BORDEAUX - PLAISANCE

Bordeaux Cette

Nimes

Itinér. p.5.

aX.6« — MARSEILLE— MONTMÉLIAN

Marseille Valence -

Grenoble — Montmélian —

id.

La direction par Valence est plus longue de 47 kilomètres que celle par Sisteron ; mais, par cette dfernière, il y a plus de 2000 mètres de hauteur tranchie par des rampes «liant jusqu'à âô m/m, ce qui allonge virtuellement le tracé de bien plus de 47 kilomètres.

at.5. - MARSEILLE-GULOZ<

MarseiUe — Montmélian Culoz

Itinér. ar.5 p. 230

aV.5. - MARSEILLE-GENÈVE

Marseille Culoz —

Genève

Itinér. at.5.

aX.6. — MARSEILLE— MOUCHARD

Marseille -

Lyon

Mouchard —

ay.5. - MARSEILLE— BELFORT.

Marseille

Mouchard — Besançon - Belfort-—

Itînér.ax. 5.

aZ.6. - MARSEILLE-MULHOUSE.

Marseille — Belfort

Mulhouse-

Itinér. ay.5.

— es-

Note B

Détermination des longueurs VIRTUELLES.

En 1874, dans nn écrit relalif an pereemeot du Simplon, nons aTons employé, pour Tappréciation des majora lions de longueur dues aux fortes rampes et aux courbes à court rayon que comportent les tracés de montagne, une formule basée principalement sur la rêduciion de niasse ou sur raugfmtnlation du temps de parcours que les deux circonstances sisrnalées déterminent.

Ce n*est qne subsidiairement que nous avons mis en rapport les résultais obtenus avec Tauirmentation produite par ces mêmes circonstances dans les frais d*exp4oitation. Mais nous ayons trouré, pour ks deux cas. entre les éléments de majoration obtenus^ une correspondance assez exacîe pour considérer nos résultats comme pourani s'appliquer à la f lis. dans les limites d'approximation que la pratique comporte, à Taugmentatiou des durées de parcours et des frais d'exploiiation.

Nous reproJuisons ci -dessous, — arec une légère modification déforme, en classant les éléments numériques sous des titres qui en font mieux saisir le sens, — le tableau déduit de la formule dont il s'asrit.

DÊCUvnt?

eo.

xujjxmEs

Xombre de melnes de parmMir?

j I mètre de hauceiir finnchie

en $rnuide cfaaisie

Alkm^emenl de |]KiinnMir> c&mt^

IxrndiQl i b baa^eur Iranebîe $ur

un kitoMnèiiT^

moAU^rne ordinaire

tSO <>5

en |i en grande i niomSj^rïe duine : «MrdanaiW

isk.

â OjO ; 1 5tl0

I Hjk)

Li>npiear

TÎrtoelÂe du

kUomèine à forte

pente

en grande «iiaùne

en n^>ntjgne ordinaire

3 Oj^O ^ à 500

iSKJO 3 800

Les chiffres du tableau qui précède résultent de considérations essentiellement pratiques. Aux deux points de vue du temps de parcours et de la dépense, les unités de mesure dont ils partent sont ; pour la vitesse, celle que réalisent, en service courant, les trains de voyageurs sur les lignes de plaine ; pour les frais d'exploitation , la dépense kilométrique moyenne d'un train de marchandises, sur des lignes placées dans les mêmes conditions.

C'est toujours d'ailleurs la notion de vitesse qui est restée notre principal argument, et c'est ce qui nous a conduit à appliquer à la somme des hauteurs franchies dans les deux sens du mouvement les majorations inscrites au tableau.

L'observation montre, en effet, que, sur les lignes à fortes pentes, les trains ne vont pas, à la descente, plus vite qu'à la montée. Mais le parti adopté se justifie également pour les frais d'exploitation. Sur les lignes à faibles pentes, un profil ondulé n'entraîne pas de frais sensiblement différents de l'horizontale ; — on regagne sur les pentes, où les trains profitent du concours de la gravité, l'excédant de travail occasionné par les rampes, et cette observation s'applique jusqu'à la déclivité de iO millimètres. Au delà, il n'en est plus de même. Sur les pentes plus fortes, il faut résister à l'action, trop énergique alors, de la gravité, et de là des dépenses additionnelles dont quelques-unes sont même, pour la descente, plus élevées que pour la montée.

Nous ajouterons que nous avons pensé et croyons toujours qu'il est rationnel de considérer deux degrés de majoration, suivant qu'il s'agit de tracés à fortes rampes situés à de faibles hauteurs, ou de tracés atteignant, au contraire, des altitudes considérables.

S'il est, effectivement, en dehors des frais de traction proprement dits, certains éléments de la dépense d'exploitation qui varient moins rapidement que ces frais avec l'intensité des rampes, on reconnaît facilement, au contraire, que plusieurs facteurs additionnels du prix de revient : entretien et gardiennage de la voie, service des stations et des barrières, etc., croissent énormément lorsqu'on se transporte de régions voisines de la plaine à des régions élevées, soumises à un climat rigoureux et difficilement habitables.

Quoi qu'il eu soit, nous ne disposions eu 1874, moyens de comparaison et de vérification des chiffres proposés par nous, que d'uu nombre de données exlrêmemenl restreint.

Un mémoire récent sur la question des longueurs virtuelles, publié aux Annales des Ponts et Chaussées (1), est venu nous Fournir les données qui nous manquaient.

L'autear, qui produit lui-même une formule de majoration basée sur les variations du travail mécanique dû aux rampes, qui n'est que l'un des nombreux éléments' influant sur les frais d'exploitation, a résumé, dans une partie trfes intéressante de ce mémoire, les formules proposées, jusqu'à ce jour, par divers auteurs pour calculer les longueurs virtuelles, tant par rapport aux dépenses de l'exploitation qu'aux dépenses du transport proprement dit.

Ces deux arguments sont loin d'être identiques, mais il ne résulte pas d'une façon bien uetle du travail deM.Baum qu'ils ôieot toujours été bien distingués par les auteurs des formules. Aussi réunissons-nous ci-dessous, dans un même cadre, les longueurs virluelles correspondant aux diverses rampes telles qu'elles sont données par M. Baum dans deux tableaux distincts. Eu ontre, pour rendre ces résultats comparables, nous les avons ramenés à une même unité, et enfin, pour nous rapprocher du point de vueauquel nous sommes placé, nous avons adopté pour unité le chiffre correspondant à la rampe continue de S millimètres.

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