TRANSMISSION 1>AK ('AUI.ES A TENSION RENEORI -ÉE

usage de la formule ajyprorimaiii-e (163)el en nous rappelant que ®,

nous aurons tV abord A, = puis — 2hi ; Ut formule (Vt4) donne

(2.0,GT ■\-0^)A* gi2.4,(!7 ' ' <

d'où un déduit: (

alors; A„ = .9"' =

'^78HÎ,11 “ SS“,8. L'écartement des jxndies doit donc être, dans ce cas, de 8H OH de S9 mètres. Une autre conclusion qu’on jieut tirer du calcul, c'est que la ilisjmsttion île la fig. 42ét jteut être adtqAée dans ce cas, ainsi que mats l’arions supposé tout d'abord.

Traiisiiiissioii par cAblr à tension renforeée.

l’our un ^raïul écartenient des jxmlie.s de transmission, les valeurs des Hèelies, l'ouniies par les euleuls préeédeiits, peuvent être assez considérables pour qu’il devienne indispcusaltle, soit de donner aux massifs des supixirts une jrraiule élévation, soit d’établir dans le sol un fossé d’une eei'taine profondeur, lorsqu’on veut se dispenser de faire reposer le câble sur des rouleaux intermédiaires (v. jilus bas § 17!» ). Dans un assez KOind nombre de cas, on peut arriver au même résultat par un jiroeédé beamamp plus simple et qui consiste à donner au câble une tension jilus eonsidéralde que l'clle qui serait strieteuient nécessaire pour empêcher 1e {glissement, en ayant soin d'ailleurs de prendre un diamètre de câble sutltisant |(onr tenir compte île cet excès de tension. Cet artitice si simple peut s’employer d’autant ]»lus faeilement qu’il s’a{rit de transmettre des forces moins considérables et que, par suite, le diamètre du câble est plus faible. 11 suffit d’ailleurs d’examiner, avec queli|iie attention, les n’“{rles que nous allons donner pour reconnaître que l’eui]doi rationnel de ce procédé ne présente, en réalité, aucune difficulté.

l.'ne transmission par câble, établie dans ces conditions, constitue, par rap])ort à la transmi.ssiou ordinaire par câble, ce qu’on jieHt appeler une transmission à tension rcnforct'c; on peut la distiu{'uer de la première en affectant du si{!;ne s les forces et les dimensions (pli s’y rapportent ( f,, 6,, d, au lieu de T, t , 6, â).

Cela posé, la tension T, dans le mode ordinaire de transmission, doit siin)ilemcnt ne pas être inférieure à '2 l’\ dans le inmvcau procédé, la tension doit être augmentée dans un certain rapport que nous désignerons par m et nous aurons jv. les formules ( l.‘»l)];

T, ^ mT, t, =• {'im 1)/,

'lut — 1 2 M

TRANSMISSION PAR f.'ABU'» A TENSION RENFORCÉE.

La tension S,, dans les fils du brin condiR-tenr, ne doit pas changer; mais, dans les fils du brin conduit, la tension S,, n’est

plus égale à et on doit poser:

Sj.

(ir.c).

I>c diamètre J, du fil sc déduit du diamètre d, donné par Tune des formules de (155) à (157), au moyeu de la relation:

d, = ^ -j/m (ifiï)*

Si, au contraire, d a été calculé par l’une des formules (159) on (Kîl), il faut prendre:

d. = d y/;n (IGK).

t, t, tej,

t ^ P <Bt

O.Ki

400 TKANSMIS.S10N PAIÎ CABt.t:S A TENSION KENI’’OR( ÉE.

C’est au moyen des relations préeédeutes qu’ont été ealculés les nombres de la table ei-dessus. 11 importe de remarquer que, dans les câbles à tension renforcée, les fils ne se trouvent jias soumis à des efforts plus considérables que dans les câbles ordinaires, puisque leur diamètre est déterminé en tenant compte de l’excès de tension. Eu d’autres termes, le câble est plus lourd que dans le cas normal et, en raison de la plus grande section qu’il présente, il doit être plus fortement tendu, ce qui a pour conséquence de réduire dans une certaine projiortiou la hauteur de la ficebc du brin mené.

Ercmftle. Le brin mené, dnnsi le !•' exanple du jjf 17Ü, avait une flèche h, égale à 4"', 5, et le diamètre du fil if était de 1"’“,4. Cette dimennmi duit être augmentée , ni on veut obtenir une diminution de la valeur de le,, en faisant usage ti'un cédde « tension renforcée. iS'i on prêtai m ~ 3, la table donne (colonne 4, ligne 5): i2„, — 0,Tà «, = 0,75-ti =• 4 A 110

et, jxir suite, 34,44; a ce nombre corresjtonil , dans la table

du ^173, h-, = 0,037 • 110 =• 3^fll7, Im tension rie flexion s conservant la

valeur qu'elle avait indmitirement, le quotient ne change jias et, jsir

suite, iS peut être déterminé parla formule (159). La table précédente donne alors (colonne U, ligne b): S, = 1,30 J lÿHi-1,4 = soit l“'“,ti.

lAirsque, dans le calcul du diamètre d jiour un câble ordinaire â 3t! fils, on arrive à une valeur très -faible, le câble luimême peut se trouver avoir un diamètre tellement petit (pie sou exécution entraine une dépense jiresque aussi considérable que celle d’nu câble d’un plus grand diamètre. Dans les cas de ce genre, on ue saurait doue trop recommander l’emploi d’une transmission jiar câble à tension renforcée, qui présente l’avantage de réduire la flèche du bras mené, sans augmenter la déjiense d’une manière ajipréciablc. En partant de là, on jieUt imser comme règle de n’emploj'er jamais de fil d’un diamètre inférieur à 1"”', de telle sorte que le minimum de diamètre des câbles soit de 8”’". L’adoption de cette limite a pour résultat de sini])lificr, dans une certaine mesure, la fabrication des transmissions par câbles.

* 3° Exanple. Pour une transmission jtar câble, on donne; N = 5’''^,

n = 100, A =--= iS'« on suigiose d'abord ®, •= 10, s = S, on a; --

= p/jQQ =0,044, ce qui, pour i = :iO (5' table, f; 171), donne, jtour le diu-

, ... .. . A ISO A ISO

mètre du fil, il = 0”"”,0'. t>ii a, en outre: = IS, =^40

TUANrtMISSK)X VAIi f ARLES.

et, ]>ar sniite (c. la tahle du § 173), h, — 0,0198-180 h, = 0,04-180

-=^7'“,3, /(, — /(, ’^7,30—3/i(l = :i",04. Main, comme en même temps M ==■ 1300-0,6 — il en résulte que h^—lt, est plus qratul que SR; dans ce

cas, <»i ne jMunrait jms jdacer le brin conduit à la partie supérieure et les aj-es des poulies devraient, par suite, être établis, au-dessus du sol, à une Imuteur au moins égale ti R + Aj = 0,75 7,3 — 7™, 95. Admettons main-

tenant qu'on donne au câble un diamètre de A“"“ au lieu de 8x0,6 =»= 4“"^, c'est-éi-dire qu'on prenne 1""° jxntr le diamètre des fils. On a alors 6, «=

= 1/17 â, et, d'après lu table jn-éeédente (ligne 18, colonne 6 et 4),

0,89-10 = 8,9; jmr conséquent

30/13 et

•Zt, = 0,89 - ®, ■

A„ = 0,0338-180=^ 4"'/)l, — = 4,01— .H, 56 == If, /.l; comme d'ailleurs

R = 1350- dn = 1350 et 3 R -= 3"'/>, l'inégalité, h,,— h, -<.3 R est ici satisfaite et on /Huit placer le brin mené l't la jmrtie sufiérienre. Jx: nuceimum de flèche correspond , dans ce cas, à l'état de rejws, pour lequel on a, etajovs lu formule (164): A„» = 3”',88: la hauteur à laquelle doivent être établis les axes des jiotdies, au-dessus du sol, est alors h,„ R = 3,,88 1,35 = 5"‘,13, c'est-à-dire inférieure de 3'‘,,83 à celle ipii était nécessaire dans lu première hypothèse.

Truiismissioii par eâblv iiu-liiirr.

De toutes les dispositions qu’on peut employer dans les transmissions i)ur eilbles, celle qui a pris le plus grand développement correspond au cas où les axes des deux poulies sont placés à des niveaux difl’érents et constitue, par suite, ce qu’on appelle la transmission inclinée. Nous allons donner ici. les règles ap])li(aibles à l’établissement de cette disposition. Dans le câble B CD, lig. 429, qui fait partie d’une transmission inclinée, le sommet C de la courbe de l’axe du câble ne tombe pas au milieu

Fig. 429.

de la distance comprise entre les verticales ries points de suspension et les tiècbes sont nécessairement différentes de celles d’un câble appartenant à une transmission borizontale. Toutefois,

Reul«*ox, lo CoDâtnicl«ur. 2G