CHAPITRE IL
DESSINER D'APRÈS NATURE DES CORPS QUI RÉUNISSENT LES FORMES RECTANGULAIRE OÙ CUBIQUE ; ET CIRCULAIRE OU SPHÉRIQUE.
CE chapitre, comme on le voit par le titre ci-dessus, se composera d'applications qui appartiennent aux deux chapitres précédens. C’est la combinaison des deux formes rectangulaire et circulaire, cubique ou sphérique, que l’on trouve dans le plus grand nombre des ol jets qui frappent nos regards etqué nous pourrons avoir à dessiner d'après nature.
Dessiner d'après nature un tabouret, une chaise, un Jauteuil, etc. Sachant dessiner une boîte, vous saurez dessiner le tabouret, planche 5, figure 2. En effet, le plan
géométral de la boîte, figure 1, ABCD , n'est-il pas la même chose que le plan géométral abcd , formant -il pas le même
le devant du tabouret, figure 2? Le plan perspectif DCFL, de la boîte, figure x, n’es que le plan perspectif def, ou dessus du tabouret? Enfin le plan perspectif BEFC de la boîte et le plan perspectif befe ou côté du tabouret ne se trouvent-ils pas absolument de même?
Pour dessiner le tabouret, vous pouvez donc commencer par procéder comme si vous aviez À dessiner une boîte de dimensions semblablés. Cette boîte vous donnera les plans ou faces du tabouret. Vous tracerez ensuite les pieds du tabouret, en comparant leur largeur avec leur hauteur : vous prenez cette largeur dans la largeur déjà trouvée de la boîte. Si ces pieds sont carrés, chacun d'eux vous présentera un plan géométral et un plan perspectif ou fuyant, et le dessus de chacun de ces pieds étant un carré posé horizontalement devient un plan perspectif. Si ces pieds sont ronds, le dessus de chacun d’eux est un cercle placé horizontalement, et par conséquent vu en ellipse.
On cherche, en comparant, à quelle hauteur vient s'attacher le bâton gh, figure 2, qui va d'un pied à l’autre. Ce bâton, se trouvant dans le plan géométral et parallèle à la base de ce plan, est une ligne horizontale. Le bâton »2n, étant dans le plan perspectif et parallèle à la base de ce plan, prendra Ja direction des lignes be, cfet dl. On voit donc qu'après avoir trouvé la boîte représentant le corps du tabouret, on peut chercher le point de concours de cette boîte (voyez planche 3, fig. 10), et tirer ensuite à ce point des lignes qui donneront les bâtons et les diverses lignes fuyantes qui se trouvent dans les plans perspectifs de ce tabouret.
Pour terminer le dessus du tabouret, on trouve le milieu du carré ou plan représenté par defl, au moyen de deux diagonales. On donne la courbure aux lignes représentées par de, cf, 1 et diet l'on dessine la paille, à l'imitation de celle que représente ici la figure 2.
Une chaise n'étant autre chose qu'un tabouret avec un dossier, vous comparez la hauteur du dossier avec celle du tabouret;ffigure 3, et vous conduisez ensuite les lignes GH, LM au point de concours de cette chaise.
Mëêmes opérations, toujours d’après nature, pour dessiner un fauteuil. Voyez, en comparant, à quelle hauteur’les bras viennent s'attacher au dossier , en des points À et B, figure 4. Comparez la hauteur DC de ces bras avec la hauteur de l’un des pieds, et sur votre dessin, élevez au point D une perpendiculaire, sur laquelle vous prendrez, de D en C, la hauteur que vous avez trouvée, et tracez la courbe de ce bras de C en A. L'autre bras se fera de même. Pour le fauteuil dans la pôSition de la figure 5, mêmes opérations que pour celui de la figure 4.
Dessiner une table d’après nature.
Ayez à dessiner d'après nature une table dans la position de cellé de la figure 6, c'est encore le dessin de la boîte (planche 3, figure 6). On commence par dessiner le carré ou plan géométral représenté ici par ABCD et le plan perspectif représenté par DCHG. On compare ensuite l'épaisseur de la table représentée par ED avec la hauteur représentée par AD. Ensuite, on compare la largeur des pieds avec leur hauteur ou avec la hauteur ED. On termine, en cherchant à l'œil et sur le portecrayon. tenu horizontalement, à quelle hauteur la base du pied représenté ici par L vient couper le pied AE. Le pied M se trouve à la même hauteur que le pied L.
On peut encore trouver ces pieds en cherchant le point de concours de cette table (voyez planche 3, figure 6). Si l'on tirait une ligne du pied A au pied L, cette ligne se dirigerait vers le point de concours R. En abaissant une verticale du point G, cétte verticale rencontrerait la ligne tirée du poirit À au point de concours R, en un point L, qui déterminerait le pied de la table.
Dessiner une nvaison d'après nature.
Lorsque vous saurez dessiner d'après nature une boîte rectangulaire, vous saurez aussi dessiner une maison. Une maison offre en effet beaucoup de ressemblance avec une grande boîte.
Evidemment la différence entre la boîte de Ja figure 7 etla maison de la figure 8 ne consiste que dans les détails. Or, pour dessiner d’après nature la maison représentée ici par cette figure 8, il faut Il faut commen-
commencer par oublier qu’elle offre à l'œil des fenêtres, des portes et des cheminé cer par ne voir que les grandes masses. Il faut commenter par esquisser la maison de la figure 8, comme elle se trouve représentée par la figure 7, en ne cherchant d’abord'que le plan géométral et les plans perspectifs, comme l'on a fait pour les boîtes (voyez planche 3).
On se donne d’une grandeur prise à volonté la ligne &b, fig. 7, qui représente la base AB, de la maison, figure 8. Sila maison était plus haute que large, on se donnerait, pour commencer, la hauteur ; ab étant trouvé, on compare la hauteur représentée par AC (fig:8) avec la largeur AB. Ici AB se trouve d’un septième plus grand que AC. Du point «, on élève une perpendiculaire sur laquelle on prend une hauteur ac égale à ab moins un septième. Du point à on élève une perpendiculaire sur laquelle on prendla hauteur bd égale à ac. On joint les points ç et d par une droite, et l'on a ainsi le plan géométral abed, figurant le plan géométral représenté ici par ABCD.
On compare ensuite, comme pour les boîtes, la largeur du plan perspectif latéral ou côté fuyant de la maison-modèle-avec le plan géométral. Ici la largeur du côté fuyant BEFD se trouve être le cinquième de AB, largeur du plan géométral. On prendra be égale au cinquième de ab, et par ce pointe, on élève une verticale d'une grandeur indéterminée. En tenantle porte-crayon horizontalement, de manière à ce qu'il cache l'angle représenté par F, on verra de combien F appa raît plus bas que D. On verra de même de combien l'angle E apparaît plus haut que B, et l’on marquera la place de
En 37 Em ces deux angles sur la verticale qui est élevée au point e et détermine la largeur du plan perspectif latéral de la maison. On joint les points D, e, par une ligne, et les points d,.f, par une seconde ligne qui termine le plan perspectif latéral befd, qui représente le plan BEFD de la maison modèle.
Pour trouver le toit, il faut comparer la hauteur de ce toit avec la hauteur de la maison. Ici, la hauteur GL du toit égale le quart de la hauteur AG de la maison (fig. 8). On prendra donc la hauteur g/ égale au quart de ac, hauteur de la maison (fig. 7). On reportera cette hauteur aü-dessus de la ligne cd, et l'on aura ainsi la hauteur du point g par lequel on fera passer une parallèle à ed. Mais le haut du toit est plus'étroit que sa base. En tenant le porte-crayon d'aplomb de manière à ce qu'il cache l'angle représenté par G, vous voyez que G se trouve d’aplomb sur un point I, qui est éloigné de l'angle G d’une distance GL qui est égale au petit tiers de CD. A partir du point c, vous prendrez donc le petit tiers de cd et vous trouverez ainsi le point / par lequel vous éleverez une verticale qui achèvera de déterminer la position du pointg. Joignez les points e et g: Cherchez l'aplomb de l'angle 2 par le même moyen, et tirez les lignes Ad, hf, et vous avez terminé l’esquisse de la maison modèle, ou figure 8, telle qu'ellese trouve représentée par la figure 7.
Si vous comparez maintenant le résultat que vous venez d'obtenir (figure 7) avec la boîte de la planche 3, figure 10, vous verrez que l'opération a été la même. La seule différence àremarquer, c'est que la maison à dessinerici, étant plus haute que le dessinateur, le point de vue est au-dessous du toit, mais il se trouveencore de lamême manière que celui de la figure 10, planche 8. Si vous prolongez les lignes df, be (fig. 7), elle finissent par se joindre en un point qui est le point de concours de toutes les lignes fuyantes de cette maison. Ce point de concours est ici en (fig. 7).et en V (fig. 8), près de la maison, au bout de l'avenue.
Il faut ensuite commencer par placer les fenêtres dans le plan géométral, en comparant la hauteur des fenêtres avec la hauteur de ce plan géométral représenté ici par ABCD, ou avec la hauteur du toit. La distance entre le haut d'une fenêtre et le bas de la fenêtre cé RondE te de l'étage au-dessus, se trouve encore en comparant cette distance à la hauteur déjà trouvée des fenêtres. La largeur des fenêtres se trouve de même en les comparant à leur hauteur. On trouve de même la distance entre les côtés des fenêtres, comparativement à leur largeur. Toutes ces comparaisons doivent s'exécuter à l'œil et sur le porte-crayon, comme on l'a démontré, planche 2, figure 8.
La hauteur de la porte se trouve comme la hauteur des fenêtres. On comparela hauteur des cheminées avec celle du toit. Chaque.cheminée a aussi son plan géométral et son plan perspectif ou côté fuyant, qui se dirigent vers le point de concours V (fig. 8). On compare encore la hauteur du paratonnerre avec celle du toit, ou avec celle de la maison.
Pour les fenêtres qui sont dans le plan perspectif, il suffit de trouver la première, qui donnera toutes les autres, en supposant que, dans la maison que l’on dessine, les fenêtres soient semblables entre elles. Cette première fenêtre se trouveraen comparant, suivantle moyen ordinaire.Si les fenêtres du plan perspectif de la maison modèle (fig. 8)sont:semblables à celles du plan géométral , on reporte rs égale à la hauteur 27 sur le côté DB. Des points r et s, on conduit deux lignes au point de concours V. On a de cette manière la diminution de la st. des fenêtres dans le plan perspectif. On conçoit que la seconde fenêtre doit paraître moins haute que la première, la troi que la seconde. Mais la largeur doit diminuer aussi, et dans la même proportion. Vous comparez
me moins haute
donc la largeur de la première fenêtre fuyante avec sa hauteur. Ici, vous trouvez que cette largeur est le quart de la hauteur; vous donnez donc à cette première fenêtre une largeur du quart de sa hauteur et de même pour les autres. On trouvera de même la diminution de largeurs des entre-deux des fenêtres.
Si l’espace entre les côtés des fenêtres, ou l'entre-deux, est égal à la largeur des fenêtres, on peut employer un moyen très simple pour trouver la diminution de ces fenêtres et de, ces entre-deux.
Le premier entre-deux ABCD (fig. 9) étant trouvé, en comparant, sur les lignes AV, BV qui vont au point de concours V, ces lignes donnent la hauteur des fenêtres. On divise la première ligne AB
—:38 — en deux parties égales, en marquant. le point E. Par ce point E; milieu deAB, on. conduit une ligne au point de concours V. Cette ligne partageant ABCD donne deux carrés EADPF, EFCB. Dans ce dernier, on tire la diagonale BF, que l'on prolonge jusqu'à la rencontre du point G sur la ligne AV. De ce point G, on abaisse la perpendiculaire GI. Dans le carré CFHT, on tire la diagonale CH que l'on prolonge jusqu'en L, d’où l'on abaisse la perpendiculaire LM; du point I, onttire la diagonale IS jusqu'au point N, d’où l'on abaisse NP, et ainsi de suite. On a de cette manière la diminution de plusieurs fenêtres et d'autant d’entre-deux. Dansla réalité, ces fenêtres sont toutes de la même grandeur, mais elles paraissent diminuer, parce qu'elles sont sur le côté fuyant de la maison et qu’elles s’éloignent de l'œil de l'observateur.
L'opération précédente s'applique à une foule d'objets, à une rangée d'arbres, par éxemple, comme celle qui est représentée près de la maison fig. 8. Après avoir comparé la hauteur du premier arbre avec celle de la maison, on détermine cette hauteur par une verticale, comme la ligne AB, fig. 8. On compare la distance qui se trouve d’un arbre à l’autre avec la hauteur. du premier. Cette distance se marque par un point sur lequel vous élevez une verticale, comme la ligne CD. Des deux extrémités Aet B dela ligne AB, représentant le premier arbre, on conduit des lignes au point de concours V. Ondivise AB en deux parties égales, en E; on conduit EV au point de concours, et l’on trouve la place des autres arbres par le moyen des diagonales, comme ci-dessus. 11 faut ensuite comparer la hauteur du tronc de l'arbre , prise, de la terre à la naissance des branches avec la hauteur totale. Sur la hauteur AB, représentant le premier arbre, vous marquez la hauteur du tronc par un point :de ce point, vous conduirez au point de concours une ligne qui vous donnera, sur les autres verticales, les hauteurs de chaque tronc des arbres représentés par les lignes AB, DC, GI, etc.
L'opération que l’on vient de démontrer suppose que les arbres sont bien régulièrement plantés à égale distance les uns des autres, et taillés de façon à ce que la naissance des branches commence à une hauteur égale à partir de la terre. I! est bien entendu que si l'on aperçoit à cet égard quelques irrégularités, pour la hauteur ou autrement, en dessinant d’après nature, on en tient compte en s’écartant plus ou moins des lignes qui ont été trouvées par l'opération précédente.
Une galerie à colonnes ou à piliers, et même une procession, se dessinent de la manière que nous venons d'exposer. On trouve le rapprochement des colonnes , des piliers, ou des personnes marchant en longues files, par la même opération que pour les arbres des avenues. Ces différens objets sont à égales distancestles uns des autres, mais en s’éloignant ils paraissent se rapprocher.
Expérience facile pour constater que les objets semblent se rapprocher les uns des autres à mesure qu'ils s’éloignent de l'observateur.
Nous supposons ici AC, BD (fig. 16), les lignes de deux rangées d'arbres ou autres objets; Y l'œil de l'observateur; CD un carreau de vitre à travers lequel l’observateur regarde, et sur lequel il dessine ce qu'il voit. Les deux rayons CY et HY étant près de l'œil. forment un angle plus grand et coupent sur la ligne CD une portion plus grande que les rayons HY et GY; GY et FY donneront un angle encore plus petit, et ainsi de suite : donc les points 1, 2,3, 4,5, etc., représentant H, G, F', etc., paraïssent s'approcher les uns des autres, à mesure que H, G , F, s’éloignent de l'observateur.
On pourrait s'assurer par le même moyen que la hauteur des objets diminue à notre œil, proportionnellement à la distance dont les objets s’éloignent de nous. Si vous calquez, sur le verre, la hauteur d’un homme de cinq pieds, placé à dix pieds de vous , et celle du même homme placé ensuite à vingt pieds de vous, il vous paraîtra, à la seconde fois, la moitié de ce qu'il paraissait d'abord. Si deux hommes, étant placés l'un à dix pieds, l’autre à vingt pieds de vous, vous paraissent de la même taille, c’est que le second est grand deux fois comme le premier : il aura dix pieds, si le premier en a cm:
DC NS Dessiner d'après naturé une maison vue d'un point élevé au-dessus de la maison elle-méme.
L’observateur est supposé sur une montagne ou sur tout autre point plus.élevé que la maison à dessiner d'après nature et représentée par la figure 12. Comme on ne doit pas avoir oublié que le point de vue est toujours à la hauteur de l’œil de l'observateur, on voit qu'ici le point de vue ou point de concours, en dessinant la maison d'après nature, sera plus haut que la maison même. Ainsi, toutes les lignes fuyantes monteront. On voit les dessus des cheminées, etc.
Pour dessiner d'après nature la maison vue dans la position ici représentée (fig. »r et 12), on emploie les mêmes moyens que pour la boîte modèle;de la planche 3; figure 10: On commence par trouver la grande masse, que représente ici (planche5) la figure 11, qui est l'esquisse de la figure 12.
La ligne représentée par AB (fig. 11) étant prise à volonté sur votre dessin, vous comparez la hauteur représentée par BC avec AB et vous trouvez ainsi le carré owplan géométral représenté par ABCD. Comparant la largeur EA du plan perspectif représenté icipar ADFE avec la hauteur AD ou la largeur AB, vous trouvez que cette largeur du plan perspectif, prise horizontalement, est le cinquième de la largeur AB du plan géométral. Vous tracez donc sur votre dessin une verticale d’une hauteur indéterminée, parallèle à votre ligne AD et élevée à une distance de cette ligne AD, égale au cinquième de la ligne AB. En tenant le porte-crayon horizontalement , vous voyez à quelle hauteur la ligne horizontale sur laquelle se trouve l'angle représenté ici par E vient couper le côté AD. Ici le point de rencontre est à partir du point À, à-peu-près au cinquième de AD. Sur votre dessin, à partir du point À, vous prenez donc le cinquième de votre ligne AD, ét tirant une horizontale par le point qui marquera.ce cinquième, elle ira couper la verticale représentée par EF en un point E que vous joindrez au point À, et vous avez le côté EA de votre plan perspectif. Vous comparez ensuite le côté représenté par EF sur la maison modèle avec AD : vous trouvez que EF est plus petit que AD, mais que la différence est très petite. Prenant donc sur votre dessin, à partir du point E, sur votre verticale, une partie de très peu de chose plus petite que votre ligne AD, vous avez le point F, et joignant FD, vous avez trouvé votre plan perspectif ADFE.
Vous comparez la hauteur du toit avec la hauteur de la maison. Ici la hauteur du toit égale le tiers de AD. Sur votre ligne AD prolongée, vous prendrez donc une distance égale au tiers de AD, et traçant à cette distance une horizontale parallèle à DG, vous savez que ce sera sur cette ligne que se trouveront les points G et H, angles du toit. Quant à ces points eux-mêmes, vous les trouverez, en tenant le porte-crayon d’aplomb, de manière à ce qu’il cache l’un de ces angles, comme l’on a opéré pour trouver les angles du toit g de la figure 7.
Si l'on prolongeait suffisamment les lignes AE et DF de la figure 11, ces lignes se rencontreraient en un point, et ce point serait le point de vue de l'observateur , le point de concours de toutes les lignes fuyantes de la maison. j
Les fenêtres qui sont sur le plan géométral et le plan perspectif de la maison (fig. 12) se trouvent comme celles de la maison de la figure 8.
Quant à l'escalier, on compare sa hauteur et sa largeur représentée ici par ab avec la hauteur de la maison. Cet escalier est vu de profil; nous donnerons plus loin la manière de dessiner d’après nature et en perspective des escaliers vus de profil.
Le gazon qui se trouve devant la maison (fig. 12), formant un cercle posé horizontalement, dévient une ellipse. On commence par comparer avec la hauteur de la maïson ou de l'escalier, la distance qui sépare le gazon de la maison. On compare ensuite le grand diamètre RS avec la hauteur de la maison. Comme ce diamètre se trouve plus grand que la largeur ou la hauteur de la maison, on cherche combien de fois la largeur ou la hauteur de la maison s'y trouvent contenues. Vous trouvez que RS est un peu moins que le double de AB (fig. 11). Le grand diamètre, étant trouvé, vous donnera le petit diamètre, par comparaison, et vous achevez de dessiner l’ellipse, comme dans la planche 4, figure 4.
Définition du tableau dans le dessin d'après nature.
Avant de commencer à dessiner d’après nature un ensemble d'objets formant ce que l'on désigne ordinairement sous le nom de tableau, il importe de bien définir ce que mous entendrons par ce terme que nous pourrons émployer dans deux circonstances différentes :
1° On appelle tableau l’ensemble des objets que peut embrasserl’œil de l'observateur. On supposera que cet œil est tenu constamment dans la même direction, pour que l’on assigne les limites de l'espace que l'œil peut embrasser;
22 On appellera aussi tableau la représentation de cet ensemble d'objets qu'embrasse l'œil, représentation exécutée à l’aide des procédés du dessin, de la peinture, etc.
Dessiner un intérieur d'après nature.
Lorsqu'on veut dessiner un intérieur d'après nature, on ne doit dessiner que ce que lon voit sans tourner la tête. Après avoir choisi le côté que l’on veut dessiner, on s’en éloigne le plus possible et là, tenant la tête droite et immobile, on voit jusqu'à quel point à droite et à gauche s'étend l’ensemble d'objets que l'œil peut embrasser.
On peut se permettre de tourner les yeux. À la rigueur , il n’en devrait pas être ainsi, d’après la définition du point de vue * qui est exactement en face du milieu de l'œil. Si l'œil change de direction, le point de vue change donc aussi de place. Or, pour que l'œil tenu fixe et immobile, püt embrasser entièrement l’ensemble des trois côtés d’un intérieur, d'une chambre; par exemple, il faudrait pouvoir s’éloignér de cette chambre à une distance égale à trois fois Ja plus grande dimension de la chambre, ce qui est impossible, puisque le quatrième côté de la chambre est derrière vous. On ne pourrait observer rigoureusement cette règle que lorsqu'on dessine une galerie qui est entièrement ouverte ,au moins du côté où se place l'observateur.
Dans le premier cas, on pourrait dessiner un intérieur d’après nature, comme si, l'on composait en se supposant éloigné à la distance convenue. Mais, pour opérer de cette manière, il faudrait avoir étudié tout le traité de Perspective.
Prenons pour exemple la figure 1, planche 6. L’observateur ou dessinateur est supposé placé à l’une des extrémités de lachambreen face delacheminée. En tenantla fête immobile, étant à cette place, il voit entièrement le carré du fond , représenté ici par abcd. En tournant un peu les yeux , il verra une partie du côté droit où sont les fenêtres et une partie égale du côté gauche, où se trouvent le canapé, les tableaux, etc. Il faut d’abord déterminer le point où s'arrête de chaque côté le tableau que lon voit et que l’on va chercher à reproduire. De chaque côté cette limite se trouvera marquée par un
objet quelconque, une fenêtre, une moulure, un meuble, etc. On suppose que l'observateur voit ici du côté gauche, jusqu'au mur, un peu en avant de la chaise, et,sdu rôté droit, jusqu'à une petite distance en avant de la première des deux fenêtres. Il marquera de chaque côté les points où le tableau s'arrête, par exemple les points À etB. Cés deux points se trouvent, par rapport à l'observateur, sur un plan que l'on appelle le premier plan du tableau ou le plan le plus rapproché de lobservatéur. La ligne menée du point A au point B est appelée {a ligne de terre. On trouvera cette ligne de terre, dans l'intérieur à dessiner, en plaçant réellement, ou en supposant seulement, soit une règle assez longue, soit un ruban, joignant les deux points du plancher, À et B, qui seront les points de départ, les deux extrémités du premier plan. La portion du plafond que l'on devra représenter se trouvera alors déterminée par une ligne DG, qui sera parallèle et d’aplomb au-dessus de la ligne de terre que l'on vient de trouver. En supposant donc des lignes tirées de À en D, de B en C, et de G en D, on a ainsi une espèce de cadre ABCD , enférmant l’ensemble du tableau
* Voyez notre traité de la Perspective simplifiée.
sn, =
que l'on veut représenter. On pourrait comparer ce cadre à une cloison de verre qui couperait entièrement la chambre, tandis que l'observateur, placé derrière cette cloison, à Fund des extrémités de la chambre, dessinerait tout ce qu’il pourrait voir à travers cette cloison transparente.
On détermine à volonté, sur le papier, la hauteur ou la largeur de la chambre, sur une ligne verticale ou horizontale. Sila chambre est plus haute que large, on détermine d’abord la hauteur ? dans le cas contraire, c’est d’abord la largeur’ que l’on se donne. On commencerici par la largeur. Ayant pris une ligne AB pour largeur, on trouve que la hauteur BC de la chambre modèle est égale aux quatre cinquièmes de sa largeur AB. On prend donc sur le papier une hauteur BC, égale aux quatre cinquièmes de AB, et l'on a ainsi le carré correspondant à ABCD de la chambre modèle. Il faut chercher maintenant les côtés et le plancher de la chambre.
La rencontre de ce plancher avec le mur du fond donne une ligne marquée ici par «6. Pour trouver cette ligne, on tient le porte-crayon horizontalement, comme dans la planche 3, figure 1x (page 21). Lorsque le porte-crayon sera placé de manière à cacher à l'œil cette ligné ici représentée par ab, il viendra couper en même temps la ligne BC, qui marque la hauteur de la chambre, sur le premier plan. Le porte-crayon couperacette ligne BC en un point e, au petit quart de BC, à partir du point B. On marque donc sur le papier un point e, au petit quart de la hauteur BC, déjà tracée et à partir du point B. À partir de ce point e, on tire une ligne horizontale.
La rencontre du côté droit de la chambre avec le mur du fond donne pareïllement une ligne be. En tenant le porte-crayon horizontalement, de manière à ceque l'extrémité du côté du pouce soit vis-à-vis de la ligne représentée ici par be, on met ensuite, sans déranger la main, l'index vis-à-vis de la ligne représentée ici par BC: On a ainsi, sur le porte-crayon, eb qui est toute la longueur, en perspective, du côté droit représenté ici par BC cb: Alors, sans retourner la main, on comparera eb-.avec la largeur AB. On trouve que e est ici le petit tiers de AB. Sur la ligne horizontale que l'on avait tirée par le point e, sur le dessin, on prend, à partir du point e, une grandeur égale au petit tiers de la ligne AB du dessin. Cette grandeur donne le point & sur le dessin, et sur ce point à on élève une verticale dans la direction marquée ici par bc.
L'observateur étant supposé placé juste à égale distance des points À et B, et vis-x-vis du point formant le milieu du côté opposé de la chambre, il est évident que: le côté gauche ADda lui paraît absolument de même grandeur que le côté droit BGcb. Si l’on cherchait, à l'aide du porte-crayon, la hauteur du point 4, on verrait que ce point sérait placé sur la ligne horizontale.eb que l’on aurait prolongée jusqu’en g, et l'on trouverait ce point &, en prenant, à partir du point g, une grandeur ge égale à eb, égale au petit tiers de AB. Sur ce point &, on élèvera aussi une verticale. Il ne réste plus; pour obtenir le carré abcd du fond de la chambre, qu'à déterminer les points det e. Il est évident
que le carré abcd est, dans la réalité, égal et semblable à ABCD , quoiqu'il paraisse plus petit par l'effet de la perspective. Or, on a vu que BC égale les quatre cinquièmes de AB : on prendra donc de même bc égale aux quatre cinquièmes de ab, et ad égale à be, et tirant la ligne de, on aura 4bed,
représentant la face ou le fond de la chambre du côté opposé à l'observateur. Joignant ensuite par des
lignes les points ou angles B et à, Get c, Det d, À et &, on aura les lignes de rencontre ou les côtés des plans latéraux, du plancher et du plafond, lignes qui, prolongées suffisamment, $e rencontréraient en un point qui serait juste à la hauteur de l'œil de l'observateur. Ce serait au point de vue, ici marqué par le point V. Toutes les lignes fuyantes (faisant angle droit avec l'observateur ) se*dirigeront, dans votre dessin, à ce point de vue, qui sera leur point de concours.
Les lignes principales, ou, selon le terme recu, la grande masse du dessin étant ainsi trouvée, on s'occupe ensuite des détails. On commencera par les fenêtres.
Tenant le porte-crayon horizontal et toujours parallèle à soi, on prend sur ce porte-crayon la distance telle qu'on la voit depuis lecôtéEF de la première fenêtre, jusqu'à BCformant le commencement dela chambre du côté droit, pour l’observateur. On compare cette distance avec toute la largeur du côté de la chambre, de BC en bc. Ici la distance /k égale le quart de la largeur fe. On prend sur le papier, et à partir de la ligne BC, une dimension égale au quart de la largeur de ce côté de la chambre,
ns es et qui donnera un point par lequel on fait passer une verticale représentée ici par FE. On compare de même la largeur de cette première fenêtre (toujours.en tenant le porte-crayon horizontal) avec la dimension que Ton vient de chercher et avec le reste de ce côté de la chambre. La ligne y, largeur de la première fenêtre, est un peu plus grande que /#, ou le grand tiers de ke. Sur le dessin et à partir de, la ligne représentée par EF , on marquera par un point une dimension un peu plus grande que la distance représentée par:/. Par ce point, on fait passer une verticale représentée par HG, et l'on'a ainsi la largeur de la première fenêtre.
On compare encore l'intervalle de ces deux fenêtres, soit avec la largeur de la première fenêtre, soit avecla distance /. On compare de même (toujours en tenant le porte-crayon horizontalement) la largeur de la seconde fenêtre, soit avec la largeur de la première, soït avec l'intervalle. L'espace qui reste, après avoir irouvé cétte seconde fenêtre, est pour la partie du mur qui se trouve entre
cette fenêtre et le,fond de la chambre, telle qu'elle est ici représentée. Toutes les largeurs étant trouvées, il faut s'occuper des hauteurs. La distance entre le haut de la fenêtre représentée par EG et la ligne du plafond Ce, égale le neavième de toute la hauteurde la chambre. On prend donc sur le papier et surla verticale représentée ici.par EF, à partir de la ligne du plafond Ce, le neuvième de la hauteur totale de cette verticale, et l’on a le point représenté ici pat E. De ce point E, on tire au point de vue V une ligne qui coupera la seconde verticale en un point marqué ici G; on aura ainsi le haut de la première fenêtre. Mais, comme les deux fenêtres se trouyaient être d'ésale grandeur, en prolongeant la ligne fuyante qui ya de l'angle Æ au point de vue, cetie ligne coupera les deux verticales aux points O etS, et déterminera la hauteur de cette seconde fenêtre, en même temps qu’elle en formera-le des
us.
. Ces deux fenêtres étant trouvées, il faut chercher l'épaisseur du mur représentée ici par HGrn. On compare la distance de la ligne GH à la ligne mn, soit à la largeur de la fenêtre, soit à la largeur de l'intervalle entre les deux fenêtres: [ci, cette épaisseur égale le tiers de l'intervalle. On préndra donesur le papier, à droite dela verticale représentée ici par HG, et horizontalement à partir des points H et G, une dimension représentée ici par Ge et par Hy, égale au tiers de l'intervalle qui sépare les fenêtres. On tirera les deux petites lignes horizontales de G en 72 et de H en 7. On remarquera que cette épaisseur dumur qui donne l’enfoncement de la fenêtre est parallèle à l'observateur et parallèle au mur du fond. Il en résulte que le haut et le bas de cette épaisseur préentent à l'œil des lignes horizontales et non pas des lignes fuyantes, comme celles qui forment le haut et le bas de la fenêtre, et les lignés de séparation des vitres.
Cet enfoncement étant trouvé, on met la règle au point de vue et aux points représentés par et », et lou tire des lignes de ces deux points jusqu'à la ligne représentée par FE. Ensuite, on compare la distance qui se trouve entre le plancher et le bas de la première vitre. Cette distance, marquée 7. ,-est égale ici à la hauteur d’un des carreaux , qui sont au nombre de quatre. Cette distance et les quatre carreaux formant cinq divisions égales entre elles, on divise done, sur le dessin, la hauteur représentée ici par EF en cinq parties égales, et de ces points de divisions, marqués ici 1,2, 3, 4 (après avoir comparé à Ja hauteur d'un des carreaux la largeur des séparations en bois placéesentre les carreaux), on tire, toujours au point de vue, des lignes doubles qui représentent les séparations.
Reste à trouver la: ligne marquée ici. 5.6, qui représente la jonction des deux battans de la fenêtre. Si la fenêtre était vue de face, cette ligne serait vue au milieu de la fenêtre: mais la fenêtre est vue de côté, et comme il y à une partie de mur égale à l'épaisseur représentée par HG, qui dérobe une partie plus ou moins grande de la fenêtre à l'œil de l'observateur, on compare ce que l’on voit en largeur des carreaux 1, 2, 3, 4, avec la largeur de la fenêtre. Ici, cette largeur égale le tiers de la distance comprise entre le côté FE et le côté mn. On prend donc sur le dessin,
à partir«de FE, une dimensionfqui égale le tiers de la largeur représentée par FE, que l'on marquera par un point, représenté ici par le point 6, De ce point, on élève une verticale repré-
sentée par 5.6. On compare encore la largeur du bois formant la fermeture de la fenêtre, avec
la largeur d’un carreau, et lorsqu'on a trouvé cette largeur, on la dessine en ayant soin de tracer moitié de cette largeur d’un côté de la verticale, et moitié de l'autre côté.
Cette première fenêtre étant ainsi trouvée, on terminera, sans difficulté, la seconde. En prolongeant jusqu’au point de vue la ligne représentée par EG, on a la ligne représentée par OS, qui termine l’ensemble de cette seconde fenêtre. Des points $ et R, on tire des lignes horizontales. On prolonge les lignes pm et 7n, jusqu’à là rencontre des lignes horizontales que l'on vient de tirer. De ces points de rencontre, représentés ici par # et 4, on tire une verticae paraulele à SR. On prolonge évalement les lignes partant des points de la première fenêtre, représentés par 1, 2, 3, 4, et l'on a, sur la seconde fenêtre, les divisions des vitres. Pour là division verticale, on la trouve par le moyen qui a servi à trouver la ligne marquant la fermeture dé la première.
Ces fenêtres étant terminées, on efface les lignes que l’on avait prolongées sur le mur formant l'intervalle des deux fenêtres. Ces lignes sont marquées ici par des lignes ponctuées.
Nous nous oecuperons ensuite de l’autre côté de la chambre.
Ici la hauteur de la chaise, placée sur le premier plan, égale le cinquièmede la hauteur du mur formant le côté de la.chambre. Vous prendrez sur votre dessin, à partir de l'endroit delà chambre où se trouve cette chaise, c’
st-à-dire presqu'à «partir de la ligne de terre, üne hauteur qui soit égale au cinquième de la hauteur du mur. C'est dans cette dimension que vous dessinez la-chaise, en employant le moyen indiqué planche 5, fig. 3. La seule différence est que pour cette chaise, après avoir dessiné le côté vu géométralement et avoir trouvé la distance qu'il y a entre les deux pieds du côté fuyant, il suffit de tirer des lignes au point de vue des deux extrémités supérieure et inférieure du premier pied qui soutient le devant de cette chaise. C'est entre les deux lignes que l'on dessinera le second pied du devant de la chaise. Enfin, toutes les lignes fuyantes de la chaise doivent concourir au point de vue, et en prolongeant toutes ces lignes fuyantes jusqu'à la fin du mur représenté par la ligne ad, on aura toutes les proportions de la dernière chaise, en plus petit, puisqu'elle est plus éloignée. Si, au lieu du canapé, il y avait plusieurs chaises à la suite les unes des autres , on aurait également leur diminution et leurs proportions par le prolongement des lignes de la première chaise.
On trouvera, en comparant, la distance entre la première chaise et le canapé. Ce dernier meuble n'est autre chose qu'une $orte de chaise présentant une largeur beaucoup plus grande. Après en avoir trouvé la hauteur comparativement à la hauteur du mur ou dela chaise que l’on a déjà, on emploie pour le dessiner les mêmes moyens que pour la chaise. Toutes les lignes fuyantes de ce canapé doivent concourir au point de vue.
Pour représenter les tableaux placés de ce même côté gauche de la chambre, on commence par chercher la place du premier tableau, le plus rapproché de l'observateur.
On tient le porte-c rayon perpendiculairement (voyez planche 3, fig. 8et9), de manière à ce qu'il paraisse à l'œil toucher le tableau à l'angle représenté ici par T. On voit ainsi au-dessus de quel meuble ce tableau est placé. Ici l'angle T est d'aplomb au-dessus de la première chaise. On indique dône sur le dessin, au-dessus de la première chaise, la place où commencera ce premier tableau. On compare ensuite avec la hauteur du mur : "1° la distance qui se trouve entre le plafond et le haut du tableau; 2%a hañteur de ce tableau. On compare ensuite la largeur du tableau avec sa hauteur, Moutes. ces dimensions étant trouvées, il s’agit de déterminer l'inclinaison, ‘et rien n’est plus facile, en tenant le Porte-crayon perpendiculairement, de manière à ce qu'il semble toucher l'angle T; en même temps on évalue l'espace qui se trouve entre le porte-crayon et le point X de la ligne supérieure du tableau. TU représentant le Porte-crayon, on a ici UX égal au quart de TX. Sur le dessin, du point que l’on à marqué par T, on élève une verticale sur laquelle on marque la hauteur du tableau, représentée ici par TU. Du point U, on tire une ligne horizontale sur laquelle on prend, à partir du point Ü, une dimension représentée ici par UX, égale au quart de TU. Des points T et X, on tire des lignes au point de vue, et l'on à la dimension des trois tableaux, telle qu'elle se présente réellement à nos yeux, Il est supposé ici que les trois tableaux sont de même
hr
hautéur et attachés tous trois à la même distance du plafond. Pour trouver les largeurs des mêmes tableaux, on compare à l'œil et sur le porte-crayon la largeur de chaque tableau avec sa hauteur.
Comme ces tableaux sont aussi supposés inclinés également, le côté ZY du second est parallèle à TX du premier, et ainsi de suite. Toutes les lignes fuyantes de ces tableaux doivent concourir au point de vue. Le tableau qui est placé au-dessus du canapé est supposé droit appliqué contre le mur, Les deux côtés qui sont verticaux doivent se dessiner verticaux : les deux autres côtés concourent au point de vue.
Il s’agit maintenant dévdessiner le fond de la chambre.
Les deux tableaux qui se trouvent sur cette face de la chambre, représentée ici par abcd, se trouvent comme ceux dont on vient de parler. On compare la hauteur de ces tableaux avec celle -du mur : on trouve leur inclinaison, en supposant une verticale que l’on pourrait figurer avec le porte-crayon, en partant soit de l'angle représenté ici par X, soït de l'angle représenté par Z. On compare ensuite la largeur de ces tableaux avec leur hauteur.
La largeur de la Cheminée se compare avec la largeur du mur ab. La largeur de la cheminée est ici le grand tiers de celle du mur du fond. On cherchera sur le dessin le grand tiers de la ligne représenté ici par ab, et au milieu de laquelle on prendra ce grand tiers, qui représentera la largeur de la cheminée. On comparera la hauteur de la cheminée avec la largeur. Cette hauteur est ici les deux tiers de la largeur. On prendra sur le dessin les deux tiers de la largeur trouvée pour avoir la hauteur.
Enfin cette cheminée se dessine comme la boîte, prise pour modèlede la planche 3, figures 6 et 7.
Les deux lignes fuyantes du dessus concourent au point de vue. Quant aux lignes fuyantes de l'intérieur elles concourent àdes points accidentels. En tenant le porte-crayon horizontalement, on verra à quelle hauteur l'extrémité d'une de ces lignes vient couperune des verticales qui forment les côtés de cette cheminée. On fera de même pour les autres lignes fuyantes de l’intérieur.
On comparera la largeur du chambranle et le petit carré du fond encore avec la largeur de la cheminée. Comme la cheminée avance dans la chambre, on verra encore, en tenant le porte-crayon horizontalement, de combien le bas de cette cheminée paraît descendre au-dessous de la ligne représentée ici par a. La hauteur de Ja glace se compare avec celle du mur. La hauteur des fauteuils se compare avec celle dela cheminée.
Les lignes fuyantes.du tapis concourent au point de vue; la rosace du milieu se compose de plusieurs cercles en perspective ou éllipses. On compare le plus grand diamètre à la largeur du plancher,et ensuite le plus petit diamètre au grand: (Voyez planche 4, figure 11 bis.)
Les patères qui sont près des fenêtres sont encore des cercles vus en perspective ou des ellipses. Après avoir comparé le grand diamètre de l'une de ces ellipses avec la hauteur de l’un des carreaux de vitre de la première fenêtre, puis le petit diamètre avec le grand, on achève l'ellipse. Ensuite, des deux extrémités du grand diamètre de cette ellipse, on tire des lignes au point de mue et l’on a entre ces deux lignes la hauteur des autres patères, qui doivent paraître diminuer en proportion de leur éloignement.
Nous ne nous arrèterons pas sur la manière de dessiner d’après nature les lignes formant la bordure
en carré du tapis ; elles rentrent dans les applications déjà démontrées.
Nous renver-
Les lignes de carreaux tracées ici en avant du tapis présenteraient plus de difficultés. rons pour cet objet à notre traité de la Perspective simplifiée, où nous avons donné la manière de mettre en perspective toutes sortes de parquets et de carreaux, en nous tenant toujours à la portée des commençans.
On voit, dans la glace posée sur la cheminée, l'image du côté de la chambre qui est supposé derrière l'observateur. Pour trouver cette répétition d'image dans cette glace, on compare avec la hauteur de la glace la distance qui existe entre l'extrémité supérieure de cette glace et la ligne marquée ici rs, qui dans l'image répétée représente la ligne qui sépare le plafond de la muraille du côté devant lequel l'observateur est placé. On compare encore la distance entre cette ligne et le haut de la porte, telle qu'on la voit répétée dans ia glace. On voit de même quelle est la largeur de cette porte en com-
paraison de celle de la glace. Tous ces objets paraissent très petits, parce que la réflexion de la glace produit le même effet que s’il y avait une double profondeur de la chambre. Nous renverrons encore pour cet article à notre traité de la Perspective simplifiée, où nous avons traité avec détails des reflets dans l'eau, dans les glaces, etc.
La place du piton représenté ici par y destiné à porter un lustre, et que nous supposons au milieu du plafond , se trouvera en tirant deux diagonales dans le carré du plafond représenté ici par CD dc. Le point de rencontre de ces deux diagonales donnera le milieu du plafond.
Dessiner d'après nature des escaliers montans et vus de face.
Nous supposons l'observateur au milieu d’un escalier qui part du pallier représenté ici (planche 6, figure 2) par DEF. Le point de vue marqué ici V indique que l'observateur est un peu elevé. Cet observateur a devant lui, à gauche et à droite, deux escaliers qu'il voit en face, qui montent à l'étage supérieur, en partant du pallier DEF, et qui sont marqués ici par AB et. GH.
L’observateur voit encore un escalier dont la première marche est indiquée ici par JK escalier descendant, qui arrive sur le pallier SM, puis vient encore un autre escalier descendant dont on ne, peut pas voir les marches et'sur lequel se trouvent deux figures dont les extrémités inférieures sont cachées par le pallier SM, ainsi que les marches de ce second escalier qui conduit à un troisième pallier OZ. Des deux côtés de ce pallier, on voit un escalier descendant, qui se présente de profil et avec trois marches. Au-delà du même pallier, et toujours vis-à-vis de l'observateur, on aperçoit l'indication d’un troisième escalier descendant, dont les marches ne peuvent pas se voir, qui doit avoir trois marches comme ceux des deux côtés dont on vient de parler, et sur lequel se trouvé une figure vue parle dos, dont l'extrémité inférieure est cachée. Après un quatrième et un cinquième pallier, on apercoit des figures placées dans le même sens. Toutes les lignes fuyantes dé*ces palliers concourent au point de vue V. Les lignes du mur que l’on voit après la dernière porte concourent à un point accidentel.
On cherchera d’abord à dessiner d’après naturelles escaliers montans AB et GH. Après avoir trouvé sur le porte-crayon la largeur du bas de l'escalier, marqué ici AB, on la compare à la largeur totale A. On compare CR, hauteur de la rampe, à la largeur AB, que l'on vient de trouver, et l'on achève de dessiner ce commencement de rampe, marqué CR , en comparant sa largeur à sa hauteur, comme on dessine d’après nature la boîte de la planche 3, figure 10.
La largeur AB de l'escalier étant trouvée, on cherche sahauteur, en comparant sur le poïte-crayon la largeur AB avec sa hauteur. On trouve ici que la largeur est contenue une fois et deux tiers dans la hauteur totale de l'escalier telle que vous la voyez sur le porte-crayon.
On marque donc sur le dessin, à partir de la ligne représentée ici par AB et verticalement; une hauteur qui soit égale à la largeur représentée ici par AB, plus les deux tiers de cette même largeur. On marque par un point cette hauteur. Par ce point on fait passer une ligne horizontale.
La largeur et la hauteur de l'escalier étant trouvées, on cherche son inclinaison. On tient le portecrayon d’aplomb (voyez planche 3, figures 8 et 9), de manière à ce qu'il cache l'angle de la dernière marche représenté ici par T. En même temps que le porte-crayon cachera cet angle, il viendra couper la première marche au bas de l'escalier. Ici, la perpendiculaire abaissée du point T arrive presque au tiers de l'épaisseur de la rampe. Sur le dessin, à-peu-près vers le tiers de la base du commencement CR de la rampe, on élèvera une verticale qui viendra eouper la ligne horizontale formant le dessus de la dernière marche, en un point représenté ici par T. En tenant le porte-crayon horizontalement, on compare la largeur du haut de l'escalier avec la largeur du bas. Ici TU égale la moitié de AB. On prendra donc sur le dessin, à partir du point T, une dimension égale à la moitié de la.ligne que l'on a déjà tracée pour AB, et l’onsaura TU formant le haut de la dernière marche. De l'angle X du commencement de la rampe au point U, on tire une oblique.
Pour achever la première marche, on doit considérer qu’elle présente la même figure que la boîte
be de la planche 3, figure 6. On compare donc Ab, hauteur du plan géométral, avec AB largeur de ce plan; ensuite la profondeur efdu plan perspectif au-dessus de la marche, avec sa hauteur représentée ici pareg. Au point représenté ici par c, on abaisse une perpendiculaire, comme on a fait pour trouver les angles E et F de la boîte, planche 3, figure 6. L'angle c étant trouvé, on tire sur le dessin une ligne de l’angle & à l'angle 6, et l'on a la première marche.
La seconde marche présentera encore la figure d'une boîte, placée au-dessus de la première: mais comme elle est plus éloignée de l'observateur, elle paraît moins haute, et le dessus étant plus élevé, sa profondeur apparente diminue. De l'angle c, on élève une verticale. On compare la hauteur de la seconde marche avec la hauteur de la première. Ici la hauteur cd n’est que les cinq sixièmes de A6. Sur le dessinet sur la verticale élevée du pointe, on prend les cinq sixièmes de la hauteur de la première marche, et l'on a ainsi le plan géométral de la seconde. On achève de dessiner d’après nature cette marche, comme l’on a dessiné la boîte de la planche 3, figure 6.
Les deux premières marches ayant été dessinées bien exactement d’après nature, telles qu'on les voit, il est facile de dessiner les autres. Sur le dessin et de l'angle D de la première marche, à l'angle dde la seconde, on tire une ligne que l’on prolonge jusqu’à la rencontre de la ligne TU au point T;
«de l'angle A à l'angle c ou à l'angle 2, on tire encore une ligne à la rencontre de la ligne TU. Comme la ligne ed est moins haute que Ab, les deux lignes que l'on vient de tirer se rapprochent
toujours de plus en plus : ce sera ce rapprochement qui donnera la diminution de la hauteur des marches. Du point représenté ici par 4, on élève une verticale jusqu'à la rencontre de la ligne TE, au point o, etide ce point 6, on tire, au point de vue V, une ligne jusqu'à la rencontre de la ligne AN aupoint p, et, de ce point p, on élève une verticale qui donne le point r: ainsi de suite. On tire donc alternativement des verticales et des lignes au point de vue, jusqu'à ce que l’on arrive à la partie des marches qui est à la hauteur de V point de vue, puisqu’alors on ne devra plus voir le dessus des marches , et qu'il n'y aura plus que des verticales à tirer pour trouver les hauteurs décroissantes des marches. Des points À, 0, p, r, ete., on tire des horizontales jusqu'à la rencontre de XU. On trouverait encore, avec plus de facilité, le dessus des marches, en cherchant le point de vue, qui serait donné par la rencontre des lignes be et d4 prolongées.
Si la rampe n’empêchait pas de voir le côté droit du même escalier, on dessinerait la première marche comme la boîte de la planche 3, figure 10. Des angles représentés ici par s et 7, 77 etf, on trerait deux lignes jusqu'à la rencontre de TU. Ces deux lignes donneraient par leur rapprochement la diminution des hauteurs,des marches, comme LT et AN de l'autre côté, et l’on procéderait de la même manière que pour ce premier côté. s
L’escalier GH se dessinerait de la même manière que l'escalier AB. Dessiner d'après nature un escalier descendant.
Soit pris pour modèle un escalier descendant tel que celui dont la première marche est représentée par la ligne JK (planche 6, figure 2).
Il importe d'observer qu'à la vérité cet escalier est descendant, mais que le dessin d’après nature consistant à représenter les objets non pas tels qu'ils sont réellement, mais tels qu'ils nous apparaissent, téls que véritablement nous les voyons et selon la perspective , il se trouve ici, par exemple, que les marches venant immédiatement après la première JK, descendent et sont plus basses que JK, et cependant , parce qu'elles s'éloignent de notre œil, elles apparaissent réellement à notre œil au-dessus de JK. Ainsi la ligne 1. 2, qui est celle de la dernière marche de
l'escalier et par conséquent, dans la réalité, la plus basse de toutes, apparaît à notre œil la plus haute de toutes, comme il serait facile de s’en assurer en calquant sur le. verre préparé *, d’après nature, un escalier descendant, l'observateur étant placé au haut de l'escalier.
Le dessin de cet escalier se trouvant lié au dessin des escaliers précédens , on a ici la lar-
* Voyez pages 11 et aô,
geur JK de la première marche, largeur donnée par la distance entre les deux escaliérs montans.
Il s’agit de trouver maintenant la hauteur, à partir de cette première marche ou de la ligne JK, jusqu’à la dernière marche représentée ici par la ligne 1. 2. Vous tenez le porte-crayon d’aplomb (voyez planche », figure 3), de manière à ce quele haut du porte-crayon se trouve de niveau avec un point de la ligne r. 2, de la dernière marche; le point Z, par
xemple. Vous mettez alors sur votre porte-crayon, toujours vertical, l'index au point Y, où votre index se trouve de niveau avec la ligne JK de là première marche. Ensuite, en retournant la main, sans l’avancer cependant ni la reculer, vous comparez cette hauteur YZ, que vous venez de trouv.
sur le porte-crayon, avec la largeur JK de la premiere marche, comme on a fait pour le dessus de la boîte (planche 3, figure 6). Ici la hauteur YZ estle neuvième de la largeur JK. On prend done, sur le dessin, au-dessus de la ligne qui représente JK., une dimension égale au neuvième de cette dernière ligne, pour représenter YZ, et par le point Z on tire une ligne horizontale.
Cette dernière marche est dans la réalité de la même largeur que la première; mais, à raison de l'éloignement, elle paraît moins large. Cette diminution se trouvera, soit en comparant à l'œil, sur le Porte-crayon tenu horizontalement, la largeur de la dernière marche telle qu'on la voit avec celle de la première, soit plutôt en opérant de la manière suivante. En tenant la porte-crayon perpendiculairement et de niveau avec le point 1 l’une des extrémités de la dernière marche, le porte-crayon viendra couper la ligne JK, de la première marche en un point quelconque, qui se trouvera ici distant du point J d’un cinquième de la largeur JK. Sur le dessin, à partir du point J, on prendra donc un cinquième de JK et par le point que donnera cette division, élevant une verticale jusqu’à ce qu’elle touche la ligne horizontale qui avait été menée par le point Z, on aura le point 1, l’une des extrémités de la ligne de la dernière marche. L'autre extrémité, ou le point 2, se trouvera de même, et l’on aura exactement la largeur de la dernière marche avec sa diminution par la perspective. Joignez ensuite les points r et J,2 et K par des lignes 1J, 2K, sur lesquelles se trouveront les extrémités de toutes les marches, elles achèvent de vous donner la masse générale de l'escalier, la forme que présentent ses lignes principales et ses grandes dimensions.
Par la manière dont cet escalier s'offre à l'œil de l'observateur, les devans de marches ne peuvent pas se voir, comme il serait facile de s’en assurer en se plaçant sur le haut d’un escalier descendant. On ne verra que le dessus des marches , et ces marches paraîtront diminuer toujours de longueur et de largeur à mesure qu’elles S'éloigneront de votre œil, comme elles sont ici représentées.
Si vous observez Ja ligne formant le côté gauche du dessus de la seconde marche, côté représenté ici par la ligne 3.4, ce côté vous semblera couper la ligne JK dela première marche en un point qui est ici marqué le point 3. On compare la distance du point J au point3, avec la largeur JK de la première marche, et l'on trouve ainsi sur le dessin la place où l’on doit marquer ce point 3. On tire ensuite, Par ce point 3 que l’on vient de trouver, une ligne au point de vue. Cette ligne rencontrera la ligne représentée par J1, en un point 4, et par ce point de rencontre on tire une ligne parallèle à JK, qui ira couper la ligne Ko en un point 7. ‘
De même, la ligne formant le côté gauche du dessus de la troisièmé marche coupe la ligne 4.7 de la seconde en un point 5. On compare encore la distance 4.5 à la ligne 4.7, et l'on trouve ainsi la place du point 5 sur le dessin, comme l’on avait trouvé celle du point 4. Du point 5 on tire au point de vue une ligne qui rencontre J1 en un point 6, et on mène par ce point 6 une parallèle à 4.7 et JK, jusqu’à la rencontre de Ko en un point 8.
Si, maintenant, par les points 7 et 8 sur la ligne K2, vous tirez, du point de vue, des lignes qui iront couper les lignes JK et 4.7,vous aurez terminé les dessus des deuxième et troisième marches, et c'est tout ce que l'on peut en voir. La même opération donnerait toutes les autres marches jusqu'à la fin de l'escalier.
Nous donnons ici la manière de dessiner un escalier d'après nature. S'il s'agissait de composer un escalier, on trouverait dans le traité de la Perspective simplifiée la manière de dessiner en perspec tive toutes sortes d’escaliers par des opérations extrêmement simples.
er
T'escalier étant terminé, on compare la profondeur du pallier, depuis la dernière marche représentée par 122, jusqu'à la ligne sur laquelle s'appuie la porte avec sa largeur représentée ici par SM. On a déjà dit que les lignes fuyantes des côtés concouraient au point de vue. On compare de même la hauteur du troisième pallier OP avec la profondeur du second pallier SM, et ainsi de suite.
La largeur de la première porte serait toute trouvée par la largeur du pallier. Sa hauteur se compare avec sa largeur. On voit ensuite à quel point la base de la deuxième porte vient couper la première en hauteur. La largeur de cette seconde porte se compare avec la largeur de la première. Enfin, on comparerait de même les hauteurs et largeurs des portes qui sont au-dessus des escaliers montans vus dé face, avec les hauteurs et largeurs de ces escaliers. Toutes les lignes fuyantes de ces portes doivent concourir au point de vue.
Dessiner un intérieur vu d'angle.
Il peut arriver que l'on ait à dessiner l'intérieur d’un appartement vu d'angle, c'est-à-dire que l'observateur, au lieu d’être placé en face de l’un des murs ou côtés de l'appartement, se trouve visà-vis de la ligne formée par la jonction de deux de ces murs ou côtés : le point de vue se trouve alors sur cette ligne de jonction des deux murs, et, dans ce cas, les lignes fuyantes de ces murs et des objets parallèles aux murs concourront, non pas au point de vue, mais à des points accidentels. On opérera de la manière suivante.
Le plus ordinairement une chambre a quatre côtés. Après avoir choisi la partie de la chambre que l'on voudra dessiner vue d'angle, on place sur le plancher un ruban ou cordon qui, de l'angle de la chambre à gauche de l'observateur, sera mené en diagonale à l'angle opposé de la chambre, à droite de l'observateur..Ce ruban ou cordon représentera la ligne de terre ou premier plan du tableau. Cette ligne est représentée ici (planche 7, figure 1) par AC, et l'observateur est supposé placé dans l'angle de la chambre opposé à celui qui est formé en EF. Étant ainsi placé, on a devant soi les deux côtés de la chambre que l’on $e propose de représenter.
On se donne surle papier la largeur du tableau par une ligne que représente ici la ligne AC. Surles deux extrémités de cette ligne on élève deux verticales d’une hauteur indéterminée, représentées ici par AB et CD. Ces deux lignes représentent chacune le commencement des deux murs à droiteet à gauche de l'observateur. On peut comparer avec le porte-crayon la hauteur de la chambre près de soi, sur la ligne AB, avec la largeur de la chambre prise en diagonale sur la ligne représentée ici par AC. Pour ce premier plan, on pourra aussi mesurer exactement, avec un bâton ou de toute autre manière, la hauteur de la chambre de À en B, puis reporter cette mesure sur le plancher, en diagonale, de A en C. Ici, la hauteur AB du mur égale la largeur AG moins un huitième. On prend donc sur le dessin les sept huitièmes de la largeur pour les reporter sur les deux verticales. Par les deux extrémités de ces verticales on tire une ligne horizontale parallèle à la ligne de terre AG. Ensuite on divise cette ligne en deux parties égales par une troisième verticale représentéeici par NZ, sur laquelle on prendra la ligne qui représentera la jonction des deux murs. Cette dernière ligne+ou hauteur, dans la réalité, est bien certainement égale aux deux lignes où hauteurs AB et CD; mais comme elle est plus éloignée de notre œil, elle paraît plus petite. 11 faut encore remarquer que le plancher, qui dans la réalité est bien horizontal, semble monter, ce qui fait que le pied de cette même ligne EF représenté par le point E paraît plus haut que les points représentés par À et C. De même, le plafond semblant baisser, le haut de la ligne EF, représen
par le point F, semble plus bas que les points représentés par B et G. Pour trouver toutes ces différences, on opérera comme pour la boîte de la planche 3, figure 10. En tenant le porte-crayon horizontalement de manière à ce qu'il cache le bas de l'angle représenté par E, le porte-crayon viendra en même temps couper là ligne représentée ici par AB, et l'on verra que le point E se trouvera ici de niveau avec un point G, qui est, à partir du point À, au sixième de la hauteur totale de la ligne AB. Sur le dessin, on prendra
= donc sur la ligne ZY, à partir du point Z et en hauteur, un sixième de ZY, et l'on trouvera ainsi le point E. Le point F se trouvera sur le dessin, de la même manière, en cherchant avec le portecrayon à quelle hauteur se trouvera sur AB le point H de niveau avec le point F. Ici le point H est à partir du point B, en descendant, au grand quart de la ligne totale AB. Vous prendrez sur le dessin, à partir du point Y'et en descendant, le grand quart della ligne totale ZY , et trouvant ainsi le point F, vous avez terminé la ligne EF, formant la jonction des deux murs ou l'angle de la chambre vis-à-vis de l'observateur. La hauteur EF ainsi trouvée ne paraît être que la grande moitié des hauteurs AB et CD. On peut vérifier si ce résultat est juste, en comparant la ligne EF tout entière avec AB et CD. Tenant le porté-crayon près de l'œil et de manière à ce que l'extrémité supérieure soit de niveau avec le point représenté par F et l'index de niveau avec le point représenté per E, vous reportez ensuite cette hauteur sur AB ou CD , en conservant votre main bien parallèlement à vous-même, et vous réconnaissez qu’en effet EF se trouve bien la grande moitié seulement de AB et CD. Les trois lignes AB, CD et EF étant ainsi trouvées, vous en joignez les extrémités par des lignes représentées ici par BF, DF, AE, CE, et vous avez ainsi les grandes lignes formant l'ensemble de l’intérieur à dessiner.
Pour dessiner les détails del’intérieur , il faut chercher les points de concours.
L'observateur étant placé vis-à-vis de l’angle formé en EF, son point de vue se trouvera sur cette ligne, en un point V, à la hauteur de son œil, et l’on remarquera qu'aucune ligne fuyante du dessin ne concourt à ce point. On à vu en commençant (page 25) que les lignes qui ne font pas angle droit avec la ligne de terre ou l'observateur, concouraient à des Points accidentels. Tci, les lignes fuyantes de l'intérieur ne faisant pas angle droit avec la ligne de terre ou l'observateur, doivent donc concourir à des points accidentels, que l'on va trouver avec beaucoup de facilité. Il suffira de prolonger sur le dessin les lignes représentées ici par BF, AE, jusqu'à ce qu’elles se joignent en un point M. Ce point M sera le point accidentel où concourront toutes les lignes fuyantes qui se trouveront dans ce côté de l'intérieur et qui seront parallèles aux lignes représentées par BF et AE. Pour trouver le point accidentel où concourront toutes les lignes fuyantes de l'autre côté d'intérieur, on prolongera sur le dessin les lignes représentées par DF et CE. Elles se rencontreront en un point L, qui sera le point de concours demandé.
La démonstration précédente se rapporte à celle de la boîte de la planche 5, figure 12 : la chambre dont il s'agit ici est comme l'intérieur delasboîte. Dans l’autre application, comme c’est l'extérieur de la boîte qui se présente, l'angle du milieu étant le plus près de l'œil, paraît plus grand que les autres. Ici cet angle étant plus éloigné paraît plus petit.
L'ensemble de l’intérieur étant trouvé, on s'occupe des détails. S'il y a dans la chambre une porte sur le côté droit, par exemple, pour bien dessiner cette porte en perspective et en rapport avec le mur, on opérera de la manière suivante. Tenant le porte-crayon horizontalement de manière à ce que l'extrémité du côté du pouce soit de niveau avec un point de la ligne PR marquant le premier côté de la porte à partir de ce point, et plaçant l'index de niveau avec le point -où le porte-crayon vient alors couper la ligne CD, on a sur le porte-crayon la distance qui se trouve du commencement du mur à droite jusqu’au commencement de la porte de ce même côté. On comparera cette distance à la largeur totale du mur. Cette distance est ici presque la moitié de la largeur du mur CDFE. On divise, sur le dessin, ce mur CDFEen deux parties presque égales, et, par lé point marquant cette division, on fait passer une verticale qui est représentée iei par PR. On évalue avec le portecrayon la distance qui se trouve entre l'extrémité supérieure du mur et l'extrémité supérieure de la porte, représentée ici par P. La distance JP se trouve contenue sept fois dans la hauteur JR. On prendra donc, sur le dessin, et sur la verticale JR, de J en R, un septième de JR, et l’on trouve ainsi le point P. On tire de ce point une ligne au point L, qui est le point de concours pour ce côté. Comparant «ensuite, toujours avec le porte-crayon, la largeur de la porte avec la largeur du mur, depuis PR jusqu'en DC ou jusqu’en FE, on trouve ici que la largeur PS ou RT, pris en haut, au milieu ou en bas, égale la moitié de la distance de PR à DC ou à FE. On divise donc sur le
— ot —
dessin la distance de PR à FE en deux parties égales, et par cette division on fait passer une verticale depuis la base du mur représentée par CE jusqu’à la rencontre de la ligne du dessus de la porte, représentée par PS, au point S. Les hauteurs et largeurs de la porte étant ainsi trouvées, les lignes formant le chambranle qui sont parallèles à la ligne représentée par PS concourent au point L. Les autres lignes fuyantes concourent au point M.
Pour dessiner les fenêtres qui sont de l’autre côté de l'intérieur, on pourrait recourir à la démonstration que nous ayons donnée à la planche 6, figure 1. On peut encore opérer de la manière suivante.
Nous supposons la distance de la ligne AB du mur à la ligne KX de la première fenêtre égale aux trois quarts de la largeur de cette fenêtre. On a donné ici à ces fenêtres , et intervalles ou entre-deux , des largeurs inégales comme étant l'application qui semblerait présenter le plus de difficulté. Ainsi, on a donné à l'intervalle de la ligne AB du mur à la première fenêtre, trois pieds de largeur, à la première fenêtre quatre pieds de largeur, à l’entre-deux des fenêtres, trois pieds et demi, à la seconde fenêtre, quatre pieds comme à la première, et au dernier intervalle , trois pieds comme au premier.
Après avoir exactement mesuré sur nature les largeurs de toutes ces parties, vous vous trouvez avoir ici à représenter une largeur totale de dix-sept pieds et demi. Sur le dessin ; vous divisez la ligne que représenteïci AB en dix-sept parties et demie, savoir, 3 parties de A en d, 4 de den c, 3 et demie de c en b, 4deben a et3 de & en B. De ces points de division représentés ici par 4,b, c,d,on tire des lignes dirigées au point de concours M, jusqu'à la rencontre de la ligne FE, et dans le carré représenté en perspective par ABFE, on tire une diagonale de A en F. Cette diagonale coupera les lignes dont on vient de parler en des points X, e, f, 9. Par ces points de rencontre, on tire des verticales. La première passant par X , avec la seconde passant par e, donne la largeur de la première fenêtre. La seconde passant par e, avec la troisième passant par , donne l’entre-deux , la troisième avec la quatrième donne la seconde fenêtre ; et l'on a en même temps le dernier intervalle.
Ayant ainsi toutes les largeurs, avec les diminutions qu’elles subissent, suivant les lois de la perspective, on trouvera de même les hauteurs, en opérant comme pour les fenêtres de la planche 6, figure 1. La distance du haut et du bas du mur aux deux extrémités supérieure et inférieure de la première fenêtre sera comparée avec la hauteur du mur telle qu'on le voit à l'endroit de la fenêtre, et ces deux distances donneront les points K et X. Par ces points on mènera deux. lignes au point accidentel M, qui est le point de concours de ce côté. Les deux fenêtres étant supposées de même bauteur, leurs dessus et leurs bases se trouveront en même temps sur les deux lignes tirées au point M. L’épaisseur. représentée ici par r/£m se trouvera par comparaison avec la largeur de la fenêtre (voyez planche 6, figure 1).
Le milieu de ces fenêtres pourra se trouver par l'opération suivante, qui diffère de celles que nous avons démontrées jusqu'à présent.
L'épaisseur du mur, qui est près de l'obsérvateur à gauche, et qui est marquée par l’enfoncement de la fenêtre, ne peut se voir, parce que le mur cache à nos yeux cette épaisseur; de même le mur cache une partie des vitres de la fenêtre, en sorte que la ligne représentée par st, qui marque la division de la fenêtre en deux châssis égaux, est certainement bien dans la réalité le milieu de la fenêtre, et cependant elle ne paraît y être qu'au grand tiers de la largeur du côté de l'observateur. Pour trouver exactement le milieu de la fenêtre, il faut supposer le mur transparent de manière à laisser voir cette épaisseur. Des points 4 et 7, on tire des lignes au point L. Ces lignes rencontreront la verticale mn aux points m2 et », et ce côté de l'épaisseur sera terminé. On remarquera que les lignes Æme, /r, sont parallèles aux côtés de CDFE, et c’est pour cela qu'ils doivent concourir au point L, qui est le point de concours de ce côté. Mettant ensuite la règle au point M de concours du côté gauche et au point”, on tire une ligne, de droite à gauche, que l'on prolonge au-delà de la fenêtre. On tire également du point M au point 7 une ligne que l’on prolonge encore de droite à gauche audelà de la fenêtre. Des points K et X on tire au point de concours L des lignes qui couperont celles dont on vient de parler, en des points et j, que l'on joindra par une verticale, et l’on aura ainsi terminé cette épaisseur qui n'était pas visible pour l'observateur.
SES On remarquera que le carré représenté en perspecüve par KX /% est en avant, de niveau avec la surface du mur. L'autre, représenté par jam, est plus reculé en profondeur et sert de cadre
vitres. C’est dans ce dernier carré qu'il faut chercher le milieu de la fenêtre. De l'angle 2 à l n, et de l'angle » à l'angle j, on tire deux diagonales qui viennent
aux angle
se couper en un point, par lequel on fait passer la verticale représentée ici par st, qui donnent le milieu de la fenêtre et
son ouverture où la ligne de jonction des battans.
Pour dessiner les carreaux de vitre, on divisera le côté représenté par KX en autant de parties qu'il y aura de carreaux à représenter; en hauteur et de tous ces points de divisions, 0, p,r,z, on tire des lignes au point de concours M, et en même temps les doubles lignes qui forment les châssis. En prolongeant ces lignes on trouve les divisions correspondantes des vitres pour la seconde fenêtre. Le même moyen peut s'employer pour trouver l'enfoncement de cette seconde fenêtre. En prolongeant les lignes Ame et jn, elles se trouveront coupées en des points 8 et 9, par les lignes
que l'on mènerait des points 6 et 7 au point de concours L, et les lignes 8.6 et 9.7 achèveraient de figurer l'épaisseur où l’enfoncement demandé.
On a pu remarquer que dans toute la démonstration précédente le point de vue n’a servi à tirer
aucune ligne. On pourrait avoir à s’en servir, s'il se trouvait dans cette chambre
quelque meuble ou objet quelconque dont les lignes ou côtés fissent angle droit avec la ligne
de terre, comme le tabouret qui est figuré ici au milieu de la chambre. La ligne A’B' étant parallèle à la ligne de terre AC les lignes fuyantes de cette figure concourent au point de vue en V.
Dessiner une galerie d! ‘après nature.
Nous supposons l'observateur assez éloigné pour voir, sans tourner la tête, toute la «argeur de la galerie, telle qu'elle est ici représentée, planche 7, figure 2 (voyez aussi planche 6, figure 1 ). Quant à la hauteur, il est presque impossible de la voir entière sur le premier plan. Cette galerie et supposée trop haute, ou il faudrait s'éloigner à une trop grande distance pour voir toute cette h sans lever la tête. Nous suposerons donc que la vue, pour ce premier plan , embr. qu'à une petite distance au-dessus du premier pilier à droite et de la première
Comme ces planches ne sont destinées qu’à servir de guides dans les démonstrations nous avons cru devoir ici figurer des piliers d’un côté et des colonnes de l'au tre, quoique cette réunion ne soit pas selon les règles de l'architecture, mais pour exercer les élèves à ces deux genres di
auteur asse en hauteur juscolonne à gauche.
ans unemême planche.
On se donne sur le ‘papier et à volonté la largeur qui doit représenter celle de la galerie à dessi ner, largeur representée ici par AB. On compare ensuite, sur le porte-crayon tenu verticalment ,
la distance du premier plan ou de la ligne AB à la base du premier pilier, avec la largeur. Ici la distance de EF à AB est égale au seizième de AB. On prend done sur le papier, à partir de la ligne de terre ou premier plan, un seizième de cette ligne de terre ou largeur, et l’on marque cette distance par un point. On tire, par ce point et parallèlement à la ligne de terre, une ligne horizont
ale qui est représentée ici par EF.
Pour trouver la distance du pilier à la ligne représentée par BD, on prend premièrement la ligne
FG qui représente la ligne de séparation des deux côtés du pilier. On tient le portetalement et l'on compare la distance de FG à BD avec la large FG à BD se trouve être ici le petit
crayon horizonur totale du tableau. Cette distance de quart de la largeur totale du tableau. On prendra donc, sur la ligne AB du dessin et de B en À, une distance égale au petit quart de AB, et par le point de division ainsi trouvé en élèvera une verticale.
On compare ensuite (toujours sur le porte-crayon) la hauteur totale du pilier, représentée par FG avec la largeur AB. Ici FG égale à peu de chose près les trois quarts de AB. On prendra donc sur la verticale du dessin correspondant à FG, et à partir du point où cette vertica EF, une hauteur d'à-peu-près les trois quarts de la largeur AB du dessin.
On compare la hauteur du chapiteau à la hauteur totale FG. Ici la hauteur HG du chapiteau
se trouve être le douzième de la hauteur totale FG. On prend donc sur la verticale FG du dessin, à
le coupe la ligne
partir du point G, une hauteur GH, égale au douzième de la hauteur totale, On compare encore la hauteur de la base avec la hauteur FH. Ici FJ égale le sixième de FH. On trouve done, sur le dessin, FJ en prenant le sixième de FH à partir du point F.
Pour trouver maintenant les largeurs, on observera que la partie visible du pilier se compose de deux plans, un plan géométral et un plan perspectif. C'est, en grand,, la même figure que la boîte de la planche 3, figure 10, avec la seule différence que le plan perspectif, placé à droïte pour la boîte, est placé ici à la gauche du pilier.
On commence par le plan géométral. On compare la largeur représentée par HE, avec la hauteur FH du pilier sans le chapiteau. Ici la largeur HL est le cinquième de la hauteur FH. On prend sur le dessin une largeur HL égale au cinquième de la hauteur FH du dessin. Du point H, on tire une ligne horizontale jusqu’au point L, et de ce point on abaisse une perpendiculaire qui achève le plan géométral du pilier, représenté ici par FHL et dont le quatrième angle est caché par l'escalier.
Le plan perspectif du pilier se trouve comme le plan perspectif ou côté fuyant de la maison de la planche 5, figure 7. On trouve la distance de la ligne FH à la ligne #a, en la comparant avec la largeur HI du plan géométral FHL. Ensuite, tenant le porte-crayon horizontalement, on voit à quelle hauteur l'angle à vient couper la ligne FJ où FH. On voit encore à quelle hauteur l'angle & vient couper la ligne FH (voyez planche 3, figure 10).
Ce côté fuyant étant trouvé, reste à dessiner le chapiteau. On a déjà sa hauteur représentée ici par HG. En tenant le porte-crayon d'aplomb, on voit de combien la portion du chapiteau représentée par Gd dépassse la ligne représentée par FH. Ici, il ÿ a un tiers de la ligne
>, qui dépasse la ligne FH. De même par un aplomb abaissé de l'angle représenté par f, on voit que cet angle se trouve encore au-dessus d’un point situé au tiers de la ligne LH. Ces points f'et « étant trouvés
sur le dessin, on tire la ligne représentée ici par /e. On dessine ensuite le profil cde, etc., de la
corniche, en comparant les moulures avec la hauteur du chapiteau. Pour terminer, on se servira du point de vue, qui sera ici le point V où se rencontreraient les lignes Ha et F4 prolongées, et qui se trouve vis-à-vis de l'observateur et à la hauteur de son œil (voyez planche 3, figure 10). En tirant maintenant des points c, d, e, des lignes au point de vue, on terminera la corniche, pourvu que l’on sache de combien l'angle représenté ici par À dépasse la ligne représentée par a. On trouve que c'est ici d'une quantité égale à Ja largeur du plan perspectif Fall. Le point À étant ainsi trouvé, on en abaisse une verticale parallèle à cd. On dessineune courbe correspondante à la courbe de, et l'on arrive ainsi au point 4. On dessine encore le profil représenté ici par SL: Ensuite mettant la règle au point de vue et sur les points /; g, etc., on tire les lignes ÿr, 22.
Pour trouver le second pilier, on pourrait comparer sa hauteur à celle du premier. Ces piliers sont dans les réalités tous de même hauteur, mais ils paraissent diminuer à mesure qu'ils s’éloignent. Au reste, il sera plus simple de se servir du point de vue pour trouver ces diminutions de hauteur. Prolongez les lignes FO et ch jusqu'au point de vue V, et ces deux lignes vous donneront sur leurs prolongemens la diminution de hauteurs de tous les piliers à mesure qu'ils s'éloignent.
On cherchera ensuite la largeur de ces piliers. On trouvé la position de la ligne représéntée par OM, en comparant la distance de cette ligne à la ligne FH avec la largeur du plan géométral du pr mier pilier. On trouve ensuite la largeur du plan perspectif MOPR en la comparant avec la largeur du plan'géométral /OMS. On trouvera de même les autres piliers. En prolongeant jusqu'au point
de vue les lignes ch, Ha, ces deux lignes donnent à chaque pilier la hauteur de son chapiteau : de même, en prolongeant jusqu'au point de vue des lignes partant des points €, d,e, ete., on a les diminutions des moulures de chaque chapiteau. 11 ne reste plus qu'à chercher de combien les chapiteaux avancent sur les piliers. Cest ce que l’on trouvera en tenant le porte-crayon d’aplomb, comme pour le premier pilier. Les points N, #, etc., étant trouvé
s, on tire du point N une ligne horizontale jusqu'à la rencontre de la ligne ab; du point », on tire de même une horizontale à : ‘
jusqu'à la rencontre de RP, et de même pour les autres chapiteaux.
Nous avons supposé que de l'autre côté de la galerie se trouverait au lieu de piliers une suite
de colonnes, Si ces colonnes se trouvent exactement correspondre aux piliers, de manière à ce que l'on ait TU égal à F6, on pourra mener par les points F et à des lignes horizontales parallèles à la ligne de terre sur lesquelles se trouveraient les points T'et U. Si les colonnes surmontées de leurs chapiteaux sont de la même hauteur que les piliers avec Jeurs chapiteaux, on mènera par le point e du pilier une ligne horizontale eX, qui marquera le dessus du chapiteau de la colonne, à une hauteur égale à celle du premier pilier. On compare la largeur représentée par la ligne ET avec la hauteur totale de la colonne, chapiteau compris, et l’on a ici ET égale au sixième de EX. On prend donc de E en F la portion ET égale au sixième de EX. Pour achever le pied de la colonne, on trouvera la hauteur représentée par TY,en la comparant avec ET, et l’on dessinera ce pied, comme on a dessiné d’après nature la boîte de la planche 3, figure 10.
Le pied de la colonne ETYZ, etc. (même dessin absolument qu'une boîte), étant trouvé, on dessine sur le plan supérieur, en perspective, une ellipse, dont le centre est représenté ici par le point p. De ce centre, on élève une verticale. On trouve la hauteur du chapiteau de la colonne en la comparant avec la hauteur totale de la colonne. Ce chapiteau présente ici absolument le même dessin que celui d'une boîte vue en dessous, et composée aussi d'un plan géométral et d'un plan perspectif. Les angles de ce chapiteau sont d’aplomb au-dessus de ceux du pied de la colonne, ainsi que l’on peut s’en assurer avec le porte-crayon tenu d’aplomb. La courbe qui termine ce chapiteau présente encore la moitié d’une ellipse inscrite dans le carré qui orme le dessous du chapiteau: (Voyez planche 4, figure 2, le plan PR.)
Cette première colonne étant trouvée, les autres colonnes se trouvent de la manière suivante. On prolonge au point de vue la ligne représentée par TU jusqu'en & On tire une seconde ligne du point E encore au point de vue. La seconde colonne étant supposée exactement correspondante au second pilier, on tirera des points M et R des lignes horizontales parallèles à FT et DU, jusqu'à la rencontre de Té, en des points w et v, qui donnent la largeur du plan perspectif du pied de la seconde colonne. Du point & on tire une horizontale jusqu’à la ligne menée de E au point de vue. Cette ligne donnera la largeur du plan géométral du pied de la seconde colonne. Elevant des points & et » deuxverticales, jusqu'à la rencontre de la ligne que l’on mènerait de Y au point de vue, les deux points de rencontre vous donnent la hauteur du pied de la seconde colonne. On achève ensuite cette colonne, en opérant comme pour la première. On trouve les hauteurs décroissantes et toutes les diminutions des autres colonnes, en opérant comme pour les piliers. On a supposé ici une longue corniche supportée par toutes ces colonnes. Cette corniche est dessinée dans toute la longueur par des lignes tirées au point de vue.
Les piliers et les colonnes étant dessinés, on s'occupe des courbes qui forment la voûte, Le point de départ ou le point d'appui de la première courbe, marqué par le point G, se trouve ici d’aplomb sur la ligne JH du premier pilier, de même que x, l’autre point d'appui de la même courbe est d'aplomb sur le côté de la colonne. On marque, sur le dessin , les deux points G et æ,sur la ligne X, d'aplomb sur le côté du pilier et sur celui de la colonne. On divise la ligne Gx en deux parties égales au point W, que l’on prend ensuite pour centre, el avec un rayon égal à Wz, on décrit une demi-circonférence. Pour trouver le point d'appui de la segonde courbe, on prolonge la verticale ba. Du point G, on tire au point de vue une ligne qui xencontre au point la ligne ba prolongée. Ce point x représente un point du chapiteau correspondant au point G et que nous ne pouvons pas voir. De ce point z, on tire une ligne horizontale parallèle à Gx; au lieu de chercher avec le compas le milieu de cette seconde ligne horizontale, on tirera du point W au point de vue une ligne qui coupera la seconde horizontale en deux parties égales en un point y. Prenant alors y pour centre et avec yz pour rayon, on décrit un second demi-cercle, qui forme la seconde courbe. Pour trouver la troisième courbe, la première des deux qui sont appuyées sur le second pilier, on mène par le point N une troisième ligne horizontale qui rencontrera en un point 3 la ligne menée de W au point de vue. Ce point 3 sera le centre du demicercle que l'on décrira avec 3.2 pour rayon et qui sera la courbe demandée. Ici le point 4 se
12Pà M
trouvera, comme dans le cas précédent on a trouvé le point . Ont mènera par ce point 4 encore une horizontale qui donnera le point 5 que l’on prendra de même pour centre, et, avec 5.4 pour rayon, on décrira le démi-cercle qui donnera la seconde courbe appuyée sur le second pilier. On opérera de la même manière pour les autres courbes.
Dessiner d'après nature un escalier vu de profil.
On suppose dans la galerie que l'on vient de dessiner, un escalier placé de facon à être vu de profil. Pour le de
siner, on opérera de cette manière. On trouve la largeur &/B: en la comparant avec la largeur totale AB. On s'occupe ensuite de la première marche qui se compose d'un plan géométral et de deux plans perspectifs, comme le pied d'une des colonnes, où comme la boîte de la planche 3, figure 10. On trouve la largeur 44 en la comparant avec toute la largeur 4B. On trouve de même la hauteur dc par comparaison avec 4', et l'on a obtenu ainsi le rectangle ou plan géométral 4 4'c'd'. On pourrait opérer ensuite, pour términér cette marche, comme on a opéré pour la: boîte de la planche 3, figure 10; mais il sera plus simple ici de recourir au point
de vue. Des points a’, c', d',on tire des lignes au point de vüe, après avoir cherché, en comparant
: contenue dans @'e. Ici ab est contenu dans «de! une fois et
combien de #
la largeur «4!
demie. On prend donc sur le déssin et sur la ligne représentée ici par a'e' une dimension égale à une fois et demie a‘. On trouve ainsi le point e’. On élève de ce point une verticale jusqu’à la ligne menée de c! au point de vue, et le point de rencontre sera le point /", par lequel on mènera une ligne horizontale jusqu'à la rencontre en g de la ligne menée de d'au point de vue. Cette marche ainsi terminée, on prolonge la verticale élevée du point d' et l'on se donne sur cette verticale une hauteur d'/ égale à b'4', représentant la hauteur de la seconde marche, toutes ces marches étant de même hauteur. Dans le rectangle «/'c'd',tirez la diagonale 4'd' que vous prolongez indéfiniment. Par les points c’ et /, menez là parallèle à cette diagonale; ces deux parallèles recevront le profil de l'escalier que l'on termine de cette manière. Du point /, on tire une horizontale jusqu'à la rencontre deswr' en m'; de ce point #, élevez une verticale qui coupe cs en 7’; de ce dernier point n', tirez encore üne horizontale jusqu'à la rencontre de 47’, et ainsi de suite. On trouve de cette manière le profil de toutes les marches que l'on veut dessiner. Ensuite, des points représentés par l'ym',n'yr', on tire des lignes au point de vue ou point de concours de la première marche. Puis, du point g', on élève une verticale jusqu’à la rencontre de la ligne menée de /' au point de vue; de ce point de rencontre 4’, on tire une horizontale jusqu’à la ligne menée de »7/ au point de vue. Du point de rencontre j', on élève une verticale, etc., etc. On conçoit que l'inclinaison de l'escalier dépend de Ja profondeur de la première marche. Plus le rectangle «bed! sera court, plus la diagonale &'d' sera (e
droite, Plus ce rectangle sera long, plus la diagonale sera penchée. Dans le premier, l'escalier se
trouverait roide comme une échelle. Dans le second cas, la pente est plus douce. Dans les beaux
es
aliers, le dessus de la marche doit avoir de profondeur un pied, et la hauteur de la marche cinq pouces.
Cu
Ds diverses démonstrations que nous avons données précédemment s’appliqueront écalement au Dessin du Paysage d'après nature. Le principe de tout dessin de ce genre sera toujours, comme on l'a vu jusqu’
i, de comparer les grandeurs des divers objets à dessiner avec la plus grande
gre
dimension du tableau que l'on aura entrepris de représenter, dimension que l’on se donnera à volonté sur le dessin, mais qui, une fois prise, servira de terme de comparaison pour toutes les autres. Il s'agira d'établir d’abord le cadre enfermant l'ensemble des objets à dessiner, ct, par une suite de comparaisons, on parviendra à reproduire fidèlement les objets composant le paysage tel que notre œil les reçoit.
Dessiner un Paysage vu par une fenétre.
ous commencerons par l’une des applications qui présentent le moins de difficultés. Supposons que l’on se propose de dessiner d'après nature un paysage vu par une fenêtre, cette fenêtre donnant le cadre qui enferme le tableau tel qu'il s'agit de le dessiner.
La fenêtre peut être ouverte ou fermée. Nous aurons ici une moitié fermée etune moitié ouverte. L’observateur se propose de dessiner l'ensemble des objets qu'il peut voir par cette fenêtre. Les dimensions dé la fenêtre étant celles du tableau tel qu'il le voit réellement, il commencera par s'é loigne
de la fenêtre à une distance qui sera égale à deux fois la plus grande dimension de cette fenétre : ici, ce sera à deux fois la hauteur de la fenêtre. Si la fenêtre a einq piedsde haut, l’observa=
teur s’en éloignera à dix pieds. Il se place en face du milieu de la fenêtre ou de côté, plus ou moins, selon la partie du tableau qui lui présentera le plus d'intérêt. Ici, nous supposons l'observateur en face du milieu de la fenêtre.
Étant ainsi placé, on se donne à volonté sur le papier une hauteur BD représentant la hauteur
de la fenêtre, hauteur qui est ici, comme on vient de le dire, la plus grande dimension du tableau On compare sur le porte-crayon la largeur de la fenêtre avec sa hauteur. On a ici la largeur CD àpeu-près égale aux trois quarts de la hauteur BD: on prend done sur le papier une largeur CD égale aux trois quarts de la hauteur BD que l’on s'était donnée à volonté, et l'on termine sur le papier le cadre du tableau.
Pour la partie de la fenêtre qui est fermée, on commence alors à dessiner les vitres. On divise la
EU largeur de la fenêtre en deux parties égales par une verticale représentée ici par GH; on compte qui sont ici au nombre de trois. On divise, sur le papier, la hauteur de la fenêtre en
les carreau»
trois parties égalés, et l'on trouve les{largeurs des bandes de bois entrefchaque vitre en comparant ces largeurs à la hauteur des carreaux.
On peut supposer un des battans de la fenêtre ouvert comme est représenté ici JKLM. Si ce côté était ouvert de manière à ce que le bas de ce côté représenté par JK. fit angle droit avec le bas de l'autre battant représenté par CD, les lignes du haut et du bas de JKLM et toutes les lignes mais ce battant étant plus ouvert, et
fuyantes de ce battant iraient concourir au point de vue JK faisant un angle obtus avec CD, ses lignes iront concourir à un point accidentel, et l'on dessinera ce côté de la manière suivante. Tenant le porte-crayon horizontalement, on compare la distance comprise entre les lignes JM et KL, ou la largeur du battant tel qu'on le voit ici, avec la largeur totale de la fenêtre. Ici la distance de JM à KL est le cinquième de la largeur totale jusqu'à la ligne DB. On prend sur le papier une largeur EN, à partir d’un point E de la verticale CA, égale au cinquième de la largeur totale que l'on a eue précédemment pour la fenêtre, et par le point N on élève une verticale. On observe maintenant que le côté du battant représenté ici par KL est plus près de l'observateur que l'autre côté JM auquel il est égal dans la réalité : done KL devra réellement paraître ici plus grand que JM. On trouvera cette différence en tenant le porte-crayon horizontaleère à voir, en nivelant, de combien l'angle représenté par M paraît plus bas que l'angle
ment de man représenté par L. Ici, l'angle M viendrait couper la ligne KL en un point e, et lon trouvera que la
distance eL, comparée à la largeur M, égale les deux tiers de cette largeur. Sur le dessin, on élevera donc la verticale KL jusqu'en un point L, qui sera élevé au-dessus du niveau du point M d’une quantité égale aux deux tiers de la largeur représentée ici par cM. Par une opération semblable, on trouvera ensuite les lignes KJ et LM. On divisera la hauteur KL en trois parties pour les carreaux. Ces carreaux pourront se dessiner en perspective de deux manières. Par la première, la ligne KL étant divisée en trois parties égales, on divise de même JM en trois parties égales : on tire OR et PS, et l'on trouve, par comparaison, la largeur des bandes de bois. On pouvait aussi prolonger les lignes KJ et LM, qui finiraient par se rencontrer en un point qui serait celui de concours de ces lignes, et ensuite, des points de divisions du côté KL, on tirerait à ce point de concours que l'on vient de trouver des lignes qui donneraient les bandes de séparation des carreaux. Si le point de concours se trouve trop loin du tableau, on emploie la première de ces deux manières.
La fenêtre étant dessinée, soit ouverte, soit fermée, on commencera à dessiner l'ensemble d’objets que l'on aperçoit par le côté fermé, l'opération étant plus facile de cette manière.
Lie premier plan, qui est un tertre, commençant au tiers du premier carréau, au point marqué ici par F, passe par l'angle inférieur de ce carreau à gauche de l’observateur et va se perdre un peu plus loin vers la gauche au-dessous de la ligne formant le bas de la fenêtre. Sur le dessin, on marquera donc un point au tiers du premier carreau pour représenter le point, et, de ce point à l'angle T du carreau ,on conduit une ligne dont la courbure se fait selon la forme que présente l'objet
que l’on a sous les yeux. On prolonge cette courbe jusqu’au-delà de GH. On trouve la hauteur des ns quand on en a
buissons en la comparant avec la hauteur du carreau, et on dessine ces bui
déterminé la hauteur.
Pour dessiner la tour cd et le terrein sur lequel elle est située, on verra que la base de ce terrein vient couper le côté droit du premier carreau en un point f': c'est au tiers de la hauteur du carreau à partir de haut en bas. On marquera donc ce point sur le dessin, au tiers du côté du premier car-
