CHUTE DES GRAVES. — LOI DES VITESSES

de l'appareil , et les lignes verticales sont les espaces parcourus.

La loi des espaces se trouve ainsi vérifiée. Ouant à la loi des vitesses, on démontre qu'elle est une conséquence directe de celle des espaces'.

Le plan incliné de Galilée et la machine d'Atwood rendent possible l'observation et la constatation des lois de la chute des corps par des procédés qui ont pour objet de ralentir le mouvement du mobile. La machine de M. Morin laisse au mobile

1. Nous trouvons clans l'Étincelle électrique de M. Cazin la description d'une maeliine où le mouvement du coips pesant est enregistré graphiquement comme dans la machine Morin ; seulement, la courbe jiarabolique y est décrite par points successifs correspondant à autant de décharges électriques.

En voici, à titre de curiosité, la description :

« Un cylindre de métal, recouvert d'une feuille de papier, est placé verticalement, et reçoit d'un mouvement d'horlogerie une rotation uniforme autour de son axe (fig. 41). Ce cylindre communique avec l'un des pôles de la bobine de Ruhmkorff, munie de son interrupteur à vibrations rapides. Le corps pesant est un petit cylindre de plomb, terminé en cône à sa partie inférieure : il est traversé par un fil de cuivre isolé, tendu verticalement à une petite distance du cylindre, et numi d'une pointe de platine qui est très près de la feuille di^ papier ; ce fil conummique avec le second pôle de la bobine.

« Supposons que le corps pesant soit en repos, l'interrupteur fonctionnant : les étincelles vont se succéder rapidement entre la pointe et la surface du cylindre ; elles produiront une série de petits trous dans le papier , sur une circonférence horizontale.

« Abandonnons le corps pesant à luimême; il tombera en glissant très légèrement le long du fil vertical, qui lui sert de guide, et la série de petits trous dessinera sur toute la hauteur [larcourue une courbe parabolique qui résout le problème. »

Fig. 41. — Application de Y indicateur par élincelle à la vérification de la loi de la chute des corps.

96 LE MONDE PHYSigUE.

toute sa vitesse, mais enregistre graphiquement les observations. Un autre appareil, dù à M. Bourbouze, participe aux avantages de ces deux procédés : il emprunte à la machine d'Atwood le principe du ralentissement de la chute, et à la machine de M.Morin celui de l'enregistrement des observations, sans toutefois que le procédé graphique soit le môme. Il serait superflu d'insister sur cette invention ingénieuse, s'il ne s'agissait que de démontrer une fois de plus au lecteur quelles sont les lois de la chute des graves ; seulement il nous paraît éminemment utile de faire connaître les méthodes spéciales de démonstration imaginées par les physiciens, lorsqu'elles sont susceptibles d'être appliquées à la recherche et à la constatation des lois de phénomènes plus généraux.

La machine de M. Bourbouze est celle d'Atwood, légèrement modifiée en ce qui concerne la chute du corps grave, lequel est une masse additionnelle jointe au système de deux poids qui s'équilibrent dans toutes les phases de la chute. Mais la poulie ou roue à gorge, autour de laquelle s'enroule le lil qui supporte les deux poids, est montée sur le même axe qu'un cylindre entouré de papier noirci au noir de fumée.

Une lame élastique en fer doux L est pincée à son extrémité inférieure, de manière à })Ouvoir vibrer horizontalement, quand elle est écartée momentanément de sa position d'équilibre : en ce cas, on sait que ces oscillations, toutes isochrones, peuvent servir, par leur nombre, à mesurer le temps. Une pointe fine et flexible, dont l'autre extrémité de la lame est munie, trace, comme celle-ci, alternativement de. droite à gauche et de gauche à droite, des lignes horizontales qui s'impriment en blanc sur le cylindre. Si ce cylindic tourne autour de son axe, les lignes dont nous parlons formeront à sa surface une série tle sinuosités continues, dont le nombre sera le même que celui des oscillations : un même nombre quelconque de ces sinuosités curresj)ondra donc toujours au même temps écoulé.

Si le cylindre a un mouvement de rotation uniforme, les sinuosités seront également espacées, ou, si l'on préfère, auront

LOIS DE LA PESANTEUR. — CHUTE DES GlixU'ES. 97

toutes même amplitude. Si, au contraire, ce mouvcmcut n'est pas uniforme, s'il s'accélère, l'écarteinent des sinuosités s'agrandira

ï'ig. 42. — Machine de M. Bouibuuze puiir la vérilicalioii cxpériiuentale des lois de la chute des corps.

en restant toujoui'S proportionnel à la vitesse de rotation chi cylindi'c. Or la vitesse de rotation est la même que celle de la

poulie, qui elie-mèine varie avec la vitesse du mobile qui l'eutraïue. Les espaces parcourus par un point de la circonférence du cylindre seront ainsi dans le même rapport que les espaces parcourus par le corps dans sa chute, et les lois des deux mouvements seront identiques.

Un mot maintenant de la façon dont on opère quand on veut vérifier les lois de la chute des graves, et des résultats graphiques qui les traduisent aux yeux et permettent d'en conserver les traces.

Le courant d'une pile passe dans deux électro-aimants situés l'un E à la partie supérieure de l'appareil, l'autre E' à la partie inférieure. Sur ce dernier s'appuie la masse de fer P' qui forme l'un des deux poids en équilibre suspendus au lil enroulé sur la gorge de la poulie. L'action attractive de cet électro-aimant retient le poids, l'empêche d'obéir au mouvement commun que donnerait au système PP' la masse additionnelle m. L'autre électro-aimant E maintient la lame vibrante écartée de sa position d'équilibre.

Lorsqu'on veut commencer l'expérience, on interrompt brusquement le courant. Alors, d'une part, la masse P' n'est plus retenue par l'aimant E' ; le système est entraîné par l'action du poids additionnel, et la chute commence sous l'influence de la pesanteur diminuée. D'autre part, la lame vibrante, en revenant à sa position d'équilibre, la dépasse et exécute la série de ses oscillations : le temps, comme nous l'avons dit, est mesuré par la distance qui sépare, sur le cylindre, l'origine et la fin de chaque sinuosité ou oscillation enregistrée.

Supposons qu'on ait opéré de manière à laisser la chute s'accomplir, sous l'action continue du })oids additionnel, dans toute la hauteur de l'appareil. En déroulant le papier du cylindre, la ligne sinueuse tracée par la lame vibrante va rendre aisée la vérification de la loi des espaces, ainsi que le montre la figure 45. On y constate que, pour des durées successives de la chute correspondant chacune à trois vibrations entières de la lame, les espaces parcourus sont connue les nombres 1, 5,

5, 7 Donc ces espaces, comptés ou additionnés depnis

l'origine du mouvement, sont comme les nombres 1,4,9,16,..., c'est-à-dire proportionnels aux carrés des temps,

S'agit-il de vérifier la loi des vitesses ou de leur proportion^ nalité aux durées de chute, alors on emploie le procédé d'Atwood, en interposant au point voulu l'anneau qui reçoit le poids moteur additionnel. A partir de ce moment, les vibrations enre-

Fig. 45. — Tracé graphique deja loi des espaces dans le mouvement uniformément

accéléré des graves.

gistrées conservent toutes la même amplitude, ce qui indique que le cylindre prend un mouvement de rotation uniforme. En comparant les séries ainsi obtenues après des temps de chute quelconques, on voit que les espaces qui correspondent à un même nombre de vibrations, sont proportionnels à ces temps. On peut, de plus, reconnaître que l'espace parcouru uniformément pendant un temps égal à celui de la chute est précisément double de celui que le corps pesant avait franchi pen-

Fii;. '( 'i . — l.nl t\o> x ilcssi^s. Traci'^ ;;rM|iliii|iM' de la iiinflilili' liniirlKJllzc. Vitesse an lioiil (le I seconde.

(lanl sdii iiioiivemoni accéléré. En un mot, \n vitesse acquise à un instant donné est conslamnient double de l'espace par-

coniu depuis Torigine de la chule jnsqu'à cet instant même.

Les figures 44 et 45 sont la représentation graphique de la loi (les vitesses.

M. Buignet, après avoir décrit les expériences qu'on peut faire avec l'apjiareil de M. Bourbouze, résume ainsi qu'on va le voir les avantages propres à ce mode ingé-.

nieux de vérification des lois de la chute des graves. Nous ne jiouvons niieu.x faire que de nous appuyer ainsi sur l'autorité d'un savant et regretté physici(Mi :

« 1/appareil de M. Bourbouze, dit-il (dans ses Manipulations de physique), diffère de la machine d'Atwood et des autres appareils ])nr quatre points essentiels qui le l'cndent éminemment précieux au point de vue pratique :

« 1" Il établit une coïncidence aussi parfaile ((u'on puisse le désirer entre l'origine du temps et l'origine de l'espace;

(( 2° Il permet de faire varier à volonté l'unité de temps, en donnant toujours l'espace parcouru qui correspond à l'unité choisie.

On peut ainsi , dans une même expérience et sur le tracé d'un même sillon, obtenir deux, trois et même quairo vérifications de la loi qu'il s'agit de contrôler;

Fig. i.i. — Loi dos vitesses de la eliiite des graves. Vitesse an boni de 2 secondos.

« 5" En donnant à l'opérateur le moyen de réduire l'unité de temps, il lui donne par cela même le moyen de réduire la hauteur de l'appareil, circonstance qui le rend à la fois plus pratique et plus maniable ;

« 4** Enfin, il ne se borne pas à donner la démonstration expérimentale des lois de la chute des corps ; il inscrit luimême ces lois sur le papier destiné à en recevoir l'empreinte, de telle sorte qu'une fois l'expérience terminée, on peut conserver de ces lois une image fidèle et parfaitement exacte \ »

1 . Voici comment on procède pour cela. Chaque expérience terminée, on détache du cylindre le papier qui porte l'empreinte des vihrations de la lame, on le plonge dans l'éther pour fixer cette empreinte, que le frottement sur le noir de fumée effacerait bientôt, et on le colle sur une feuilli^ de papier lilanc, où l'on peut tracer les mesures nécessaires aux vérifications.