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haut, est exactement le suivant : une démonstration pcr

absurdum :

La série des phénomènes passés qui n'auraient pas eu d'origine première, et que nous supposerions avoir été donnés réellement à leurs moments, distincts les uns des autres, par conséquent, et nombrahh's, cette série constitue, pour notre pensée, une somme en soi déterminée^ d'unités (hstinctes, c'est-à-dire un tout défini et un nombre. Mais, par hypothèse, ces phénomènes ne pourraient jamais former un tout et un noml)re déterminé : car auquel que ce fut de tous les nombres possih/rs qu'on supposerait ce tout (\xéy un nombre plus grand que ceUii-là devrait toujours èlre substitué, et des phénomènes antérieurs devraient s'ajouter au tout antérieur supposé, ce (|ui est eontradieliûre.

En d\autres termes, une même série de phénomèm'S, que nous savons actuellement venue jusiju'à nous, dans le sens descendant du t(*mps, et terminée, si nous l'envisao-eons dans le sens ascendant, est interminable, et se présente à la pensée comme sans fin. imj)ossible à épuiser. La succession des unités phénoménales iormait un tout, leur numération rétrospe<*tive ne peut [)his en faire un.

La contradiction est donc la |)lus formelle (jui puisse être. 11 serait logique, et il serait honnête que les philosophes partisans du procès régressif des phénomènes à l'infini déclarassent nettement (pie h principe de contradiction ne fait pas loi pour leur entendement.

Il peut paraître que Texpérience ne s'accord(^ pas avec la lo^nque pour nous mener à notre conclusion; car c'est plutôt un enseignement contraire que nous tirons de l'expérience, à cet égard, et qui a lui-même toutes les apparences d'une loi de l'entendement. H importe beaucoup d'éclaircir cett(^ dilliculté.

LES DEUX IlYI»OTHi:SES CONTRAIRES 5

Il n'est pas conforme à l'ordre empirique des phénomènes qu'un premier commencement soit possible en aucune chose, car cet ordre des phénomènes, matière de l'expérience, forme, en remontant, une chaîne de conséquents et d'antécédents (pii sont eux-mêmes des conséquents d'autres antécédents, et notre imagination, exclusivement instruite par l'expérience, est incapable de nous présenter la série des événements sous un autre aspect. La doctrine du libre arbitre nous autorise, il est vrai, à regarder certains de nos actes comme de véritables commencements, en ce qu'ils ouvrent des séries de phénomènes; mais, (pioiqu'ils puissent constituer des prolongements différents les uns des autres pour h's mêmes antécédents, ils ne laissent pas de subir ces antécédents comme leurs conditions nécessaires sous de très nombreux rapports. Mais l'enchaînement général suffit, malgré les ambiguïtés internes, pour que les actes libres ne puissent être assimilés à des commencements premiers. L'expérience n'en admet {)as de tels, la loi constamment vérifiée |)ar l'expérience est celle qui établit pour tout phénomène la nécessité des antécédents.

L'objection qui paraît si logique, et si conforme au principe de relativité de la connaissance, est pourtant trompeuse ; elle change le terrain de la question ; elle porte sur l'ordre de l'expérience, tandis que la question du premier commencement est celle de l'origine et de la cause des phénomènes qui ont été soumis à cet ordre, à cette loi. Il est donc logique que la thèse du premier commencement soit jugée |)ar un argument tout autre que celui qu'on tire du cours des choses une fois institué. Cet argument décisif est fourni par le principe de contradiction.

Si nous supposons l'existence de la série des phénomènes sans commencement, si nous regardons l'idée de cause

Ifi

6 LKS mm IIYPOTIIHSES CONTKAIRKS

comme uni(iucmciil représentée et signifiée par l'idée de renchaînement empiricpie des phénomènes, conditionnés les uns par les autres en vertu d'une loi (pii les aurait ainsi liés sans iinplicpier un terme initial d.'la sérir venue jusqu a nous en traversant l'infinité du temps, nous embrassons une hypothèse inconciliable avec les concepts essentiels et l'undamentaux, les plus termes et les plus assurés de ceux qui régissent bmt exereiee de notre entendiMnent : les concepts de quantité et de nombre d'après le principe de contradiction.

Il n'y a (juiuie \oie ouverte au penseur pour échapper au principe de contradiction : c'est celle qui consiste à embrasser la contradiction elle-même, non comme une loi de l'esprit, mais comme une loi de hi nature. Seulement, si l'on prend ce |)arti, il faut en voir les conséquences. La loi du nomi)re ne s'a|)piique à la quantité qu'à la condition qu'on reconnaisse, dans la (piantité, des unités distinctes, des unités nombrables par la raison (lu'elles peuvent être distinguées les unes des autres. C'est le motif pour lequel, en démontrant rimpossihiliti' logique d'une série actuellement infinie de phénomènes successifs, nous avons eu soin de spécifier que ces phénomènes devaient être regardés comme distincts, et leur succession comme réelle, leur division dans le temps, réelle. De même, s'il s'agissait de l'étendue, au lieu de la durée, la démonstration de l'unpossibiUté de l'inlini actuel, supposerait que la quantité géométrique, ind/'finiment divisible, est composée d'éléments réels, sortes d'unités nombrables. Dans les deux cas, le penseur peut échapper à l'étreinte de la preuve en soutenant cette thèse : que la division des phénomènes dans l'espace et le temps est l'œuvre dt^ l'imagination et ne répond point à la réahté des choses ^ C'est la doctrine

1. La (iiiantilt' ^('îomôtriqMc irctaiit pas coinposrc» d'ôliMiMMits rt'cls et distincts, imitf's nonibrabU's. on ne saurait, en effet, démontrer l'inipossibilité d'un inlini aetuel formé par celte quantité, en sappuyant directement sur le principe de contradiction. On le peut seulement par