VII. Pour tracer une ligne parallèle c-d

à une autre a-b, fig. /j2, on posera la pointe d’un compas sur un point quelconque b. de celle-ci, et on décrira un ajpc de cercle a-c qui passe par le point donné c; on ouvrira pour cela le compas d’une quantité égale à la distance c-b ; cela fait, conservant la même ouverture et posant la pointe en c, on décrira l’arc indéfini b-d; enfin, prenant la distance a-c, et la portant sur l’arc b-d, on obtiendra le point d, et la ligne droite c-d sera parallèle à a-b.

On peut, en faisant glisser une équerre le long d’une règle', tracer une suite de lignes parallèles. On parviendra facilement à se servir de ces deux instrumens pour exécuter avec régularité un grand nombre de figures ; mais il ne faut pas les employér pour élever des perpendiculaires dans les Opérations qui demandent beaucoup d’exactitude.

VIIÎ. Pour tracer un triangle équilatéral f ontirara d’abordla base a-b, fig. a 2, pi. a3, 'de la longueur donnée par les côtés du triangle, du point a comine centre, et d’une ouverture de compas égale à a-b ; on décrira vers d un arc de cercle indéterminé avec la même ouverture, et du point b, on décrira un autre arc qui coupera le premier au point d; joignant a-d ctb-d par des droites, on aura le triangle cherché.

IX. Pour construire un triangle rectangle scatène , on tracera la ligne a-b, fig.

24? sur le point b; on élèvera une perpendiculaire b-c, et on, lui donnera la longueur voulue. On joindra a-c par une droite qui formera le triangle demandé.

Si le triangle n’est pas rectangle , on ouvrira un compas de la longueur b-c et du point b; on décrira vers c un arc indéterminé, du pointa, et avec une ouverture a-c; on décrira un second arc, et le point d’intersection de ces deux arcs sera c, et formera le triangle.

Pour tracer un triangle isocèle , on don-

fiera à la ligne a-b la longueur de la base, et ouvrant un compas de la longueur que doivent J\voir les autres côtés, de a et de b comme centres, on décrira deux arcs de cercle, qui se couperont en un point c, qui formera le triangle demandé.

«Pour construire un rectangle, on tracera deux lignes parallèles, a-b et c-d, fig. 26, pl. 24. Abaisser une perpendiculaire a-c et sa parallèle b-d, en donnant à ces Ifc gnes l’écartement voulu.

XI. On pourrait employer un autre moyen préférable quand la figure ést à construire sur une grande échelle. Pour les cadres de dessins , par exemple, on tracera, au milieu de son papier, une droite a-b% fig. 43, pl. a5 , indéterminée. Sur le milieu de celle ligne, on élèvera perpendiculaire c-d aussi indéterminée ; du point e, intersection de ces deux Iicu' >, on marquera à droite et à gauche , et sur la ligue a-b , la moitié de la largeur que doit avoir la figure en f et g du même point e, et sur la ligne c-d, on marquera en

haul et en bas la moitié de la hauteur h-r, ouvrant un compas de la longueur c-f, du point h et du point i, on décrira à droite et -À gauche des arcs de cercles k, 1 et m-n; prenant la longueur e-h, et e-i , du point f et g, on décrira les arcs o-p et q-r, qui couperont les premiers, les intersections de ces huit arcs, serontles sommets des angles du rectangle. Il ne s’agira plus que de les ; joindre par des droites.

Si la figure est un carré , les distances e-f, e-h, e-g, e-i seront égales.

XIII. Pour tracer un losange, on tirera la ligne a-b , fig. 28, pl. 24, de longueur indéterminée. Sur son milieu, on élèvera la ligne o-d aussi de longueur indéterminée du point e, intersection de ces deux lignes *à droite et à gauche, on marquera la moitié de la largeur de la figure; du même point e, en haut et en bas, on marquera la moitié de la hauteur du losange, et, par les quatre nouveaux points, ontera passer des droites qui formeront la figure demandée.

Il est important île bien se familiariser avec les opérations par lesquelles on obtient la construction des figures triangulaires et quadrilatères ; elles servent i\ la plus grande partie du lève et du rapport des plans, ainsi qu’au tracé des ouvrages militaires. Nous aurions pu multiplier beaucoup les exemples et les figures; mais ceux que nous avons donnés, servant de bases aux autres., donneront une connaissance suffisante du parti que l’on peut tirer des lignes droites, des angles, des perpendiculaires , des intersections et surtout des lignes de constructions si utiles

dans toutes les parties du dessin linéaire.

Des Courbes. • &