PLAN DES FORCES POUR LES PIÈCES EN TREILLIS

bec et a de. Pour obtenir la résultante des forces 3 et 5, il suffit de reporter 5 =- de suivant fe\ la ligne f'b est la résnl- Fig. 122. Fig. 123.

tante cherchée qui, par sa décomposition, donne les forces 7 et 8. En continuant à opérer de la même manière, le tracé obtenu est symétrique par rapport à l’axe g c; on peut donc, à la rigueur, se contenter d'une seule moitié. Les lignes ga et gb, qu’on obtient, en dernier lieu, comme résultantes de lü et 17, puis de 18 et l‘J, peuvent être considérées comme représentant les forces extérieures (pii, appliquées en B et C, suffiraient pour assurer la fixation de la pièce en ces points, dans l’hypothèse où on se trouverait avoir toute liberté pour le choix des directions de ces forces extérieures.

II. Support chargé en deux ponds. Fig. 124. La pièce, qui est fixée aux points B et C , est soumise, en A et en T), à deux forces verticales, 1\ et P,, dirigées en sens inverse, comme l’indiquent les flèches; elle est limitée par deux lignes polygonales AB c. t AC. Pour toutes les forces, depuis 1 jusqu’à 13, le tracé s’effectue comme pour le cas précédent. En D, les deux pièces, qui se croisent, sont supposées reliées d’une manière inva-

Fig. 124.

140 PLAN 1>ES FORCES POltR LES PIÈCES EN TREILLIS.

riiible, de telle sorte que la force P, puisse agir sur 15 et 16; cil même temps (pie la force P*, agissent, au point d’assemblage J), les forces 12 et 13. Si doue, au tracé 13 — 12, on ajoute, en d, la force J\, la distance comprise entre l’extrémité de cette force et l'origine de 13 représentera la résultante des trois forces 13, 1 2 et P, , résultante qu’on peut remplacer par les deux composantes 15 et 16. En continuant de la meme manière, on obtient successivement les autres forces jusqu’à 20, puis enfin, en bf et en, les forces extérieures et Qt, qui font équilibre à P, et Pt.

111. Pièce en treillis pour bras de grue. Fig. 125. On fait souvent usage de pièces courbes de ce genre pour les grues d’une grande puissance. En ./ et I) agissent les forces P, et 1\ ; en B doit être appliquée une force extérieure Q,, dirigée horizontalement, et en C une autre force extérieure Qa , dont la direction est à déterminer. A l’aide du plan des forces, il est facile de trouver les valeurs des actions tant intérieures qu’extérieures. Pour ees dernières, ' on doit d’abord commencer par

Fig. 125. Fig. 126.

des forces, le triangle abc donne ac pour résultante de P, et