Cauchy. Sept leçons de physique

DKNYS OOOHIN. 12

qui ne se peut. On pourrait lui dire aussi : comment les a-t-elle accomplis puisqu'il lui en reste encore à faire? Le moment présent séparerait deux éternités : la passée et la future.

Ceci nous semble un nouvel argument propre à embarrasser l'imagination plutôt que la raison. La raison a devant elle, dans sa pleine réalité objective, un infini, qui est l'espace. Vous dites qu'il ne peut y avoir une infinité de choses coexistantes? Comptez les mètres cubes de l'espace. Vous dites que l'infini n'est pas un nombre? C'est le nombre qui les compte.

Ce qui nous gêne ici, c'est notre habitude de vouloir comparer. Et la gêne est grande, on doit en convenir, pour les esprits occupés d'arithmétique; car toute mesure est une comparaison avec une unité arbitrairement choisie. Ici, il faut concevoir cl ne point comparer : la conception est facile puisque l'objet de la conception est devant nous. El il ne faut pas, de ces deux termes extrêmes, zéro el l'infini, prendre l'un comme un terme fixe et déterminé, l'autre comme une quantité variable toujours croissante. Comme le néant, l'infini est immuable. L'un est en deçà de toute quantité, l'autre au delà de toute mesure.

Des malentendus ont pu se produire à cause de l'emploi différent qui a été fait des mêmes mots.

Descartes, par exemple, donne à l'espace le nom d'indéfini. Mais pourquoi se sert-il de cette expression? Parce qu'à Dieu seul il réservait le nom d'Infini \

Ce nom signifie, pour lui, la perfection dans l'ordre de l'intelligence, la puissance et la bonté. Dieu ne tombe pas sous l'imagination : il n'a point de parties en lesquelles il puisse être divisé. Quoiqu'étant tout puissant, il soit partout présent, il ne faut pas l'appeler, comme le fait Thomas Morus une chose étendue. Ce qui remplit l'espace, suivant Descartes, puisque Descartes ne conçoit pas l'espace vide, c'est une matière créée. L'infini est au-dessus de toute chose créée et de notre esprit. A une chose existant comme nous, mais à laquelle nous ne voyons pas de bornes, Descartes réserve le nom d'indéfinie. A-t-elle des bornes? Je ne sais, dit-il assez dédaigneusement, je dis seulement que je n'en vois pas.

Les deux mots sont donc employés, le premier pour désigner l'être parfait connu de notre raison ; le second pour désigner, dans le monde extérieur, sensible, les objets qui, dans l'ordre des choses créées, sont sans bornes.

Il ne saurait donc, suivant Descartes, exister

1. « Noos appellerons ces choses indéfinies plutôt qu'infinies, «fia de réserver à Dieu seul le nom d'infini. » Principes, p. 80.

180 LE MONDE EXTÉIMEUIt

d'infini en grandeur seulement, et le nom ne doit pas être appliqué à l'espace qui n'est point nécessaire, point éternel, et doué d'une seule qualité, la grandeur. Il ne doit s'appliquer qu'à l'être auquel il convient sous toutes les acceptions concevables ou non concevables pour notre esprit. Il est donné improprement à un être auquel il pourrait convenir en tel sens et non en tel autre. Un être auquel appartient une seule qualité, même développée au delà de toutes limites, est fini par le manque des autres qualités. Le nom d'infini ne convient véritablement qu'à l'Infini en toutes choses.

Quand nous parlons de l'espace infini ou indofini, nous donnons, on le voit, aux mots un autre sens ; nous nous occupons de grandeur seulement, et nous distinguons, rappelant toujours la définition de M. Franck, ce qui est actuellement sans bornes déterminées et ce qui ne peut pas absolument en recevoir. Mieux encore, le théolo gien Buffier 1 a distingué l'infini en puissance « ce qui, étant fini dans ce qu'il est actuellement, se trouve infini dans ce qu'il pourrait être ou devenir»; au lieu que l'infini absolu est « ce qui dans son tout actuel est actuellement infini ».

i % Cité par M. Pillon. Critique de / Infini, p. .i6.

Or, tel nous apparaît l'espace; et tel est le nombre par lequel il faut multiplier les côtés d'un polygone pour obtenir un cercle. Tel est aussi l'indéfini de Descartes : on a vu à qui il réserve l'autre nom. L'indéfini de Descartes n'est pas celui des mathématiciens : ce n'est pas une variable, croissant au delà de toute quantité constante que nous puissions choisir; ce n'est pas l'infini en puissance; c'est l'infini actuel, mais infini en grandeur seulement 1 .

Maintenant est-il bien certain que l'espace n'ait point de bornes ? On répondra : qu'y aurait-il derrière ces bornes ? L'espace encore. Archytas, le Syracusain, disait à ses contemporains pour qui le ciel était une grande voûte sphérique tournant tout d'une pièce et semée de clous d'or : « Je perce de ma tête votre voûte du ciel et j'agite au delà mes bras. »

i. M. Pillon a tiès bien montré comment la distinction des deux mots, chez Descartes, n'a pas le sens qu'on lui prête ordinairement. Il cite à l'appui la lettre du 6 juin 1647 à M. Chanut, ain>i terminée : « N'ayant aucune raison pour prouver et môme ne pouvant concevoir que le monde ait des bornes, je le nomme indéfini ; mais je ne puis nier, pour cela, qu'il en ait peut-être quelques-unes qui sont connues de Dieu, bien qu elles me soient incompréhensibles : cVst pourquoi je ne dis pas absolument qu'il «oit infini. »

Cependant Descartes lui-même admet que l'espace a peut-être « des bornes connues de Dieu, bien qu'elles nous soient incompréhensibles ». Plus récemment, M. StuartMilla examiné la question ; mais en lui donnant un caractère général. Ce qui est pour nous inconcevable, est-il par cela même impossible ? Et par exemple : de l'impossibilité où nous sommes d'assigner des limites à l'espace, devons-nous conclure que l'espace n'a point de limites ?

Telle est la question. Nous voulons la discuter, cette digression étant utile à l'étude de notre sujet. Il ne s'agit de rien moins que de savoir si nous devons nous rendre à l'évidence et croire en des vérités dont le contraire est pour nous inconcevable; s'il n'en est point ainsi, notre raison perd toute autorité et le fondement de toute certitude est anéanti.

On ne craint pas de nous dire : si une chose est inconcevable pour vous, ce n'est pas une raison suffisante pour qu'elle soit impossible. Et inversement, si vous concevez une chose comme nécessaire, il se peut que des esprits autrement faits la voient aussi tout autrement. D'autres esprits peuvent trouver bon ce qui vous paraît absurde.

Admettre cette thèse ce n'est pas se livrer à des doléances toujoursjusles, toujours banales et assez

inoffensives sur le peu de portée de nos esprits et le peu d'étendue de nos connaissances. Le jeu est plus dangereux. Il Faudrait douter de l'évidence, perdre confiance en des vérités comme celles-ci: deux et deux font quatre, un carré n'est pas un cercle. Stuart Mill va jusque-là. Ou bien l'habitude, suivant lui, vous aveugle et vous fait prendre des coïncidences pour des nécessités. Ou bien vous aurez l'esprit fait d'une certaine façon qui n'est peut-être pas la bonne. Cette dernière supposition répond à tout, et interdit de croire à rien. Si elle est fondée, toute raison et toute connaissance nous sont refusées. Dites-nous que nos sens nous donnent des illusions, que lumière, harmonie, chaleur, n'ont de réalité qu'en nous. Nous y consentons volontiers et nous acceptons de vivre au milieu de ce rêve. Mais ne dites pas qu'en acceptant l'évidence, en niant Fabsurde, la raison n'obéit pas à l'éternelle et nécessaire vérité. Mais suivons le raisonnement de Stuart Mill et essayons de répondre. D'abord, ce qui nous semble inconcevable, dit M. Mill, et l'est, en effet, pour nous, est généralement inconceyable à cause d'une très solide association d'idées à laquelle nous sommes accoutumés. Quand, dans une expérience, une sensation est ordinairement suivie d'une autre, deux idées deviennent inséparables, et l'une ne

m LE MONDE EXTÉRIEUR

peut plus -se présenter à notre esprit sans l'autre : par exemple, la situation des habitants des antipodes a étonné môme des philosophes : on comprenait qu'ils fussent la tête en bas, mais non qu'ils ne fussent pas tombés de la terre, n'y étant point attachés. C'est là, en effet, ce que nous sommes accoutumés à voir en pareil cas.

L'incapacité de concevoir ne vient peut-être pas seulement d'une expérience limitée et incomplète : il se peut qu'elle soit inhérente à notre esprit. Il peut avoir été créé incapable de comprendre certaines choses. Pourquoi une parfaite correspondance régnerait-elle entre l'univers de la réalité et l'univers de la pensée, entre le macrocosme^et le microcosme, comme on disait autrefois ?| Cette correspondance supposée fait tout le fondement des systèmes de Schelling et de Hegel : il est clair cependant qu'une pareille opinion ne repose sur rien, à moins que ce ne soit sur une révélation d'en haut \

Mais, quel est le sens exact du mot inconcevable? M. Mill admet deux sens : premièrement l'inconcevable est la chose que l'esprit ne peut, en aucune façon, se représenter, soit parce qu'elle ne comporte aucun attribut /comme les Noumènes) ; soit

1. Examination of sir William Hamillon. Philosophy, p. 84 et 85.

parce que les attributs qu'on lui prête seraient incompatibles entre eux. Exemples : nous ne pouvons nous représenter une chose comme ayant et n'ayant pas un certain attribut, deux et deux faisant cinq, deux lignes droites limitant une surface, un carré rond, un corps, à la fois blanc et noir, le temps et l'espace ayant une fin. Secondement, l'inconcevable est ce qui nous parait impossible, quoique nous puissions fort bien nous le représenter; par exemple, le cas des habitants des antipodes. Sir William Hamillon propose de donner au mot « inconcevable » un troisième sens. Il appelle idée inconcevable celle que nous ne pouvons faire entrer dans une idée plus générale, laquelle en rendrait compte; il confond ici comprendre et concevoir.

Un fait particulier, la chute d'une pierre, m'est expliqué par un fait général, la gravitation; celleci est la cause seconde de celle-là. J'ignore la cause de la gravitation ; mais je conçois cette loi universelle. Certainement donc Hamilton a tort de dire : « Nous concevons, nous comprenons une chose, quand nous pensons à elle comme contenue en quelque autre chose. » Faire cela, pour l'infini, serait le considérer comme fini, ce qui est contradictoire et absurde. Les mots comprendre et concevoir n'ont pas la même signification.

Comme le dit très bien M. Mill : pour sir William Hamilton, l'inconcevable ce serait l'inexpliqué. Mais provisoirement acceptons les trois définitions. Suivant les deux dernières, M. Stuart Mill a parfaitement raison, quand il affirme que ce qui est, pour nous, inconcevable, peut néanmoins être vrai. Oui, une chose qui nous paraît impossible peut être vraie. Une chose dont nous n'avons pas l'explication peut être vraie également. La science n'est-elle pas toujours en présence de phénomènes inexpliqués? C'est ainsi qu'elle progresse, en ne fondant ses lois que sur l'expérience acquise ; on peut dire qu'elle ne donne ses explications qu'après coup. Mais restons-en à la première définition qui est la bonne, à notre avis; les choses inconcevables ne sont ni les choses paraissant impossibles, ni les choses inexpliquées ; ce sont les choses que l'esprit ne peut, en aucune façon, se représenter : comme un carré rond, deux et deux font cinq, l'espace limité, etc.

Il est possible, suivant M. Mill, que ces choses soient néanmoins vraies. Nous disons le contraire, soit par une habitude invétérée qui nous empêche de voir, soit par suite de la constitution de notre esprit, lequel pourrait être constitué autrement.

Si c'est par habitude invétérée, le cas n'est pas

sans espoir. On peut échapper, par la raison, au pouvoir de l'habitude. Et le genre de folie que Mill impute à l'habitude est le moins grave. « Je ne puis, dit-il, à cause de l'habitude, concevoir un certain objet sans un certain attribut, l'objet A sans l'attribut B, l'espace sans l'infini. » C'est parler de l'habitude comme Hume l'aurait fait, et aller jusqu'aux plus extrêmes conséquences du sensualisme.

Mais Stuart Mill n'accuse pas seulement l'habitude. Je dis qu'il est inconcevable qu'un objet soit A et ne soit pas A, et que deux et deux ne soient pas quatre, ou qu'un carré soit rond. « La faute en est, répond M. Mill, à la nature de votre esprit, et cela pourrait être vrai pour un autre : ce n'est inconcevable que pour vous. » Et il essaye de chercher comment un autre esprit pourrait voir autrement. Concevoir un carré rond ou un corps à la fois blanc et noir, c'est seulement admettre que deux sensations peuvent être produites en nous simultanément par le même objet. J'ai l'idée d'un carré dur ou d'un carré pesant : ici deux sensations simultanées ne s'excluent pas; au contraire, l'expérience et l'habitude m'ont toujours fait voir un objet cessant d'être carré quand il devient rond. Aucun objet ne produit simultanément les sensations de rond et de carré. Pourquoi? Les deux

sensations ne pourraient-elles pas aussi se produire en moi simultanément?

Oui, cela pourrait être; mais toujours on raisonne ici comme si la sensation était Tunique source de connaissance. En réalité, les choses ne se passent point comme M. Stuart Mill l'indique. J'ai une conception, celle, par exemple, du carré, en laquelle les sensations n'ont aucune part. Et quand bien même j'aurais la faculté de percevoir, à la fois, un cercle et un carré, le cercle n'en resterait pas moins cercle, et le carré, carré.

A-t-on remarqué une distinction établie par M. Mill? Si je ne puis dire « A n'est point A », c'est à cause de la constitution de mon esprit. Mais si je ne puis pas concevoir l'idée de A sans l'idée de B, ce n'est plus qu'en raison de l'habitude prise de les voir unies. Or, concevoir un carré, non carré, un carré rond, ce n'est pas concevoir l'idée A sans l'idée B. C'est dire précisément A n'est point A; c'est prétendre qu'une chose peut être et ne pas être; et cet exemple rentre dans la première catégorie, celle des propositions qui ne peuvent être admises que par des esprits autrement constitués que les nôtres.

Je conçois, répondrais-je encore, le cercle et le carré ; mais ces idées ne me sont pas venues de mes sens; car je n'ai jamais rencontré de cercles, ni de

carrés dans la nature. Je puis penser à un cadre en fer à quatre angles droits et à côtés égaux, qui soit dur et pesant : la matière de ce cadre n'a aucun rapport avec l'idée géométrique et parfaite qui est en mon esprit. En ce sens il est absolument vrai de dire que je n'ai pas plus l'idée d'un carré lourd ou dur que l'idée d'un carré rond.

Si les idées ne nous venaient que par les sens, on comprendrait qu'il y eut des idées contradictoires, nées de sensations doubles, simultanées et contraires, montrant un objet à la fois blanc et noir; bien qu'on puisse se demander pourtant quel serait l'état d'esprit des gens sujets à de pareils éblouissements. Mais si nos idées nécessaires ne viennent pas des sens, nous ne sommes pas sujets à cette maladie; et, la sensation simultanée nous fût-elle donnée, nous saurions garder distinctes nos idées pures.

Vous ne voulez pas, dira-t-on, que les idées générales et abstraites, que les concepts géométriques dont vous vous croyez certains viennent des sens ; soit. Elles tiennent à la constitution de votre esprit, à votre genre particulier de folie et il reste vrai qu'un esprit autrement fait que le vôtre ne les posséderait pas.

L'homme a par bonheur de bonnes garanties en faveur des idées qu'il appelle nécessaires,

et dont il ne peut pas concevoir le contraire. Une chose ne peut être et à la fois ne pas être, posséder l'attribut A et ne pas le posséder; sur cet axiome s'élève l'échafaudage immense de nos connaissances mathématiques. Toutes les autres affirmations sont vraies si cet axiome est vrai. Et dans tout cet ordre de pensées, nous devons croire que ce que nous concevons est éternel et nécessaire, et que ce qui est inconcevable pour nous est faux. S'il y a erreur, c'est au début.

Mais voici pour notre raison une confirmation magnifique. Ouvrons les yeux sur le monde extérieur : les phénomènes se produiront suivant les lois que la raison a trouvées. Un ingénieur qui bâtit un pont saura déterminer d'avance la charge que le pont peut porter; un hydraulicien calculera la montée et la vitesse d'écoulement des eaux ; un astronome le retour des astres. Tous les calculs opérés sur des êtres de raison seront vrais encore, quand ces êtres auront pris un corps fait de matière. Un correspondant de Leibniz a pu dire que la physique était la géométrie à l'état concret 1 .

1. « Philosophia naturalis nihil aliud est quam mathematica concreta. » (Conring an Leibnitz, 26 février 1678. — Gehrardt : Die Philosophischen SchriflenTon Gottfried Wilhem Lecbnitz, 1. 1, p. 191.)

Ainsi donc, si nous nous sommes trompés dans les déductions de notre raison, nous sommes trompés encore par les résultats de notre expérience. Tout l'univers conspire à la supercherie dont nous sommes victimes.

Peu importe ici que l'univers soit un être réel, ou une apparence, comme Berkeley le prétend ; car Berkeley lui-même conviendrait que Tordre de nos raisonnements et Tordre de nos expériences externes sont deux choses différentes. Lors donc que je puis dire d'une vérilé : « Ma raison ne peut concevoir le contraire » ; et dire encore : « Mes yeux et mes mains ne me feront jamais voir ou toucher le contraire » ; cette vérité est doublement confirmée.

Pour trouver satisfaction dans celte double garantie, il faut, nous en convenons, avoir rompu avec le sensualisme. Si toute idée vient des sens, nous avons tort de séparer Tordre des raisonnements de Tordre des expériences : le premier procède du second, et il n'y a pas d'idée nécessaire, puisqu'il suffit, comme le dit M. Mill, d'une sensation nouvelle, inconnue, pour changer mes idées. Mais si la conviction s'appuie sur ces deux colonnes : raison, expérience, cette conviction est fondée sur la vérité.

Un mot terminera cette digression. On peut

nous opposer encore une objection : « Vous parlez de vérités éternelles et nécessaires, que vous trouvez dans la raison : de quel droit en cherchezvous la confirmation dans le monde qui n'est ni éternel, ni nécessaire? » Le monde est contingent; mais la loi nécessaire s'applique à lui tant qu'il existe, et je la trouve appliquée en lui, affirmée en moi. Le nécessaire ne cesse pas d'être nécessaire, pendant le passage du contingent.

Revenons maintenant à notre première question : «L'espace est-il infini?» M. Mill ditque nous le croyons tel, non pas même à cause de la constitution de notre esprit, mais par cet effet d'habitude qui nous empêche de concevoir un certain objet sans un certain attribut, parce que nous les avons toujours vus l'un et l'autre réunis. Ce sont là des habitudes que chaque instant de notre vie a renforcées. Jamais nous n'avons eu et ne pouvons avoir l'idée d'un objet, ou d'une portion d'espace, sans l'idée d'une autre portion d'espace à la suite: ces idées, sont inséparables, « Qui nous empêche, dit M* Mill, de supposer que dans un autre étal d'existence, nous soyons transportés au bout de l'espace et qu'instruits de ce qui arriverait par une impression d'un genre totalement inconnu à notre

état présent, nous devenions à la fois capables de concevoir le fait, et d'apprendre qu'il est vrai? »

La question a été portée plus haut. Si nous pouvons croire que ce qui est absolument inconcevable pour nous, comme un carré rond, est faux, il est faux que l'espace ait des limites, car nous ne pouvons les concevoir. L'infini du nombre n'existe qu'en notre raison. Celui du temps, antérieur et postérieur à notre courte vie, est étranger à nous. L'espace infini nous touche : il est devant nous, comme le sont les arbres, les montagnes, les nuages ; c'est un objet sensible, une réalité comme l'univers.

Étant infini, est-il éternel? Est-il nécessaire? Non, pas plus que le reste de l'univers. Il faut admettre encore quand nous voulons reconnaître les caractères de nécessité et d'éternité, le critérium de notre raison. Une chose est éternelle et nécessaire quand il nous est impossible de concevoir qu'elle cesse d'être, ou que le contraire soit. Telle est la certitude que nous donnent les vérités mathématiques.

Mais ici nous n'examinons pas un être de raison. L'espace est une réalité physique, et les réalités physiques sont contingentes. Elles pourraient ne pas être. Puis-je supposer que la terre et tous les corps célestes qui brillent la nuit n'existent

DBKT8 COOHIN. 13

pas? Certainement oui. Que l'espace soit vide de toute matière impénétrable, et qu'aucune lumière, aucune chaleur n'aient paru dans la nuit profonde et glacée? Oui encore. L'espace reste. Mais enfin l'existence de l'espace est-elle nécessaire? Non. C'est un être contingent.

Pour éviter toute confusion, rappelons le sens des mots.

Une chose réelle peut n'être point nécessaire. Elle existe; elle peut ne point exister. On peut démontrer qu'elle existe; on peut très bien concevoir qu'elle n'existe pas.

Pourquoi donc avons-nous invoqué au sujet do l'espace le critérium de la raison? Etait-ce pour en démontrer la réalité? Non, et la nécessité moins encore. Nous avons voulu dire seulement : si l'espace est une réalité objective, cette réalité s'étend à l'infini. Ou ce n'est rien, ou c'est l'infini.

On peut même ajouter : comment ne serait-ce rien? Suivant l'opinion des idéalistes : l'espace est du moins une idée, une vue de l'esprit, comme le sont les objets matériels qu'il contient; or, l'idée d'un objet particulier est une idée limitée par l'idée des objets voisins. Mais l'idée de l'espace est sans limites. Que vous lui donniez une existence réelle, hors de nous, ou que vous en fassiez une vue et

une forme de notre esprit; vous ne pourrez d'aucune façon concevoir un espace limité.

Maintenant nous nous demandons s'il a une existence réelle, objective, hors de nous, et d'abord, s'il l'a nécessairement.

A cette première question, nous avons répondu déjà par la négative.

En effet, il suffit pour écarter d'une chose le caractère de la nécessité, que le contraire puisse être conçu; on peut chercher à démontrer que l'espace existe objectivement; mais on peut très bien concevoir qu'il n'existe "pas. Tous les idéalistes en donnent la preuve; à cet égard, Kant et ses disciples, qui sont des idéalistes non sensualistes, sont d'accord avec les idéalistes sensualistes anglais. Pour eux, et certainement pour le plus grand nombre des philosophes de l'antiquité et des temps modernes, les seuls êtres réellement existants sont les esprits; la nature entière n'existe qu'en eux, et l'espace n'est que la forme générale de leurs visions.

Quelques-uns ont pensé même qu'un espace différent de l'espace à trois dimensions était concevable. Le physicien anglais Tait a essayé d'imaginer l'espace à quatre dimensions. On a prétendu

que dans un univers tout en surface, à deux dimensions, habité par des êtres tout à fait plats, ces êtres auraient autant de difficulté à se représenter les profondeurs de l'univers où nous vivons, que nous en avons à imaginer l'espace à quatre dimensions.

On dira : « Vous prétendez que les lois mathématiques sont éternelles et nécessaires. Leur existence, pourtant, est liée à celle de l'espace, que vous déclarez contingent. » Nous répondrons ce que nous avons dit à propos de la matière. La loi éternelle et nécessaire est la loi d'identité : les déductions qu'on en tire s'appliquent à la matière, à l'espace, êtres contingents, tant que ces êtres dureront.

La géométrie n'est qu'un chapitre des mathématiques. Les mêmes problèmes ont une solution géométrique et une solution algébrique, et l'analyse créée par Descartes réduit en formules d'algèbre les figures de la géométrie.

L'espace est, évidemment, la condition d'existence de la matière , et les concepts que nous avons de l'une et de l'autre sont inséparables. Mais s'il est facile de nous représenter l'espace vide, un univers sans matière, il n'est pas beaucoup plus malaisé de supposer un univers sans espace.

M. Stuart Mill a dit : « Dans un autre état

d'existence, nous pourrions être transportés aux limites de l'espace. » Cela n'est pas. L'espace n'a pas de limites. II existe réellement, ou il n'existe pas. S'il existe, il est infini. Mais on peut très bien soutenir l'opinion que voici :

Dans un autre état d'existence, nous pourrions nous apercevoir que l'espace infini n'est plus, et que ce n'était là qu'une forme générale des choses matérielles, une apparence qui leur est donnée; ou plutôt que notre esprit a été ainsi fait qu'il appelle objets matériels un certain nombre d'impressions particulières, et que le caractère commun à toutes ces impressions est de paraître produites par des êtres existant tous à la fois, bien que nous ne les percevions que les uns après les autres.

La succession de nos perceptions devient alors le temps ; et la coexistence de ce que M. Taine appelle les possibilités permanentes de nos sensations , n'est intelligible que sous la forme de l'espace.

L'ordre des coexistences , c'est le nom que Leibniz donne à l'espace. Ce ne serait là qu'une manière de présenter les choses à nos esprits, et il pourrait y en avoir d'autres.

En cette vie même, n'avons-nous pas connaissance d'un univers sans espace, celui en lequel

vivent nos âmes? Même unie au corps, notre âme n'occupe point de place. Ce qui, en nous, pense, aime et souffre n'a point de demeure en ce monde matériel, et c'est en vain que les médecins cherchent à découvrir, et, comme ils le disent, à localiser le siège de l'âme. L'espace n'est pas même nécessaire à ce que nous appelons les sensations matérielles : l'ouïe et la vue peuvent s'en passer. Pour l'ouïe, il n'y a point de doute ; le domaine des sons et de l'harmonie est hors de l'espace et de l'univers matériel. Pour la vue, on va nous contredire. Quoi! vous voulez voir sans espace? Un objet visible, si petit qu'il soit, occupe une portion de l'espace. J'en conviens pour ce qui est de l'objet lui-même, s'il existe. Mais il n'en est point de même de la sensation causée par l'objet, de l'hallucination, de l'image peinte en mon esprit. Et je pourrais, si Dieu l'eût voulu, jouir des plus intimes plaisirs de la vue, admirer les plus brillants spectacles, sans espace, sans matière, et ni plus ni moins que je puis jouir des fantaisies que j'invente, les yeux fermés.

Et l'idée de l'immortalité des âmes, idée qui appartient aussi bien aux esprits les plus simples qu'aux plus cultivés, se présente à nous. Tous, nous avons la conception d'un univers sans espace ; car où plaçons-nous les ârties immortelles? En

quel coin du ciel infini allons-nous les loger, et de quelle place ont-elles besoin? Un univers peut exister sans matière et sans forme, peuplé d'âmes : en cet univers réside déjà, pendant la vie, la partie de nous-même qui pense, et qui veut; et la foi des humbles, comme le raisonnement des sages, en a fait la patrie où les âmes immortelles se retrouveront.

Donc, la raison conçoit la non-existence de l'espace; et aussi la survivance de l'Etre, dénué de cette forme. L'espace n'est pas la condition de l'Etre ; ce n'est pas l'Etre par excellence, précédant tous les autres, puisque je suis, moi-même, en ma conscience, en ma raison, quelque chose d'étranger à lui. L'espace n'est pas la condition de l'Etre et ne précède tous les autres que pour ce qui est des corps matériels; de même que les corps matériels, il pourrait ne pas exister. Il est donc infini et cependant contingent.

Ceci nous permet de répondre en passant à quelques objections. Comment supposer, ont dit beaucoup de philosophes, l'existence d'un être réel, infini, qui n'est pas Dieu? Si vous les confondez, vous tombez dans le panthéisme ; si vous les séparez, lequel sera Dieu, de ces deux infinis? S'il y a un danger de tomber dans le panthéisme, ce sont les idéalistes qui le courent. Notre Dieu n'est

pas le Dieu de Spinoza. Il est l'Etre nécessaire, et en tout l'univers, même en l'espace infini, nous ne voyons que des êtres contingents, avec lesquels Dieu ne peut se confondre.

Pas plus que les objections physiques et mathématiques, les objections ayant un caractère théologique ne sauraient faire avouer que la réalité de l'espace est impossible, si en môme temps on en reconnaît la contingence.

Les unes comme les autres entraînent, si on les accepte, sur le chemin du panthéisme. Les unes comme les autres procèdent de la très naturelle et très désastreuse philosophie unitaire; philosophie de laquelle sont nées, avec la même facilité, la doctrine de la mécanique universelle et la doctrine du rêve universel ; d'une part, le cerveau machine et, d'autre part, les arbres et les rochers, pures et simples sensations.

Clarke appelle l'espace et le temps des attributs de Dieu : les attributs supposent une substance; il faut un Être éternel et présent partout, puisqu'il y a un temps éternel et une étendue sans limite.

Newton avait dit, avant Clarke : Durât semper, adest ubique, etexislendo semper et ubique, dumlionem et spatium, œternitatem et infinilum constituât. Les deux idées se ressemblent : mais Clarke part de

l'espace et du temps pour remonter jusqu'à Dieu ; il en tire une preuve de l'existence de Dieu. Newton possède- bien d'autres preuves; il fait au contraire dériver l'espace et le temps de l'existence de Dieu, et il en fait des résultats de cette existence, des créatures, non des attributs.

Qu'est-ce, en effet, que des créatures? Certainement la raison s'embarrasse et les conceptions deviennent un peu confuses, quand il faut se dire : le temps éternel, l'espace infini sont des réalités : il y a une autre réalité éternelle, infinie : c'est Dieu, et il ne peut se confondre avec le temps et l'espace. Cependant les heures s'écoulent, oisives et muettes, l'espace s'étend morne et vide : notre Dieu est l'infini dans la puissance, l'action, l'intelligence, l'amour.

L'infini de la puissance et de l'intelligence, qui est Dieu, peut exister en même temps que l'infini de l'espace, et le précéder, et lui survivre.

L'espace est une réalité; oui, tant que l'univers sera une réalité. Mais l'univers peut ne pas être, l'espace aussi peut ne pas être. Rien ne se perd, dit la science, et l'expérience lui a donné raison ; mais cette loi même est contingente, dépendante de l'existence de l'univers. L'univers durant, je ne puis concevoir qu'un kilogramme de matière, un kilogrammètre de force soient anéantis; je le

conçois, l'univers cessant et, alors, il n'est pas plus difficile, en somme, d'admettre l'anéantissement de l'espace infini, que l'anéantissement d'un 'gramme de matière.

Matière, espace, sont des réalités, en ce sens que l'espace, par exemple, existe aussi bien que l'esprit de l'homme, et qu'il existait tel quel avant la création de l'homme. Mais ce sont des réalités contingentes; l'espace est un infini contingent. L'homme est un être contingent. Ce sont là ce que la religion appelle des créatures. La réalité nécessaire précédant l'espace, le temps et l'homme : c'est Dieu.

Si l'on nous dit qu'il est difficile de réunir ces deux idées : infinité et contingence, à propos de l'espace, nous répondrons que l'œuvre accomplie, la chose produite par la volonté d'un auteur infini peut, elle aussi, être infinie. Il y a une question plus embarrassante : celle de l'existence de l'homme. Car Dieu n'est pas l'étendue; mais Dieu est la pensée; et voici qu'une pensée apparaît, une volonté libre se dresse en dehors de l'intelligence infinie et devant la volonté toute-puissante. Là, est la vraie difficulté et c'est là qu'il faut dire, avec Bossuet, que nous tenons le premier et le dernier anneau de la chaîne, mais que nous ne savons pas où passe le reste. L'existence de la créature intel-

ligente et libre est bien plus inexplicable et mystérieuse que n'est l'étendue illimitée des solitudes de l'espace.

Nous avons dit que l'espace peut être une réalité objective extérieure à nous. Nous n'avons pas prouvé qu'il le fût. Pour en venir là, il faut montrer d'abord que l'idée de l'espace, quoique étant l'idée d'une chose contingente, est innée, antérieure à toute sensation.

Bien entendu, cette opinion est niée par le sensualisme. Locke démontre longuement que nous n'apportons avec nous aucune idée innée. Hume a dit : « The idea of extension is entirely acquired by the sensés of sight and feeling \ »

Nous trouvons dans l'œuvre de Kant la preuve du contraire, et nous nous en rapportons à lui.

Si nous avons bien compris Kant, l'homme vient en ce monde muni de sens, au moyen desquels il perçoit des phénomènes : en son âme, est déposé un trésor de vérités universelles et nécessaires qu'il voit par le sens intime, comme il voit le monde par les sens externes. Sa connaissance des choses extérieures est toujours un mélange de l'expérience et de l'idée pure; et, par la critique, il peut toujours^revenir à l'idée pure et la séparer de

• 1. Hume, Traité de la nature humaine, p. 165.

20&r LE MONDE EXTERIEUR

tout mélange. Dans ce trésor des notions déposées en l'esprit, et précédant l'expérience, on voudrait voir entrer, non seulement les idées mathématiques et la morne idée de l'espace ; mais les idées du bien et du beau. On le peut, et Kant, dans la Critique de la raison pratique, donne l'avantage à la loi morale, déposée en l'esprit, sur l'expérience, l'habitude ou surtout l'intérêt.

La critique de Kant sépare, dans nos jugements, dans nos concepts, dans nos intuitions, ce qui est pur de ce qui est empirique. Intuition pure, jugements à priori forment l'objet de l'esthétique et de la logique transcendantales. Leurs caractères sont la nécessité et l'universalité : caractères obligés de ce qui procède de la raison et de ce qu'aucune expérience ne peut contredire.

Les intuitions pures, les jugements à priori sont toujours unis à nos expériences sensibles et aux jugements que nous en tirons. Aucune connaissance véritable ne peut se former autrement en notre esprit. Il nous est permis de faire abstraction de toute expérience sensible : il ne nous est pas possible d'exclure de notre œuvre expérimentale toute idée pure. Le nécessaire, l'universel, l'infini, sont mêlés aux moindres pensées de notre âme, aux moindres actes de notre vie.

La méthode expérimentale serait impuissante,

si elle était vraiment telle que beaucoup de savants la définissent. Il serait curieux et facile, nous l'avons dit déjà, d'appliquer la critique de Kant aux sciences d'observation, et de distinguer en elles ce qui provient vraiment de l'expérience, et ce qui relève des notions pures. Kant, lui-même, ouvre le chemin : « Lorsque Galilée, dit-il, fit rouler sur un plan incliné des boules dont il avait lui-même déterminé la pesanteur, ou que Toricelli fit porter à l'air un poids qu'il savait être égal à une colonne d'eau à lui connue, ou que, plus tard, Stahl transforma des métaux en chaux et celle-ci à son tour en métal, en y retranchant ou en y ajoutant certains éléments, alors une nouvelle lumière vint éclairer tous les physiciens. Ils comprirent que la raison n'aperçoit que ce qu'elle produit elle-même d'après ses propres plans, qu'elle doit prendre les devants avec les principes qui déterminent ses jugements suivant des lois constantes, et forcer la nature à répondre à ses questions, au lieu de se laisser conduire par elle comme à la lisière; car autrement, des observations accidentelles et faites sans aucun plan tracé d'avance, ne sauraient se rattacher à une loi nécessaire, ce que cherche pourtant et ce qu'exige la raison. Celle-ci doit se présenter à la nature, tenant d'une main ses principes, qui seuls peuvent donner à des phénomènes concor-

dants l'autorité de lois, et de l'autre les expériences qu'elle a instituées d'après ces mêmes principes. Elle lui demande de l'instruire, non pas comme un écolier qui se laisse dire tout ce qui plaît au maître, mais comme un juge qui a le droit de contraindre les témoins à répondre aux questions qu'il leur adresse 1 . »

Quelle serait la règle du juge, et au nom de quoi ferait-il subir un interrogatoire aux témoins, s'il ne possédait en lui-même la notion d'une éternelle et nécessaire vérité? S'il ne savait que les effets ont des causes et que les choses ne peuvent pas être et n'être pas?

Mais ce n'est pas à titre de vérité éternelle que nous possédons l'idée de l'espace.

On l'a vu, l'espace est une réalité contingente. Et cependant l'idée de l'espace est innée.

L'idée de l'espace, suivant Kant, précède dans notre esprit toute expérience sensible.

Nous n'aurions pas l'idée de la matière si ses formes et ses couleurs, sa solidité, sa pesanteur n'avaient frappé nos sens. C'est ui\e idée toute contingente.

Mais nous pouvons fermer les yeux el supposer que tout d'un coup toute la matière a disparu :

i. Cntique de la rahon pure, trad. Barni, vol. I, p. 21.

plus de terre, plus d'astres dans le ciel. L'espace demeure, quoique absolument vide. Il est impossible, dit Kant, de se représenter qu'il n'y ait point d'espace, quoiqu'on puisse bien concevoir qu'il ne s'y trouve pas d'objets.

Il est clair que cette idée précède la première impression venue des objets extérieurs. Le mot extérieur à moi signifie occupant une portion de l 'espace autre que la mienne : la sensation rapportée à un objet extérieur présuppose l'idée de l'espace. Loin que cette idée vienne de l'expérience, aucune expérience n'est possible sans elle.

Maintenant quelle est la nature de cette idée ? C'est une intuition, dit encore Kant ; ce n'est pas un concept. Seulement c'est une intuition pure. Ces mots ont besoin d'être expliqués. Intuition a, pour lui, à peu près le même sens que perception externe : c'est la vue directe d'un objet, sans intermédiaire, sans comparaison avec les objets voisins. Une intuition n'est pas abstraite et générale comme peut l'être un concept : on a le concept d'un triangle, par exemple, en se représentant les qualités particulières qui font un triangle, ou une infinité de triangles, à l'exclusion d'une infinité d'autres objets. Cela se définit, se limite et se rai-