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Jean^'ourmayer, plus coonu sous le nom d'AvenliQus, historien tiavarois du commeocement du seizième siècle, ajfaûi irouTé le maiiuscril de Bèdc avec les figures qui Taccumpdgoaient datk; la bibliothèque de Saint-HaemeraQ , à Hâtbhoniie t Û^ graver ces flgores et les publia pour la première fois avec le leite latin , dans cette ?ille, en 1532, seus le IJù e dt : Àbacui, etc. Cet opuscule fut réimprimé à Leipt\g, en 1710, à U suiie des Annales de Bavière ^dn même autetir.
Nous donnons ici les 55 figures recueillies par AfcnUnus , réduites à moitié de la grandeur des originaux*
Il résuite de Tinâpection du tableau formé par ces figures, que les unilés simples (de 1 à 10) et les dizaines (de 10 à 90) s'expriment au moyen de la main gauche ; que les centaines (de 100 h dOO) et les mille (de 1000 à 9000) s'expriment au moyen de la niaiiji droite. La position pour les centaines est absolument la même que pour les dizaines de même nombre, et la position pour les mille est aussi parfaitement symétrique de celle qui se rapporte auiç unkés simples. Ainsi, par exemple, 4 et Zi 000 d'une part, AO et 400 d'autre part, sont représentés par des figures dont Time est comme le renversement de l'autre;
Au delà de 9 000 , ce Q*est plus par la flexion des doigts , eVsi |rar h prjsttîoa des mains que se marquent les nombres. La tnàiu g^aucl^: ist consacrée aux dizaines de mille (depuis . 10 DOO jusqu'à 90 OOO ) ; la main droite s'emploie exclusivement pour marquer les centaines de mille (depuis 100 000 Jusqu'à 900 ÔUD); et leurs positions sont toujours deux k deux srmétîlques, comme le représentent nos figures.
Enfin 1 000 000 , le dernier nombre
a ,^^ ioû*HJo» ^^ y^^ ^.^ convenu de représenter,
exige l'emploi des deux maiiis croisées iu-dessus de la tète.
Le texte de Bède ne donne aucune lumière sur l'origine de ces signes et sur leur emploi chez les anciens; car n6iis ne pouvons nous arrêter aux emblèhies ridicules qu'il attribue à quelqiies-ons de ces signes. Aventinus «st presque aussi lacdnique. Letlpold, dans son Theatrum arithmelico-geotMlrioutn , annonce que l'on possède l)ien peu de chose à ce sujet. Il cite l'Anglais John Belwer , qui a composé un livre entier sur la matière , et qui a proposé dés lignes très-peu différents de teux de Bède. Edfm il considéré quelques-uns des chiiTres romains simple, notamment le T (cinq) et l'X (dix), comme Âérivés d'anciens signes que l'on faisait avec les doigts. Cependant il reconnaît que G, employé pour désigner 100, est l'initiale de Centum ; que M , employée pour désigner 1000, est l'initiale de Mille. Les signes L et D, qui représentent respectivement 50 et 500 , s'expliquent tout aussi facilement , si Ton admet que le G se traçait autrefois d'une manière anguleuse, ainsi C, de manière à simuler une L double, et que poiv PM on a employé le signe CI3. Il était donc naturel de prendre pour 50 et pour 500 les moitiés des signes qtii représentent respectivement lOO et 1000 ,* soit L et 10 ou D.
Tout ce qui précède est relatif seulement à la numération sur les doigts. Mais le calcul par les doigts , la confection d'une multiplication par exemple , a occupé aussi certains auteurs. Pierre Apian, astronome du seizième siècle, renvoie, dans un traité de calcul , à sa Ctnliloquie pour le détail d'une opération de ce genre. Cet Ouvrage ne figure pas dans les bibliographies spéciales, et Leupold, qui écrivait en 1725, n'avait jamais pu se le procurer. .Nous sommes donc réduits à procéder par voie de conjecture. Néanmoins il paraît évident que la mullipiication d'Apian devait n'être possible que pour des nombres assez Taibles. La 2* question du chap. II de#Uécréalions arithmétiques de Monlucla se rapport*' évidemment à un procé lé de ce genre, qui n'est pas sans inlérêt , comme donnant un exemple ancien de certaines méthodes de calcul qui ont été développées de nos jours et
réunie^ ep un corps de doctrine août le titre ^AfitKmétique complémentaire.
Quant au rôle que le nombre de nos doigts a joué dans la fixation dii système décimal de numération , il est hicontestable. C'est bien certainemeiit parce que nous avons dit doigts aux mains qu'après avoir compté jusqa'à dix , les premiers hommes Ont compté par dizaines comme par unités simples, puis par centaines comme par dizaines , et ainsi de suite. Mais estait vrai que la stnlciiirè de nos mains dât nous conduire invinciblement à un système qui est relativement fort hiférieur an système doMléeimal 7 La nature a-t-elle été pour nous un mauvais guide en cette circonstance, oti plutôt n'avons-nous pas méconnu les indications qu'elle nous donnait? Telle est la quesUon que s'est posée M. Transon dans l'article Arithmétique de l'Encyclopédie nouvelle , et il Ta tranchée de la manière la plus inattendue en mettant en lumière ime idée fort ingénieuse de Fourier, le célèbre auteur du système phalanstérien. Voici en quoi consiste cette idée.
Calcnl duodianul sur lai doigts, par M. Transon,
d'après Fourier.
Nous avons à chaque main quatre doigts , composés de trois articulations ou phalanges , et ensuite im dnquième doigt hors hgne, le pouce, qui eêt opposable, qui est pivotai, et qiU peut parfaitement accomplir les fonctions de compteur ou de numérateur. En aifeëtantun numéro d'oi^re à chaque phalange on peut donc , sur chaque main , compter jusqu^à 12 ; et pour peu que l'on convienne de marquer les douzaines sur l'une des mains, tandis que l'autre re$te consacrée au serVice des unités, on arrive ainsi à compter Jusqu'à 13 fois ii, àoit.156. Dans là figure que nous dOQnoné d'après M. TranfBon., les deux poucto i&arquent , l'un , I gauche, 10 douzaines ou 120 , et l'autre, à droite, 12 unités, soit en tout 132. Qn sorivainsi de i'en^rras où l'on se trouve placé lorsque , voulant appliquer les mains au système décimal , on a terminé uhe dizahie. Gar et he pouvait être qu'à l'aide dune marqtie particulière, d'un caillou mis à part , d'ime encoche pratiquée sur un morceau de Iwb, que les premiers hommes ont cotppté par dizaines sur leurs doigts. Dans l'élégant système de Fourier, au contraire, les mains fournissent à la fois le compteur, les unités simples et les unités du second ordre ou douzaines. N'est-ce donc pas le cas de répéter, avec M. Transon : « Non , la nature n'était pas , en cette circonstance , un mauvais gtiide... et si les nations ont adopté un * système de niunération relativement défectueux, c'est précisément parce qu'elles ont mal obéi aux indications de la nature , c'est parce qu'elles ont mal usé de ses dons! Et cela , j'ose le dire , est arrivé aux nations Vautres fois encore , et pour des choses de plus haute importance que le choix d'une échelle arithmétique. •
GOMPLAINTE DES MATELOTS ANGLAIS Des quatorzième et quiuzième siècles.
Les cbanis populaires ont le précieux mérite de nous révéler les sentiments d'une nation au moment où ils ont été
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composés. G*ett à et titre qae la complainte suivante est im Tériuble docuipent historique. £lle a été publiée pour la première fois par MM. Wright et Orchard Halliwell dans les JReliquice antiquœ , et plus tard par M. Jall dans sod Archéologie navale. On sait à quel état de dépérissement en était arrivée la marine l>ritannique sous le règne d'Edouard III; aussi le découragement se fait-il particulièrement sentir dans la chanson anglaise , comparant le sort des passagers qui boivent U malvoisie chaud à celui des marins qui aimeraient autant être morts que de vivre comme iJs le font.
Il peut renoncer à tous les plaisii*s, l'équipage Qui va faire voile pour Saint-James ; Car c'est un eba^n pour bien des homniea De commencer à fiûre voile*
En effet, qu'ifs aieiit pris mer A Sandwich ou à Winchelsea, ' A Bristol ou ailleurs, Leur courage commence 4 défiiillir.
A l'instant le maître commande Aux mateioU, en tonte bâte.
De se ranger alentour du mât Pour prendre les cordages.
— Holi ! hissa 1... Alors ils crient :
— Eh! dis donc, compagnon, tu te tiens trop prèa; Ton camarade ne peut baler si près de toi I Cest ainsi qu'ils commencent leur tapage.
Un mousse ou deux montent promptement en haut« ^t se couchent obliquement sur la vergue.
— Oh I ohé I palanque I crie ce qui reste en bas.' Et ils hissent les vergues de tout leur pouvoir.
— Donnez vite le ioai (chaloupe), gardien.
Que nos passagers puissent s'y amuser un peu ; Car quelques-uns auront le hoquet et gémiront Avant qu'il soit tout à fait minuit.
— Haie la bouline! Maintenant, haie l'écoute!
— doq , bites vile et tôt notre repas.
Nos passagers n'ont aucun désir de se mettre 4 table; Je prie Dieu qu'il leur donne du repos.
— Ta à la barre. ~ Quoi ? comment ? — N'entend»-tQ pas?
— Maître d'hétel, mon camarade, un pot de bière.
— Vous l'aurez, monsieur, avec de la bonne chère,
— Bientôt, et tout ce qu'il y aura de meilleur.
— Ohé ! ohé ! cargue, haie sur les breuils.
Tu ne haies pas, pardieu ! tu défailles.
— Oh ! regarde comme notre navire est beau sous voiles ! Tels sont les propos entremêlés.
— Haie sur l'amure. — Ce sera fait.
— Maître d'hôtel, couvrez-nous promptement la Ubie; Mettez-y le pain et le sel ; Et ne soyez point trop long à fiiire celi|.
Alors un matelot vient et dit : — Soyez gais, Vous aurez de l'orage et des périls. '
— Retiens ta langue, tu ne sais ce que tu dis ; Tu te mêles de tout mal à propos.
Pendant ce temps les passagers sont en bas, Et tiennent leurs bols serrés dans leurs mains. Et crient au malvoisie chaud :
— Tu aides i nous réconforter.
n y aura pour quelques-uns un toast salé.
Car ils ne pourront manger ni bouilli ni rôti ; On peut bien avoir payé leur dépense . Seulement pour un jour ou deux.
Quelques passagers ont mis leur Bible sur leurs genoux; lis lisent jusqu'à ce qu'ils n'y voient plus.
— Hélas ! ma tète se fend en trois.
Dît un autre, en vérité.
Notre propriétaire (z) arrive en ce moment , fier comme un lord:
(i) Le propriétaire dn navire; tt exerçait une autorité supénenre à eeUt du capitaine.
Il débite un grand nombre de royales parolw.
Et se place lui-même au haut de la table Pour voir si tout est bien en ordre.
A l'instant il appelle le charpentier, Et lui ordonne d'apprêter ses outils Pour faire des cabines d'un côté et de l'autre,
El plusieurs petits cabanons.
Un sac de paille serait bien bon là.
Car plus d'un a besoin de reposer son chaperon.
J'aimerais autant être dans un bois,
Sans boire ni manger.
Car quand nous allons nous coucher,
Le» pompes sont prè< de la tête de nos lits,
El il vaudrait mieux être mort
Que de sentir l'odeur puante de ce voisinage.
Labotire , fume , sème, arroae , sarcle ton champ, et demande ensuite la moisson par les prières , comme si elle devait te tomber du ciel. Proverbei,
MOUET (Déparlement de Seine-et-Marne).
Les villes uniquement bâties pour la guerre ne vivent que par la guerre , et tombent le plus .souvent avec la irlsti; nécessité qui les avait fait élever, l^s villes dont la première pierre a été posée par le goût du luxe et du plaisir disparaissent avec l'homme et avec le caprice qui les avaient créées. Les seules villes durables sont celles qui répondent à un besoin constant, et à la fondation desquelles ont présidé les arts de la paix. Sans doute elles ne sont à l'abri ni de leurs propres fautes, ni des agressions étrangères ; leur commercf* peut élrf ruiné par ujir découvfrU- géof^raphiqiM*, et leur indastrie par un fonciirrHiii pîtis hiibiU*; «mis c*jiiïine leur rxlMt^nœ n'eM pas m** f>\isi('nriï iai:ïice, e* quVIlG Vmn pour ainsi dire au .hoI méiii*', an le^ lôit wniveui f^d n'ii'vpr de If'ur duite et reconAtruiro l'éditki* ûc leur prospii^rîti^.
Mnrft, aujuurd'huî cbeMieu ût* cmUm diuis rarrnndfii'ïe* meu I de Fon tai nr ■ bï ea 1 1 , n V^ï a i ï d 'a Ikh d r | if * ui r ji*1 tr*Hi sel gnenriaL Situé sur le Loin^, k «]uelquL'.H pus du Vwu oii «teite petiK^ rlfière se jfll*? dans II Mm\ il a ]>«jiit limiio au nordouesî cetîo va^te imtl q\il porUill h* mm dr foret dp lîK^re avant dVmprunïer ctMiiî de h rMdt'oec royale qu'ont Illustrée le.^ pinceaux du IhimiUkc et rabdicaiiuM de Nj^poléon, Voisin d'une rtvil-re qui était alors navigable, ctd'une forêt où le dmlt de rhFjtiHC n'iippjriiîmill Kiinstbutp pas Cïcluslvement mw tois de l'>.inc« . le cbai*'*iii de Morci s** ïrouvalt être h h fois un rb-ltcati île iilalNinice, un cbâteau fort, et le noyau pos^ibk^ d'un enirepèi cointuerdaL Aussi, lorsque Louis le Gro», eu 1128 * le ut ac(it*t^ de Foulques, vicomte de GAiinal» , ou put déjà pré voir que le château deviendrait ville.
En 1155, Louis VIT, dit le Jeune, y convoqua tme assemblée pour terminer lei querelles qui divisaient les moines et les bourgeois de Veze\ay.
En 1166 , il y jugeait un dilTérend qui s'était élevé entre Tabbé du monastère de Vezelay et le comte de Nevers. La même année , Thomas Beckét , archevêque de Ganterbury, dédiait, sous Pinvocation de Notre-Dame, Téglise paroissiale de Moret.
Ce fut encore du château de Moret que partit Philippe- Auguste en 1202 , pour marcher contre Jean , roi d^Apgleterre.
Quoique les historiens auxquels nous empnmtons ces faits ^ ne donnent à Moret que le titre de château , il est permis de croire que le nom de bourg , si ce n*est de ville, commençait à lui être applicable* Moret n'eut Je nom de ville forte qoe deux siècles après. ^
