Roulroux. Loi naturelle, p

Géomètre, tient le milieu entre Thaïes et Parménide, entre robjectivisme et le raisonnement abstrait, entre le naturalisme et la métaphysique. L'eau, la terre, le feu ne sont plus pour lui des principes universels : il ne considère plus, dans les objets matériels, que les proportions, les rapports numériques existant entre eux. — La matière tangible s'évanouit : la loi géométrique demeure. Penser ainsi, c'est s'avancer du côté des abstractions, tout en conservant encore quelque chose de la réalité extérieure.

La doctrine de Pythagore passe pour avoir été purement reproduite dans les vers superbes du VI* livre de V Enéide, où Anchise, retrouvé par Enée dans les Champs-Elysées, explique à son fils les secrets de la nature et lui découvre la grandeur future de Rome.

Si elle est exposée dans le VI e livre, ce n'est pas cependant lorsque Virgile nous donne sa fameuse description des enfers; car l'enfer de Virgile n'est qu'un autre monde semblable au nôtre. La terre qui nous porte, devient dans son récit une voûte assez peu épaisse : au-dessous sont des abîmes aussi profonds que l'abîme des cieux.

Le royaume de Pluton est l'envers de notre monde ; il est aussi vaste ; sa profondeur égale la hauteur de notre ciel. Nous n'en sommes

séparés que par un mince rempart ; il y tombe chaque jour des milliers des nôtres que la mort a touchés : la descente est facile et le retour n'est accordé qu'aux fils des dieux.

Les âmes en reviennent cependant ; mais, oublieuses de leur ancienne existence, et attachées h des corps nouveaux. Cela arrive au bout de milliers d'années, quand elles commencent

in corpora velle reverli.

Alors elles vont chercher l'oubli, avant de rentrer dans notre monde, en se plongeant dans le fleuve Léthé.

Ce sont là des légendes où l'on reconnaît le goût que l'homme eut de tous les temps pour prêter aux idées, aux esprits, à Dieu même, des formes sensibles et corporelles, semblables à celles qui frappent ses yeux.

Des enfers, monde des âmes , Virgile fait une province du monde des corps, où l'on pénètre après avoir traversé un peu de ténèbres et de fumées dans la grotte d'Averne, et bravé quelques fantômes embusqués à la porte. On y retrouve les siens, j'entends ceux qui furent vertueux, habitant un beau pays, ayant leur soleil et leurs étoiles; conduisant leurs chars ou poussant leurs chiens de chasse, si les chevaux et les chiens ont amusé

leur vie ; d'autres promènent à travers des bosquets leurs conversations philosophiques. A la vérité le royaume de Pluton est peuplé d'ombres; mais elles ressemblent tant à des corps vivants, qu'Enée s'y laisse tromper.

Non, ce n'est pas là qu'il faut chercher la doctrine de Pythagore ; mais c'est dans la conversation entre Enée et Anchise aux Champs-Elysées ; dans le passage qui commence par ces vers célèbres :

PrïncipiOj cœlum ac terras camposque Hquentes Lucentemque globum limie, Titaniaque as Ira Spiritus intas alit, totamque infusa per arias Mens agitai molem et magno se cor pore misée t.

Mais pour expliquer ce que signifient ces mots Mens et Spiritus, et essayer de nous mettre dans l'état d'esprit des disciples de Pythagore, il faut parler d'abord de Pythagore géomètre.

Avec la géométrie, l'idée de l'espace infini devient précise et mathématique. D'abord épouvantée, en apercevant qu'elle est incapable, d'une part, d'assigner des limites à l'espace, et incapable, néanmoins, de concevoir l'infini, notre raison se remet vite de son premier embarras. EHe constate, en effet, par l'étude mathématique, que l'idée de l'infini lui est nécessaire en tous ses moindres tra-

vaux, et lui est familière sans qu'elle s'en fût doutée. La géométrie a opéré ce miracle ; car tout en elle repose sur la conception de l'infini.

La ligne est un point multiplié par l'infini ; la surface, une ligne multipliée par l'infini ; le volume, une surface multipliée par l'infini ; c'est le fondement de la géométrie élémentaire. Mais, quoique les points, les lignes, les surfaces, les volumes soient tout l'univers de Pythagore, son système n'est pas fondé sur la multiplication par l'infini.

En effet, multipliant le point et la ligne par l'infini, nous formons d'abord des lignes, et ensuite des surfaces continues.

Or, précisément, Pythagore ne suppose pas la continuité ; il n'en a pas l'idée : il admet des vides, des intervalles; c'est qu'il entend par <fcaorïîfA«Ta.

Suivant lui, les points répétés ne donneront pas une ligne, ni les lignes juxtaposées une surface, ni les surfaces accumulées un volume, étant, les unes dépourvues de largeur, les autres d'épaisseur. Rien n'existera, rien n'aura un corps et des dimensions, s'il n'y a des intervalles entre les points, des intervalles entre les lignes, des intervalles entre les surfaces: supprimez les vides, et volumes, surfaces, lignes, rentreront les uns dans les autres. Il ne restera qu'un point.

Les vides deviennent la condition de l'être étendu et matériel. Il ne conçoit pas la continuité, qui est, on peut le dire, la multiplication du néant par l'infini. Son système est, en quelque sorte, l'alomisme transporté dans la géométrie. Rien n'est continu. Il y a des vides entre les points comme il y a des vides entre les atomes.

Il croyait d'ailleurs à l'infinité de l'espace, mais non du monde matériel. Il disait l'espace rempli <l'un souffle ou esprit, rivera, et ce souffle pénétrait aussi dans les vides du monde matériel : il y était aspiré, absorbé et divisé. A cet esprit, aucun obstacle n'était opposé, puisque tout l'univers n'était fait que de formes géométriques sans épaisseur, et se résolvait, en somme, en un point.

La raison dernière des formes, c'était le nombre, et en ce sens, les nombres, dans le système pythagoricien, étaient l'essence même de tous les phénomènes matériels. Tout l'univers était pénétré de l'esprit : il respirait le souffle de l'espace infini; le mot est d'Aristote. « Les Pythagoriciens, a dit Aristote 1 , admettent l'existence du vide; ils disent qu'il pénètre dans le ciel, en tant que celui-ci respire le souffle infini, et que c'est ce vide qui délimite les choses. »