COLONNES MÉTALLIQUES

•î”. Exemple. Dans une caserne de Herlin , on atnil à établir des colonnes creuses, d'une hauteur de 3600’"'°, destinées à supporter chaatne une charge émtiiée appro.rimalirement à 16900^. On leur a donné, comme diamètre extérieur, d„ = 157'”". D'après la formule (133), leur diamètre

intérieur d, aurait eu pour râleur: d, = 1.57 t 0,000516 ■ 360Ô*- 16900

157-0,9499 ou 149’”". D'après la formule (134), on deerait prendre, au

plus: d, SS* 1.57 *|/j[ S— SK 0,9344-157 ou 14.5’”". Arec cette der~

nière valeur, l'épais.seur n'eut été encore que de o’”"; en la fixant empiriquement à 15""", on a d, ~ 137. On a pris, en réalité, d, = 134’”".

4". Exemple. Une colonne en fonte, de 4700’"’" de hauteur et de 335""" de diamètre extérieur, destinée à supporter une charge de 135000", a été exécutée creuse aeec un diamètre intérieur de nO""". Si on applique, à ces

données la formule (133), on trouve d, =33.5 | ''j — ■470û‘ = 335-0^543 ou SOI””; mais la formule (134) dontte seulement: d, «sss 335 ~\j 1— =3.3.5-0,731 ou 169"“", c'cst-à-dire presque

exactement la dimension admise en exécution.

On voit par les exemples qui précèdent, avec quel soin on doit exîiminer tontoe les conditions, afin d’éviter les erreurs et d’arriver à une opinion motivée dans eliaque cas particulier.

Colonnes à section en croix. La forme de section en croix, Fig. 370. comme nous l’avons vu, est employée avan-

tageusement pour les arbres, convient également très -bien pour les colonnes. La hauteur h et l’épaisseur h des nervures peuvent, ici encore, se déduire, par une simple transformation de section, y du diamètre d de la colonne cylindrique pleine équivalente; on arrive ainsi à la relation:

qui fournit, avec une approximation suffisante, la valeur de b, lorsqu’on se donne celle de h. Au point de vue de la résistance à la compression , on doit veiller à ce que la suri'ace de la section ne descende pas au-dessous de la limite:

bh =. ^

on que la charge ne soit pas supérieure à:

P = 12 hh

5*. Exemple. Pour trarteformer la colonne pleine dw 1” exemple en colonne à section en croix, prenons h= 1,5 d — 1,5-105 = 158’"”. La for-

COI-ONNKS MÉTAIJ.IQIJE8.

imue (135) aonitt alors: b «= — ou IS""'. An ayant egard simple-

ment à la ré.sistancr à la eompressiun (S = S), la charge que cette colonne pourrait supporter serait: P =• 1318-158 = 31130^. Notre point de départ est, par suite, parfaitement admissible.

Si on veut calculer directement h et h, on a, pour la

fonte :

et, par suite:

; 3f> -P'* luuma

^ ~ lOOOÜ/r* A»

Ih^

Ici encore cette valeur de P, en raison de la résistance à la compression, ne doit jamais dépasser la limite donnée par l'expression (126).

fi” Exemple. Dans la fabrique de sucre de Waghâusel, les divers planchers du bâtiment de la raffinerie sont supportés par des colonnes à section en croix, et celles de l'étage inférieur sont soumises chacune à une charge de 130000 kil. Leur hauteur est de 2“ et les nervures ont, comme dimensions, .50“" et 300’°". A ces dimensions correspondrait , d'après la for-

mule (137), une charge de 3300- ou 18900003; d'après la formule

(135), pour ®~C‘, cette charge ne serait plus que de 13-50-360 = 3160003; mais cette râleur est encore notablement supérieure à la charge donnée, de telle sorte que les colonnes présentent, en réalité, une très -grande force;

la pression dans chaque section n'est que de •î* Vt- ‘5ous t'actÛM

de la charge d'épreuve , qui était te double de la charge précédente, la pression produite n'a été que de fi^*,, (1).

Colonnes accouplée.^. On peut souvent se demander si, pour une charge très - considérable , il n’est pas trop désavantageux, an point de vue de l’économie de matière, d’employer deux ou plusieurs colonnes, an lieu d’une seule. En désignant par tn le nombre de ces colonnes et en les supposant calculées au moyen des formules spéciales aux pièces chargées delwnt, on trouve pour le rapport des Volumes F, et V, dans l’hypothèse de sections géométriquement semblables:

K, - ym V (128).

(1) Ce bâtiment présente an type remarquable de planchers incombustibles. Les planchers des six étages inférieurs sont formés par des voûtes d'arétes, tandis que les deux étages supérieurs sont recouverts de voûtes ordinaires à chape; toutes ces voûtes sont supportée.s par 500 colonnes à nervures. Tout l’espace intérieur, compris entre les murs, se trouve entièrement libre. V. Fôrster’s Baux. P. 98.

COLONNES MÉTALLIQITES.

F, reprcRcntant le volume total des m colonnes et V celui de la colonne unique. On voit, par là, qu’au point de vue de l’emploi de la matière, il est avantageux, pour une charge donnée, d’établir le plus petit nombre possible de colonnes.

7”. Exemple. Si, pour stipporter i«w charge de 1304^, oh citoisit une colonne « section circulaire pleine, de 6™ de Juiuteur, cette colonne, d'après la table de la page 341, doit aroir une diamiire de 70”™; en employant 4 colonnes de jO"‘“ de diamètre, la charge totale qu'elles pourraient .supporter, d'après la mime table, serait 4-338 = 13ô;H‘, c'est-à-dire sensiblement la mime que la précédente. Le rapport des volumes, qui est le même que celui des sections, est, dans ce cas, 4-50‘‘:7(fi, c'est-à-dire 100:49 ou très-approximativement Ÿ 4 : 1.

La diminution do hauteur d’une colonne a une action assez marquée, au point de vue de l’économie de matière, puisque, Fig. 371. d’après la formule (118), les sections de colonnes semblables, également chargées, sont directement prop portionnelles aux hauteurs (l), en supposant, bien

(entendu, ces colonnes calculées en ayant égard à la résistance spéciale aux pièces chargées debout. Cette remarque peut justifier, dans quelques cas, la décomposition d’une colonne en plusieurs autres, lorsque cette opération a, en réalité, pour conséquence, une ^ - ' diminution de hauteur. C’est ce qui se produit, par

,3 .^'exemple, pour la carcasse formée de trois barres de * fer, fig. 371, que certains architectes établissent dans

l’intérieur des piliers en briques et qui est plus avantageuse qu’une barre unique, puisque le rapport des volumes est ici

, c’est-à-dire = 0 866.

Nous devons encore faire remarquer que les colonnes, employées dans les bâtis de machines, ont généralement des dimensions bien supérieures à celles que fourniraient les formules précédentes. Cette augincntjition de matière s’explique assez naturellement ]>ar ce fait que les colonnes de cette nature se trouvent le plus souvent soumises à des efforts de flexion on de traction et qu’elles sont, en même temps, exposées à des chocs ou à des vibrations. (1) Ainsi, en particulier, les colonnes en

(1) Dans les monlins, les colonnes, qui supportent les transtuissions des meules , sont établies avec un coefficient de sécurité .5 à 6 fois plus grand que celui de nos formules; les vibrations ne permettent guère d'adopter des dimensions inférieures.