VI.AN I>ES FORCES FOI’R EES FER.MF.S

tonte (le 1 et de 2 P; la résultante ec des forces 2 et 3 donne, en cf et ef, les fon;es de traction ,'i et I>a seconde moitié de la fifrure est symétrique de la j)remiére.

V. Ferme à deux emdrefichen pour chaque urhah'Irler. Fig. 117. Cette disposition de ferme se déduit de celle de la lig. 111, en dédonhiant la contretiche , de manière à soutenir l’arlialétrier en deux points. Dans la figure les travées, qui sont supj)osées égales, siqiportent chacune une force uniformément répartie 2 P; les forces extérieures, en A et eu J), ont alors pour valeur .ô P.

Dans le plan des forces, on prend ad^hP, qu'on décompose suivant de et ea , parallèles à AK et AC, et on obtient ainsi les forces 1 et 2; la résultante eh de 1 et de ah = ’J P,

Fig. 117.

par sa décomposition suivant e.f et fh, fournit 3 et 4. De même, la résultante / c des forces I et 2 P donne, suivant fg et gc, les deux forces h et 6; j)our achever le tracté de la moitié du [)lan , il suffit de déterminer encore la force 7, (pii peut s’obtenir par la composition de 2 P et des deux forces symétriques i> et H;

la moitié de cette force, ou , est, par suite, égale à la projection verticale de U, diminuée de P, et elle est représentée, sur le |)lan, |>ar la ligne dh.

\'I. Ferme à plusieurs eontrefiehes. Fig. 118. Dans la disposition, représentée sur la figure, les eontrefiehes sont incliiutes et les tirants verticaux. La charge étant supposée également répartie et égale à 2 /', jiour cha(|ue travée, les forces extérieures, en . / et en P, ont pour valeur 7 P.

l’LAN DES KDKl'K»; l’DlJl! I^ES EEUMES.

Dans le i)lan des forces, on prend ac == ah -\ hc cd , (/ f ■= 7 l\ et on décompose cette force, parallèlement î\ A et AL, ce qui donne, en fa et ef, les forces 1 et la décompo-

KiR. 118.

sition de la résultante fb de 1 et de « i — 2 /’ foundt , en fr/ et ijh, les forces 3 et 4; de même on obtient 5 et 6 {g h et hc), en déeoin]H>sant, parallèlement à LF et LM, la résultante gc de 2 et 3. En continuant de la même manière, on obtient sueecHsivement les différentes forces jusqu’à la force 12 ou Id, dont la projection verticale dm, diminué de dc=» P, founnt, en me, la moitié de la force 13, c’est-à-dire la moitié de la tension du tirant du milieu li C. La seconde moitié de la figure est d’ailleurs identi(|ue à la i)remière.

Vil. l’crmc courbe. Fig. 119. Iajs fermes, du genre de celle que représente la ligure ABC .... H , sont fréquemment employées pour couvrir des salles, présentant des dimensions transversales considérables et une grande hauteur; on ])eut les considérer comme une modification du tjq>e ])rérédent, obtenue eu remphnant, j)ar un polygone, les piéi^es droites <|ui tonnent les arbalétriers. Dans cette ferme, la partie de la charge, (|ui se rapporte à la toiture proprement dite, est détenuinée et doit être supposée proportionnelle à la longueur des côtés, mais il n’en est évidemment plus de même pour les charges accidentelles; ainsi la neige se répartit très inégalement et la charge qui lui correspond est évidemment beaucoup plus faible, sur les extrémités AB et a II, que sur les côtés CI) et DE. Nous devrons donc laisser indétemnnées les forces I\, P,, Pj, qui sont appli- (juées aux sommets B, C, D, E, F, G et auxquelles doivent faire