S JJ

î’est-à-dire de telle sorte qu’on ait: j. =

par là que le problème comporte deux solutions, suivant que la

ligne de division est menée à l’intérieur de l’angle a ou de l'angle supplémentaire, en d’autres termes, suivant qu’on considère, comme angle des axes , l’angle « ou son supplément. La différence entre ces deux solutions consiste en ce que, pour un même sens de rotation de l’arbre moteur, l’arbre mené tourne à droite dans l’un des cas et à gauche dans l’autre (fig. 469). L’une de ees solutions peut donner une roue à denture intérieure; c’est ce qui

a lieu, par exemple, lorsqu'on a: <eosa.

Lorsque les roues coniques doivent satisfaire à la condition du § 184, c’est-à-dire qu’elles doivent être établies de telle sorte qu’une roue donnée puisse engrener convenablement avec une série d’autres, il faut non seulement que le pas soit le même, mais encore que la génératrice de contact (A S, fig. 469) ait la même longueur pour toutes ces roues. Cette dernière condition est très - rarement remplie et, par suite, les roues coniques, ayant le même pas et le même mode de denture, ne jouissent pas généralement de la propriété d’engrener convenablement les unes avec les autres.- Du reste, dans la pratique, ou considère comine admissibles, c’est-à-dire comme pouvant engrener suffisamment l’une avec l’autre, les roues établies avec des longueurs de lignes de contact, dont la différence ne dépasse pas f; p °/0. Les roues qui, pour un même angle des axes, sont établies avec une différence de l’ordre de celle que nous venons de signaler, constituent ce qu’on appelle des roues bâtardes. Ainsi, par exemple, lorsque deux roues coniques, à angle droit, de 80 et de 45 dents, sont établies de manière à engrener convenablement l'une avec l’autre , la tolérance pratique, dont nous venons de parler, permet de faire engrener, à angle droit, avec la roue de 45 dents, une roue bâtarde, dont le nombre de dents soit compris entre 80 (l +0,05) et 80 (1 — 0,05), c’est-à-dire entre 84 et 76 dents.

Roues auxiliaires des roues coniques.

On obtient, pour les roues coniques, des formes de dents convenables, si on reporte, sur les surfaces développées des cônes supplémentaires, les profils de dents correspondant aux roues auxiliaires, considérées comme roues droites, et si on joint

Renlosux, lo Constructeur. 29

les divers points de ecs profils au point d’intersection des axes. I-ies roues auxiliaires de deux roues coniques R et R, sont les roues droites de même pas, dont les rayons r et r, sont les génératrices BS et CS des cônes supplémentaires de ces roues.

Pour un valeur donnée « de l’angle des axes, le rayon r et le nombre de dents j d’une roue auxiliaire se déduisent des valeurs connues des rayons R et 7?, des roues coniques et de leurs nombres de dents „'j et au moyen des formules suivantes:

yi<* -h 7f, * + 2 R R, cm a

R Rt ■+■ R cm «

V3Î.+ 3i* + 2.33, ro* «

>'7i*-i 7J, * L VSÎ+3.* flHn

», ’ 3 3, n "UJ • • (1W1)-

Dans le cas où l’angle « est droit, ces formules deviennent: r x'n* i-7t * i i/a*o. a * r /« \ï R

Exemple. Pour deux ronce conâpies engrbuml ensemble, les nombres de dente sont 30 et 30 et Vangle des axes « — 60" ; on a alors cos r = */, et, jsir suite, jsmr la mue auxiliaire de la mue conu/ue de 30 dents,

30^30* + Otfl + 2-30 .300,3 6 4000

J -- Wpsu-TKS 13 — 324 on jteut preiulre