THÉORIE DE LA RÉFRACTION

« Maïs il n'en csl plus ainsi quand la direction des rayons

mentaires Gk et D/, que je suppose aussi concourir vers un

pc^int infiniment éloigné, fait avec la surface un angle qui n*es£

psk ^ égal à EDA ; car alors 1 intervalle Gc, compris entre le point

Gr ^t le pied de la perpendiculaire Dr, n'étant plus égal à ID,

le^ ohemins parcourus par les rayons, pour arriver au point

d^ concours, ne sont plus égaux, et leurs vibrations en ce point

îvcnl être plus ou moins discordantes. Or on peut toujours

ridre le point G à une dislance telle du point D, que la diffé-

ce entre Gc et ID soit égale à une demi - ondulation :

cjuî établira une dis-

ance complète, au

t de concours, entre Aribrations réfléchies rant Gk et D/ ; et

me elles sont d'aild'intensités égales, 3 se détruiront mulement, et par con- ^^^vient il n'y aura pas

lumière propagée s celte direction. »

oll

Fig. 18i. — Théorie de la réfi-action.

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s mêmes principes servent à l'explication des lois de la action, c'est-à-dire de la direction que doivent prendre les es lumineuses, lorsqu'elles arrivent à la surface de sépaon A6 (fig. 184) de deux milieux dans lesquels la lumière se propage pas avec la même vitesse. En considérant deux ^ns incidents parallèles FG, ED, qui arrivent simultanément Cj et en I, on voit que le second aura à parcourir de plus que * Vitre le chemin ID pour arriver à la surface. Prenant mainte- Vit les deux rayons réfractés parallèles GK, DL, partant des

%e CD qui sera renveloppc de toutes leurs ondes élcmenlaires et formera londe réfléchie, à ce point que s'arrêtait la démonstration d*Huygens, il restait à démontrer, comme it Fresnely que tous les rayons réfléchis dans d'autres directions se détruisent par inter- 9ice, et qu'ainsi il n*y a de lumière sensible que suivant la direction que donne la loi ^4 réilesion. La même remarque s'appliquera plus loin à la démonstration de la réfraction.

mêmes points G et D de la surface, il est clair que, pour arriver simultanément el d'accord à leur point de concours (supposé à rinfîni) , le premier aura à parcourir de plus que le second le chemin GM. Si donc le chemin GM et le chemin IG sont précisément entre eux dans le même rapport que les vitesses de la lumière dans le second et dans le premier milieu, les deux rayons arriveront Tun en M et l'autre en D en môme temps, et les deux rayons réfractés GK, DL resteront parfaitement d'accord pendant toute leur marche et arriveront ainsi au point de concours. La même condition se trouvera évidemment remplie par tous les autres rayons élémentaires partis des divers points de la surface AB qui concourent au même point : leurs ondulations se superposeront exactement et s'ajouteront les unes aux autres.

Ainsi les rayons qui auront pénétré dans le second milieu suivant une direction telle, que les perpendiculaires ID, GM soient dans le même rapport que les vitesses de la lumière dans les deux milieux, produiront de la lumière par leur concours. Or ID est le sinus de l'angle de réflexion ; GM est le sinus de l'angle de réfraction, et l'on voit que, dans la théorie des ondes, leur rapport est constant : c'est la loi même de la réfraction, telle que la donne l'obsciTalion.

' Ici encore, Fresnel va plus loin que n'allait Huygens. Il ne se borne pas à faire voir que l'onde incidente et l'onde réfractée ont des directions angulaires dont les sinus varient dans un rapport constant. S' appuyant sur le principe des interférences, il fait voir que dans toute autre direction deux rayons tels que Gk et Dl ne sont plus d'accord : quand l'un part du point D, l'autre n'est pas encore arrivé en m, il y a discordance, et comme on peut toujours prendre deux rayons voisins tels que leur différence de marche soit d'une demi-ondulation, il en résulte nécessairement qu'ils interfèrent et se détruisent et qu'il n'y a pas de lumière propagée dans leur direction.

Ainsi la théorie des ondes rend parfaitement compte des lois de la réflexion et de la réfraction, sans faire intervenir aucune

hypothèse autre que celle de la constitution même des ondulations que provoquent, au sein d'un milieu éminemment élastique, les vibrations périodiques des molécules des sources lumineuses.

C'est ici le moment d'insisler sur un point capital qui différencie radicalement la théorie de l'émission et celle des ondes. Newton, expliquant la réfraction par une attraction qu'exercent les milieux denses sur les molécules de la lumière, est obligé d'admettre que la vitesse de propagation de la lumière est plus grande dans ces milieux. Ainsi, dans l'eau elle devrait elre plus grande que dans l'air. Dans la théorie des ondulations, la conséquence est toute contraire, ainsi qu'on vient de le voir. En nous reportant à la figure 184, les lignes ID et GM qui représentent les sinus des angles d'incidence et de réfraction, expriment aussi les vitesses relatives de la lumière dans le premier et dans le second milieu. Or, si celui-ci est le plus réfringent, par exemple, si les rayons réfractés se rapprochent de la normale, il est évident que GM est plus petit que ID; en d'autres termes, que la lumière se propage avec moins de vitesse dans le milieu le plus réfringent.

L'expérience a prononcé «sur ce point décisif. Nous avons rapporté les résultats obtenus séparément par M. Foucault et par M. Fizeau, et qui prouvent que la vitesse de la lumière dans l'eau est moindre que sa vitesse dans l'air.

lia théorie de l'émission est donc, sous ce rapport, en contradiction manifeste avec l'expérience. Nous rencontrerons plus tard d'autres témoignages de son impuissance à expliquer certains phénomènes dont la théorie des ondes, au contraire, rend victorieusement compte.