EMPLOI DES DIAGONALES

Pour diviser un carré ou un rectangle et en obtenir le milieu, vous savez qu’il suffît de mener les diagonales de ce rectangle ou de ce carré. Leur point de rencontre vous donne le milieu, et par ce point vous n’avez plus qu’à mener des parallèles aux côtés (fig. 66).

Cette propriété des diagonales se retrouve également quand on opère sur un

quadrilatère en perspective (fig. 67). Leur point de jonction vous donnera toujours le milieu ; milieu déplacé bien entendu, car des deux moitiés, celle qui est la plus

éloignée paraîtra un peu plus petite que celle qui est plus rapprochée, selon la loi absolument invariable de la perspective.

Aussi les diagonales sont-elles d’un grand secours pour résoudre nombre de iproblèmes de perspective.

Soit le carré donné en perspective a b cd (fig. 68). On demande d’en tracer un second à la suite. Je prends le milieu de la ligne a c et je mène par ce point une ligne au poini de fuite; je détermine ainsi le point g, qui est le milieu de la ligne ^bd, et qui sera par conséquent le centre du rectangle que formera le carré donné augmenté du carré demandé. Par conséquent, si je mène la figure ag et que je la prolonge, j’obtiendrai le point A, et en élevant la perpendiculaire hk je formerai le carré en perspective b d h h exactement égaf à ab cd.