AUDITION ET SOUSTRACTION DES FORCES

Lorsque plusieurs forces sont appliquées à un point matériel, leur résultante se détermine en additionnant les projections des lignes, qui représentent ces forces, sur des axes de coordonnées rectangulaires. Géométriquement, ou peut porter ces forces (qu’elles soient ou non dans un même plan) bout à bout, en conservant leurs grandeurs et leurs directions, et construire ainsi un polygone, qu’un point, en suivant les directions des tiédies, pourra parcourir complètement, sans passer deux fois

sur un même côté. Si les forces telles que 1, 2, 3 6, fig. 45,

sont en équilibre autour du point O, la somme de leurs projections est nulle et les lignes, de 1 à G, qui représentent ces forces, donnent un polygone fermé, lig. 16, qui porte le nom de polygone des forces.

L’ordre suivant lequel on porte les forces, pour tracer le polygone, est d’ailleurs indifférent. Ainsi, dans la fig. 46, par exemple, on peut suivre le tracé 1, 2, 3, 4, 5, 6, ou 1, 3, 4, 6, 5, 2, sans modifier le résultat.

La soustraction des forces est le problème inverse de l’addition. On n’a, par suite, qu’à changer la direction de la force qu'il s’agit de retrancher et à ajouter ensuite aux autres la force ainsi changée de signe. La graphostatique ne se prête commodément qu’aux cas où le polygone des forces est contenu dans un plan; mais les autres cas peuvent toujours se ramener à celui-là par des décompositions convenables des forces.

La multiplication ou la division des forces peuvent s’effectuer, par la graphostatique , à l’aide de méthodes analogues à celles que nous avons indiquées pour les opérations sur les lignes. Comme nous n'aurons pas à appliquer ces méthodes, nous ne croyons pas devoir nous y arrêter plus longuement.