SURFACE DES POLYGONES

' ni. On prolonge la base BC et le côté B A dn triangle A B C, fig. 27, jusqu’à ee que ces lignes comprennent entre elles line longueur OE = 2 unités, mesurée parallèlement à la hauteur Fig. 27. Fig. 28.

A' A =» h. On joint EC et on mène, par le point A, une parallèle à EC, qni détermine, sur la base, le segment BD; ee

segment est le produit /" = — ■ (voir IX § 22 et II § 24).

IV. Du sommet O du triangle A O B, tig. 28, et avec une ouverture de eompas OE = 2 unités, on décrit un are de cercle qni coupe, en E, le côté A B ; on iàit l’anti - projection de AB sur OE, en menant BC parallèle à OE et AC perpendiculaire sur B G. La ligne AC est le produit de la base b par la moitié de la hauteur h = 00', c’est-à-dire représente la surface du triangle (voir X § 22 et II § 24).

Si l’unité adoptée était le décimètre, la mesure de /’ en décimètres donnerait, en décimètres carrés, la surface du triangle ; ainsi si f = 72 milliin. l’unité étant le décimètre, la surface sera 0,72 decim. ou 0,72x10000 = 7200 millimètres carrés.

Surface des polygones iV qnatre côtés.

Dans ces polygones , la surface peut se déterminer directement (pour le parallélogramme , par exemple), ou bien par voie de décomposition en triangles, que l’on évalue séparément; ou peut enfin transformer le polygone en un triangle de surface équivalente.

I. Mesure du parallélogramme AB CO, fig. 29. En choisissant le côté OA comme base, on prend OE = l’unité, on élève la perpendiculaire EE' h et (comme au § 22 , IV) on