UT,W, = UT.W
De cette égalité, nous déduisons tout d'abord
OU, en désignant par v^ et v, les volumes spécifiques des deux sels sous la pression p, à la température T, et en tenant compte de l'égalité (13) (p. 11),
(92) V5^x\ = cijV,.
Les deux sels solides, pour lesquels V égalité {di his) est vérifiée, ont donc, dans les mêmes conditions de température et de pression, le même volume moléculaire.
L'égalité (91 his) nous donne encore les relations
ip) a, -^ = a. .^,
^""^ ""' dp dl ~ ""' dp àV
Les égalités (a) et (c) nous donnent
à'W^ d^ dp dT dp dT dW^ "^ dW^ ' dp dp
ou en désignant par a^ et a, les coefficients de dilatation sous pression constante des deux sels considérés, et en tenant compte de Tégalité (14) (P- i2),
Deux sels solides, pour lesquels V égalité (91 his) est vérifiée, ont donc, dans les mêmes conditions de température et de pression, le même coefficient de dilatation sous pression constante.
Les égalités (c) et (d) donnent
1 dp dT __1 dp dT p d*W^ "^ p d^W^ ' dp* dp*
DISSOLUTIONS ET MÉLANGES. i63
DU, en désignant par a |, ai, les coefficients de dilatation sous volume constant des deux sels considérés, et en tenant compte de Tégalité (16) (p. 12),
Deux sels solides, pour lesquels l'égalité (91 bis) est vérifiée, ont le même coefficient de dilatation sous pression constante. Les égalités (a) et (d) donnent
âp^ dp^
dp dp
ou, en désignant par Cp e„ les coefficients de compressibilité des deux sels, et en tenant compte de l'égalité (15) (p. 12),
Deux sels solides, pour lesquels V égalité (91 bis) est vérifiée, ont le même coefficient de compressibilité.
L'égalité {e) nous donne
ou, en désignant par Cj, C,, les chaleurs spécifiques sous pression constante des deux sels considérés, et en tenant compte de l'égalité (19) (p. 13),
(96) ny,C4=CT,C,.
Deux sels solides, pour lesquels l'égalité (91 bis) est vérifiée, ont même chaleur spécifique moléculaire sous pression constante. Les égalités (c), (d); {e) nous permettent d'écrire
dp* dp*
ou, en désignant par c, et c, les chaleurs spécifiques sous volume
constant des deux sels, et en tenant compte de l'égalité (20) (p. 13), (97) tj^c, = tïïjC,.
Deux sels solides, pour lesquels V égalité (91 bis) est vérifiée, ont même chaleur spécifique sous volume constant.
Ces diverses propriétés conviennent-elles aux corps isomorphes? Les corps isomorphes possèdent cette propriété de former des cristaux mixtes, dans lesquels ils sont disposés par couches alternées; si les deux sels ainsi mélangés n'avaient pas très sensiblement les mêmes coefficients de dilatation et de compressibilité, les variations de température et de pression briseraient ces cristaux. Les sels isomorphes doivent donc posséder les propriétés représentées par les égalités (93), (94) et (95).
L'expérience montre que les corps isomorphes ont très sensiblement le même volume moléculaire et la môme chaleur spécifique moléculaire sous pression constante; les égalités (92) et (96) sont donc vérifiées pour ces corps; quant à la propriété exprimée par l'équation (97), elle ne saurait être contrôlée directement par l'expérience ; mais, d'après les principes de la thermodynamique, elle est une conséquence de celles qui la précèdent, et par conséquent doit être vérifiée si celles-ci le sont.
On peut donc admettre que l'équation (91 6w) détermine l'isomorphisme de deux sels solides pour lesquels elle se trouve vérifiée. C'est donc seulement les mélanges de sels isomorphes qui pourront fournir des dissolutions saturées de composition indéterminée, ce qui est conforme aux recherches de M. Rûdorff.
Mais, ainsi qu'il arrive dans plusieurs des systèmes étudiés par M. RûdorfT, il peut se faire qu'un mélange de deux sels isomorphes donne une dissolution saturée de composition parfaitement déterminée; en effet, pour que l'indétermination se produise, il ne suffît pas que les deux sels vérifient l'égalité (91 his)^ c'est à dire soient isomorphes à l'état solide; il faut encore qu'ils vérifient les égaUtés
(91 «er) a, = a„
(91«Mt«r) (ctj 4- a^ç) Fj = (u, + a^<^) F,.
L'égalité (91 ter) exprime que les deux sels, en se dissolvant, forment
rUSSOLUTIONS ET MÉLANGKS. 165
(les liydrates de inôiue formule. 11 est, clans la plupart des cas, fort difficile de constater si cette condition est ou n'est pas réalisée.
Supposons-la réalisée, et voyons quelles sont les conséquences de l'égalité (91 quater).
Le potentiel thermodynamique d'une dissolution des deux sels a pour expression
Il = m^F^ -f wî,F, -f- qG.
Supposons qu'à celte dissolution nous enlevions un poids dp^ du premier sel h l'état solide, pour le remplacer par un poids équivalcMit rfp, du second sel; m^ décroîtra de
, ^1 -+- ^i ? , dïn^ =z î— - — ?-^ dp^,
et w, croîtra de
CJ,
cjj 4- a, y
CJ,
Cl o
La première opération fait croître le poids d'eau libre de -- dp^,
Cl o
tandis que la seconde le fait décroître de -^ dp^. On a donc
Cï,
