SURFACE DES POLYGONES

trace OE' jusqu'à sa rencontre, en 7), avec la perpendiculaire menée par le point A. La longueur AD donne la mesure de la surface, f = b h.

Fig. 29. Fig. 30.

ligne CA', parallèle à la diagonale OU, jusqu'à sa rencontre avec la base AB, on obtient un triangle A' O A ayant même surface que le polygone, car les deux triangles OBC et OUA' sont équivalents. Cela posé, on peut, en procédant suivant la méthode IV, § 25, prendre OE = 2, et la ligne AD, antiprojcetion de A A' sur OE, donnera la mesure de la surface cherchée f.

III. Fig. 31. I.JI diagonale A C = b partage la surface AB CO en deux triangles ayant pour hauteur totale 00', c’està-dire l’anti-projcction de OU sur A C. Or, la multiplication de

00 par \\ peut s’effectuer immédiatement, d’après les méthodes

XI, g 22 et II, § 24. On mène O'BE parallèle à AC, on prend OE ^ 2, et on trace AD parallèle à OE] la ligne CD, Fig. 31. Fig. 32.

normale à AD, est le produit cherché f, c’est-à-dire la surface du polygone.

IV. Fig. 32. Le polygone AB CO peut se remplacer par un triangle dont la hauteur serait 2 et la hase