent, pour E, une valeur sensiblement deux fois plus petite et conduisent, par suite, à une perte de vitesse beaucoup plus forte que la précédente.
DIMENSIONS DES G'OUKKOIKS.
grande largeur, on emploie généralement du cuir plus épais que pour colles où cette largeur est faillie et on obtient, pour cette épaisseur, des valeurs qui se rapprochent de celles de la pratique, en posant: ô — 1,5 ]/ b. Si donc on désigne par p -= 6,d la tension, par millimètre de largeur, qui se produit dans la courroie, on peut établir le tableau suivant:
Ok,36
En partant des relations précédentes, on arrive, pour la largeur d’une courroie, aux différentes expressions suivantes:
1°. Pour une résistance P, appliquée tangcnticllcment à la
poulie: h = 18 yP (139).
2°. Pour une force de N chevaux à transmettre, avec une vitesse de « tours par minute:
3“. Pour une transmission de N chevaux, avec, une vitesse v (en métrés) de la courroie:
4“. Pour un moment statique (Pli):
b - 6,87 Ÿ j{ (PR) (142).
5". Ou encore :
La force qu’on peut transmettre par courroie est limitée.
D’après la formule (139), une courroie simple, de 200““ de largeur, peut transmettre, comme maximum, une force P=1|(j-200*
=■= 123k,5; sa tension est alors, d’après la formule (136), de 2,44 • 1 23,5 = 30lk,3. Le maximum de vitesse qu’on puisse admettre pour une courroie étant de 32 mètres, il en résulte que le plus grand travail en chevaux que soit capable de transmettre la courroie précédente est, d’après la formule (141): N,„x —
— - -, 200* -32 = 52 6. Il est d’ailleurs extrêmement rare
374 DIMENSIONS DES COURROIES
qu’on arrive pour une courroie à une vitesse de 32 mètres. Avec les courroies doubles (v. la fomi. 145), les valeurs des maximums de P et de N peuvent être évaluées approximativement au double des précédentes.
Table des largeurs des courroies simples en cuir.
Cette table a été calculée au moyen des formules précé- N b N
dentes; seulement, comme ^ et j, ^ correspondent à de très-
petites valeurs numériques, on les a remplaces par 1000 ^
et 1000
Largeur de la courroie b.
'g { VK'
