PRIX DE DETAIL D'UN VIN ROUGE ORDINAIRE A PARIS S.G-F
Jan. Fév. Mars Avr. Mai Juin Juil Août Sep. Oct. Nov. 30 35 80 80 85 85 85 120 110 ; 135 150 160 190
Tableau VIl
Déc.
INDICE PONDERE DU PRIX DE DETAIL A PARIS (13 articles) S.G.F.
Jan. Fév. Mars Avr. Mai Juin Juil. Août Sep. Oct. Nov.
1. De 1925 à 1933, ie prix de détail d’un vin rouge à Paris se trouve dans le tableau VIII,
Déc.
Graphique V
Consommation locale de Paris et indice du prix de détail du vin à Paris
Indice du mois de juillet
+ W wo EE Om nm Q = NN N + ww = — — = = a \ «a EU En Lo an Mr NE M: oO an am a = Lun s" x QUES a Ge < Sie a
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DOSSRSESSAER Consommation
SCCIIQNE RSR Prix de détail Etude avec les indices de juillet 1914-1925
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$ 1. — Etude avec les indices bruts.
Entre 1914 et 1925, période pendant laquelle on possède des renseignements statistiques tant pour la consommation que pour les prix de détail du vin à Paris, où a porté dans le tableau ci-joint la consommation
dd
parisienne en dizaines de mille d’hectolitres dans la 2e colonne et dans la 3° les prix suivant l'indice donné par le Bulletin de la S.G.F.
Essayons de découvrir un certain lien entre ces deux séries.
Si nous les représentons graphiquement, nous avons le graphique V. Nous avons porté la consommation locale de Paris en ordre croissant de bas jen haut et le prix de détail du vin en ordre croissant de haut en bas, puisque généralement ces deux séries doivent varier en sens inverse en partant du principe que la consommation d’un article tend à baisser lorsque son prix augmente. Les deux courbes varient alors dans le même sens et sont ainsi plus facilement superposables. La moyenne de la consommation étant de 461.et celle des prix de 114, nous lesavonsfaites correspondre pour centrer et pour pouvoir mieux comparer nos deux courbes. Enfin, j'ai pris des divisions pour que ces deux courbes soient assez grossièrement de même amplitude. Nous pouvons remarquer que si ces courbes varient en général dans le même sens, année par année, par contre, elles ne doivent pas avoir un bien grand lien entre elles.
Mais si nous voulons quelque chose de plus précis, il faut, après avoir calculé les différences en pourcentage à la moyenne qui nous donne les variations relatives à cette moyenne, rechercher l’amplitude de ces variations pour pouvoir l’éliminer.
Les résultats du calcul des différences en pourcentage à la moyenne puis des écarts à la nouvelle moyenne 100 se trouvent dans les colonnes 4à 7, du tableau ci-joint.
Pour connaître l’amplitude des variations nous n'avons qu’à chercher la moyenne arithmétique des
différences en valeur absolue des nombres à la moyenne de la série; ou mieux, la racine carrée de la moyenne arithmétique des carrés des écarts à la moyenne : on obtient ainsi la «déviation type »ou «standard déviation » Elle est donnée par la formule :
X x° Ox —=
n dans laquelle «x » représente les différences à la moyenne et «n », le nombre des termes de la série.
Nous trouvons que la standard déviation est de 99,3 pour la consommation et de 40,3 pour les prix. Mais cette standard déviation ainsi trouvée ne tient compte que des chiffres absolus, par conséquent, la série ayant les termes les plus élevés voit sa standard déviation plus forte, puisque les nombres sont plus importants. C’est pourquoi, pour avoir des variations proportionnelles, il ést préférable de se servir du « coefficient de déviation » ou « standard déviation proportionnelle » en. divisant notre standard déviation absolue par la moyenne de la série.
Ce coefficient de déviation est donné par la formule :
Sx M dans laquelle « M » représente la moyenne de la série.
Nous trouvons alors que le coefficient de déviation est de 0,21 pour la consommation et de 0,35 pour les prix, soit un rapport de 3 à 5. Les prix sont donc plus variables, plus élastiques que la consommation. En divisant les écarts à la moyenne par 3 pour la consommation et par 5pour les prix, nous obtiendrons deux courbes de même intensité de variation, par conséquent plus facilement superposables. D’après les calculs ci-joints, (colonnes 8 et 9) nous obtenons le graphique VI.
Graphique VI
Consommation locale de Paris et indice du prix de détail du vin à Paris.
Indice du mois de juillet.
Ke]
Uñe des deux courbes étant renversée parrapport à l'autre.
EE ES A | a
Consommation Prix de détail
Quelle conclusion pouvons nous tirer de l’étude de ce graphique ? C’est que si dans l’ensemble ces deux courbes varient dans le même sens, c’est-à-dire en sens contraire puisque nous en avons retournée une par rapport à l’autre, par contre elles sont loin de pouvoir se superposer. Si nous pouvons dire que l’une des séries doit avoir une certaine influence sur l’autre, par contre, on ne peut conclure à aucun lien entre elles. D'ailleurs le
-coefficient de corrélation va nous montrer que ce lien est nul. Ce coefficient de corrélation est donné par les formules :
2 xy ND OCx Cy dans laquelle « x » et « y » représentent les différences à la moyenne respective de chaque série, et « n » le nombre -de termes : 2 xy re
=. \ Xx ? 2y ?
dans laquelle on a remplacé les standards déviations par leur valeur.
Ce coefficient doit être compris entre — 1 et + 1 selon la plus ou moins grande corrélation entre les deux séries considérées, la corrélation allant en croissant dé 0 à +1.
Nous trouvons ainsi que :
r = + 0,22 c’est-à-dire que la corrélation est très faible, pour ne pas dire nulle. Ce coefficient se trouve positif, malgré la prédominance des covariations en sens contraire car le calcul est fait par rapport à la moyenne, moyenne divisant nos deux courbes en deuxparties bien distinctes : la guerre avec une faible consommation et des prix peu élevés, et l’après guerre avec une consommation redevenue normale et des prix forts provenant de la dépréciation monétaire et de la hausse générale des prix. Si nous calculions ce coefficient par la méthode dite des chaînes de rapport, c’est-à-dire par différence d’une année à l’autre, nous trouverions que :
| T = — 0,359 Ce nouveau coefficient n’est pas beaucoup plus élevé
que l’autre et ne permet pas de tirer plus de conclusion, mais il est négatif, la majorité des covariations se faisant en sens contraire.
Essayons de corriger ce mouvement général de hausse des prix. Ce va être l’objet du paragraphe suivant.
Diff. en % Ecarts à 100 Divisé par « v »
1916 288 85 SA TA T0 05,9 12,5 201 1917 320 110 69,4 2065 30,6 = 3,5 10.2 0,7 1918 301 160 65,2 140,3 34,8 +40,3 —11,6 + 8,0: 1919 512 160 111. 1403 #11 140,3 + 3,6 +8
1920 591-145 7 0119 197,1 13 42/1 dia 1921 534 110 115,8 96,5 +15,8 — 3,5 + 5,3 — 0,7 1922 530 147 114,9 128,9 +14,9 +28,9 + 4,9 + 5,8 1923 554 100 120,1 87,7 +90:1. 19,37 6,724 1924 538: 145 "> 116,72 197,1 16,7 E221 +50 16,4 1025 862 2180 1 191,9 114 2919 IA ON APS
$ 2. — Etude avec les indices corrigés.
La corrélation entre les deux courbes étant nulle, une idée pouvant l’expliquer est celle qui fait intervenir lemouvement de hausse générale des prix dans la période considérée. En effet, les prix ont été en progression croissante depuis le début de la guerre si bien que certains prix ayant monté moins vite que les autres peuvent avoir baissés relativement aux autres prix.
Pour éliminer cette influence du mouvement général de hausse des prix, nous nous sommes servi de l’indice des prix de détail à Paris (13 articles). Nous avons corrigé l'indice du prix de détail du vin à Paris en cherchant la différence en pourcentage avec l’indice pondéré du prix de détail des 13 articles, après avoir fait un changement de base pour que juillet 1914 — 100 au lieu de 45.
Nous obtenons alors le tableau suivant dans lequel nous portons les indices du prix de détail du vin dans la 2e colonne, ces mêmes indices divisés par 45 et multipliés
par 100 dans la 3e; dans la 4€, les indices des prix de détail des 13 articles, et dans la 5e, le résultat cherché : l’indice du prix de détail du vin corrigé par différence en pourcentage avec l’indice pondéré des prix de détail à Paris.
Comme précédemment, la représentation graphique sera plus précise si on a soin de rechercher les différences en pourcentage à la moyenne, puis de calculer l’amplitude des variations pour l’éliminer.
Comme déviation type, nous trouvons 99,3 pour la consommation et 33, 4 pour les prix, puis comme coefficient de déviation : 0, 21 pour la consommation et 0, 32 pour les prix, soit un rapport de 2 à 3. Là encore, les prix sont plus élastiques que la consommation.
Le tableau ci-joint nous permet de tracer nos deux courbes qui sont plus facilement superposables que celles trouvées dans le paragraphe précédent. Cependant, ce n’est pas encore une superposition idéale. Le coefficient de corrélation qui est égal à —0,50nousapprend,luiaussi que s’il y a un lien entre les prix et la consommation, ce lien est assez lâche et ne permet aucune précision. La méthode dite des chaînes de rapports, nous donne un coefficient égal à —0,70 qui, s’il est plus élevé, n’est cependant pas parfait.
Graphique VI!
Consommation locale de Paris et prix de détail du vin à Paris.
Indices de juillet corrigés.
FAR E SRRRRE
Que pouvons nous contlure des données graphique et numérique ? La ligne des prix semble se rapprocher de celle de la consommation, ce qui permet de dire que le consommateur paraît tenir beaucoup plus compte du prix réel, après correction de la dépréciation de la valeur de la monnaie, que du prix apparent, celui qu’il connaît sur le marché. De plus, le coefficient de corrélation étant négatif montre que la consommation diminue lorsque les prix augmentent, et inversement, ce qui est d’ailleurs conforme au principe général.
Cependant, les courbes sont loin de pouvoir se superposer ; le coefficient de corrélation est assez faible. Deux idées peuvent l’expliquer : d’abord la consommation parisienne a beaucoup diminuée entre 1914 et 1919 du fait de la guerre et de la diminution d’unepartie de la population masculine qui en est résultée; ensuite, nous ne nous sommes servi que de l’indice du mois de juillet.
C’est pourquoi, nous allons recommencer ce travail sur la période 1919-1925 en prenant comme indice des prix de détail du vin à Paris la somme annuelle des indices
mensuels.
Différence Ecarts Elimination en % à la moyenne : de la différence à la moyenne 100 d’amplitude 1914 431 100 93,4 96,1 HO 0 1 12 1915 443 64 96,5 61,5 — A +38,5 — 2 —12,8 1916 288 143 62,4 137,5 —37,6 +37,5 —18,8 +12,5 1917 320 134 69,4 128,8 —30,6 +28,8 —15,3 + 9,6 1918 301 173 65,2 166,3 —34,8 +66,3 —17,4 +922,1 1919 512 136 111 130,7 Le 007 + 5,5 +102 1920 521 86 113 82,7 TS A17,8 LE ERs 1921 534 80 115,8 76,9 416,8 23,1 TO TT 2992251. 530-110 114,9 105,7 +14,9 + 5,7 ETATS 1923 554 ‘69 120,1 66,3 20,1: —33,7 HD 112 1924 538 90 1167 86,5 +16,7 —13,5 + 8,3 — 4,5 1925 562 69 121,9 66,3 +21,9 —33,7 +11 12
Section II Etude avec la moyenne des indices mensuels 1919-1925
$ 1. — Etude avec les indices bruts.
La section précédente présente deux défauts en tenant compte de la période de guerre:d’une part, pour les prix on ne possède que quelques indices, en particulier ceux de juillet ; d’autre part, la consommation parisienne a diminuée sans que les prix y aient une influence certaine, mais plutôt par suite de la disparition d’une partie de la population masculine appelée sur le théâtre des hostilités.
À partir de 1919, la consommation redevient normale, et on a un indice mensuel du prix de détail du vin à Paris, indices mensuels dont nous pouvons prendre la moyenne annuelle qui nous donne un prix moyen pour l’année.
Le total annuel des indices mensuels nous donne les résultats se trouvant dans la 2€ colonne de notre tableau ci-joint, dont nous prendrons le 1/10 comme indice des prix au lieu de prendre le 1 /126, les résultats restant identiques.
Nous avons donc à comparer les deux séries se trouvant dans les colonnes 3et 4, sur lesquelles nous allonsrefaire les calculs que nous permettent d’avoir des courbes de même amplitude. Nous avons ainsi les différences en pourcentage à la moyenne 536 pour la consommatien et 162 pour les prix, puis les écarts à cette nouvelle moyenne : 100, dans les colonnes 5, 6, 7 et 8.
Pour la standard déviation, on trouve 16,2 pour la consommation et 21,9 pour les prix; et pour le coeffi-
cient de déviation : 0,03 pour la consommation et 0,13 pour les prix, soit un rapport de 3 à 13. Là encore, les prix sont plus élastiques que la consommation : de 4 fois environ. Nous diviserons donc nos écarts par 3 pour ceux de la consommation et par 13 pour ceux des prix (colonnes 9 et 10). Les covariations se faisant en sens contraire, nous retournons une des deux courbes par rapport à l’autre pour avoir des variations de même sens. Nous obtenons ainsi le graphique VIII. Si les deux courbes ainsi obtenues ont toutes deux les mêmes tendances, par contre elles ne se superposent pas encore. Sans nier l'influence certaine de l’une des deux courbes sur l’autre on ne peut pas conclure à un lien trop fort. D'ailleurs le coefficient de corrélation va venir confirmer l’existence de ce demi-lien. On le trouve égal à —0,65. S'il est de beaucoup supérieur à celui trouvé précédemment (+-0,22), il est encore assez éloigné de l’unité. Par la méthode des chaînes de rapport ce coefficient est de —0,71. Nous pouvons dire seulement, que de 1919 à 1925 les prix de détail du vin à Paris sont liés à la consommation, sans qu'il y est un lien aussi élevé qu’on aurait pu le supposer. Mais là encore, faisons intervenir le mouvement général de hausse des prix pour corriger notre prix de détail du vin à Paris.
Somme annuelle FÉaination net Différence Ecartsà100 de la différence des prix de détail en % d'amplitude
0 0 120 180 0551119, 4541572 -15.pi9 HD 1085 © Hoi. 193 972-118,6 98 )+188 69 1,4 10012 0 1308 920 140 09,6 280,4. 04 13,6. = 01 1
a O0 0 172-088 00,0 2 1,2 3,1: 04-09 1923 1275 554 128 103,3 79 82-01 PAM E 1924 1696 538 170 100,3 104,9 <+0,3 + 4
Graphique VIII
HE Prix de détail ÉE
du Vin à Paris -
