CHARGES UNIFORMÉMENT RÉPARTIES

la charge donnée remplacée par une série de forces égales, agissant en des points également espacés, 1,2...!), fig. 99, et traçons le polygone funiculaire ; il est évident que le point d’intersection des côtés a M et bc de ce polygone devra se trouver à égide distance des lignes la et 2 b et tombera, par conséquent, au milieu de a h', puisque les forces l et 2 sont égales. De même les côtés cd et a M se couperont en un point également éloigné Fîr. 99. Fiff. 100.

de 3c et de la, c’est-à-dire en b' sur la ligne 2 b, etc. En définitive, les différents points d’intersection des côtés du polygone avec aM et iM se trouvent également espacés sur ces deux lignes. Il suit de là, d’après un théorème connu, que les côtés du polygone ont pour enveloppe une parabole, dont le sommet se trouve ici sur la ligne médiane EM, à une distance Ee = EUT

— — Si l’on repasse maintenant au cas d’une charge uniformément répartie, le polygone funiculaire aient se confondre avec cette parabole. En considérant le triangle AM B comme le polygone correspondant au cas où la charge totale serait appliquée en E, on voit immédiatement que ce triangle fournit le moyen de tracer facilement la courbe. Si les forces étaient inclinées sur la ligne AEB, comme dans la figure 100, les intervalles sur AM seraient encore égaux entre eux; il en serait de même pour les intervalles sur MB ; seulement, dans ee cas, la valeur d'une division sur A M ne serait pas la même que sur MB. Le point c est encore, comme précédemment, le milieu de EM, mais il n’est plus le sommet de la parabole.

Le polygone funiculaire se transforme également en courbe, lorsqu’il s’agit de charges roulant sur une pièce. La courbe est encore, dans ce cas, l’enveloppe des polygones successifs corres-

Ru al eaux, le Constructeur. 8