SYSTEME DES FORGES DE BOSCOVIGII

U donnait lui-même, trop modestement, sa doctrine comme un composé de celles de Leibniz et de Newton, quoique différant beaucoup de Tune et de Tautre; il n'en marquait pas assez roriginalité. Nous la trouvons dans la conception on ne peut plus nette et mathématique de la force immatérielle, abstraite, absolument distincte à la fois de toute faculté mentale et de toute composition corporelle. 11 en ressort de curieux points de vue sur la séparation absolue entre l'esprit et le mouvement local, dans le cartésianisme, et sur l'harmonie préétablie de Leibniz, que toutefois Boseovich repoussait sans s'arrêter à la discuter.

Boscovich emprunte , dit-il , à Leibniz ses éléments simples, inétendus; à Newton, les forces attractives et répulsives, fonctions des distances; à tous deux, la connexion universelle des phénomènes par les déterminations mutuelles des forces. Il s'éloigne de Leibniz, en ce qu'il rejette la thèse de l'étendue continue, formée par des éléments inétendus, contigus : opinion suffisamment réfutée jadis, ajoute-t-il, par les arguments de Zenon, auxquels il n'a jamais été ni ne sera jamais répondu ; mais il omet de remarquer que l'étendue n'est pas, pour Leibniz, un sujet en soi composé de parties réelles. Nous avons vu que, à cet égard, Kant ne pensait pas autrement que n'avait fait Leibniz. Enfin, Boscovich s'éloigne de Newton en expliquant tous les phénomènes physiques par un principe unique de mouvement, et en n'admettant, aux distances minima des points, que la force répulsive, au lieu de l'attractive qu'y envisage Newton.

La dissidence capitale consiste plutôt, par rapport à Leibniz, en ce que Boscovich considère, dans les éléments, — qu'il appelle des points non des tuonades^ — exclusivement la force physique, qail ne se charge pas d'expliquer; au lieu que Leibniz entend par la force le mode interne d'activité propre de la monade, en son accord avec le mouvement correspondant suivant la loi de l'harmonie

4i2 ETUDE SUR LA PERCEPTION ET LA FORCE

préétablie. Et la dissidence, par rapport à Newton, et à Topinion presque universelle des physiciens, consiste en ce que Boscovich n'admet pas seulement les actions à distance, mais n'en admet point d'autres, et nie la possibilité du contact entre les points sièges des forces.

Ces points de Boscovich sont tels que la géométrie euclidienne les considère, c'est-à-dire impropres à composer des lignes par juxtaposition, parce que la contiguïté ne peut différer peureux de l'identité. La géométrie des indi^ visibles^ comme on la nomme, est dans le fait une géométrie de rinfini, pour laquelle le point représente ua élément linéaire infiniment petit, sans quoi elle n'impliquerait pas seulement la contradiction attachée à l'idée de composition infinie actuelle, mais encore une contradiction formelle, in terminis ; car on y supposerait le point à la fois inétendu et pourvu de deux côtés distincts^ pour se lier aux points contigus de part et d'autre, et ne pas se confondre avec eux. Boscovich niait donc la possibilité du contact des points de force. Leur unique matérialité devait résider dans la force, cause du mouvement local. Et cette force, il ne prétendait pas en pénétrer le fond ; car il admettait ce que les fondateurs de la mécanique rationnelle ont appelé la force d'inertie, laquelle est exactement le contraire de toute activité propre qu'on reconnaîtrait au sujet matériel que l'on caractérise par cet attribut.

Boscovich définit avec la rigueur voulue cet attribut négatif en posant ce principe, que nulle force particulière ne doit être considérée séparément des forces corrélatives. La persévérance du point, soit dans son repos, soit dans un mouvement rectiligne uniforme, s'il est en mouvement. — c'est la définition même de l'inertie, — ne signifie pasautre chose que l'inactivité , le néant , comme force de ce point pris en lui-même. Il faut, en mécanique, considérer tout au moins deux points, et le fait qu'ils tendent à se rapprocher^ ou à s'éloigner Tun de l'autre, et rechercher

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la loi de ce phénomène. Celte relalion que soufiennenl entre eux deux points quelconques est la force, tiinlôl attractive, tantôt répulsive, qui les lie selon leurs distances mutuelles. Les forces se composent d'ailleurs suivant les théorèmes reçus dans la science. Tout se borne là. Une loi commune régit tous les mouvements et enveloppe tous les phénomènes. « C'est dans cette détermination que consiste la force d'inertie ^ comme nous la nommons. Si elle dépend du libre décret de l'Auteur suprôme [a libéra Supremi Conditoris Letjv)y ou de la nature même des points, ou de quelque chose qui s'y joint, quoi que ce puisse ôtre, je ne le cherche pas, et je n'espérerais pas le trouver si je le cherchais. Et je dois en dire autant de la loi que je formule » *.

Sur la loi des forces attractives et répulsives,,Boscovich exprime catégoriquement sa pensée, et il y insiste, qui est de n'entendre nullement par cette détermination au rapprochement ou à Téloigncment des points, qu'il appelle une force, un mode d'agir [agendi modum) mais la détermination elle-même y d'où qu'elle provienne, et simplement telle qu'elle est représentée [)ar une formule algébrique, ou se peut construire géométriquement. En langage commun, la loi des forces reçoit cet énoncé : aux dislances minimes, elles sont répulsives et croissantes in infinitutn, h mesure que les distances diminuent, tellement que la vitesse d'un point mù vers un autre doive, quelque grande qu'elle soit, être annulée avant que la distance où il est de cet autre ne devienne nulle. Quand, au contraire, les distances augmentent, les forces répulsives diminuent, deviennent, pour des distances encore très faibles, nulles, puis attractives, et d*abord croissantes, ensuite décroissantes, évanouissantes ; redeviennent répulsives, croissantes, déci-oissantes, etc., et cela plusieurs fois, mais toujours dans un ordre

i. Boscoyich. Philosophiœ naturalis theorin redacta ad inilcam legem Ttriumin natura existentlum, Vicnnœ ausiriœ 17.->9, p. 5.

de dislances très petites, jusqu'à ce qu'enfin elles soient el demeurent attractives à toutes distances, si grandes qu'elles soient, telles que celles qui séparent les corps célestes. Elles sont alors inversement proportionnelles aux carrés des distances. C'est la loi de la gravitation. Il est aisé de voir que la courbe qui représente cette loi est une sinusoïde dans la partie moyenne et finie de son cours, laquelle est comprise entre deux branches qui ont respectivement deux droites pour asymptotes et se rapportent, Tune, à Tintervalle indéfini des forces invariablement répulsives, et croissantes, qui s'opposent au contact ; l'autre, à la force inv-ariablement et de moins en moins attractive de la gravitation.

Nous ne pouvons aujourd'hui regarder que comme une de ces prétentions de tout expliquer, telles qu'en ont les sciences dans Tenfance, cette tentative de ramener la philosophie naturelle à la conception toute géométrique d'une /()/ unique des forces données dans la nature; aussi n'estce pas dans les explications des qualités sensibles : cohésion, étals des corps, lumière et chaleur, électricité, magnétisme, propriétés chimiques, par les simples variations de la force unique attractive ou répulsive des points jnutériels, ce n'est pas dans des combinaisons arbitraires de distances et de mouvements hypothétiques, que réside l'intérêt de la spéculation de Boscovich, mais dans les questions générales qu'elles lui donnent l'occasion de traiter sur la nature de la matière, ou qui en sont inséparables.

Les questions métaphysiques engagées, dans son système, sont celles de l'espace, en rapport avec la matière, de la continuité, et, quoiqu'il ne l'approfondisse que le moins qu'il peut, — Boscovich appartenait à la Compagnie de Jésus, — le problème de la relation des forces physiques à la volonté, en un système du monde, le sien, le plus rigoureusement mécanique qu'on eût vu depuis le monde Je Descaries, encore que si différent.

La différence entre le mécanisme de Boscovich et celui

SYSTÈME DES FORCES DE BOSCOVICH 44o

de Descartes consiste en ce que ce dernier se fondait sur la continuité et la divisibilité indéfinie de la matière dont les parties posséderaient le mouvement et se le transmettraient les unes aux autres, tandis que Boscovich envisage la force mouvante dans les rapports mutuels des points espacés, matière inétendue dont les éléments n'ont d'intervalles que leurs distances mutuelles, dans l'étendue qu'ils divisent. Cet im matérialisme aurait dû logiquement amener, avec la thèse de l'essentielle discontinuité des forces dans l'espace, celle de la réelle discontinuité du milieu, en d'autres termes, la thèse du vide et la définition relativiste de Tespace, rapport et ordre des coexistences. Nous savons que Kanl, en son monudisme physiqKC^ s'était arrêté à ce point de vue, qu'il abandonna plus tard. Mais Boscovich Tcntendait autrement, et nous croyons en trouver la raison dans le réalisme spatial qu'il se laissa imposer par une application stricte de la méthode géométrique à la représentation des déterminations des forces variables, en fonction des déterminations des distances des points. Les distances étant représentées par les abscisses de la courbe, suivant la loi unique des forces de la Jialarey et les abscisses étant des droites continues, il fallait, semblait-il, qu'elles correspondissent à des ordonnées également continues, et dès lors les forces représentées par ces ordonnées devaient subir aussi la loi de continuité. Continues dans l'espace, elles devaient naturellement Tètre dans le temps. Boscovich, par cette conséquence, qu'il aurait pu éviter peut-être à l'aide d'une distinction entre les rapports des phénolïîènes naturels et ceux de leurs abstractions géométriques, confirma le caractère abstrait des forces dans son système, et leur éloignement du concept des forces mentales, qui sont essentiellement discontinues dans leur action.

Boscovich admit donc l'espace à titre de sujet réel, ou en soi. Mais ce fut implicitement seulement, et en tâchant de se défendre, par une exposition très subtile, de constituer,

par les intervalles des points, des infinis actuels, dont il disait n'admettre pas la possibilité. « Tout d'abord il rae semble évident, dit-il, que, tant ceux qui admettent un espace absolu en sa réelle nature, et continu, éternel, immense, que ceux qui, avec les leibnitiens et les cartésiens, posent l'espace dans Tordre qu'ont entre elles les choses qui existent, tous également doivent admettre, outre les choses qui existent, un certain mode imaginaire, mais réel d^exister, par lequel elles sont là où elles sont, et qui existe quand elles sont là, et qui périt quand elles cessent d'être où elles étaient... Dans le second cas, en effet, si cet ordre qui, selon ces philosophes, constitue le lieu, n'était entendu des choses auxquelles il s'applique, qu alors et autant de fois qu'elles existent, c'est toujours en ce mémo ordre que ces choses existeraient, et, par conséquent, elles ne changeraient i)as de place. Un raisonnement semblable se peut faire au sujet du temps ». Le vice de Targument ainsi opposé par Boscovich à la théorie leibnitieniic de l'espace réside dans ce si. hypothèse qu'il ajoute à celle théorie et qui en dénote, chez lui-même, la complète méconnaissance. « S/, dit-il, cet ordre ne constituait le lieu delà chose qu'autant que le lieu est occupé par la chose, etc. ». Mais c'est tout le contraire que veut la théorie : l'ordn' constitue, pour chaque point, des lieux qui varient aveck mouvement local de la chose ou des autres choses du système. Le lieu est relatif, comme le déplacement. Ne se définissant que par la relation, il change avec elle, et ne saurait se rapporter à des points fixes dans l'espace, par la raison que la position d'un point dans l'espace n'est définissable que par la position de certains autres points, et cela sans terme. Le principe de relativité ressort encore plus clairement, s'il est possible, de la considération des choses du temps. La détermination d'un moment absolu du temps est la plus évidente des chimères.

« Il faut nécessairement admettre, conclut Boscovich,