CHAPITRE

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LA TlIÉOillE DE LA CONTINUITÉ DE HOSCOVICII

Après avoir constaté en quels termes d'une netteté parfaite Boscovich expose la théorie de l'infini potentiel, on ne s'attendrait pas à trouver chez lui celle du continu actuel; il en est ainsi pourtant, elle lui est imposée, comme nous l'avons dit, par la continuité que la fonction géométrique des dislances, entraînant celle des forces, exige du mathématirir^n qui appli(jue la loi des attractions et des répulsions : « La loi de continuité consiste en ce qu'une quantité' quelconque, passant d'une grandeur à une autre, traverse toutes les grandeurs de la môme nature... ce qui se doit comprendre de telle manière qu'à différents moments répondent différents états, avec des accroissements ou des décroissements opérés en des petits temps continuement diminués [ium nisi cotifuiuU le/)ij)tfscff/isy.. Il n\ a pas, dans le temps, un moment assez voisin d'un moment précédent pour être le premier qui le suive; ou ils sont un seul et même moment, ou i)ien il s'interpose entre eux un petit temps continu [tvinpHsciduni con/lmaun) divisible à l'infini en d'autres moments intermédiaires ; et de même, il

\. Boscovich, Philo^opJiiœ naluralis Iheoria, p. 3UG sq.

452 ÉTUDi: SUR LA PEKCi:i>TION ET LA FORGE

n^est pas (l\Hat de la quantité contiimement variable assez rapproché d'un état précédent pour être le premier après lui, en conséquence de quelque fait momentané qui arrive; mais la différence entre deux tels états tient à un petit temps continu intermédiaire, et, la loi de la variation étant donnée, ou la natuie de la ligne qui Texprime, et si petite que soit la modification quelconque survenue, il doit se trouver un petit t.Miips continu pendant lecpiel cette modification s'est opuiuc ».

Boscovich présente donc ici comme réellement effectuée dans le mouvement, par les forces de la nature, rinterposition sans fin de ces mêmes éléments du contimi que, dans le passage cité ci-dessus, il déclarait avec insistance n'être que des possibles; il admet, pour l'étendue et le temps, et pour les phénomènes cpii s\v i)ro(hiisent, cette infinité actuelle qu'il a reprochée à la doctrine de Leibniz, et qu'il a jugée sullisamment réfutée par les arguments de Zenon. On peut prouver, en effet, en appliquant XAcfiilh à sa propre théorie, que ludle évolution naturelle ne pourrait se terminer, ni le tem|)s atteindre jamais à une grandeur donnée, à cause du nombre iidini des intermédiaires à traverser entre deux états déterminés d'une chose cpii change, et entre les deux moments auxquels ils correspondent \

Si Boscovich n'arrivait pas, comme lit plus tard Kant, parti comme lui des monades-forces disséminées dans l'espace idéal, à remplir res[)ace de ces points, amenés à la continuité, ainsi que leurs actions; s'il ne supprimait pas l'inexplicable ride, en remontant, grâce à celte vue toute géométiicpie, à la matière infiniment divisibh' du idcin de Descartes; s'il ne peuplait [)as comme Leibniz, la moindre étendue finie d'une infinité de monades, il ne laissait pas d'v placer, par sa doctrine de la continuité, une infinité de degrés de force attractive ou réi)ulsive, en corresi)ondance