LA THÉORIE DE LA CONTINUITÉ DE BOSGOVIGH

avec rinfinité de variations possibles des distances, c'està-dire des variables de Fespace et du temps, et c'était y placer une infinité de phénomènes, non pas possibles seulement mais réeb; et autant il eût valu multiplier les sujets que les actions dont ils sont les sièges. Cela ne change rien au déterminisme de la loi des forces.

C'est peut-être ici le lieu de placer une observation sur celle question du vide^ qui, très effacée aujourd'hui dans les doctrines régnantes, a été si disputée tout le long de l'histoire de la philosophie. Elle n'a été un sérieux embarras pour les philosophes qu'à raison de ce que, considérant le vide comme une sorte d'existence, opposée pour la pensée à l'existence du plein, ils ne pouvaient se rendre compte, en tant que distincte,de la propriété <\\i\ïîxàeiContenirtmconteni(^ lecorps, qui déjà par lui-même apporte ce quest le contenant! Cette difficulté bizarre, mise en évidence si particulièrement dans la physique de Descartes, où Ton peut la croire au fond résolue, mais trop peu clairement, par la considération de l'espace comme une simple idée générale, ne se lève complètement qu'en considérant l'étendue, — qu'elle soit inhérente aux corps, ou imaginée hors des corps, — sous son point de vue intelligible; c'est-à-dire comme une relation. C'est un rapport de quantité entre des choses coexistantes, rapport qui croît ou décroît indéfiniment de grandeur, et dont la perception est accompagnée de l'intuition spéciale de l'ordre et de la position relative des objets comparés. Le caractère de cette intuition est de comporter entre les représentations données de deux objets la représentation objective de la possibilité d'en percevoir un troisième qui entrerait en relations déterminées avec les précédents. L'image en quelque sorte abstraite du lieu de cette possibilité est ce qu'on appelle le lieu ou l'intervalle vide^ c'est la distance, sans intermédiaires, et quand on en généralise l'intuition par son extension indéfinie en toutes directions, c'est l'espace indéfini. Cela posé, la question du vide

se présente en des termes positifs; car Tidée du vide apparaît simplement comme Vidée du rien d'existence; son nom n'est pas le nom de quelque chose. Le dilemme se pose ainsi :

Devons-nous, dans l'espace représentatif idéal, concevoir tout lieu imaginé possible, — concevoir tout point, pour descendre au minimum, — comme le siège réel, qu'il nous soit ou non percevable, d'une force distincte, d'un phénomène distinct ; — ou bien la dissémination des forces, et le fait d'extériorité réciproque et de distance locale des agents règnent-ils dans les profondeurs de la nature ainsi qu'ils se manifestent là où les lois de la conscience éclatent? Sont-ils la loi universelle des êtres dans le monde*? La question est donc celle de l'infini et non autre. Si on la résout en rejetant la possibilité de l'infini actuel, l'idée du vide ne trouve plus aucun concept où se prendre, celui de la continuité de l'espace et du temps lui faisant défaut ; on doit y substituer la négation de tous termes intermédiaires entre les termes de tels rapports déterminés et donnés, l'affirmation de l'absence d'être et d'action dans certains intervalles qui sont pour l'entendement les cadres vides des possibles.

Boscovichn'apas été sans se rendre compte de l'espèce de

i. Il est remarquable que rimaginalion de la continuité, inhérente à^ la représentation géométrique (divisibilité indéfinie de l'étendue linéaire)^ et qui se transporte si aisément de l'étendue au temps, à la faveur dezi=« la mesure que l'espace prête au temps, nous permette le concept dt-^ la continuité et de l'infinité des moments du temps à venir et dess moments du temps passé, mais que nous ne trouvions pas la mêmt^ facilité à placer ce concept entre deux moments de notre conscience discursive. Nous éprouvons, au contraire, une résistance invincible d» notre pensée à la supposition que des événements successifs san:^ nombre puissent trouver place dans l'inli^rvalle qui sépare deux d nos i)erceptions. Cependant le raisonnement in abstracto serait le môm pour démontrer que ces deux moments ne sauraient être contigus sanar^ se confondre ; que s'ils diffèrent, c'est donc qu'il s'en écoule une int m nilé de l'un à l'autre, c'est-à-dire tout autant qu'il y en eut dans *«' temps passé, et qu'il y en aura dans le temps à venir î Boscovic-V^ présente de cette manière sa loi des possibles dans le « temps vide, c*\i imaginaire » (p. 307) sans remarquer aucune différence entre les \.n>îs cas, dont l'un, celui de la conscience est le témoin de la discontinuift'.

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contradiction introduite danssa théorie parla reconnaissance de « Timpossibilité de l'existence simultanée d'un nombre absolument infini des points de lieu réels » d'un côté, et, d'un autre côté, par l'adoption du principe de la continuité mathématique, « en vertu duquel tous les points d'une ligne donnée peuvent être occupés les uns après les autres par des points de lieu réels, à savoir dans le mouvement continu, et tous les moments du temps conthiu peuvent se rapporter à la durée d'une chose quelconque. » Il se pose, à cet endroit, la question : et « on peut, dit-il, mettre en doute, si tous ces points de lieu peuvent exister à la fois : je n'oserais en décider [definire non aiisim) )>. Mais ce qui le confirme en son opinion sur la nature et la continuité de Tespace, c'est qu'elle évite les principales difficultés des autres doctrines, et résout tous les problèmes physiques, de la manière la plus satisfaisante.

Boscovich fait au système de la continuité réelle une autre objection très profonde, sans en apercevoir la portée : il démontre, en effet, que les véritables grandeurs, les dislances, les mouvements absolus nous échappent; que le monde resterait le même pour nos perceptions si les dimensions des choses étaient changées, établies sur une autre échelle, ainsi que les forces; que nous ne pouvons nous assurer d'aucune unité de mesure dans le temps, ni même dans l'espace, et qu'enfin nous ne connaissons que des relations. Mais au lieu de conclure de cette constatation le principe de la relativité de la connaissance, principe qu'elle fait ressortir en montrant la chimère de la poursuite des derniers éléments de la quantité extensive ou successive, Boscovich se contente de remarquer que notre entendement ne va pas au fond des choses ; et il suppose par là que cette matière vide a un fond^ que logiquement elle ne saurait avoir; car la continuité est, commme l'infini : le sans fond.

1. Boscovich. Philosophias naluralis, etc., pp. 314, 317 sq., 286sq.