DIVISION DES LIGNES DROITES

Soit donné la ligne a b que l’on demande de diviser en un nombre quelconque de parties, en sept parties par exemple. On mène une ligne verticale indéfinie par le point a. Sur cette verticale on porte sept fois une grandeur quelconque ; par le point extrême X on mène une ligne au point de fuite ainsi

que par tous les points de divisions. On abaisse une verticale par b et l’on a ainsi le rectangle abXy, on mène une des diagonales de ce rectangle, et par tous les points où cette diagonale rencontre les lignes de division, on mène des verticales allant à la ligne a b. Ces verticales divisent la ligne a b en parties égales en perspective.

Nota. — Si au lieu de la diagonale a y on se servait de la diagonale X b, le résultat serait absolument le même, mais la diagonale a y a l’avantage de former avec les lignes de division des intersections franches et faciles à lire, tandis que la diagonale xb allant, dans une direction très rapprochée de celle des lignes de division formerait avec elles des intersections allongées, difficiles à bien déterminer et qui pourraient être des causes d’erreur. 11 faut toujours s’arranger, dans les lignes de construction, pour avoir des intersections le plus rapprochées possible de l’angle droit.

S’il s’agit d’un plan rond à mettre en perspective, il suffira de l’inscrire dans un carré (fig. 70). On mettra ce carré en perspective avec ses diagonales, on

LA PERSPECTIVE

notera les quatre points où le cercle touche les côtés du carré et les quatre points où il coupe les diagonales, et une fois que l'on aura ces points en pers-

pective, on n’aura plus qu’à les réunir par une courbe continue; cette courbe, appelée ellipse, sera le cercle en perspective (fig. 71). Les lignes ca, db, H, kg, vont au point de vue, comme étant perpendiculaires à la ligne de terre. Les lignes ab, hf, cd sont parallèles à l’horizon.

Problèmes à résoudre par l’élève en attendant la solution qui sera donnée dans une prochaine livraison.

8° Trouver le milieu d’une ligne donnée en perspective.

9° Dans un rectangle donné en perspective, trouver le point symétrique d’un point donné.

Nota. — On appelle point symétrique d’un autre, un point qui est placé à gauche dans les mêmes conditions de hauteur et de distance que cet autre est à droite, ou réciproquement.