CENTRE DE GRAVITÉ DES CORPS

jours situé, d'ailleurs, à l'intérieur du corps même : dans certains cas le centre de gravité est placé au dehors, en un point indépendant de la masse matérielle.

Il peut être intéressant, et il est d'ailleurs souvent utile de connaître la position du centre de gravité d'un corps. Dans le cas oii la matière qui compose ce dernier est partout homogène, et oi^i sa forme est symétrique ou régulière, la détermination du centre de gravité est pure affaire de géométrie. Passons en revue les plus ordinaires de ces formes.

Une ligne droite pesante a son centre de gravité au miheu de sa longueur. En réalité, la ligne matérielle est prismatique

Fig. 177. — • Centres de gravité d'un triangle, d'un parallélogramme, d'un cercle, d'un anneau circulaire et d'une ellipse.

ou cylindrique; mais dans le cas où l'épaisseur est très petite, relativement à la longueur, on peut la négliger sans inconvénient. La même remarque s'applique aux surfaces très minces, et on les considère comme des figures planes ou courbes sans épaisseur.

Le carré, le rectangle, le parallélogramme, ont leurs centres de gravité au concours de leurs diagonales (fig. 177). Le triangle l'a au point de concours des lignes qui, de chaque sommet, aboutissent au milieu du côté opposé, c'est-à-dire au tiers de l'une quelconque de ces lignes à partir de la base. Si ces surfaces étaient réduites à leurs contours extérieurs, la position des centres de gravité ne serait point changée. Le

centre de figure d'un cercle, ou d'un anneau circulaire, ou d'une ellipse, est en même temps son centre de gravité. On voit, dans l'anneau circulaire, un exemple du centre de gravité situé hors de l'espace occupé par la matière du corps.

rig. 178. — Centres de gravité d'un prisme, d'un cylindre, d'une pyramide et d'un cône.

Les cylinch'es droits ou obliques, les prismes réguliers, les parallélépipèdes (fig. 178), ont leurs centres de gravité au milieu de leur axe. Celui de la sphère ou de V ellipsoïde de

révolution est à son centre de figure (fig. 179). Il en est de même d'une sphère creuse , c'est-à-dire du centre de gravité d'un so-

Fig. 179. —Centres de gravité d'une sphère, ][^q COmpris CUtrC dcUX d un ellipsoïde de révolution. ^

sphères concentriques.

Pour avoir celui d'une pyramide ou d'un cône, droit ou oblique , il faut joindre le sommet au centre de gravité du polygone de base, et prendre le quart de cette ligne à partir de la base.

Voilà pour les corps de forme géométrique homogènes, quel