QUESTION DES FORCES VIVES. THÉORIE DE L'ÉNERGIE

On trouve dans nombre de livres d'histoire scientifique, ^^ même simplement littéraire, la mention, avec de vagues enseignements, sur certaine grande querelle qui s'éleva ^ntre Leibniz et les cartésiens touchant la meilleure idée à prendre delà force, que Leibniz disait n'ôtre pas la quantité de mouvement (ou produit de la masse par la vitesse : mv) , niais bien le produit de cette même quantité par la vitesse '.,'m?*, ou force vive). Et Leibniz reprenait aussi Descartes, sur ce que ce philosophe avait professé que la quantité de nfiouvement demeure constante dans la nature, à travers tous les phénomènes, tandis que c'est h la force vive qu'appartient cette grande propriété. Nous avons à expliquer le sens et la diflerence de ces deux expressions numértques, afin d'éclaircir leur signification et de la montrer «ndépendanle de l'idée réaliste de la force.

Les auteurs les mieux instruits du sujet constatent que les formules mathématiques : ///l% mv'^, représentent, en rnécanique, par ces différentes fonctions numériques, différ^^ntes relations dans les propriétés du mouvement ; et ils en concluent ordinairement qu'on se disputait sur les mots : e»! quoi ils se trompent, car on cherchait alors le sens que l^on doit donner proprement au mot force, en mécanique, |>our répondre au sens qu'on lui prête en philosophie, ou ^nême dans le commun langage ; et les auteurs de notre ^cmps eux-mêmes sont forcés de reconnaître là quelque ^hose de plus qu'une question de mots, s'ils croient, eux ^ussi, que le mot force représente une réalité dans les phé- '^omènes mécaniques. Mais ce n'est pas tout; car indépendamment de la question ji/u'/osoji/iif/tfc, il y en a une autre.

qui concerne la loi fondamentale du mouvement en rapport avec ses effets de travail, et par conséquent, avec le sens pratiqtie^ et très réel celui-là, qui s'attache à Tidée deforce dans notre esprit. Ce n'est pas simplement à la quantité de mouvement que la quantité de travail est proportionnelle, mais bien à cette quantité, nii\ de nouveau multipliée par la vitesse, c'est-à-dire à mv^. Descartes ne songeait pas aux forces constantes et à l'accélération. 11 avait accordé trop peu d'attention aux découvertes de Galilée.

A la formule du travail, mh^ dans laquelle A, espace parcouru, n'est fonction que de la simple vitesse, il faut ajouter le facteur de l'accélération, y, d'où T=m(/h, et calculer ce facteur, c'est-à-dire calculer la valeur de l'acroisscmcnt de la vitesse au bout du temps t (puisque Taccélération est la vitesse de la vitesse ^ ou vitesse acquise dans l'unité de temps, au cours d'un mouvement uniformément accéléré). Cet accroissement est la différentielle de la vitesse, ou différentielle seconde de l'espace parcouru par rapport au temps. Le calcul donne g = -^r— , d'où la

quantité de travail mgh = -p mv ^; expression qui reçoit

le nom de force vive. Elle mesure la capacité acquise des effets dus à un corps qui tombe de la hauteur /i, ou celle qu'on lui fait acquérir de puissance de chute en le [)ortanl à cette hauteur; et elle mesure de même tous les effets et les pouvoirs assimilables à ceux dont la gravitation est la source. De là les termes généralement adoptés maintenant, d'énergie cinétique (ou actuelle) et d'énergie/>o/<v<tielle pour désigner ces effets : là, en acte, et ici virtuelle seulement, c'est-à-dire sous la condition de l'acte capable de les produire.

C'est un fait intéressant d'histoire de la philosophie des sciences, que ce retour obligé à la terminologie d'Arisloto (malgré le fâcheux changement d'emploi du mot aristotélicien éneryie), et à son sens le plus profond, qui est l'idée