PERTURBATIONS PLANÉTAIRES

§ 1. LES LOIS DE KEPLER NE SONT SUIVIES RIGOUREUSEMENT PAR AUCUN DES CORPS CÉLESTES DE NOTRE SYSTÈME.

Bien que le principe de la gravitation universelle ait été découvert en interprétant physiquement ou mécaniquement les lois de Képler, c'est-à-dire les lois du mouvement elliptique, en réalité ces lois ne sont pas rigoureusement celles des mouvements planétaires. Nous l'avons déjà dit, et il faut y insister : les planètes ne décrivent pas des ellipses parfaites ; leurs orbites ne sont pas planes, les aires tracées par les rayons vecteurs ne sont pas exactement proportionnelles aux temps. En un mot, l'orbite vraie d'une planète est une courbe qui diffère plus ou moins de l'ellipse théorique, et dont les éléments, la position, la forme, les dimensions varient par degrés. Si l'on imagine une planète fictive qui se meuve suivant les lois précises du mouvement elliptique, la planète réelle oscille de part et d'autre de la première. De plus, l'orbite fictive elle-même change lentement et progressivement. Ce sont ces oscillations, ces variations qu'on connaît en astronomie sous le nom de perturbations ou d'inégalités. Disons tout de suite qu'on distingue les perturbations planétaires en deux catégories : qu'on appelle inégalités périodiques les oscillations de la planète réelle autour de la planète fictive , lesquelles s'accomplissent périodiquement dans des espaces de temps relativement peu considérables ; et 'mé^aiit<?s séculaires les variations qui affectent

les éléments mêmes des orbites, ces dernières ayant pour leurs périodes des durées d'une excessive longueur. Nous donnerons quelques exemples des unes et des autres, e( l'on verra, par là même, la raison de ces différences de dénomination.

Si de telles anomalies existent, si l'énoncé des lois de Képler est soumis aux restrictions dont nous venons de parler, est-ce donc que la loi de gravitation n'est qu'une loi approximative? Ce serait là une sérieuse atteinte à la théorie.

Il n'en est rien, tout au contraire. C'est parce que la gravitation s'exerce entre tous les corps du système planétaire, aussi bien du Soleil à une planète quelconque, que de cette planète au Soleil, que d'une planète isolée à toutes les autres planètes ; c'est, en un mot, parce que les attractions de tous les corps du système sont universelles et réciproques, que le mouvement elliptique n'est qu'une hypothèse, qu'une abstraction pour ainsi dire, celle qui serait réalisée si le Soleil et une planète existaient seuls dans l'espace.

Dès qu'un troisième corps, une troisième masse vient apporter son action, joindre son influence aux intluences des deux premiers, aussitôt le mouvement se complique : chacun des corps est un perturbateur pour le mouvement des autres, et cette action change à tout instant en raison des variations que le mouvement apporte aux positions respectives et aux distances, en raison des grandeurs des masses en présence. Le problème qui consiste à déterminer en toute rigueur, mathématiquement, les mouvements de trois astres ainsi liés, ce qu'on nomme en astronomie ]e problème des trois corps, est une question de mécanique rationnelle, d'analyse mathématique, qui n'est pas encore, qui ne sera peut-être jamais absolument résolue. Ajoutons que les solutions approchées, au point de perfectionnement où les efforts des géomètres sont parvenus à les amener, sont suffisantes, et au delà, pour les besoins actuels de la science.

Outre le Soleil, dans le système planétaire, il y a huit grandes planètes, un nombre considérable de petites, et sans doute d'autres masses inconnues. Chacune d'elles est, pour les autres,

PERTURBATIONS PLAxNÉTAIRES. • 263

une planète Iroublanle : de là l'immense complexité de la mécanique céleste, même lorsqu'on la borne à l'étude des mouvements des astres qui peuplent notre monde.

Ce qu'il importe en ce moment de comprendre, c'est que les perturbations, bien loin d'être en contradiction avec la loi physique découverte par Newton, en sont, au contraire, la coniirniation la plus éclatante. Toutes les inégalités périodiques ou séculaires s'expliquent si l'on admet l'universalité de la loi, et sont inexplicables sans elle. Voilà ce qui résulte des travaux que Newton lui-même a !e [)remier ébauchés, et que ses successeurs, les d'Alembert, les Euler, les Lagrange, les Laplace, les Le Verrier, les Hansen, les Delaiinay, etc., ont poussés à un degré de perfection qui rend le doute inqjossibîe.

Nous allons essayer de donner une idée du lien qui unit les perturbations des corps à leur cause, la gravitation. Ce serait une entreprise tout à t'ait téméraire que d'essayer des démonstrations rigoureuses là où toutes les ressources d'une géométrie savante ou de l'analyse suffisent à peine. Mais peut-être réussirons-nous à montrer tout au moins la possibilité de la solution de ces grands problèmes.

§ '2. LES KNÉGALITÉS SÉCUI.AlllES DANS LES MOUVEMENTS DES TLAiNÈTES.

Laplace range en trois catégories principales les phénomènes où l'action de la gravitation se manifeste.

La première classe embrasse tous ceux qui ne dépendent que de la tendance des corps célestes les uns vers les autres. Les astres du système planétaire affectant tous une forme qui approche de celle d'une sphère, il est démontré qu'ils agissent les uns sur les autres , aux distances considérables qui les séparent, de la même façon que si les masses des molécules qui les composent étaient condensées en un point, leur centre de figure. Les mouvements elliptiques des planètes, ceux de leurs satellites, éprouvent de la sorte des perturbations réciproques

qui sont indépendantes de la forme ainsi que des dimensions des astres : les inégalités dites périodiques ou séculaires sont des phénomènes de cette première classe.

Dans la seconde classe de phénomènes, Laplace range ceux qui consistent dans la tendance des molécules des corps attirés vers les centres des corps attirants. Dans ce cas, la forme et les dimensions du corps attiré ont une influence prépondérante sur les circonstances du phénomène. Prenons les marées pour exemple de cette seconde catégorie de phénomènes ; les marées sont dues en effet à l'action de la masse de la Lune et de celle du Soleil sur les molécules fluides qui constituent l'océan terrestre, actions dont les effets se combinent avec le mouvement de rotation de notre globe. Un autre exemple est celui de la précession des équinoxes, qui est un phénomène produit par l'action des masses du Soleil et de la Lune sur les molécules du bourrelet équatorial ; la précession dépend donc essentiellement de la forme aplatie de la Terre et est liée à la rotation de toute sa masse : c'est une perturbation qui affecte le mouvement de rotation du globe terrestre.

Enfin, une troisième catégorie comprend les phénomènes que produit l'action gravifique des molécules des corps attirants siir les centres des corps attirés : telles sont les inégalités du mouvement de la Lune dues à la forme aplatie de la Terre; et les phénomènes qui résultent de l'action des molécules des corps attirants sur leurs propres molécules : la variation de la pesanteur à la surface de la Terre et la figure même de notre globe sont des phénomènes de cet ordre; nous les avons déjà décrits et analysés en partie en tant que dépendant de la pesanteur terrestre.

Il faut maintenant, dans chacun de ces ordres de phénomènes, choisir quelques-uns des plus saillants, des plus propres à mettre en évidence les rapports de cause à effet qui les caractérisent et les lient ainsi à la gravitation, et d'ailleurs aussi les plus intéressants pour la physique de notre propre planète.

Nous ne dirons qu'un mot des inégalités qui affectent les