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espèce ne se fait pas par quelque chose existant en dehors du genre, mais tout ce qui est dans l’espèce est dans le genre à l’état indéterminé. Il n’y a qu’à s'entendre soi-même, à préciser le sens de ses affirmations pour s’en rendre compte. Si, par « corps », je désigne les trois dimensions, en tant que telles, en excluant toute autre propriété, je désigne par là, non pas un genre, mais une partie intégrante de l’animal ; si, par « corps », je désigne un genre, c'est que par là je désigne une forme d’où proviennent les trois dimensions, et en laquelle existent, à l’état indéterminé, une multitude de propriétés formant l’unité d’un être réel. Ainsi « le genre détermine l'être total en tant que détermination déterminant ce qui est matériel dans la chose, sans déterminer la forme propre ; et c’est pourquoi le genre est fourni par la matière, encore qu'il ne soit pas la matière » (1). En d’autres termes, le genre est, pour la pensée, la fonction d’une relation dont l’espèce est la variable : entre les propriétés du genre et celles de l’espèce, il y a dépendance, ce sont des lois, et on ne comprend une loi que par une dépendance entre des éléments conditionnés et des conditions. Dans l’homme, par exemple, les organes appropriés à la vie animale, l’appareil digestif, l'appareil osseux, sont à la fois nécessaires au fonctionnement de la conscience rationnelle et sont, directement ou indirectement, soumis à elle : l’homme est une unité que la pensée détaille en fonctions. Une phrase de Goblot correspond très exactement au texte du de ente et essentia que nous citions tout à l’heure : ««la propriété de l’espèce n’est pas un attribut nouveau qui s’ajoute aux attributs du genre ; elle se trouve déjà au nombre des attributs du genre ; seulement elle s’y trouve à titre de variable » (?). Par là-même l’indétermination du genre n’est pas un appauvrissement : c’est une «possibilité conditionnelle, c’est à dire les conditions positives et définies de chacune de ces déterminations possibles ». (5).

Le genre est un tissu quasi infini de lois, dont on ne considère que les conditions les plus générales ; on néglige provisoirement les conditions les plus spéciales ; puis, quand il y a lieu, on en vient à celles-ci : « passer du genre à l'espèce, c’est s’arrêter à considérer

(1) Saint Thomas. De ente et essentia, cap. 3. (2) Evo. Go8Lot. Traité de logique, p. 110.

(3) Ibid., p. 114,

quelque valeur de cette variable à cause de l’intérêt momentané qu’elle peut présenter » (1).

Le concept du genre, tel que nous venons de le définir avec saint Thomas, ne ressemble pas à « la notion abstraite, réduite aux caractères essentiels ou distinctifs » : le genre suprême n'apparaît pas comme «si vide que, selon certains métaphysiciens, il est indiscernable de son contraire, et que rien ne différencie l’être pur et le pur néant». Bien au contraire, ce concept ressemble singulièrement à l’idée, «embrassant le détail infini des choses, fin suprême et d’ailleurs certainement inaccessible de la science humaine » (?). Si du moins nous nous en tenons à la philosophie du Moyen Age, l'opposition du concept vide et de l’idée pleine, du concept imaginatif et de l’idée faite de rapports est une opposition qui s’évanouit quand on lit les textes.

Mais nous n’avons examiné que le rapport de l’espèce au genre : «l’homme est animal », rapport essentiel qui, soumis à l’analyse exhaustive des logisticiens et exprimé en leur langage, se résout, d’une part, formellement, en fonction propositionnelle, et d’autre part, matériellement, en l’appartenance d’une classe à une classe ou en relations. Ce genre de prédication consiste à affirmer une idée d’une autre ; la liaison entre ces notions, ou entre les propriétés qui leur correspondent, ce sont des relations de dépendance ; et cette liaison est essentielle, de telle sorte que, si elle est abolie, l'être lui-même est aboli. Tout autre est la prédication de l’individuel: quand je dis « Socrate est homme», j’affirme, non une notion abstraite d’une classe abstraite, maïs d’un être réellement donné dans l’expérience. Et la liaison entre Socrate et l’humanité n'est pas du même genre que la liaison entre l'humanité et l’animalité : l'individu Socrate, en effet, est connu par une multitude de marques réunies en fait, mais dont la réunion en droit ne s’impose pas : il est fils de Phénarète, il a les yeux ronds comme des boules. C’est pourquoi les logisticiens représentent ce second genre de prédication par un autre signe que le premier : a & b, et non à < b.

Cependant Socrate forme un tout réel contenant son essence, comme l’homme contient l’animal. En lui, l'humanité et l’anima-

(1) Ibid, p. 110.

(2) Ibid., p. 115.

3 lité ne sont pas présentes comme des entités qui seraient unes, ni ‘4 comme des entités qui seraient communes ou universelles, car So- 3 Crate est l’homme Socrate et l’animal Socrate ; et ainsi le genre, à qui est dit de l’individu, appartient à l’essence « per modum to-

tius », et contient indistinctement tout ce qui est dans l’individu, «prout implicite et indistincte continet totum hoc quod in individuo est» (1). Encore une fois, nous voici ramenés à la relation : l'individu est constitué par un réseau de relations, ‘et son rapport à l'essence est un réseau de relations. Seulement, tandis que la dépendance de la différence au genre est une dépendance essentielle qu'on ne saurait abolir sans abolir l’être, la dépendance des variables individuelles à l’égard des fonctions génériques est une dépendance que l’on peut supposer supprimée sans supposer tout l'être aboli ; tandis que la première manière de prédication inclut la nécessité, la seconde manière n’inclut que la possibilité. Sans doute, on peut former l'hypothèse que cette distinction est toute relative à notre science ; que pour celui qui posséderait la science totale, la liaison entre les marques individuelles et entre ces marques et l'espèce serait aussi nécessaire que celle entre l'espèce et le genre : ce fut l'hypothèse de Leibniz et il la poussa à ce point que toute proposition, selon lui, est analytique. Il reste que ce n’est qu’une hypothèse, contredite d’ailleurs par des arguments convaincants, et que seule l’apparence fonctionnelle est commune à la prédication du genre par rapport à l'espèce et à la prédication de l'espèce par rapport à l'individu. « Comme la nature de l’espèce est indéterminée par rapport à l'individu, ainsi la nature du genre par rapport à l’espèce ; de là vient que, comme ce qui est genre, en tant qu’il est dit de l’espèce, implique dans sa signification, quoiqu’indistinctement, tout ce qui est déterminément dans l’espèce, de même l'espèce, en tant qu’elle est dite de l'individu, doit signifier tout ce qui est essentiellement dans l'individu, mais indistinctement » (?). On sait que, pour Saint Thomas, ce qui est essentiellement dans l'individu, c’est la matière, la matière qui est autre que l’essence, que la quantité, que la qualité, la matière insaisissable à l’esprit ; et voilà que le problème se pose à nous un peu dans les mêmes termes que M. Parodi le posait naguère à M. Brunschvicg : le ré-

(1) De ente et essentia, cap.74.

(2) De ente et essentia, cap. 3.

seau des relations finit par dépendre d’un inconscient, d'un inintelligible : est-ce qu’on ne se résigne pas à avouer « que quelque chose reste par essence obscur et comme imperméable à l'esprit, dans l'esprit lui-même » (1)? La matière, en effet, est autre que tout intelligible, « nec quid, nec quale, nec quantum », elle ne peut donc s’exprimer par aucune relation déterminée ; mais lorsqu'il s'agit de saisir l’individualité de Socrate, nous suppléons à la matière inconsciente et amorphe qui échappe entre nos doigts comme l'eau ou comme Protée, en lui substituant des relations données entre des fonctions spécifiques et des variables individuelles. Ces relations, il est vrai, n’ont pas l'essence et ne donnent pas lieu à la définition de la même manière que les autres (?), mais elles permettent à la pensée de progresser sans arrêt dans l’organisation du réel par le jugement.

Reste la troisième sorte de prédication : affirmer le genre et la différence de l'essence, affirmer le genre ou la différence de l’essence : « l’homme est animal raisonnable », « l’homme est un animal » « l'homme est raisonnable ». Nous sommes là en présence du jugement proprement métaphysique : il ne consiste plus à affirmer les idées des idées, le genre de l’essence, comme dans le premier cas, ni à affirmer les idées des individus, comme dans le second, mais à affirmer les idées des natures. Car les natures étant considérées en elles-mêmes, indépendamment des individus qui les réalisent, le jugement est ici le type du jugement métaphysique.® Mais qu'on ne s'y méprenne pas : dire que l’homme est un animal raisonnable, ce n’est pas identifier l’essence avec le genre et la différence en un objet universel, sorte d’idée platonicienne ; ce n’est pas non plus identifier l'essence avec le genre et la différence en une représentation universelle. Ce dernier parti est celui que prit le « Commentateur » : pour expliquer le jugement universel sans identifier les objets, il identifia les concepts universels en un seul esprit ; ainsi, croyait-il, l’universalité serait conférée aux objets grâce à l'unité de l'intelligence qui les pense, grâce à l’unité quasi matérielle du sujet pensant, et toutes les intelligences ne feraient qu'une. En raisonnant ainsi, Averroès concevait une universalité d'imagination, non la vraie universalité, celle du jugement. Comme nous le

(1) L'orientation du rationalisme. Rev. de Métaphysique et de Morale, juillet 1920, pp. 327-329.

(2) De ente et esseniia, cap. 3.

voyions tout à l’heure, l'essence, considérée dans les individus, n'y est ni une, ni commune, ni universelle, elle n’obtient sa nature spécifique qu’en tant qu’elle est dans l’intellect, « secundum illud esse quod habet in intellectu » : c’est l’intellect qui lui donne l’universalité, non en tant qu’elle est une chose, mais en tant qu'il juge. Et ainsi la proposition métaphysique la plus authentique, celle qui dit de l’essence l’espèce et le genre, se résout'en un réseau de relations composées, en un double et même triple système de fonctions où les premières variables sont elles-mêmes fonctions : l'essence est universelle par sa relation aux choses singulières, et cette relation aux choses singulières est universelle par l’intellect, et il y a, entre les divers intellects, cette relation qu'ils pensent les mêmes relations (1).

En dehors des trois sortes de « prédication » que nous venons d'examiner, et qui, d’une manière ou de l’autre, expriment l’essence, reste le jugement qui exprime un rapport accidentel : « Socrate est fils de Phénarète ». Sans doute, la nature humaine est dans Socrate, et en attribuant à Socrate d’être fils de Phénarète, je l’attribue à la nature humaine, mais je ne le lui attribue qu’en raison de l'individu en qui elle est : c’est une attribution de fait, non de droit. Il n’y a pas à chercher une cinquième sorte de « prédication », un jugement qui exprimerait, non plus des relations essentielles, ni des relations étrangères à l’essence, mais l'unité même de l'essence. Tout jugement relie des termes, tout jugement est une relation, et va, par conséquent, plutôt vers le morcelage que vers l’unité. Mais ce n’est pas à dire qu’implicitement il ne pose pas l'unité. Et c’est justement ce que, dans les analyses précédentes, on aura remarqué. Le genre, l'espèce, les caractères essentiels ne sont pas des parties de l'essence : Socrate tout entier est homme, et tout entier est intelligent, et l’homme tout entier est intelligent. L'idéal de la science, l’idée platonicienne que nous proposait Edmond Goblot, c’est de saisir dans l’unité réelle de l'être

(1) Non est universitatis illius forma secundum hoc esse quod habet intellectum, sed secundum quod ad res refertur ut similitudo rerum... Relinquitur quod ratio speciei accidat naturae humanae secundum illud esse quod habet in intellectu. L’universalité du jugement n’est pas constituée par «ens intellectum », par un concept, comme le voulait Averroës, elle est une relation à l’intellect, « secundum illud esse quod habet in intellectu », « secundum quod ad res refertur ut similitudo rerum.» De ente et essentia, cap. 4.

la dépendance essentielle des caractères variables par rapport aux fonctions primitives. Selon saint Thomas, le genre, l'espèce, etc., appartiennent à l'essence «per modum totius, prout implicite et indistincte continet totum hoc quod in individuo est » (1). C’est dire que les jugements essentiels, tout en détaillant des relations, supposent l'être réel un, l’essence comprise en son unité, «natura absolute considerata. » (2). Il fallait indiquer cette perspective : nous sommes déjà nettement orientés vers le terme définitif.

Il est inutile de pousser plus loin cet exposé de la théorie de la « prédication ». Nous ne l’avons traitée qu’à moitié, nous n’avons dit ce qu’est la prédication que dans le cas où elle porte sur les réalités matérielles : il resterait à dire ce qu’elle est lorsqu'elle s’applique aux réalités spirituelles. Mais ici l'obstacle de la Chose inintelligible, de la matière, n’est plus à craindre, car il est évident qu’à comprendre l'esprit, on se spiritualise ; et si, à comprendre le monde sensible, la possibilité nous est ouverte d’un progrès spirituel sans limite, à plus forte raison en sera-t-il ainsi lorsque le travail inteliectuel portera sur les âmes et sur le principe suprême de toute vie spirituelle.

Ceux pourtant qui connaissent l’Idéalisme critique, ceux qui ont lu les pages si pleines et si claires de M. Brunschvicg sur les trois rythmes fondamentaux de la pensée, ne seront pas complètement satisfaits par les pages qui précèdent. Elles aboutissent, diront-ils, à des résultats équivoques ; elles partent, sans le dire, de la supposition initiale de la primauté du concept sur le jugement ; au fond, elles se meuvent toujours dans un monde de concepts, dans un monde d’abstractions réalisées sous les noms d’espèces, de familles, de classes. C’est la science et la philosophie conçues sur le type descriptif de l’histoire naturelle; on maintient ainsi les habitudes d’esprit du Stagirite, médecin et naturaliste par métier héréditaire, on ne se meut pas selon le pur rythme intellectuel, celui des lois nécessaires, tel que l’ont conçu Platon ou Descartes : le raisonnement est un raisonnement de subsomption, consistant à placer extérieurement le moins général dans le plus général ; ce n’est pas un raisonnement de compréhension, consistant à démontrer des relations intérieures les unes aux autres.

(1) De ente et essentia, cap. 4.

(2) Zbid.,

Nous croyons avoir montré, cependant, que la subsomption des classes n’est que l’enveloppe extérieure du raisonnement, que la subsomption n’a de sens véritable qu’en tant qu’elle dépend d’un système de relations intérieures ; le rythme de la pensée conceptuelle est au moins lié essentiellement au rythme de la pensée fonctionnelle. Mais nous ne voulons pas appuyer sur ce point, parce qu’il y faudrait dire le dernier mot sur la primauté du concept ou la primauté du jugement, et que ce dernier mot ne pourra être prononcé qu'au terme d’autres analyses. En attendant, une autre réponse se présente : à côté du rythme de la pensée conceptuelle, lequel est lui-même un rythme de la pensée fonctionnelle, il y a pour nous un rythme de pensée purement fonctionnelle, parce qu’il ne repose pas sur des concepts génériques ou spécifiques ; et ce rythme de pensée, s’il n’est pas primitif pour nous, intelligences tournées vers la vie pratique et la matérialité, est, en soi, le rythme premier, parce que seul il s’applique aux plus hautes réalités spirituelles.

Soit un raisonnement quelconque sur la nature de Dieu. Il sera bâti avec des concepts, si par concept on désigne tout acte d’intellection ; mais si, par concept, on désigne spécialement la hiérarchie des espèces et des genres, on se méprend ; à ce titre, il n’y a place pour aucun concept. Les raisonnements sur Dieu sont d’abord fondés sur la notion d’être; or il n’y a, dans l’être, ni espèce, ni différence, car toute espèce se distingue du genre par une détermination autre que la détermination formelle du genre (1), et en dehors de l'être, il n’y a rien : la notion d’être n’est pas générique, elle est analogique. Quand un raisonnement porte sur des notions où il n’y a ni genre ni différence, il faut bien que ce raisonnement soit un raisonnement fonctionnel. Et il en ira toujours de la sorte en ce qui concerne Dieu : aucune notion fournie par notre expérience n’est susceptible, telle quelle, d’être transportée dans l’être divin ; car toute notion fournie par notre expérience est faite de pièces plus ou moins extérieures les unes aux autres et emboîtées à l’image des compartiments de la quantité ou des qualités de la matière, extériorité qui ne se réduit pas à l’unité par elle-même et que les Anciens désignaient par les mots de puissance et d’acte. Or, appli-

(1) Ilest vrai que le genre contient, à l’état de variables, toutes les différences et toutes les espèces, mais il est vrai aussi que la détermination formelle du genre diffère des déterminations formelles des espèces contenues dans le genre.

quées à la divine unité et simplicité où tout se compènètre, de telles notions deviendraient mensongères : il les faut donc transposer sur le mode analogique, en faire des notions où il n’y ait ni genre ni différence.

Apportons en un exemple. Soit cette réfutation du Panthéisme, empruntée à Saint Thomas (contra Gentiles, I, 26). On veut démontrer que Dieu n’est pas l'être formel universel. D'où viendrait, en effet, en cette hypothèse, la distinction des différents êtres que nous révèle l'expérience? La distinction des différents êtres ne peut venir de l’être universel qui leur est commun à tous ; si donc ils diffèrent, il faut, ou bien que l’être universel soit spécifié par des différences ajoutées, ou bien que l’être appartienne aux choses de manière différente suivant leur nature. Or la première hypothèse est contradictoire, parce qu’en dehors de l’être il est impossible de prendre des différences spécifiques, il ne reste que le néant. La seconde hypothèse est pareillement irrecevable, parce qu’elle pose en Dieu la distinction réelle de natures qui recevraient accidentellement l’existence divine. Et par conséquent, si l’être divin était l'être formel de toutes choses, toutes choses formeraient une unité identique.

Il est facile de se rendre compte que ce raisonnement est formé de syllogismes hypothétiques, et que chaque jugement exprime une relation. Bien plus, les concepts qui sont les termes de ces syllogismes renferment intrinsèquement des relations : sans doute, les réalités auxquelles ils correspondent sont des absolus, mais notre intelligence discursive ne les saisit que sous forme de relations. Ainsi Dieu est conçu comme perfection simple en qui ne peut trouver place l’action progressive qui compose, et, partant, vient de l’imparfait ; il est le Parfait, « quod est in actu completo absque omni factione » ; c’est là une détermination du concept d’une nature dans laquelle l’existence est identique à l'essence, et ce concept à son tour est une détermination du concept d’un être en qui il n'y a aucune composition. Or déterminer de la sorte un concept n’est pas lui adjoindre du dehors l’image d’une donnée étrangère, c’est en pénétrer mieux la nature en formulant des relations qui ont leur origine non, il est vrai, dans l’être réel, mais dans notre manière de le comprendre.

Ainsi la métaphysique de Dieu est tissée de raisonnements dont les termes ne représentent pas une hiérarchie de genres et d’espèces, mais des relations analogiques. Dire ce qu’est l’analogie

et comment l’analogie des proportions humaines se prête, par Tapport à Dieu, à des affirmations qui aient encore un sens, serait sortir du cadre de ce travail. Mais en avons-nous dit assez, et faut-il revenir en arrière pour répondre à une dernière difficulté, à laquelle nous avons déjà touché? Nous avons beau mettre en lumière le rôle de la relation dans la biologie du concept, dans le contenu générique et spécifique du concept, dans l’évolution du concept analogique indépendant des genres, il reste quand même que les relations conceptuelles sont conçues comme relatives à un donné. Or c’est précisément l’existence d’un donné qui paraît, à nombre de nos contemporains, et, parmi eux, à d’illustres penseurs, un esclavage pour la pensée. « L’Idéalisme, pour rester fidèle à son propre principe, refuse de se reposer dans la contemplation d’un système fini de phénomènes ou d’essences » (1). « L’alternative dépend de la distinction entre une philosophie de la représentation, qui s'arrête au point frontière où donnant et donné entrent en contact, et une philosophie du jugement chez qui le donnant se définit par la capacité d’aller au delà du donné » (?). D'où l'obligation, pour le penseur qui dépasse les phases inférieures du développement de l'esprit, de dépasser la philosophie de la représentation, et de chercher avant tout « ce progrès indéfini de l'esprit relativement à lui-même, qui est, selon nous, le caractère authentique et profond de l’intellectualisme. » (#)

Il y a dans ces textes, nous semble-t-il, deux conceptions qui sont liées dans la pensée de M. Brunschvicg, mais qu’il importe de séparer pour les mieux entendre. D’une part, le progrès indéfini de l'esprit n’apparaît possible que si la vérité dépend de l’esprit lui-même ; que si elle est, non pas la conformité d’une représentation à une chose au delà de laquelle on ne va pas, mais une conformité de jugements au delà desquels on est toujours appelé à avancer. D’autre part, on nous affirme une thèse qui ne concerne plus seulement le développement de notre vie spirituelle, mais une thèse proprement métaphysique : la vérité consiste à reconnaître l’existence des choses par les conditions intelligibles que l'esprit porte en soi, ou, ce qui est plus haut encore, ce qui est l'intuition intellectuelle de Spinoza ou la conscience rationnelle

(1) L. Brunscavicc. L'orientation du rationalisme, p. 325. (2) Ibid., p. 291.

de Jules Lachelier, elle consiste en ce que la pensée se saisit ellemême comme étant la Vérité, comme la conscience et l’affirmation de la vérité des conditions de toute existence (1).

Nous avouons n'être pas extrêmement frappé par cette crainte que la représentation arrête l’essor de la pensée. Elle l’arrête évidemment si elle n’est qu’une image, si le processus intellectuel n’est pas autre chose que la comparaison entre un «atome» de conscience et un « atome » de l’univers physique. Cette conception est peut-être celle de Condillac, elle ne ressemble pas, même de loin, à la philosophie à laquelle nous nous attachons : nous espérons avoir contribué, dans les pages qui précèdent, à en faire la preuve. Que l'univers de la représentation soit fini dans l’espace, c’est, comme le dit M. Brunschvicg, l’affaire de la science; c’est une question de fait, et dont la réponse n’est pas susceptible de limiter le mouvement de la pensée. De même si les philosophes d’autrefois ont estimé, pour des motifs qui aujourd’hui nous paraissent frivoles, que l'univers est sphérique et que la Terre en est le centre, cette cosmographie bornée n’a imposé aucune limite à leur spontanéité spirituelle : il semble même au contraire que dans les limites étroites de son monde, dans les casiers de son enfer, dans les cercles de son purgatoire, dans les planètes de son ciel, Dante manifeste plus visiblement l’infinité de sa puissance créatrice.

Si du reste il y a peut-être des arguments de la science pour limiter l’univers dans l’espace, il n’y en a pas pour le limiter dans le temps: le fameux argument prétendant que toute collection donnée est finie n’est qu’une pétition de principe, supposant implicitement que la collection est nombrée, c’est à dire qu’elle est finie. Aussi Saint Thomas admet que Dieu eût pu, s’il l’eût voulu, créer le monde de toute éternité. En tout cas, il reste que Dieu, qui connaît, avec les réels, tous les possibles, connaît des infinis. Bien plus, il connaît les pensées et les sentiments des cœurs, qui se multiplieront à l'infini, puisque les créatures rationnelles demeureront sans fin (?). Sans doute, cette connaissance de multitudes infinies, et, on le pourrait dire, d’infinités d’infinis, Dieu ne l'a pas sous la forme du nombre, il la possède par un acte simple à qui tout est présent ; mais la vérité divine est la source de toute

(2) Sum. I q. 14 a. 12,

vérité, et l'effort de notre intellect, par l’analyse et par la synthèse, { componendo et dividendo », a précisément pour fin inaccessible de restituer, par une composition de rapports sans limite, l'infini que Dieu saisit par un acte simple (1). C’est pourquoi il n’y a pas de réalité donnée en laquelle l'élan intellectuel se puisse jamais fixer : la formule de Saint Thomas est aussi impérieuse que celle de M. Brunschvicg : « nunquam intellectus noster tot intelligit, quin possit plura intelligere » (2).

Voilà pour le progrès indéfini de l’esprit. Reste le problême de la nécessité intelligible, et, avec elle, de l'élément ontologique présent dans le jugement et fondant la vérité. C’est ce que nous allons étudier d’abord dans le jugement et ensuite dans le raisonnement.

Ce qui vient d’être dit sur le concept impliquant des relations — sur un rythme de pensée logique qui use de relations pures, et non de subsomptions de genres et d’espèces — n’est pourtant pas une concession à la mode du relativisme. La relation n’est pas l'unique opération de l'esprit, ou l’unique spectacle intellectuel : la « relatio » suppose le « relatum ». Voilà ce qu’il faut maintenant montrer, en montrant en même temps que l'esprit, par le fait qu’il s’attache à un objet pour le comprendre, ne s’y assujettit pas, mais y trouve au contraire le principe de son activité et le moteur de sa liberté.

En quelques pages denses et lumineuses de ses Étapes de la philosophie mathématique, M. Brunschvicg explique comment Platon a conçu l’analyse et la synthèse mathématiques, comment il élargit la base de la science, comment il en élargit la notion en reconnaissant que ce qui est au delà du nombre n’est plus au delà de l'intelligence (3). Arithmétique et géométrie usent d’une même méthode : elles remontent, l’une, au delà des unités spécifiquement distinctes pour les sens ; l’autre, au delà des figures visibles, pour faire dépendre les rapports d’hypothèses qu’il n’est pas possible d’apercevoir autrement que par la pensée. On ne peut montrer

(1) Ibid., I8 q. 16. a. 6.

(2) Ibid, I4=q 86..a: 2:

(3) Les étapes de la philosophie mathématique, pp. 49-55.

avec plus de profondeur comment le platonisme ordonne la matière sensible sous des rapports purement intelligibles. Parmi les textes cités en note par M. Brunschvicg, il en est un dont la suite vient heureusement à notre sujet et nous marque la voie à suivre. Après avoir désigné toute une série d'images étagées qui sont les copies affaiblies les unes des autres, les ombres des objets ou leurs images projetées dans les eaux, les figures dessinées par les hommes, les objets matériels eux-mêmes, Platon affirme que les géomètres s'élèvent, au delà de ces images fuyantes, jusqu’à des hypothèses (1). Puis il continue ainsi : le raisonnement, dit-il, s'élève plus haut par la force de la dialectique ; il prend alors les hypothèses pour ce qu’elles sont, c’est à dire pour des hypothèses (Tüçs dmo- Oéceis mouoëuevos oùx Goyäs, GAlà T@ Ovri Énobéceis) il s’en sert comme de degrés, comme de tremplin pour s’élever jusqu'à l'inconditionné, jusqu’à ce qui est le principe du tout (lva uéyor Tod Gvvxobérov êni ty Toù mavtoc àäpymvr iv). (?). Le raisonnement suppose, non pas seulement une donnée sensible comme point d’appui, mais des jugements intelligibles premiers, un intelligible premier : les affirmations dérivées ont un sens relatif aux affirmations premières, et les affirmations premières se doivent rapporter à une appréhension première. Nous avons déclaré qu’à se placer au point de vue biologique des opérations de l'esprit humain, on doit affirmer la primauté du jugement : nous allons dire maintenant qu’à se placer au point de vue du réel intelligible, on doit affirmer la primauté de l’idée (si ce mot, pour bien des raisons, est préférable à celui de concept). Pour parler le langage de l'École, au point de vue de « l'exercice», primauté du jugement ; au point de vue de la « spécification », primauté de l’idée. L’argumentation se devra poursuivre sur deux étages successifs. 10) La théorie, admise communément aujourd’hui, du concept système de jugements virtuels, suppose qu’en remontant de jugements virtuels à jugements virtuels, on aboutit, non à des données sensibles, mais à un intelligible inconditionné, dvuxoûerov, apyy, raison d’être de la cohérence interne des jugements virtuels qui constituent le concept, garant de leur signification objective, raison de la nécessité de l’union des caractères, principe du mouve-

() Rep. VI, 510 D.

(2) Ibid, 511 B.

:É ns émis ÉE

ment de l'esprit dans la recherche et l’organisation des relations. 2°) La théorie du raisonnement exige que la liaison nécessaire des jugements repose, non sur la liaison d’opérations mentales dont l’une est un moyen pour faire réussir l’autre, mais sur une dépendance interne de relations qui s'imposent à l'esprit et qui sont reconnues, non créées, par les opérations mentales ; or, reconnaître la vérité sans la créer, c’est la voir. i

Bien entendu, avant le raisonnement, le jugement. Nous allons examiner la théorie du concept réductible en jugements virtuels, en commençant par des concepts éloignés des données sensibles ; de là, nous remonterons aux concepts primitifs, car nous supposons admis que le monde sensible est connu par nous d’abord.

a) Concepts obtenus par induction, par généralisation. Quel peut être le sens d’un concept obtenu par induction, par exemple, du concept de vie?

Les animaux se meuvent, croissent, se reproduisent. Les plantes se meuvent, croissent, se reproduisent. Se mouvoir, croître, se reproduire, c’est avoir en soi le principe de son mouvement, c’est la vie. Un tel raisonnement est un syllogisme de la troisième figure, consistant à unir des qualités appartenant à un même sujet. C’est la véritable induction, laquelle a pour résultat d’unir indissolublement des qualités, et, par là, de créer de nouveaux concepts. Or le concept de vie ainsi obtenu est-il simplement l'opération de pensée qui joint les prédicats de sujets différents?

Soit, maintenant, le concept d’un nombre irrationnel, par exemple, V2. Signifie-t-il uniquement des opérations : concevoir V2 est-ce simplement attribuer à un nouveau symbole la possibilité d’être traité par l’addition, la soustraction, etc? Mais si je veux que ma définition ne prête pas au même reproche que les démonstrations par l’absurde, de convaincre sans éclairer, j’essaierai de donner au symbole une signification intrinsèque ; et il y a là un besoin si naturel et si irrésistible que tout le monde cherche à définir V2, non pas comme le symbole d’un nombre inexistant sur lequel on opérerait, mais comme un nombre d’une autre espèce que les nombres ordinaires (théorie des coupures, etc). Or, si le nombre irrationnel, obtenu par une généralisation, doit, pour être déterminé, correspondre à un intelligible, il en sera de même pour les jugements virtuels correspondant au concept de nombre fractionnaire, de nombre entier, etc; et comme il n’y a aucun motif

de se contenter jamais d’un concept indéterminé, il en sera de même pour le dernier des jugements virtuels.

Voici l’idée d’être, obtenue aussi par généralisation, mais par une généralisation d’un ordre à part, une généralisation qui supprime la restriction spécifique, sans pourtant circonscrire le concept dans un genre. Si la notion d’être, en effet, était un concept de genre, les choses sensibles appartiendraient à ce genre au même titre que Dieu, puisque Dieu est et que les choses sensibles sont : être serait dit, dans le même sens, de Dieu et des choses sensibles. Et puisque Dieu a en soi le principe de son existence, qu'il a l’être par soi, les choses sensibles auraient aussi l’être par soi, elles seraient Dieu. L’absurdité de la conclusion prouvant l’absurdité de l'hypothèse, nous disons que la notion d’être n’est pas une notion générique, mais une notion analogique. Maintenant, nous le demandons, le concept obtenu par un procédé généralisateur aussi original est-il simplement ce procédé lui-même? Mais pour faire sembiable réponse, il faut pousser le nominalisme à un point où bien peu le poussent, il faut maintenir à la rigueur que nous ne pensons que des images et des mots, donc que le concept d’être n’est rigoureusement qu’un «flatus vocis ». Bien peu oseraient aller jusque là. M. Bergson, qui pourtant est l’auteur d’une critique de l’intellectualisme aussi hardie que celle de Kant, ne manque pas une occasion d'émettre des théories sur l’être, sur le néant, sur le possible. Il est bien malaisé, et il est même impossible, à moins de ne rien dire, de refuser au concept d’être une signification intrinsèque, de ne pas croire qu’il s’applique immédiatement à un objet.

Résumons : les concepts qui paraissent le plus abstraits, ceux qui sont obtenus par induction, par généralisation générique, par généralisation analogique, veulent être déterminés en eux-mêmes, et non seulement par les opérations mentales qui les posent. Pour le nier, il faut faire appel à des doctrines étranges, et qui s’opposent manifestement au mouvement naturel de la pensée. Tout ce qu'on pourrait dire, c’est que la signification de ces concepts est constituée, en fin de compte, par les jugements virtuels antérieurs, par ceux dont dépend l'induction ou la généralisation finale. La question définitive est maintenant posée : le concept peut-il être réduit totalement aux jugements virtuels qui sont censés le constituer ? ou se réfère-t-il à un intelligible, objet direct de l’intellect ?

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b) Réduction totale du concept en jugements virtuels? Personne n’a soutenu, avec plus d’habileté et de précision que Goblot, cette théorie que la signification du concept se résout totalement en un système de jugements virtuels. Il remarque d’abord que la signification du concept n’est pas quelque chose de matériel, mais quelque chose de formel: ce n’est pas la somme indéfinie et amorphe des images qu’il peut évoquer, mais l’infinité des jugements possibles dont il peut être sujet ou attribut. L’image des Tuileries est susceptible, par association, d’évoquer l’image d’un parc de Londres, mais la signification des Tuileries n’accepte pas le jugement: «les Tuileries sont à Londres». Aux jugements possibles dont le concept peut être sujet ou attribut, il faut donc aussi ajouter, pour en avoir toute la signification, ceux dont il ne peut-être ni sujet ni attribut. « Tracer la limite entre ces deux infinis, l’un contenu dans, l’autre exclu de la signification du mot, c’est la définir ». En somme, le concept ne se définit pas par sa formation, car il vient des images, et le définir par elles, c’est en rester à la psychologie associationniste ; il se définit par sa fonction : «il est un moyen, et par là il appartient à cette psychologie finaliste de l'intelligence, qui est proprement la logique» (1).

Jusque là, rien que de parfaitement pensé. Mais nous devons poursuivre au delà. La signification du concept est celle de ses jugements virtuels. Mais chaque jugement virtuel, que signifie-til? Évidemment, il n’est pas plus réductible à des associations que le premier concept ; à son tour, il unit des concepts dont chacun se résout en un système de jugements virtuels. Notons ici, en passant, qu’il est bien difficile que chaque jugement virtuel se réduise intégralement en d’autres jugements virtuels, sans rien avoir de propre que l’acte même de pensée qui constitue l’assertion : l'arrêt dans la régression des jugements virtuels ne serait spécifié que par le mouvement qui le précède et par le mouvement qui le suit. Autant vaudrait dire que l'arrêt du train en Avignon est constitué uniquement par l'acte du serre-frein, acte qui se rapporte d’une part au roulement effectué depuis Marseille, d’autre part au roulement qui va s'effectuer vers Paris : définir l'arrêt du train par la gare même où il se fixe serait peut-être meilleur. Mais passons. Supposons qu’on arrive aux derniers jugements virtuels. Car

(1) Traité de logique, p. 90,

il y en a. Il y en a relativement à nous ; nous ne pouvons pousser à l'infini la régression, et en fait, selon la puissance de notre esprit, selon aussi les hasards de notre instruction ou de notre expérience, nous nous arrêtons à des jugements au delà desquels nous ne remontons jamais. Il y en a dans l’ordre de la logique : chaque science a ses indémontrables, qu’elle accepte sans les discuter, et qui ont pour rôle de garantir sa matière, ou de diriger et justifier ses expériences, ou de fonder ses déductions. Et si l'on admet que les principes indémontrables des sciences particulières ne sont pas premiers en soi, qu'ils sont justiciables d’une discipline supé rieure, on arrive à des principes absolument premiers dans l’ordre de la pensée et dans l’ordre de l'être: d’une part, aux principes logiques dont nos logisticiens ont établi des listes, d'autre part, aux principes de la métaphysique, principes d'identité, de noncontradiction, du tiers exclu, de causalité, de finalité.

Or, quand on arrive à ces principes suprêmes, on se demande ce qu'ils signifient. Va-t-on dire que leur sginification est constituée par les jugements virtuels desquels on est parti pour remonter à eux ? que, par exemple, la loi de réfraction de la lumière renferme, dans les jugements virtuels qu’elle signifie,le principe de causalité, et qu’à son tour le principe de causalité, dans les jugements virtuels qu’il signifie, renferme la loi de la réfraction de la lumière ? C’est dire qu'on définit a par b et b par a, et par conséquent qu’on ne définit rien et qu’on n’entend rien. Ou alors, va-t-on dire que les derniers jugements virtuels sont simplement une association d'images constituée en jugement par l’assertion ? Par exemple, le principe de causalité ne serait que l’assertion particulière d'un fait joint à un autre fait, de l’image du soleil et du sentiment de joie que produit en moi sa lumière. Cette hypothèse est la seule qui se présente, et nous devons tâcher de la comprendre. Il s’agit de préciser ce qu’on entend par cette assertion qui, en unissant deux images, fait d’elles un principe (1). Est-ce qu’on entend, par assertion,

(1) Si nous comprenons bien la théorie du principe de causalité qui est soutenue dans L'expérience humaine et la causalité physique, la fonction de causalité ayant pour rôle d'étendre progressivement les mesures dans l’espace et dans le temps à partir d’un centre de référence présent, les jugements de causalité relient des images (en leur substituant des fonctions mathématiques), et la fonction universelle de causalité est la fonction de liaison universelle des images. Ou faudrait-il attacher un sens ontologique à la formule que propose M. BrüNscHvVICG pour le principe de causalité : «l'Univers existe » ?

un acte psychologique, une opération vitale, donc quelque chose qui, en soi, n’a pas de signification? Ce serait une opération qui, en s'appliquant aux matériaux indéfinis de l’association, y isolerait deux termes et les rendrait corrélatifs, la signification de J’assertion serait constituée par l'acte même qui isole les deux termes, qui pose le sujet relativement au prédicat, ou, pour parler comme Wilhelm Wundt, qui « dichotomise » (Zweïgliederung) (1). Mais le fait, pour une série d’images associées, d’être agies par une opération vitale, d’être « dichotomisées », ne forme pas une signification. Est-ce qu’il suffit, pour obtenir un jugement qui ait un sens, de « dichotomiser », de couper, dans le matériel amorphe des images, deux éléments et de les poser l’un en face de l’autre comme sujet et comme prédicat ?

Voilà où est la difficulté. Il s’agit, en définitive, de savoir si, en dehors des images associées et des opérations de l'esprit, il y a un « intelligible. » Car, s’il n’y a pas un intelligible immanent au sensible et que l'esprit en dégage par un acte d’abstraction quasi créateur, il ne reste que deux hypothèses pour expliquer la signification des concepts et des jugements virtuels inclus dans les concepts. Ou bien cette signification dépend des opérations de l'esprit dirigées en vue d’une commodité, et nous voilà enchaînés dans le système puéril des interprétations d’un pragmatisme qu’il faut prendre à Ja lettre. Or, on le sait, il n’y a jamais eu de pragmatisme à prendre à la lettre : Henri Poincaré, qui avait parlé, en termes paradoxaux, du caractère conventionnel] des lois, dut ensuite montrer à des disciples imprudents qu’ils dépassaient sa pensée ; et toute la subtilité de Schiller se dépense à réintégrer (sans le dire) les procédés de l'intelligence sous les formes du travail vivant intéressé (?).

(1) Voir, dans la Logik, la théorie du jugement, tome I, p. 145 5.

(2) Voir, comme type de cette attitude, la Logic for use, an introduction to the voluntarist lheory of knowledge. London, Bell and sons, 1929. Ce contempteur de la logique classique procède par affirmations massives : il présente sa doctrine comme absolument vraie. L'épithète « true» vient souvent sous sa plume : visiblement, sa théorie est pour lui une représentation exacte de la réalité mentale. I1 suppose donc que la connaissance est une représentation exacte du réel, alors que sa théorie le nie expressément. Et pourtant il prétend décrire la pensée logique uniquement en tant qu’opérations psychologiques, sans jamais faire allusion à son caractère « intentionnel », à sa capacité d’exprimer des essences ou des rapports indépendants de l'esprit. M. SGHILLER res-

Alors, dernière hypothèse, la signification des concepts et de leurs jugements virtuels dépend de « catégories ». Encore faut-il bien savoir ce qu’on entend par là ; et quand on sort du domaine des abstractions très générales, quand on s’en prend à des propositions véritables, il n’est pas aisé de voir en quoi l'application des catégories détermine une signification précise. À vrai dire, si les catégories sont, selon la pensée de Kant, des formes de liaison, non des objets d’intuition, elles ne contribuent qu’indirectement à former la signification, car elles sont ce grâce à quoi l’on connaît, non ce que l’on connaît ; les conditions de la signification, non la signification. Soit, par exemple, le principe d’identité : « ce qui est, est», ou le principe de causalité: «tout ce qui commence d’être a une cause.» Soient même quelques uns de ces principes sur lesquels les logisticiens fondent le calcul logique, et qui semblent ne pas représenter autre chose que des opérations mentales : la définition de l’équivalence de deux propositions: p = q = .p 9 q. qop « dire que p égale q, c’est dire que p implique q et que q implique p »; ou le principe de simplification, (p 9 q) np, « l’affirmation simultanée de p et de q implique l'affirmation de p. » Dans ces différentes propositions, qu'est-ce qui constitue la signification propre? Nous avons renoncé à l’attribuer à des images, ou au démembrement des images par groupes binaires ; l’attribuer à des catégories, par exemple, à l’universalité de ces propositions, à leur nécessité, etc, ce n’est pas dire quelle est la signification, c’est au plus dire comment on l’obtient, ou quelles en sont les conditions. Et remarquons que les principes de logistique dont nous parlions tout à l'heure peuvent bien être des règles d'opérations mentales, mais leur signification n’est pas une opération mentale, elle s’y rapporte : il y aura toujours une différence entre opérer et connaftre une opération, entre la machine à calculer et l'esprit qui a construit la machine et en suit le fonctionnement.

Il est vrai que tout à l'heure nous comprenions les catégories sous la forme rigide que Kant leur avait imposée: aujourd’hui

semble à un ingénieur des chemins de fer qui serait devenu fou. Cet ingénieur, après avoir établi une théorie excellente du service de la traction, déclarerait que cette théorie suffit à tout, puisqu’elle donne les règles du mouvement des trains, et qu’une théorie du service de la voie, puisque la voie n’est pas un mouvement, est un « puzzle» portant sur des non-sens. Voir, en particulier, la théorie du « meaning », pp. 49-75.

on a assoupli ces vieux moules, et les interprêtes récents du Kantisme voient dans les catégories les « invariants généraux de l’expérience », les principes derniers admis provisoirement pour mettre d'accord nos expériences avec nos hypothèses (1). En assouplissant ainsi les cadres des catégories, en faisant d’elles les motifs principaux auxquels se rattache le progrès de l'esprit, on n’apporte pas une réponse au problème de la signification des propositions. En effet, les propositions qui, pour nous, dans la phase actuelle de notre science, sont dernières (par exemple, celles que nous citions tout à l’heure), ou bien ne sont suspendues à rien, n’ont pas de sens pour nous (peu importe, pour nous, que nos successeurs les résolvent en d’autres jugements virtuels), ou bien, si elles ont un sens pour nous, elles expriment (telle serait sans doute la réponse de M. Brunschvicg, et telle aurait été à peu près celle de Cassirer) l'intuition intellectuelle de l’esprit se saisissant lui-même comme source de la vérité. Seulement, cette signification-là est par derrière les jugements, elle ne leur est pas intérieure; elle sert peut-être à les justifier ou à les promouvoir, non à les remplir, et ainsi, en dernière analyse, l’assertion reste dépourvue de signification. Or, est-ce qu’en énonçant ces principes, nous ne les entendons pas?

Au terme de ces laborieuses analyses, avouons que notre âme éprouve un malaise. Pourquoi, se dit-on malgré la sympathie que suscite toujours l'invention philosophique, recourir à des théories si étranges, si contraires à l’élan naturel de la pensée, à la pratique de la vie et de la science? Pourquoi s’obstiner à attribuer au jugement, non la signification intrinsèque d’idées exprimant l'être, mais celle des opérations mentales qui le profèrent, ou celle, qui est aussi extrinsèque, de l’esprit se pensant soi-même (2)?

I. Déduction et relation. Le raisonnement, étant fait de jugements, est fait de relations. Que sont ces relations? Quels sont

(1) E. Cassrrer. Substanzbegriff und Funktionsbegriff. Voir le ch. V, sur l'induction, surtout le 32 paragraphe, pp. 351-359. Berlin, Cassirer, 1910.

(2) Comme nous le disions tout à l’heure, même pour les principes de logistique cités tout à l’heure, la signification est celle d’opérations mentales auxquelles s'appliquent ces principes, et non celle d'opérations mentales qui posent ces principes : c’est la signification d’un étre pensé, non d’un être pensant.

les éléments qu’elles relient, relations de relations, opérations mentales, intuitions intellectuelles? En analysant le raisonnement, aboutit-on à mettre en lumière, dans les relations elles-mêmes, un résidu qui soit objet d’intuition intellectuelle ?

Que l'analyse des relations ne puisse être poussée à l'infini, qu’il en faille venir à des principes premiers doués d’une signification intrinsèque, c’est ce qu’on a cherché à montrer dans la seconde partie de ce chapitre. Le problème qui se pose maintenant est donc unique : les relations qui constituent le raisonnement sont-elles des relations qui ne relient que des opérations mentales ?

Selon Edmond Goblot, la démonstration ne tire pas la conséquence des principes : la conséquence est nouvelle, et n’était pas contenue en autre chose. La démonstration n’est pas un raisonnement par récurrence : cette sorte de raisonnement ne s'applique qu’à la série des nombres entiers, et il contient lui-même une démonstration dont il est impuissant à rendre compte. Faire une démonstration, c'est construire la conséquence avec l'hypothèse. On construit un résultat nouveau : par exemple, en algèbre, science qui a pour objet la forme des expressions, on obtient de nouvelles formes ; ou bien, en géométrie, on passe d’une propriété à une propriété hétérogène (dans un triangle isocèle, on passe de l'égalité des côtés à l’égalité des angles). Le résultat nouveau, terme final de la démonstration, n’est pas une invention arbitraire de la fantaisie individuelle ni une trouvaille de hasard fournie par le monde qui nous entoure : la constatation logique de ce résultat nouveau est nécessaire, parce qu’elle est faite selon les règles, c’est à dire selon les conventions logiques sur quoi on est tombé d’accord, et selon les propositions déjà démontrées. En somme, « l’opération constructive fait apparaître un résultat nouveau, la règle garantit qu’il est nécessaire » (!).

Ainsi, les relations qui constituent le raisonnement ne sont pas des relations entre des vérités théoriques, relations indépendantes de l’activité de l'esprit et qui apparaîtraient à une intelligence purement contemplative. « Une pensée purement contemplative ne saurait découvrir dans son objet autre chose que cet objet même, passer d’une propriété à une autre propriété : elle pourrait découvrir dans un principe général les propositions plus spéciales, plus restreintes, implicitement affirmées en lui : elle ne saurait y dé-

(1) Traité de logique, p. 269.

couvrir les conséquences qui n’y sont pas, mais qui en résultent, qu'il ne contient pas, mais qu’il entraîne, apercevoir une relation nécessaire entre des propriétés hétérogènes ; elle serait donc incapable de faire aucune démonstration » (1). La constatation logique, terme de la démonstration, celle par exemple, que dans un triangle isocèle les angles opposés aux côtés égaux sont égaux, n’est donc pas liée nécessairement à une vérité théorique ; ou du moins nous n'en pouvons rien savoir, puisqu'à contempler sans construire, nous ne tirerions jamais rien des vérités théoriques. La liaison nécessaire se trouve, non entre les vérités, mais entre les opérations ; et par opérations, il ne faut pas entendre des jugements, il faut entendre des expériences d’ordre sensible. « Les opérations constructives ne sont pas des opérations de l’esprit, mais des opérations exécutées mentalement. En leur essence elles sont des actions externes, par exemple des mouvements. On ne fera aucune difficulté de l’admettre en général, s’il est prouvé qu'il en est ainsi dans les plus abstraits et les moins empiriques de tous les raisonnements. Les opérations arithmétiques se firent, jusqu’à l’invention de la numération écrite décimale, au moyen de jetons, ou, comme l'indique encore le mot calcul, de petites pierres. Les abaques et autres systèmes de calcul tout faits, les règles à calculer, sont des perfectionnements qui permettent d’abréger ces opérations manuelles et sont encore des opérations manuelles » (?).

En somme, raisonner, ou déduire (car tout raisonnement, Goblot le dit avec raison, est une déduction), c’est accomplir mentalement une opération externe; cette opération donne lieu à une constatation « logique », constatation obtenue par d’autres voies qu’une constatation physique, mais qui est quand même une constatation. Cette constatation est nécessaire, mais sa nécessité provient des règles imposées à l'opération elle-même. On est embarrassé pour discuter semblable théorie ; on se demande si Edmond Goblot soutient vraiment qu'entre les côtés du triangle isocèle et les angles opposés à ces mêmes côtés, la relation nécessaire soit uniquement celle des règles selon lesquelles on est censé retourner manuellement le triangle sur lui-même. Peut-être, dans son effort pour mettre en lumière l’activité créatrice de la pensée dans la déduction,

(1) Ibid., p. 264.

(2) Ibid., p. 272.

Goblot a-t-il employé des expressions qui outrent sa pensée et qui donnent à certaines pages de ce traité, ailleurs si plein d'un rationalisme de bon aloi, une allure empiriste. Quand il écrit: «l'opération constructive fait apparaître un résultat nouveau, la règle garantit qu’il est nécessaire » () ne veut-il pas dire que la nécessité du résultat est reconnue grâce à l'opération, mais qu'elle existe indépendamment d'elle? Cependant, d’autres que nous attribuent à ces textes un sens empiriste : « on affirme, écrivait M. Voisine, que le moment essentiel de la déduction, c’est l'opération. I1 semble que, pour M. Goblot, ce soit tout un de construire la somme (des angles d’un triangle) et d’en démontrer certaines propriétés » (2). D'ailleurs, peu importent, étant donné notre but, les intentions de l’auteur ; ce qui nous intéresse ici est la théorie, et, si elle n’est pas soutenue en fait par tel ou tel, elle demeure, dans son expression, le type de la doctrine que nous avons à examiner pour parvenir à des conclusions.

Supposons donc un instant que la déduction est seulement une opération extérieure entre des opérations régies par certaines règles. Mais l'opération qu’on nous présente comme l'essentiel de la déduction, ce sans quoi il n’y aurait ni conclusion, ni nécessité, ne crée pas la nécessité, elle n’a pour rôle que de la faire reconnaître. Attacher des wagons les uns aux autres, c’est créer entre ces wagons un lien qui peut être supprimé; construire une parallèle à un côté d’un triangle et en prolonger la base, c’est parvenir à reconnaître une relation nécessaire qu’on ne pourra plus détruire. Il y a des opérations dont les résultats, constatés scientifiquement, sont nécessaires ; et il y a d’autres opérations, dont les résultats, constatés scientifiquement, ne s’imposent pas comme nécessaires. Dans l’un et dans l’autre cas, l'opération est dirigée par des règles : l’homme d’équipe qui joint les attelages des wagons suit des préceptes aussi impératifs que le géomètre. À supposer qu'entre les wagons du train il y ait un lien nécessaire, ce lien est sûrement d’un autre ordre de nécessité que la nécessité logique de non-contradiction, et la constatation logique du résultat du théorème ne ressemble pas à la constatation empirique. Nous nous trouvons en présence de « faits logiques »: on constate des

(2) Un nouveau traité de logique, dans la Rev. de philosophie, nov.-déc. 1920, pp. 604-605.

vérités d’ordre intelligible, qu’on ne peut nier sans se contredire, et qui s'imposent à l’esprit avec l'évidence d’une contrainte extérieure, aussi bien que les faits qui frappent nos sens. Nos meilleurs logiciens en viennent à adopter ce point de vue quasi platonicien : telle était la pensée maîtresse des Logische Untersuchungen . d'Edmund Husserl, et qui inspire encore sa Formale und tranzendentale Logik (!) ; dans des conférences données à la Sorbonne en 1927 et 1930, M. Arnold Reymond a fait ressortir, avec beaucoup plus de nuances, la nécessité fonctionnelle qui relie la pensée opératoire à un donné doué lui-même de conditions nécessaires (2) ; et il semble même qu'Edmond Goblot, dans une belle page sur l’idée platonienne, se laisse entraîner à concevoir un monde intelligible fait de relations indépendantes de notre pensée et de nos opérations (®). Et en effet, pour qui analyse, sans parti pris, le procédé déductif, il appert que la dépendance nécessaire n’appartient pas aux actes qui achèvent l'opération, elle appartient aux réalités construites. Nous démontrons que, dans un triangle, la somme des angles intérieurs vaut deux angles droits ; nous transformons la formule générale y = ax?+bx—+-c en la formule canonique y = a (x+ 2}? + c 2 Qu'est-ce qui constitue, dans ces deux cas, la nécessité de la déduction? Dans le cas du triangle, ce n’est pas le fait que la parallèle au côté soit construite, mais que l’égalité déterminée par la parallèle entre les angles internes et correspondants, soit vraie. Dans le cas du trinôme du second degré, ce n’est pas le fait que j'aie ajouté, sur un tableau, le troisième terme d’un carré parfait, mais que l’équivalence soit vraie entre la formule où entre le carré parfait et la formule générale. On peut supposer que la parallèle au côté du triangle aurait déjà été menée, qu’elle se présenterait au regard inteliectuel comme un objet de la nature ; on peut supposer que les transformations du trinôme se présentent à notre esprit, tracées dès l’origine par un professeur cosmique ; et c’est ainsi,

(1) Nous avons consacré à cet ouvrage une étude dans la Rév. des sciences philosophiques et théologiques, XXI (1932), pp. 5-24.

(2) A. Reymonp. Les principes de la logique et la critique contemporaine, Paris, Boivin, 1932, pp. 58-65, 204-209, 255-268.

(3) Traité de logique, pp. 115-116 : « nous dirons qu’elles sont (les idées) des nécessités logiques dont notre esprit ne dispose pas, qu’elles sont indépendantes de nos ignorances et de nos erreurs ».

‘vues dans une intuition intellectuelle, que le mathématicien les considère. Peu importe d’où viennent les constructions, l'esprit ne cherche que les relations purement intelligibles que l'on constate à leur occasion. « Le raisonnement est le parti que l'esprit tire des faits, non le procédé par lequel il les obtient. » Cette phrase a été écrite par Goblot à propos de l’expérimentation (!) ; mais elle s'applique, à plus forte raison, à la déduction. Et ainsi les relations intrinsèques qui sont la déduction n’appartiennent pas, en tant que telles, à l'opération exécutée mentalement : ce sont des relations intrinsèques entre des termes intelligibles. Et le syllogisme, loin d’être un vêtement tout extérieur de la pensée, un moyen de vérifier des constatations singulières en faisant appel à une loi générale (Stuart Mill), ou un moyen d’opérer une constatation logique conformément à des règles (Goblot), ou un moyen tautologique d'extraire des individus d’une classe, est l'expression intellectuelle de relations réellement données dans la nature ou possibles (les relations possibles étant une réalité dans la pensée). D'une part, la dépendance réciproque des jugements virtuels inclus dans le concept ; d’autre part, la dépendance des jugements qui composent la déduction, nous apparaissent comme des séries de relations intelligibles que l’intelligence reconnaît, qu’elle ne crée pas. Quelle que soit l’activité de l'esprit, et bien que les relations soient en un sens engendrées par lui, il est lié par les relations, et celles-ci le lient, non en tant qu’il les pense, mais en tant qu’elles sont. L’élément ontologique est le fondement et l’objet premier de l’activité de la pensée.

Bien que cette conclusion soit assurée, éclairons-la encore davantage en étudiant la nature de la relation.

2, Nature de la relation. Nous voyions tout à l’heure que, selon Goblot, les règles appliquées dans la déduction garantissent que le résultat nouveau est nécessaire. « Le résultat n’est nécessaire que dans la mesure où il est déterminé par les règles. A l’égard des propriétés singulières, non spécifiées par les hypothèses, des quantités ou des formes sur lesquelles on a opéré, il demeure parfaitement souple et indéfiniment modifiable » (?). Essayons de préciser le

(1) Ibid., p. 299.

(2) Ibid., p. 269.

sens de ces formules. À quoi les règles s’appliquent-elles ? que garantissent-elles au juste? Aux opérations sans doute, à l’exercice de l'intelligence. S’appliquent-elles à l’objet qui est nouveau, à ce résultat de la construction qui diffère d’elle, car il a une nature propre? Il le faudra aussi; car, si elles ne s’appliquent pas aux objets intelligibles eux-mêmes, comment pourront-elles garantir les relations nécessaires entre ces objets? Comme nous le disions, les règles n’ont pas besoin seulement de garantir l’acte par lequel je mène une parallèle à un côté du triangle, elles ont à garantir la vérité de l'égalité entre les angles déterminés par cette parallèle. En d’autres termes, ces règles garantissent pour nous l’objet constaté, qui a une nature, et non seulement la constatation ; ou, pour employer le langage de l’École, la spécification de l'acte, et non seulement son exercice. S'il n’en était pas ainsi, pourquoi aboutiraient-elles, dans les sciences naturelles, à des liaisons de fait, et dans les sciences mathématiques, à des liaisons de droit? Et d’ailleurs Goblot remarquait que les constructions exécutées mentalement sont des opérations exécutables objectivement. « Si variées qu’elles soient, ces opérations mentalement exécutées sont toujours des représentations d’actions objectives, exécutables, soit dans le monde réel, soit dans un monde abstraitement simplifié, ou même tout à fait fictif, mais toujours distinctes des opérations de l'esprit qui se les représente » (1). La remarque est d’importance : elle équivaut à dire que la déduction porte, non sur les opérations mentales, mais sur l’objet de ces opérations : nos syllogismes visent toujours l'être. Nous avons le droit de tirer la conclusion : les relations objet de la pensée, les relations qui constituent concepts, jugements, déductions, sont le réel objectif. Reste à savoir si elles constituent, à elles seules, tout le réel objectif. Pour beaucoup, c’est là le fondement de la philosophie, la première de toutes les affirmations : la relation est l’être lui-même. « Il ne faut pas objecter, disait Renouvier, que tout rapport, impliquant des termes, implique par là quelque chose qui n’est point relatif ; tout au contraire les termes ne sont intelligibles que dans leurs rapports. Et il ne faut pas dire que le relatif suppose l’absolu et le démontre, car l’absolu lui-même n’est que le corrélatif du relatif. Ces deux termes sont la négation l’un de l’autre... qu’est-ce

(1) Ibid., p. 274.

que l’être, cette idée générale entre toutes, sans les attributs et les modes de l'être, en un mot sans une série de phénomènes » (1)? Seulement, pour Renouvier, les relations qui sont l'être se constatent, et cet empirisme, introduit au principe même de l’être, rend difficile à comprendre la nécessité de la science rationnelle : comment les relations nécessaires sont-elles engendrées par des relations contingentes? comment l’unité domine-t-elle l'intelligence et le monde, alors que les principes de la pensée forment une multiplicité sans lien intérieur? Hamelin devait poursuivre l’œuvre de Renouvier en la corrigeant : la relation, pour lui, n’est pas seulement, de fait, le réel, elle le constitue en droit ; le tissu des relations nécessaires s’achève dans l'être réel, dans la personnalité, et la tâche de la philosophie est précisément de refaire idéalement cette synthèse prodigieuse dont la dialectique reproduit la structure intime de l’être. «La réalité vraie n’est pas le prétendu réel des écoles dites réalistes, c’est le rapport, plus ou moins riche d’un contenu qui fait corps avec lui parce que ce contenu est lui-même rapport. Le monde est une hiérarchie de rapports de plus en plus concrets jusqu’à un dernier terme où la relation achève de se dé-

terminer, de sorte que l’absolu est encore le relatif. C’est le relatif

parce qu’il est le système des relations et aussi en un autre sens, parce que, terme de la progression, il est le point de départ par excellence de la régression. Dans cette conception où tout a sa place marquée et sa relation assignable avec tout le reste, où, pour mieux dire, chaque chose est l’ensemble de ses relations avec les autres, terme d’un progrès, point de départ d’une analyse, chaque essence se définit sans danger de cercle vicieux. On trouve par la synthèse ce qu’elle doit contenir et on retrouve ce contenu par l’analyse » (?).

On a remarqué en passant la formule si bien frappée de Hamelin : « chaque chose est l’ensemble de ses relations avec les autres ». La formule est belle ; et l’idée qui la remplit, celle d’un rythme d’oppositions, d’une dialectique de contraires qui, à partir de l’abstrait, de la relation elle-même, aboutit à construire le concret, semble claire. Cependant il y a lieu de préciser. L’antique distinction entre les relations de raison et les relations réelles, entre les relations « secundum dici» et les relations « secundum esse » est à appliquer

(1) Premiér essai de critique générale, pp. 108-110. (2) Essai sur les éléments principaux de la représentation, p. 19.

ici. Puisque la dialectique des relations aboutit à l'être concret, il est évident que les relations de pure raison, les « points de vue de l'esprit», comme on dit, n’en font point partie, et ainsi le monde intelligible se trouve scindé en deux, l’un, coextensif au réel et qui est la réalité elle-même ; l’autre, purement idéal. L'opposition du réel et de l'idéal, toute naturelle dans une philosophie réaliste, va renaître, et poser un problème auquel on sera embarrassé de fournir une solution : dans une philosophie où l'être est la relation, que sont les relations qui ne sont pas l'être?

Mais laissons un tel problème, dont l’ampleur dépasse les limites de ce chapitre. Bornons-nous aux relations réelles, à celles qui, nous dit-on, sont l’être.

Remarquons que toute relation a des anticédents et des conséquents. On n’a pas le droit de considérer la relation comme définie uniquement par les couples (x, y), (u, v) entre lesquels elle existe. Ainsi faisaient Peirce et Schrôder : ils ne voyaient pas que «les couples par lesquels on prétend définir la relation ne sont pas des classes, car ils comportent un ordre déterminé : il n’est pas permis d’intervertir x et y, et d’écrire (y, x) au lieu de (x, y)... Toute relation a un sens, de sorte qu’on peut et doit distinguer son premier terme et son second terme, son antécédent et son conséquent» (1). Soit, par exemple, la relation de paternité : on n’a pas le droit de la définir uniquement par Pierre et Jean, on ne saurait pas alors qui est le père et qui le fils ; Pierre et Jean ne sont pas interchangeables, le fils vient après le père. Il y a donc, dans la relation, un sens déterminé : à faire le chemin en sens inverse, on ne reproduit pas le voyage. L'ensemble des antécédents et des conséquents, qui diffèrent de la relation, sont appelés aujourd’hui son « domaine » et son « codomaine ». Cette analyse de la relation, qui est empruntée à M. Bertrand Russell et à Louis Couturat, reproduit, avec un symbolisme plus précis, celui de la Summa totius logicae Aristotelis (2). Selon ce vieux traité, la relation réelle est constituée par cinq éléments : un sujet réel (domaine), et un terme réel (codomaine), un principe de la relation dans le sujet (sens de la relation),

(1) CouTuraAT. Principes des mathématiques, p. 28.

(2) Ce traité ne figure pas dans les listes des écrits authentiques de saint Thomas dressées par Mandonnet (opuscule de la Bibliothèque Thomiste qui porte ce titre) et par Grabmann (Thomas von Aquin, p. 14), mais il renferme l’enseignement classique de l’École.

la différence entre le corrélatif et le sujet (sens déterminé) ; enfin, il faut que le sujet et le terme appartiennent à la même catégorie. On peut, si l’on veut, refaire cette analyse sur des relations d’un genre moins empirique que l’exemple choisi tout à l'heure: on reconnaîtra que les. conditions indiquées sont partout exigibles, elles tiennent à l’essence même de la relation.

Cette analyse a pour résultat de poser le problème de la totalité du savoir. Prenons une relation quelconque, une relation empirique : Jean est le fils de Pierre, ou une relation nécessaire : les angles opposés aux côtés égaux d’un triangle isocèle sont égaux. Chacune de ces relations a un sens déterminé : elle a un après, c’est à dire des relations qui dépendent d'elle ; et elle a un avant, c’est à dire des relations dont elle dépend. Elle fonde la signification des relations qui la suivent, et sa signification dépend des relations qui la précèdent. Le savoir total est ainsi partagé en deux, car si tout tient à tout ; si, dans tout résultat scientifique, il y a toute la science, chaque relation coupe en deux moitiés l’univers intelligible. Impossible de nier cette évidence : pour la nier, il faudrait concevoir les relations comme des points indépendants sur lesquels la pensée se fixerait sans les dépasser, il faudrait en somme concevoir les relations comme des concepts d’espèces.

S'il en est ainsi, deux hypothèses se présentent. Ou bien le tissu des relations est rigoureusement infini, aussi bien «a parte ante» qu'a parte post»; c’est l'hypothèse que nous avons discutée et rejetée à propos du jugement, le jugement se résolvant en un système infini de jugements virtuels. Nous n’y reviendrons pas. Ou bien le tissu des relations a un point de départ : on peut parvenir à découvrir, dans la trame, le nœud où commence le fil. C’est la doctrine d’Octave Hamelin : il y a un point de départ, qui est la catégorie de relation elle-même, et un point d'arrivée, qui est la personnalité concrète. Or cette seconde hypothèse aboutit forcément, qu’on le veuille ou non, à un conceptualisme.M.Brunschvicg le montre avec force : « contre l’idéalisme rationnel, qui pose en principe que toute détermination est négation, que nous nous sentons toujours du mouvement pour aller plus loin, Hamelin se réfère à la formule du réalisme aristotélicien : il faut s'arrêter quelque part » (). Et s’il y a un point de départ et des points d'arrivée, une hiérarchie de relations se constitue, du moins dans

(1) L'orientation du rationalisme, p. 269.

le domaine des relations qui précèdent l'avènement de la conscience: ces relations s’ordonnent comme des genres et des espèces. Et que sont-elles en soi? que sont, en la réalité vivante de ma personnalité achevée, la relation, le nombre, le temps, l’espace, le mouvement, etc, qui y entrent comme éléments? Ils y sont présents comme le virtuel est présent dans l’actuel, et nous voilà revenus à l’acte, à la puissance, à des notions, écrit M. Brunschvicg, «empruntées à l'imagination ontologique d’Aristote » (1). Pour donner un sens aux relations primitives, ou a dû faire appel à l’idée primitive de l'être.

C’est donc, selon la formule d’autrefois, que la relation se distingue de son fondement : elle suppose l’être. Il est sans doute inutile, au terme de ces longues discussions, de rappeler une thèse bien connue et que nos argumentations prouvaient indirectement : il suffira de la rapprocher des doctrines qui s’opposent à elle pour montrer qu'elle vaut toujours. De trois manières principales, semble-t-il, on pourrait pousser cette démonstration.

1) Si le tissu des relations compose pour nous tout l’intelligible, tout le réel, ce tissu des relations, en tant du moins que nous le comprenons, constitue une preuve ontologique: toutes les relations se tenant les unes les autres, tout est dans tout, tout est tout, tout être réalise l’essence universelle. Les autres catégories, quantité, qualité, supposent l’inhérence en un sujet : c’est Socrate qui a telle taille, qui est doué de telle corpulence. La relation, dans notre expérience, apparaît entre des sujets, ou entre des faits inhérents à des sujets. Ce n’est sûrement pas l’expérience qui peut suggérer l'hypothèse de relations qui ne seraient inhérentes à rien, qui seraient le réel lui-même total : les théologiens ont été amenés à cette conception par les données de l’Écriture, ils savent que chacune des Personnes divines est Dieu, et ils expliquent leur unité dans leur trinité par cela qu’elles ne se distinguent que par leur opposition. Les philosophes ont eu recours à une conception analogue pour éliminer la substance et le concept, qu’on dit périmés, mais l'hypothèse a le même sens dans les deux cas : de même que celui qui verrait l'essence divine, la voyant nécessairement identique à la trinité des Personnes, serait en mesure d'exprimer cette nécessité sous la forme d’une preuve ontologique, l’intelli-

(1) Ibid., p. 270,

gence, en saisissant l’ordre des relations qui sont tout le réel, serait par là en mesure d'exprimer la nécessité de cet ordre sous la forme d’une preuve ontologique. La tentative d'Octave Hamelin fut précisément de développer cette immense preuve ontologique, on sait avec quelle subtilité. Mais où prendre la marque qui fera reconnaître la série des relations abstraïtes pour le concret, qui conférera l’individualité, qui scindera l’unité du monde intelligible en personnalités distinctes? Une telle déduction ne sera jamais qu’un artifice. Et si l’on refuse de suivre Hamelin, soit parce que sa tentative dépasse les forces humaines, soit parce qu’il part de relations simples comme des concepts, il restera toujours qu’un univers réel identique au monde intelligible des relations formera un système où tout est nécessaire et où chaque élément n'existe que par la nécessité universelle du système des relations.

29) C’est dire qu’en une telle hypothèse, aucun moyen n’existe pour distinguer l’existence de l’essence : distinction qui pourtant domine toute notre compréhension du réel. Quelque opinion que l’on puisse avoir concernant les problèmes métaphysiques de l’essence et de l'existence, il est certain que « l’être nous apparaît comme quelque chose de commun et d’indéterminé, et qui peut recevoir une double détermination : de la part du sujet qui a l'être, et de la part du prédicat, comme quand nous disons d’un homme, ou de quelque autre chose, non pas qu’il est simplement, mais qu’il est quelque chose, par exemple qu’il est blanc ou qu’il est noir » (1). Il y a là bien plus qu’une distinction de fonctions logiques, que le partage du jugement en sujet et prédicat ; il y a cette distinction, qu’en fait personne ne peut rejeter, des sujets existant dans le concret et de leur nature. Acceptera-t-on de nier absolument cette distinction ; déclarera-t-on que les sujets existants sont identiques, à tous points de vue, aux relations nécessaires qui sont leur nature?

3) Car les natures, c’est à dire les relations nécessaires, supposent l’être, sans pourtant s'identifier avec lui pour notre pensée : l'être est le premier intelligible qui sous-tend chaque relation. Les Ontologistes ont insisté sur cette vérité fondamentale avec une précision et une subtilité admirables ; et si l’on débarrasse leurs analyses de l'interprétation métaphysique qu'ils y attachaient,

(1) Sanr Tomas in Librum Boetit de hebdomadibus, lect. 2.

ter

elles demeurent actuelles et convaincantes. « La science de la pensée, écrivait un de leurs chefs, se fait avec la pensée; il y a toujours dans le début une pétition de principe. Nous admettons avant tout la réalité complexe que nous voulons soumettre à l’analyse.. ; il n’est pas en notre pouvoir d’anéantir la pensée ni rien de ses facultés pour les reconstruire ensuite pièce à pièce. La philosophie est donc essentiellement un travail d'analyse qui ramène à un état réfléchi la connaissance directe et confuse de notre réalité complexe» (1). Tous nos contemporains, croyons-nous, seraient d’accord sur ces prémisses. Mais alors l'être, que nous trouvons partout à sous-tendre les relations, n’est pas le produit logique de leur système : pas un jugement où on ne le trouve présent ; et c’est lui qui en fait la vérité. « Affirmer une notion d’une autre notion, c’est identifier l’une avec l’autre, ramener l’une et l'autre à l’unité qui est l’être, ou plutôt c’est constater leur identité, car la pensée voit ce qui est et ne le fait pas être tel qu'il est » (?). Si Meyerson vivait encore, refuserait-il d'accepter cette conclusion de toute sa philosophie? Présent dans tout jugement, premier intelligible, l’être sous-tend chaque relation, parce qu'il est le réel partout et toujours pensé par nous.

(1) Huconx. Ontologie, T, p. 23-24. Paris, Belin, 1856. (2) Ibid., p. 49.