MULTIPLICATION DES LIGNES

La ligue A A' a été ici projetée sur une perpendiculaire à 0 E. Une projection de cette nature s’appelle, d’une manière abrégée, l’anti - projection de A A sur OE (l).

Fig. 16. Fig. 17.

XI. Fig. 17. Lorsque les lignes données AA' — a et B O = b se coupent à angle droit, on mène par le point B une parallèle à A A' ; du point O, avec un rayon OE — 1, on détermine le point E, on mène A' C parallèle à E 0 et A C perpendiculaire à Al C, AC est le produit eberehé x, car on a la relation AC OB x b A A “ O E °U a ' 1

Les méthodes de multiplication, que nous venons d’indiquer, et toutes celles que l’on pourrait imaginer, sont également applicables au cas où le nombre des facteurs est plus grand que 2; il suffit de répéter la même opération, pour chaque facteur, avec la ligne résultant du produit des facteurs précédents.

Supposons, par exemple, qu’on ait à trouver le produit a-b-c de trois lignes. On commence par déterminer , à l’aide de la méthode (I), si l’on veut, le produit x, = ab, fig. 18;

Fig. 18. Fig. 19.

on rabat OC=^ub en OC' sur 0A\ à partir de O, on porte OB — c, et en C' on élève une perpendiculaire, qui rencontre cette ligne en F; O F représente le produit cherché, x^abc.

(1) Voir Culmann : Statique graphique.