PLAN DES F0ECE8 POUR LES POUTRES ARMÉES

Proposons nons de déterminer les efforts que supportent les différentes pièces du système 1 , 2 5.

Dans la petite figure, désignée par a, ab représente la force P, qui agit en, A de bas en haut. Cette force doit être décomposée, suivant A B et AI), en deux autres, qui représentent des forces intérieures de l'ensemble du système. Pour plus de simplicité, nous désignerons ces forces intérieures par les n'" des pièces correspondantes et nous mènerons 1 et 2, respectivement parallèles à AB et ù AD. Pour que la ligne de fermeture du triangle des forces, ainsi obtenu, ait la direction de P (c.-à-d. pour que la résultante des forces 1 et 2 soit dirigée en sens contraire de la force P, V. g 48), les forces doivent être dirigées, comme l’indiquent les flèches de la fig. 108 a. La pièce AB travaille donc par compression , tandis que la pièce A D est soumise à une traction. Pour plus de clarté, dans cet exemple et dans ceux que nous donnerons après, nous adopterons la convention suivante: dans les pièces travaillant par compression, les forces seront représentées par un double trait, tandis que dans les pièces soumises à des efforts de traction, elles seront figurées par un trait simple.

Pour le même motif, dans le tracé de la poutre, nous donnerons une largeur appréciable aux pièces qui agissent comme contrefichcs , tandis que les tirants seront représentes par de simples lignes.

Cette convention faite , nous avons à composer 2 P = abc avec 1 et, pour cela, à construire le triangle dac, en remarquant que, dans la pièce 1, la compression s’exerce de A vers B\ si nous décomposons la ligne de fermeture du triangle (représentée en pointillé) horizontalement et verticalement, nous obtiendrons les deux forces 3 et 4, qui sont toutes les deux des compressions; la composition de 2 et 3 fournit la force 5, qui est une traction. Le plan des forces se trouve ici composé de deux parties symétriques, comme on pouvait le prévoir à priori, en raison de la symétrie de la poutre par rapport à son milieu; nons aurions pu, par suite, nous borner à l’étude des forces de l’une des moitiés.

Si l’on suppose que la charge 2 P, au lieu d’être appliquée en un seul point B , soit uniformément répartie sur tonte la longueur ABC, chacune des portées, AB et BC, donne lieu ù un effort