LA CONTINUITÉ ET LKS FORCES NATURELLES

t donné, comme le rapport de la différentielle de lue à la différentielle du temps, à cet inst^ant; et Icule Taecélération comme la différentielle de la î elle-même. Mais, dans Tordre réel des choses, les eniielles de ce calcul doivent répondre à des dif^ es finies (les dx à des Aa? suivant les notations os) par cette raison qu'une quantité infinitésimale y conséquent indéterminée comme le géomètre est de le reconnaître, ne peut pas être une quantité V/', ou donnée.

philosophe qui admettra la justesse de la présente «ration devra penser comme nous, que la mathémainfinitésimale a passé à tort auprès de beaucoup ils pour une méthode destinée à atteindre, pour la verte de leurs propriétés, les éléments ultimes^ et les '3 mouvements des êtres naturels. Cette méthode les ;, en ce sens qu'elle les dépasse. Parfaitement rigouen elle-même, en son caractère d'approximation sans onception admirable et presque toujours mal comen l'explication que Leibniz en a donnée, elle n'est :e de représenter les états ou actes des êtres naturels a condition de n'être pas entendue elle-même à la ir ; de telle sorte que ce défaut de rigueur mathémajui lui a été, mais injustement, reproché, serait plu- 1 était fondé, un mérite à lui reconnaître pour ses étions à la nature.

lemps, la vitesse et les variations de la vitesse, quanonlinues comme l'espace, au point de vue mathémaabstrait, doivent donc être rapportés, pour leurs linalions concrètes, à des actes que séparent les uns très des intervalles, ou moments de la durée, pendant Is existent des états définis. Le changement, consians l'effet, ne saurait être mathématiquement con- Tn phénomène qui, en tant que représenté, ne s'éten- ►as ainsi sur un moment défini entre deux instants

serait une apparition fuyante à laquelle ne conviendrait pas moins la négation que l'affirmation d'existence. L'inslani est une limite, comme le point ; le devenir y a son origine ou s'y termine, il ne peut y être déterminé. Le moindre | phénomène exige une durée, comme la moindre ligne une 1 étendue. Si du changement considéré dans Teffet, nous ' passons maintenant au changement considéré dans la cause, ou force réelle, il faut, en conséquence, que nous considérions la force comme intermittente et pulsatile de sa nature; i périodique, si elle est constante.

Cette doctrine est d'accord avec les théories physiques, définitivement régnantes, qui expliquent les grandes fo^ ces naturelles de la lumière, de la chaleur et de rélectricité par des vibrations d'un milieu élastique universel. La constance merveilleuse des actions dont résulte la pesanteur n'est pas un obstacle à ce qu'elles aient le même caractère mécanique, tout en dépendant d'un autre s}'stéme d'agents élémentaires. La constance est toujours une périodicité.

Si Ton accepte la thèse d'après laquelle la force est de nature mentale, et a son type dans la volonté, on peut en appeler au sentiment intime du caractère du vouloir comme nettement opposé à l'idée de continuité mathématique de l'action. D'une part, en effet, un acte s'oppose à un étai justement en ce qu'il ne signifie pas, comme l'état, la [)e^ mancnce, la continuation pure et simple, mais bien XiM' tiativc ; de l'autre, l'effort ne se conçoit que comme formé d'une sorte de série de moments d'action pour se soutenir contre des tendances contraires.

LA LOI DE L'INERTIt: 375

CIIAPIÏKE XXV

.01 UE LUNKHTIK ET LA COMMUNICATION DU MOUVE- :NT — L'IDÉE DE MASSE — L'EXPUESSION MATIIÉMAgUE DE LA FOUCE

»ii ne devrait pas, au profit d'une science abstraite, Ique intérêt (|u'il y ait à la constituer, nier ou paraître • Tactivité intenui des élémi^nts diîs corps inorganiques.

fait, on admet ordinairement l'existence des forces iéculaires, attractives et répulsives, et cependant on sem-

vouloir donner par les termes d'incrfie, ou force iCiner- , appliqués à la matière» objet de la mécanique, une e toute contraire de la nature des corps. Il conviendrait

remarquer, premièrement, qu'on ne s'occupe que des lions externes exercées sur les corps ; secondement, que ces actions, on ne considère que les mouvements, qui en nt des effets externes ; troisièmement, que l'inertie est liil relatif, — ce n'est plus une propriété, — du corps and il n'est soumis à aucune action externe. Ces remaries faites, on définirait cet état, (|ui est ou le repos relatif,

le mouvement uniforme^ et, en expli(iuant comment

dernier mouvement consiste, ainsi que le repos, en une aie indifférence au repos ou au mouvement (apparent iradoxe), et comment l'expérience confirme cette manière ' voir, on ne risquerait pas de donner l'idée fausse, qu'///t ^rps en mouvetnent est nécessairement, pour cet effets limé (l'une force, ou qiiune force le meftt. L'idée fondamentale de la mécanique cinétique pure étant nsi nettement constituée, on peut y adapter correctelont des définitions de la force et de la masse considérées ans leurs effets, de fa^on à laisser la recherche de leur alure à la physico-chimie moléculaire, et en dernière lialysc à la métaphysique. Prenons un corps avec le carac-

376 ÉTtfDE SUR LA PEKGKPTION ET LA FORGE

1ère d'inertie qui vient d'être défini ; tout changement A ^ position qui s'éloignerait de ceux que cet état comport^^^ relativement à un système de points de repère considéras comme fixes, exige une cause, et une cause externe et sertsible, puisque, en limitant notre sujet, nous en avons séparé les forces internes ou moléculaires, à quelque distance d'ailleurs qu'on les suppose actives. Or l'expérience ne nous montre d'autre cause que l'approche, à une faible distance, ou contact apparent, d'un autre corps défini dans les mômes conditions que le premier, et qui lui-môme serait sorti pour quelque autre cause de l'état d'inertie. Le cas que nous posons est donc celui qui, de tout temps, et sous les noms A'impulsion, de choc et de communication du mouvement local, a représenté pour les hommes, en dehors de toute science, la cause du mouvement, et qui, pour la mécanique rationnelle ellc-môme, quand elle s'est fondée, a été pris pour le fondement à peu près unique des théories. 11 est résulté de la vue continuelle des effets de cette loi qui régit Tordre des phénomènes les plus facilement observables des milieux à notre portée et à notre usage : 1*" que l'on a imaginé le contact des corps à la rencontre les uns des autres comme géométriquement réel, — idée qui peut difficilement ôlre envisagée par la science; — 2° qu'on a pris pour la cause fondamentale, dans Tordre des phénomènes physiques, cette communication du mou- vcment, cause essentiellement causée, effet d'une cause s antérieure du môme genre, sans qu'on puisse s'arrôler k aucune à moins de sortir de Tordre physique et de prendrez dans une volonté Toriginc d'une première impulsion ; — 3** que, par suite de Thabitude de tenir ainsi Timpulsion pour la forme de la locomotion par excellence, on a été porté à croire à Timpossibilité des actions à distance. On a attaché, avec peu de réflexion, de la valeur ù cet aphorisme : (\uu/i corps ne peut ar/ir où il nest pas. Comprend-on mieux qu'il agisse oii il ('v/,sic'esl ailleurs qu'en lui-même ?