VARIABILITÉ DE L'AXE

substance du globe au point Â, pour la surajouter au point B. Le centre de gravité sera quelque peu déplacé, et Taxe correspondant au moment maximum d*inertie sera notablement dévié.

Le nouveau centre de gravité sera, je suppose, C, le nouvel axe la ligne P'P'. L'axe stable sera ce nouvel axe et non plus l'ancien. Les pôles seront les points P', P', et non plus les points P, P.

Si la terre était une sphère parfaite, tous les diamètres posséderaient à un égal degré la qualité d'axe principal. Les moments d'inertie seraient égaux. Alors qu'un diamètre quelconque servirait d*axe de rotation, le plus mince déplacement de substance pourrait transporter la rotation autour d'un diamètre formant un angle considérable avec le premier. Un kilogramme de substance pris à l'équateur et porté au pôle suffirait à faire passer l'équateur par les pôles et à fixer les pôles suivant le diamètre correspondant au manque de substance.

La terre est presque une sphère. La différence de longueur entre le plus grand rayon et le plus petit rayon équivaut à environ 21 kilomèljjes , c'est-à-dire à la trois-centième partie de l'un d'eux.

Je suppose que le transport d'un certain poids de substance, du point A au point B, ait produit une variation de l'axe de rotation mesurée par l'arc PP.

FIXITE IMPnOBABLR.

Ce transport d'un poids moinclro oui suffi à produire la même variation si la forme du globe se fût rapprochée davantaj^e de la forme de la sphère. Le poids oût dû être augmenté pour amener le même résultat sur un globe plus aplati.

Que ce transport soit instantané, ou qu'il s'effectue par petites portions et avec une lenteur extrême, l'importance du déplacement de l'axe restera la même. Dans le cas d'un transport fractionné, le déplacement de l'axe sera lent; — et il est à remarquer que l'axe aura parcouru plui*. de la moitié du trajet alors que la moitié seulement des matériaux aura été transporlée. Le raisonnement qui s'applique â la moitié s'applique également à la mnilié de la moitié et aux quantités moindres.

Donc le transport d'une petite quantité de substance â la surface du globe ne produit qu'un petit déplacement de l'axe de rotation, mais produit un déplacemenl.

Les transports de matières sont incessants à la surface du globe. Les glaces flottantes venues des mers polaires sèment le fond des mers plus chaudes des débris empruntes aux terres voisines des pôles. Los courants océaniques charrient des "sels calcaires et d'autres corps dissous ou non dissous qui vont s'accumuler aux lieux où change In iempêrature ou i'agilation de Veaw.\.c?.'î\c\iN's&

G VARIABILITE DE L'AXE.

versent aux mers les produils du creusement^de leurs bassins. Ainsi se font et se défont les roches; ainsi se réunissent et se dispersent Jos matériaux des continents.

Pour que ces nombreux charriages fussent sans influence sur la position de Taxe de rotation, . il : faudrait qu'au total leurs actions s'équilibrassent; en d'autres termes, il faudrait que les masses et les chemins donnassent une somme de valeurs égale à zéro. Il suffît de les envisager un peu pour se convaincre qu'aucun d'entre eux, pris isolément, ne se fait équilibre à lui-même. Je suis fort loin d'avoir énuméré tous les modes de transport de matières. La multiplicité de ces moyens, ^ parmi lesquels les uns agissent constamment, les autres d'une manière intermittente, et dont le plus grand nombre présentent des périodes d'énergie accrue et ralentie, — cette diversité, dis-je, montre bien que si l'équilibre général existait un instant, ce serait le fait d'un h'asard difficile, et que l'instant serait court. En outre, le déplacement polaire ayant une vitesse acquise, continuerait sa marche et franchirait l'instant de l'équilibre.

On doit donc déjà reconnaître que la fixité absolue de Taxe de la rotation terrestre est un ^ fait extrêmement improbable.

Arguments en faveur de la fliLvté de Uaxe. — j

ilp

On fait vnloir deux arguraenls alin d'établir la fixité de l'axe de la relation terrestre. L'un est d'essence géologique, ou plutôt cosinogonique. L'autre est dénature astronomique.

Le premier argument peut être ainsi formulé : « La terre a été originellement fluide. Dans cet état, le mouvement de rotation' a renflé à l'éqnateur et déprimé aux pôles la sphère molle. Puis la terre s'est recouverte d'une croule solide. Les lieux aplatis, c'est-à-dire les pôles, n'ont pas pu varier de place. Donc l'axe est fixe. »

Je pourrais dire que la liquidité primitive du globe n'est pas démontrée. Mais la question principale est ailleurs. Si je montre que l'aplatissewent se produirait également sur une sphère solide, solide même jusqu'à son centre, et si je montre que l'aplatissement suivrait le pôle dans son déplacement, cette première objection sera réfutée.

Le mot aplalisseinciit n'est pas le mot propre. Il s'agit en réalité de la transformation d'une sphère en un ellipsoïde de révolution, et non d'une déformation purement polaire de la sjihèrd. Cela dit, je continue à me servir du terme aplatissement, j>arce qu'il évite une circonlocution.

Supposons notre globe solide jusqu'à son centre, sphèrifjiie, mnis pré^^cnlanV, ûes tntx'Cwvw^i.^

8 VARIABILITE DE L'AXE.

et des montagnes en saillie, à peu près comme acluellement. Le mouvement de rotation s'établit autour d'un axe quelconque.

On peut prévoir trois actions différentes qui, chacune, tendront à aplatir la sphère à ses pôles.

Dès le commencement de la rotation, les mers s'abaisseront aux pôles et s'élèveront à l'équateur. Alors déjà, les géomètres qui mesureraient les arcs de méridiens à la suface des continents, jugeraient que le globe est aplati aux pôles, — puisque toutes ces mesures géodésiques sont ramenées au niveau des océans. Ils diraient que le globe est im ellipsoïde de révolution. A ce moment, les continents voisins de l'équateur seront généralement noyés ; les continents voisins des pôles seront, au contraire, agrandis, et présenteront des saillies extraordinaires.

La deuxième action sera une déformation dans le même sens de la masse solide. Tous les matériaux connus du globe sont compressibles dans une certaine mesure, élastiques aussi entre certaines limites. La rotation diminue la pesanteur d'autant plus qu'on se rapproche davantage de Véquateur. Ainsi la masse solide se renflera, principalement à l'équateur, et accusera la forme ellipsoïdale. Visiblement, la déformation de la masse solide sera moindre que la déformation de la masse liquide. Elle sera lente à s'accomplir;

. OBJECTIONS. i)

— les matériaux de nos maisons emploient des années à leur tassement.

La troisième action sera plus lente encore.

C'est Taclion de dénudation. Les hautes saillies des continents polaires, que ne protégera pas la végétation, seront à la longue abattues par les glaciers et les autres agents d'érosion, et leurs débris seront roulés au fond des mers. Le fond des océans est resté en pente depuis les pôles jusqu'à Téquateur, lieu de la profondeur la plus grande. Progressivement les profondeurs équatoriales tendront à se combler. Avec une durée suffisante, les continents voisins des pôles ne dépasseront pas la hauteur des autres continents.

Ces trois actions : déplacement liquide, déformation solide, dénudation polaire, produiraientelles, au total, un aplatissement planétaire plus grand ou plus faible que celui qui se fût montré sur la sphère en fusion ?

Le calcul est inhabile à répondre à cette question.

Supposons, en effet, le cas le plus simple : — supposons que nous voulions calculer Taplatissement d'une sphère d'eau pure, à la température uniforme de 10 degrés dans toute sa masse, ayant le volume de notre globe, et sa même vitesse de rotation. Immédiatement se dresse une difficulté : il s'agit de connaître la densité de l'eau en uuçoint

10 VARIABILITK DE L'AXK.

quelconque du rayon de la sphère. La densité de Teau conlinue-t-ellé à croître avec la pression, c'est-à-diro avec la profondeur, d*après la règle indiquée par Texpérience du piézomètre? Gela n'est pas vraisemblable ; car déjà avant le dixième de la profondeur totale, la densité de Teau aurait dépassé la densité du mercure. Il y a probable-

ment un point où Teau cesse d'être compressible ; on ignore où peut être ce point. Si Teau était incompressible, l'aplatissement de la sphère ne serait que la 500* partie du rayon. Si la densité de l'eau augmentait proportionnellement à la profondeur, l'aplatissement serait le double, soit la 250'' partie du rayon. Telles sont les limites entre lesquelles peuvent flotter les résultats des calculs relatifs au cas le plus simple.

Les complications sont autrement grandes s'il s'agit du globe en fusion, formé de matières diverses, inconnues, à températures plus inconnuesencore.

Si l'axe de la rotation terrestre prenait une position nouvelle à travers le globe, l'aplatissement qui se manifesterait aux nouveaux pôles serait-il égal à celui qu'on s'occupe à mesurer aujourd'hui?

A cette. question, je puis répondre affirmativement.

Le niveau des océans dessine l'aplatissement.

La forme acquise par les océans dépend de la vitesse de la rotation et de la composition înlérieuro du globe. Après le déplacement de l'axe, la vitesse de la rotation et la composition intérieure du globe n'auraient pas changé. La loi qui lie l'augmentation de la densité des corps à l'augmentation de la pression subie n'aurait pas varié.

Ainsi l'aplalissemenl dessiné par le niveau dos mers relativement au nouvel axe serait à peu près encore la 300° parlie du rayon lerrestre. Une légère différence, au début, serait due à la saillie des continents polaires, lesquels, faisant dévier la verticale, diminueraient un peu l'aplalissemenl (lu niveau liquide. Après un temps suffisant, la déformation de la parlie solide du globe et l'érosion des lorrains voisins du pôle amèneraient l'aplalissemenl à être égal à ce qu'on observe aujourd'hui.

Si l'axe se déplace par un mouvement trèslent, ininterrompu, et sensiblement uniforme, l'aplatissement polaire accompagne le pôle et conserve en tous lieux une amplitude égale.

L'existence de l'aplatissement du globe ne prouve donc pas la fixité do l'axe.

On peut admettre ou no pas admettre que la terre ait été primitivement une sphère à l'étal de fusion; on peu! admettre ou ne cas admeUce

la «olidilé de l'inlérieur du globe (1); dans chacun de ces ms, ce qui précède demeure applicable.

L'argument astronomique est celui-ci :

« Si l'axe n'était pas fixe, les points de la surface du globe varieraient en longitude et en latitude. Or, aucune do ces variations n'a été remarquée. Donc l'axe est fixe.

Examinons tout d'abord depuis quelle époque, et avec quelle approximation on sait déterminer la situation d'un point rie la surface du globe.

Jusqu'à l'application des lunettes aux mesures d'angles, on obtenait peu de précision dans opérations d'astronomie. Celle invention est due à Picard. Elle dnte de la seconde moitié du dixseptième siècle,

La détermination de la longitude d'un lieu offre des causes d'erreur beaucoup plus grandes que la détermination d&J^JÉâ|a|flteMmAde noa jours, où Içfljt rlrrl-i.-jn^'T, .VïW*»7*

Tycho, « le plus exact et le plus habile des fistronomes «le son temps, » osait répondre d'une demi-minule.

Cent ans après, Cassini donnait le résultat de ses observations à une minute près seulement.

En 1669, Picard, utilisant les lunettes, fixait la latitude de l'observai oîrô de Paris à 48° 50' 10".

En 1815, Bouvard trouvait le chiffre : 48° 50' 16".

On admet aujourd'hui, pour l'observatoire de Pnris, la mesure de Laugîer : 48° 50' 11" 8.

En 1690, Flamsteed, se servant du procédé de Picard, donnait, pour la latitude de l'observatoire de Greenwich : 52° 28' 30".

Présentement on admet pour cette même lati- Xade le chiffre de 52° 28' 40". DilTérence, dix se-

1, Arago fixait, à Fermentera, la latitude t extrême de sa triangulation par quatre lions exécutées avec le plus grand

^répétant les mêmes opérations,

(différant de trois secondes de B mille soixante observations

"is le travail duquel je puise ces n serait téméraire, on le voit, "ne certaines les Ntv\e\\Tî, oWç-

li VARIABILITÉ DE L'AXE.

nues dans lesquelles figurent des secondes et des fractions de seconde . »

Encore, n'est-il ici question que des mesures exécutées par des astronomes éminents, et fournis des meilleurs instruments que puisse mettre à leur disposition Findustrie moderne.

Si donc, depuis deux cents ans, le pôle s'était avancé, directement vers Paris, d'un quart de minute, je suppose, les astronomes eussent été inhabiles à contrôler ce mouvement. Telle est cependant la direction qui aurait le plus facilemervt signalé aux astronomes le déplacement du pôl^ - Supposons qu'avec un compas, prenant Paris comme centre, et la distance de Paris au pôl^ comme rayon , on trace sur le globe un arc d ^ cercle dans la région polaire; il est clair que, 1^ pôle se déplaçant sur cet arc de cercle, la latitude de l'observatoire de Paris ne subira aucune v^*^ riation. Dans ce cas, et dans les cas qui s'en raf>^ prêchent, le pôle aurait pu, pendant les deux d^>^' niers siècles, parcourir un chemin très-long sat^^ que les observatoires de Paris ou de '■ Grecnwio^^ s'en fussent aperçus. Je montrerai plus loin, p^^ Tétude des soulèvements et des affaissements cl^ sol, que la voie suivie pnr le pôle n'est pas ^■ beaucoup près celle que les aslronomes de Pari^ eussent le plus facilement connue.

Les observations des plus anciens astronom^^»

OBJECTIONS. ir»

quoique moins précises que les observations modernes, peuvent être plus concluantes, précisément à cause de leur ancienneté.

Il y a six mille ans environ, les Égyptiens construisirent la pyramide de Cheops. qu'on appelle aussi la Grande Pyramide, et tout porte à croire qu'ils en orientèrent avec la plus grande attention les faces suivant les quatre points cardinaux. Il leur était possible, sans le secours de nos instruments, de tracer une méridienne exacte à deux ou trois minutes près. Je n'entre pas dans la description des procédés simples qu'ils eussent pu mettre en œuvre *(1), car j'estime que leurs prêtres savaient opérer mieux que je n'aurais pu le leur suggérer.

Il y a donc grand intérêt à connaître si les faces de la pyramide de Cheops correspondent encore aux points cardinaux.

Un ouvrage d'astronomie populaire (2) émet, en d'autres termes, la pensée que voici : — La seule preuve que nous ayons de la fixité de l'axe terrestre est l'exactitude avec laquelle les faces de la Grande Pyramide sont encore orientées aujourd'hui .

(1) Voir, au surplus, pour' Texposé de l'un des moyens simples, BiOT, Journal des Savants, année 1855.

(2) Rambosson (J.), Histoire des Astres y Paris, 1874, p. 14. (Cette pensée, si je ne m'abuse, a été empruntée à un passage de la Description de V Egypte,)