CERTITUDE DU TÉMOIGNAGE

a Le témoignage peut engendrer la certitude, » ainsi que ledit M. Jules Simon dans sa logique (1). Il peut engendrer la certitude, c’est-à-dire un assentiment de l’esprit qui exclut tout élément de doute. L’existence de Londres est aussi certaine pour un Français qui n’a jamais passé la Manche que l’existence de Paris, qu’il a vu de ses yeux. La critique historique a bien des affirmations à contrôler dans les récits les plus répandus, môme sur les événements récents; mais l’homnie qui douterait de l’existence de Napoléon ou de la réalité du siège de Paris par les Prussiens devrait douter de toutes choses sans exception. L’appréciation des preuves en

matière judiciaire est souvent pleine d’incertitude; mais les

jurisconsultes qui ont exposé cette matière avec le plus de détails commencent par signaler un degré de notoriété , c’està-dire de témoignage public et unanime «où l’on n’a pas « besoin de preuve, » paiee qu’il constitue par lui-môme une preuve absolue (2). Cette certitude du témoignage, dans un certain nombre de cas, est égale à celle des axiomes ma-

(1) Manuel de philosophie h Vusagc des collèges.

(2) Leibniz. Nouveaux essais sur l'entendement humain. Liv. IV, ch. xvi.

thématiques et des perceptions immédiates des sens et de la conscience. La certitude de fait, la certitude de raison et la certitude de foi (en entendant par foi la conûance accordée au témoignage) diffèrent quant à leur objet, mais le degré d’assentiment de reprit est le même. La certitude s’applique b diverses classes d'affirmations; mais il n’y a pas diverses espèces de certitudes, de môme que la vue s’applique à des objets divers sans qu’il y ait pour cela plusieurs facultés de vision.

Le docteur Reid a signalé l’origine de l’autorité du témoignage dans l’action de deux principes : le principe de véracité et le principe de crédulité (1). Ces deux principes, dit-il, ont été déposés dans nos ûmes « par le sage et bien- « veillant Auteur de la nature, qui voulait que l’homme « vécût en société, » et qui a fait d’une disposition naturelle à la conûance l’un des liens principaux qui nous rattachent à nos semblables. Nous disons la vérité, si quelque intérêt ou quelque passion n’altère pas le rapport naturel de la parole à la pensée : c’est le principe de véracité. De cette véracité personnelle, dont nous avons le sentiment immédiat, nous concluons à la véracité des autres hommes, que nous considérons comme nos semblables. La confiance, base de l’autorité du témoignage, est l’état primitif de la nature humaine, comme on peut le constater en observant les enenfants. C’est l’expérience de la vie qui éveille le doute en nous faisant apprendre cette triste leçon que la défiance est mère de la sûreté.

Telle est la genèse psychologique de l’autorité du témoi-

(1) C’est la traduction de Jouffroy. OEuvres de Reid , t. Il, p. 348. Il serait peut-être plus conforme au’ génie de la langue française de traduire principe de confiance

gnage et des causes d’altération de sa certitude naturelle. Comment, une fois le doute élevé, l’esprit revient-il à la certitude? Nous laisserons ici de côté le travail des logiciens, des historiens, des critiques, des jurisconsultes, pour, apprécier le degré des preuves, pour fixer les règles de l’art de peser les témoignages. Il suffit à l’objet de notre étude de constater qu’il est des cas où, tout élément de doute disparaissant, «notr ^créance s’élève jusqu’à Y assurance (1).» Que ces cas soient aussi peu nombreux qu’on le voudra, il n’importe. N’y eût-il qu’un seul témoignage tenu pour certain, la question de logique pure resterait la môme : quel est le fondement de cette certitude ?

Le témoignage n’a pas l’évidence d’un axiome de la raison. Le témoignage n’a pas l’évidence sensible des objets de nos perceptions. Sa certitude, ne reposant pas sur l’évidence, peut-elle être le résultat d'une démonstration? De quelle nature sera la démonstration? Comment ici se fera la preuve? Voyons comment l'esprit humain se comporte en fait.

La parole d’un seul témoin ne produit pas une conviction entière; et, si le témoin est inconnu, sa parole dans bien des cas, ne confère à sa déposition qu’une très-faible vraisemblance. Le nombre des témoins, en se multipliant, augmente notre confiance. En supposant des témoignages vraiment distincts et tous de la môme valeur, les logiciens peuvent poser avec confiance cette règle : la valeur du témoignage est proportionnelle au nombre des témoins. Cette règle donne v lieu à une notation arithmétique. En désignant par 0 l’ignorance complète ou le doute absolu, la série des nombres 1, 2, 3 exprimera le nombre des témoins dont on suppose

(1) Phil^èthe. Dans les nouveaux essais sur l'entendement humain de Leibniz. Liv. IV, ch. xvi.

— fi-

les dépositions égales en importance, et déterminera, en même temps, la valeur de leur témoignage collectif. Cette valeur sera exprimée par une série croissante dont la limite réelle est la déposition de tous les témoins effectifs d’un fait, et dont la limite idéale serait la déposition de tous les témoins possibles, c’est-à-dire de l’universalité des hommes. Un des termes quelconques delà série exprime le degré de probabilité. La limite réelle, c’est-à-dire la déposition de tous les témois réels, ne donne encore et ne peut donner que la probabilité. Dans une affaire criminelle, par exemple, la déposition unanime de tous les témoins d’un fait, même en b'S supposant nombreux, ne produit qu’une probabilité faible ou même nulle, si l’on peut supposer aux témoins un intérêt commun qui les porte à mentir. La série parvenue à sa limite idéale# c’est-à-dire à l’ensemble de tous les témoignages possibles, produirait la certitude absolue.

La valeur croissante du témoignage proportionnellement au nombre des témoins, est' une vérité, mais une vérité abstraite, parce que son application suppose l’égalité des témoignages, et que cette égalité n’existe pas, sauf le cas de témoins tous entièrement inconnus. L’appréciation des témoignages a plus d’importance que le fait de les compter.

S’agit-il, par exemple, de constater le nombre des individus

présents à une assemblée, dans un mouvement politique? Le rapport d’un étranger grave, impartial, aura plus de poids que celui d’une foule d’hommes passionnés dans l'intelligence desquels (toute idée de mauvaise foi mise de côté) l’esprit de parti opère ces multiplications fabuleuses dont on trouve le résultat dans les gazettes.

Le nombre des témoins est un élément de la valeur d’un témoignage; mais la qualité remplace laquantité, jjou, plus exactement, la qualité prime la quantité. Voici donc

une seconde règle qui s’associe à la première avec un rang de supériorité : La valeur du témoignage est proportionnelle à la valeur des témoins. Plus un témoin est tenu pour compétent et véridique, plus sa parole acquiert d’autorité. La confiance est un phénomène moral complexe. Elle est souvent nstantanée et, en quelque mesure, instinctive. Toutefois, s’il ne s’agit pas d’un simple élan du cœur, mais d’une confiance réfléchie, sa raison d'étre se trouve dans une connaissance graduelle de plus en plus complète du témoin et se résout en une série d’indices de compétence et de véracité qui s’ajoutent les uns aux autres. Il y a ici encore une série croissante, mais qui échappe à une notation en chiffres. Elle tend à une limite réelle : l’homme qui inspire le plus de con- 1 fiance entre tous ceux que l’on connaît; et, au-delà de cette limite réelle, se montre la limite idéale, le témoin absolument compétent et absolument véridique. Dans la série on trouve une probabilité croissante; mais la certitude absolue ne peut serencontrer qu’à la limite idéale. Il arrive continuellement, dans la pratique de la vie, que nous acceptons en toute confiance le témoignage d’un seul individu. Mais, sj l’on tient compte de toutes les chances d’erreur, et, pour pousser les suppositions à l’extrême, des chances d’hallucination ou de quelque autre désordre mental, on verra bien que, pour une appréciation rigoureusement scientifique, la certitude complète, supposant l’infaillibilité du témoin, ne se trouve qu’à la limite idéale qui est précisément le témoin infaillible.

La série quantitative , ou arithmétique, et la série qualitative, ou morale, sont distinctes. Elles se réunissent toutefois dans une unité supérieure, parceque la qualité des témoins n’est qu’un moyen d’établir la qualité du témoignage. Le témoignage inspireconliance ; c’estla règle; même

chez les hommes les plus défiants, la défiance reste l’excepa tion. On ne se défie du témoignage qu’en le supposant altéré, comme on ne se défie d’un raisonnement qu’en le supposant vicieux, comme on ne se défie des perceptions sensibles qu’en supposant un désordre dans les fonctions de l’organisme. Les causes d’altération du témoignage sbntl’incompétence des témoins, leur défaut de mémoire, les préjugés, les passions, les intérêts qui altèrent la vérité pour eux, ou les portent à l’altérer pour les autres. Ces causes d’altération sont accidentelles. La multiplication des témoins offre une garantie, non par une vertu propre au nombre, mais parce qu’elle dégage le témoignage des inflences perturbatrices quon ne peut supposer les mêmes chez tous les témoin s, puisque les défauts des sens, de l’intelligence, de la volonté qui existent chez les uns n’existeront pas vraisemblablement chez les autres. L’universalité de la série arithmétique n’a donc d’autre effet que d’atteindre l’unité de la série morale, parvenue à sa limite, c'est-à-dire un témoignage absolument borv En élaguant toute chance d’altération particnlière et accidentelle, la déposition de tous les individus possibles constaterait le témoignagne de l’homme parfaitement sain dans l’exercice de toutes ses facultés intellectuelles et morales. Ce témoignage produirait une confiance absolue au même titre que l’évidenee rationnelle ou sensible, puisqu’on aurait atteint, dans les trois cas également, le fonctionnement normal de l’esprit humain.

Nous cherchons les fondements logiques de la certitude du témoignage. Nous avons rencontré deux séries exprimant les degrés d’une probabilité croissante. La limite commune de ces deux séries est un témoignage parfait, produisant la certitude ; mais il est manifeste que cette limite demeure idéale. Le témoignage en augmentant de valeur, soit par le

nombre, soit par la quantité des témoins, augmente proportionnellement la valeur d’une affirmation ; mais cette valeur reste dans le domaine indéfini de la probabilité et ne saurait atteindre la certitude. Une comparaison peut mettre cette pensée en pleine lumière. Déposez dans une urne une boule blanche et une boule noire. La chance de tirer la blanche ou la noire est parfaitement égale. Multipliez les boules blanches, la chance de tirer la noire diminuera, et vous pouvez la diminuer indéfiniment. Mais, quel que soit le nombre des boules blanches, aussi longtemps que la boule noire subsistera, il ne sera jamais certain qu’elle ne soit pas tirée. La boule noire, c’est la chance d’erreur du témoignage. Cette chance d’erreur peut être indéfiniment diminuée ; et la probabilité du témoignage indéfiniment augmentée; mais pour passer à la certitude, il faudrait que la chance d’erreur fût anéantie. Or cette chance d’erreur peut être exprimée par une série décroissante dont les termes peuvent diminuer indéfiniment, mais qui ne saurait atteindre zéro. Le passage de la probabilité du témoignage à la certitude est donc irrationnel. « La certitude morale (l’adhésion au témoignage des « hommes), dit M. Pélissier (1), exclut tout doute raisonna- « ble, mais on ne peut réduire à l’absurde, ni par voie de « démonstration, ni par expérience, les contradicteurs pas- « sionnés ou de mauvaise foi. » La mauvaise foi et la passion étant laissées de côté, le contradicteur d’un esprit raisonnable est ici la règle de logique, base de toute la théorie du syllogisme, qui interdit de mettre dans une conclusion plus que dans ses prémisses. Entre la probabilité la plus élevée et la certitude, il y a un abime. Tant que la boule noire subsiste, on ne peut être certain de tirer une blanche.

(1) Précis d’un cours complet de philosophie élémentaire, 28* leçon.

La recherche d’une preuve capable d’établir la certitude du témoignage paraît donc aboutir à l’affirmation rigoureusement établie que cette preuve n’existe pas. La certitude du * témoignage ne repose ni sur l’évidence de fait, ni sur l’évidence de raison, ni sur une démonstration; elle n’est pas scientifique.

C’est ainsi que l’entend Locke qui reconnaît qu’il est des vérités défait tellement attestées qu’on en peut presque aussi peu douter que de la proposition que sept et quatre font onze; mais qui estime pourtant que, au point de vue de la science,

« le consentement général de tous les hommes dans tous les « siècles, autant qu'il peut-être connu, » même lorsqu’il est d’accord avec noire propre expérience, ne constitue jamais cu’un haut degré de probabilité (1).

En se plaçant à cc point de vue, on a été conduit à distinguer une certitude proprement dite qui n’appartiendrait qu’à la logique et aux mathématiques, c’est-à-dire au domaine des idées nécessaires, et une simple probabilité, dite certitude morale, qui serait le partage des autres sciences.

Des esprits aventureux travaillant sur cette donnée, ont observé que, si le nombre des témoins augmente la probabilité d’un fait, le nombre des transmissions d’un témoignage primitif la diminue. En conséquence, faisant intervenir le calcul, ils ont assigné le nombre d’années au bout desquelles les faits cessant d’être croyables. Cra g, géomètre écossais, estimait qu’en l’au 5155 de noire ère les événements du commencement de lere cesseront d’être croyables; et un autre mathématicien, Péterson, arrivait à conclure, par un autre calcul, que c’était dès l’année 1789 que le résultat

(i) Essai philosophique concernant l'entendement humain.

Liv. IV, ch. xv et xvi.

indiqué par Craig devait être réalisé (1). Ces calculs ont pour base logique l’idée que l’on ne peut jamais atteindre la certitude, unité morale susceptible de se transmettre, mais une simple probabilité, valeur fractionnaire nécessairement soumise à la loi d’une série décroissante.

Les résultats de notre étude sont en contradiction avec les procédés naturels de la pensée, tels que l’observation les constate. M. Paul Janet est l’interprète fidèle d’un sentiment général lorsqu’il écrit : « Nous ne pouvons consentir à cette « atténuation de la certitude du.témoignage humain. Si l’on « donne le nom de certitude à cet état de l’esprit qui adhère « à ce qu’il croit la vérité, sans aucun mélange de doute, on « ne peut méconnaître le caractère de la certitude dans (« l’adhésion que nous accordons à certains faits attestés par « le témoignage universel (2). »

Souvent nous dirigeons nos actes, d’après des probabilités que l'intelligence sait n’ètre que des probabilités. Nous sommes dans ce cas, par exemple, toutes les fois que nous décidons un voyage d’après les indices du temps, indices qui peuvent être trompeurs, nous le savons. La règle des partis de Pascal offre une application de ce procédé à des matières plus graves. Admettons, dit Pascal, que la vie future et la justice éternelle soient simplement probables pour vous, le témoignage qui les affirme n’étant pas l’objet de votre foi. Vous devez raisonnablement vous conduire eomme si vous aviez la foi. 11 y a en effet une telle disproportion entre les joies coupables de la terre qu’il vous faudrait abandonnent

(1) Dictionnaire des sciences philosophiques , article Témoignage.

(2) Dictionnaire des sciences philosophiques , article Témoignage.

les joies éternelles, que la simple probabilité de l’avenir doit vous décider. Dans ce cas, la volonté se décide d’après de simples probabilités ; et l’intelligence le sait. On peut appeler la probabilité qui suffit à déterminer nos actions certitude morale , puisque c’est un degré d’assentiment qui devient

la règle de notre vie. L’emploi du mot certitude a toutefois l’inconvénient de porter à confondre deux phénomènes dissemblables. Le témoignagne, en effet, produit, dans un grand nombre de cas, non pas seulement une probabilité suffisante pour déterminer nos actes, mais la certitude proprement dite. Le voyageur qui se rend pour la première fois en Italie, ne tient pas pour simplement probable l’existence de Rome et de Naples. Et cette certitude, lorsqu’elle s’attache à un témoignage général et constant, ne trompe jamais. Aucun voyageur parti pour le Nouveau-Monde, n’a reconnu que l’existence de l’Amérique était une probabilité trompeuse. Un ambassadeur Hollandais dit un jour au roi de Siam que, dans son pays, l’eau s’endurcissait tellement en hiver qu’un éléphant pourrait marcher dessus sans enfoncer. Le roi lui répondit : « Jusqu’ici je vous ai cru uu homme de bonne foi, « maintenant je vois que vous mentez (1). » Quelle que fut la confiance que l’ambassadeur inspirait au roi, un témoignage unique portant sur un fait extraordinaire ne pouvait convaincre ce monarque. Mais un témoignage suffisanlétablit pour les habitants des régions chaudes du globe qui en ont connaissance la parfaite certitude du phénomène de la congélation de l’eau, et cette certitude ne les trompe pas.

Le témoignage produit donc « une conviction qui ne dérive « ni de l’expérience, ni du raisonnement, » comme le dit

(1) Essai de Locke. Liv. IV, ch. xv, et Nouveaux essais sur l'entendement humain de Leibniz. Liv. IV, ch. xv.

Reid (1) et qui est pourtant conviction pleine, certitude proprement dite. La réflexion suivante est propre à mettre dans tout son jour ce caractère de certitude. Tant qu’on reste dans la probabilité, on peut amener un joueur ù parier en réduisant son enjeu et en augmentant les chances de gain. Mettez une boule noire et mille boules blanches dans une urne, et offrez un million contre un sou que la boule noire ne sortira pas; le pari sera tenu. Offrez un pari d’un milliard contre un sou sur l’existence de Paris à des hommes qui ne connaissent l’existence de cette ville que par le témoignage, le pari ne sera pas tenu ; parce que l’existence de Paris est absolument certaine pour les hommes auxquels vous vous adicssez.

Voici donc la situation de la pensée. Il existe en réalité une certitude qui n’est fondée ni sur l’expérience, ni sur l’évidence, ni sur la démonstration, qui n’est ni certitude de fait, ni certitude de raison, dans le sens ordinaire du mot. Cette certitude ne serait pour la science qu’une haute probabilité. Le raisonnement dit à l’esprit humain : « Tu n’as jamais le droit d’aflirmer la certitude du témoignage. » L’esprit humain passe outre et affirme. Sommes-nous condamnés à rester dans cette situation violente? Ce qui est certitude pour l'homme n’est-il dans tous les cas que probabilité pour le savant ? Cela serait grave, puisqu’il s’agirait de constater et d’accepter le divorce fondamental de la science et de la vio, et de faire, comme Parménide, deux parts de notre pensée: l’une contemplant les formes vides de la raison, celle-là seule serait certaine ; l’autre renfermant tout ce que nous pensons de réel, celle-là serait condamnée, toutes les fois que nous admettons la certitude, à se mouvoir dans le domaine de l’il-

(1) Recherches sur l'entendement humain , ch. VI, section 24, t. II, p. 345 des œuvres publiées par Jouffroy.

lusion. Cette difficulté m’a longtemps arrêté, j’en suis sorti, voici comment.

J'ai rencontré dans la logique du Père Gratry deux thèses qui m'ont inspiré d’autant plus de confiance qu'elles ont été sérieusement discutées, et m’ont paru sortir victorieuses de la discussion (i). Ces deux thèses, que je vais exposer, ont reconcilié dans ma pensée les droits de la vie et les exigences de la science, en ce qui concerne le témoignage.

La première concerne le caractère transcendant de l’induction. On enseigne, dans toutes les logiques, à la suite d’Aristote, que l’induction est « la transition du particulier à l’universel (2). » Ce procédé de la pensée a été glorifié par Bacon, qui ne semble pas s’être rendu compte de ce qu’il suppose. Le Père Gratry a mis dans une vive lumière sa nature et sa portée. Je laisse ici de côté les développements métaphysiques et religieux dans lesquels il entre ù ce sujet, pour me renfermer dans une étude plus directe et plus simple. L’induction est l’instrument essentiel de la physique, au sens le plus large de ce terme. Le physicien cherche à constater les rapports de deux phénomènes naturels. Pour cela il varie et répète ses expériences afin d’éliminer les circonstances acci- ,

(1) J'ai eu le privilège de passer quatre jours auprès du P. Gratry, à Montreux, du 26 au 29 octobre 1871. Il était déjà gravement malade, mais pouvait apporter encore à des entretiens scientifiques toute la force de son intelligence qui ne se séparait jamais des nobles élans de son cœur. Nous avons parlé à plusieurs reprises des idées que j’expose ici qu’il a trouvées justes et importantes. C’est à la suite de nos entretiens qu’ont été rédigées ces pages que je devais lui communiquer. J'ai revu le P. Gratry, le 5 février 1872; mais il était sur son lit de mort, dormant d’un sommeil qui devait être sans réveil ici-bas.

(2) Topiques. I, 12.

dentelles, les causes perturbatrices. Dès qu’il pense avoir atteint un rapport simple, il érige le cas particulier en loi générale. La marche de la pensée est donc « du moins au plus, » comme le remarque M. Waddington (1). Elle est contraire à une règle fondamentale du raisonnement déductif qui proscrit, à titre de sophisme, toute conclusion du particulier au général. La raison a donc deux mouvements et non pas un seul. Par l’un elle descend du général au partiticulier, par voie d’identité, ou en passant du même au môme, puisque l’affirmation du général contient en soi celle du particulier : c’est la marche du syllogisme. Par l’autre elle monte du particulier au général par voie de transcendance. Poser une loi qui renferme, non-seulement les cas observés, mais tous les cas supposés identiques, c’est aller au-delà de l’expérience. Ce procédé serait-il justifié par une démonstration ? On peut, à la vérité, ramener l’induction à la forme du syllogisme, en posant la constance des lois de la nature comme une majeure dans l’établissement de chaque loi particulière. Mais cette réduction des deux mouvements de la

raison à un seul est illusoire. D’où vient en effet celte ma-

jeurc? D’où savons-nous que, pour employer l’expression de Bossuet v la nature ra toujours un môme train (2)? o Admettons que les lois les mieux établies de notre physique ne soient que des lois incertaines, provisoires. Reste la loi des lois, ou l’idée môme qu’il y a des lois, c’est-à-dire un ordre régulier et constant dans les phénomènes. « 11 faut « croire à la science, dit M. Claude Bernard, c’est-à-dire au « déterminisme. » Et d’ailleurs : « Le vrai savant admet un

« principe scientifique absolu; ce principe est le détermi-

(1) Essais de logique , p. 257.

(2) Logique. Liv. 111, ch. xxi.

« nisme des phénomènes (1). » Enlevez cette base à la science, à lascience experimentale (notons lebien), la science

disparait. C’est la majeure constante de l’induction. L'indue-

tion devient syllogisme lorsqu’on accorde cette majeure. Mais cette majeure, encore une fois, d’où vient-elle? Estle expérimentale? On observe une certaine régularité dans la succession des phénomènes, et l’on peut bien dire avec M. Stuart Mill (2) que- l’induction est « une généralisation de l’expérience. » Mais cette genèse historique de l’induction ne résout point la question de son origine logique et de sa valeur rationnelle, parce que la question est précisément de savoir pourquoi l’esprit humain généralise l’expérience. Les cas observés ne sont jamais qu’une quantité infiniment petite auprès de la totalité de la nature. L’idée de la constance des lois n’est donc expérimentale que sous la condition de dépasser l’expérience. Cette idée est-elle rationnellement évidente, au sens d’un axiome,

du rapport nécessaire entre deux idées? assurément pas. Il

y a donc à la base de la physique une conviction qui n’est ni expérimentale ni démontrée ; conviction instinctive d’abord, puis réfléchie, et que la réflexion manifeste à la science comme sa base nécessaire. La croyance à l’uniformité des lois de la nature est l’expression immédiate de la

nature transcendante de l’induction.

La démonstration indirecte de cette vérité a été faite récemment. Un des chefs de l’Ecole positiviste (3) a affirmé que « la connaissance certaine, ne s’acquérant que par l’expé-

(1) Introduction a l'étude de la médecine expérimentale, p. 03 et 91.

(2) Système de logique, I, 346.

(3) M. Littré, dans le Journal des Débats du 6 février 1866.

« riencc, ne peut jamais prendre le caractère d’universalité, » et il en conclut que nous ne pouvons affirmer les lois de la nature que dans les limites de notre expérience, ce qui est la négation directe de la trancendance de la pensée. Or, cet auteur place dans les limites de notre expérience l’observation des astres. Il est facile de l’arrêter ici. Puisque vous admettez les résultats de l’astronomie pour la position, la distance et les mouvements des astres, vous admettez, sans vous en rendre compte, que les lois de la transmission de la lumière, telles que nous pouvons les observer, sont les mômes au-delà de toute observation possible. Si vous supposez, en effet, que la lumière se transmet autrement dans la région des étoiles fixes que dans le système solaire, autrement dans la région du soleil que dans celle de la terre, tous les résultats de l’astronomie seront frappés de nullité. Vous ne pouvez cependant expérimenter au-delà de notre terre. Vous ne limitez donc l’induction à l’expcrience, qu’en oubliant que toute expérience suppose une induction préalable. La thèse que vous attaquez est ainsi démontrée, par une démonstration indirecte, puisque vous ôtes obligé de la supposer, et que, sans cette supposition, que vous faites, sans le savoir, en prétendant l’écarter, l’observation serait immédiatement arrêtée. Sous prétexte de science rigoureuse, vous renversez la base de toute science possible. « Eteignez le flambeau de « l’induction, dit Reid (I), et l’expérience n’est plus qu’un « aveugle qui a perdu son guide ; elle peut sentir ce qui est « présent et en contact immédiat avec elle ; mais tout ce qui « est devant elle et derrière, à sa gauche ou à sa droite, dans « le passé ou dans le futur, lui échappe. »

(1) Recherches sur l'enlendcment humain, ch. VI, section 24. OEuvres publiées par Jouffroy , 11, 358.

La seconde thèse que j’ai tirée de la logique du Père Gratry, concerne les mathématiques. Je la dégage, comme la précédente, des considérations métaphysiques et religieuses présentées par l’auteur. La voici réduite à son contenu spécialement logique.

Un polygone dont on multiplie les côtés, se rapproche indéfiniment d'une courbe qui est sa limite. Une sorte d’intuition naturelle nous permet de voir, en imagination, le polygone finissant par atteindre la courbe. Ce n’est là qu’une illusion. Lorsque le polygone paraîtra à votre imagination coïncider avec la courbe, supposez un microscope d’une puissance indéfinie, il grossira indéfiniment les côtés qui vous semblaient réduits à rien, et vous comprendrez la pensée de Pascal (1), qu’un espace quelconque est toujours indéfiniment éloigné, soit du néant, soit de l’infini.

Pour que le polygone coïncidât avec la courbe, il faudrait un nombre infini de côtés infiniment petits. Or, un nombre infini n’est pas un nombre. Les géomètres, cependant, concluent du polygone à la courbe. Par exemple, « en doublant « continuellement le nombre des côtés d’un polygone inscrit « au cercle, on regarde le cercle et le polygone comme si». « confondant enfin (2). » Ce procédé qui consiste à annuler une différence indéfiniment décroissante, est élevé par Leibnitz à la hauteur d’un postulat , c’est-à-dire d’une proposi-

(1) De l'esprit géométrique dans les Pensées . Édition Faugère, I, 137.

(2) Montucla. Histoire des mathématiques, partie IV, liv. VI, §9, p. 353 de la première édition. — Montucla attribue à Kepler le premier emploi de la méthode qui consiste à considérer les formes géométriques comme composées d’une infinité d’éléments infiniment petits. V La logique du P. Gratry, liv. IV, ch. iv. §2.

tion nécessaire à la science. « Etant donnée une convergence « continue vers une limite, on peut conclure de la série à la « limite (1). » Cette conclusion de la série à la limite, est une des bases du calcul infinitésimal, et si l’on admet, avec M. Poisson (2), que toutes les parties des mathématiques pourraient et devraient être enseignées par la méthode infinitésimale, on admettra, par cela même, qu’il se trouve, à la base de la science rationnelle par excellence, un élément irrationnel, en sens ordinaire de ce terme. Montucla le remarque. Après avoir exposé les fondements du calcul différentiel, il ajoute (3) : « Tout cela, quoiqu’en apparence contre la « rigueur géométrique, ne laisse pas d’être vrai. » Le passage du polygone à la courbe est contraire, non pas en apparence, mais en réalité, aux règles du raisonnement déductif, par voie d’identité. Si la pensée doit passer toujourdu même au même, elle ne passera jamais légitimement du polygone à la courbe. La science passe outre. Elle se place dans l’infini, qu’elle sait pourtant qu’aucune série ne peut atteindre, et cette démarche hardie livre à la pensée tout le trésor des hautes mathématiques, et, par les hautes mathématiques, la science précise de la nature. Il y a donc ici un élément de transcendance analogue à l’induction des physiciens. Le physicien dépasse l’expérience en posant une loi. Le géomètre dépasse toute série et tout nombre possible en abordaut l’idée de l’infini. 11 ne faut pas confondre, sans doute, l’universel

dans l’ordre de la nature, qui suppose toujours un nombre

(1) Assumo hoc postulatum : proposito quocumque transita coniinuo in aliquem tenninum desinente, liceat ratiocinationem communem instituere qua ultimus terminus comprehendatur.

( Uislor . et Origo Cale, diffu,.) Hanovre, 1846.

(2 ) logique du P. Gratry , t. II, p. 371 de la 2* édition.

(3) Ut suprh.

déterminé, et l’infini des mathématiques qui est à la fois la limite et la négation du nombre. Mais les deux procédés, celui du physicien et celui du géomètre, sont non-seulement analogues mais identiques, si on considère, en logique pure, le mouvement de la pensée qui franchit ses bornes naturelles: ici les bornes de l’expérience, et là celles de la démonstration. C’est pourquoi le Père Gratry me paraît avoir heureusement réuni ces deux procédés sous le titre de Principe de transcendance.

Les deux thèses que je viens d’exposer, ont levé dans mon esprit les difficultés relatives à la certitude du témoignage. Quelles sont en effet ces difficultés? Elles reviennent toutes à ceci : dès que le doute a fait son apparition dans l’esprit, la confiance accordée au témoignage ne peut plus être exprimée que par deux séries de probabilités : la série quantitative et la série qualitative. Ces séries ne sauraient atteindre qu’une probabilité de plus en plus élevée ; jamais la certitude. Lorsqu’on passe de la probabilité à la certitude, on affirme de la série, ce qui ne peut être vrai rigoureusement que d’une limite idéale qu’il est impossible d’atteindre. En deux mots, la pensée va du moins au plus, ce qui est contraire à la règle fondamentale de la logique déductive. Toute la difficulté est là. Elle disparait, lorsqu’on a constaté le second mouvement de la raison, son procédé de transcendance, et qu’on a reconnu que ce procédé a sa place incontestée en physique et en mathématiques. La difficulté disparait, du înoins en ce sens, qu’elle n’est plus spéciale au témoignage, mais commune à toutes les sciences. L’analogie entre la foi au témoignage et la confiance dans l’induction est frappante. Le physicien multiplie les observations et les expériences, non pas qu’il y ait une vertu dans le nombre des cas, mais pour éloigner les circonstances accidentelles et

les causes perturbatrices. Lorsqu’il pense avoir isolé et atteint un fait à l’état pur, c’est-à-dire le rapport naturel de deux phénomènes, il conclut du cas particulier à la loi, soit du fait spécial, local et temporaire, au fait général et universel. De même,, en matière de témoignage, nous cherchons à éliminer toutes les circonstances accidentelles (incompétence physiologique, intellectuelle, défaut de mémoire) et les causes perturbatrices (passions, préjugés, désir de-tromper), et lorsque nous pensons avoir atteint le témoignage à l’état ‘ pur, nous concluons au témoignage universel, certain. La marche de la pensée est la même, et la difficulté que peut soulever le raisonnement est la même dans les deux cas. Comment pouvez-vous établir une des lois de la nature les plus simples, celle-ci par exemple, que l’eau devient vapeur à une certaine température, dans telles conditions atmosphériques données? Par un {certain nombre d’expériences. — Faites la preuve que c’est une loi générale! Vous ne pouvez par la voie du raisonnement déductif, puisqu’il faudrait conclure du moins au plus, ce qui, dans cet ordre de raisonnement, est un sophisme caractérisé. La preuve existe dans l’induction même, dans « une anticipation que n’explique a point la pensée toute seule, mais qui contient un élément a irrationnel, à savoir le sentiment invincible et triomphant « de l’ordre (1). »

Il en est de même pour le témoignage. Vous ne pouvez faire la preuve de la certitude, mais vous l’admettez par un procédé irrationnel, au point de vue de la logique déductive. Ce procédé est l’expression de la confiance, fait primitif de notre nature, comme Reid l’a établi, et qui est la condition de l’existence de la société, comme le sentiment de l’ordre est la condition de la science de la nature.

(1) Waddiügioü. Essais de logique , p. 236.

Le fondement logique de la certitude du témoignage est donc de même ordre que le fondement logique de l’induction des physiciens.

Les mathématiques nous offrent un point de comparaison pareil. Ce qui rend irrationnel, au point de vue de la logique déductive, la certitude du témoignage, c’est qu’on affirme d’une série de probabilités croissantes ce qui ne peut être vrai que d’une limite qu’on ne saurait atteindre. « Etant « donnée une convergence continue vers une limite, on « peut conclure de la série à la limite, » nous a dit Leibniz.

C’est précisément ce que fait la pensée lorsqu’elle conclut

d’une série de témoignages tous partiels, et nécessairement incomplets, à la limite idéale, c’est à dire au témoignage dans son unité, donnant la pleine certitude. Ceci, en un sens, est une application de la loi de continuité; mais, dans le fond, c’est la négation de la loi de continuité entendue dans un sens absolu. En effet, de la quantité la plus faible à zéro, et de la quantité la plus grande à l’infini, il n’y a au- • cunc continuité possible, ainsi que Pascal nous l’a rappelé ; et Leibniz lui-même, comme pour prévenirde fausses interprétations de sa doctrine, a soin d’affirmer que l'infiniment grand et l'infiniment petit sont hors de la quantité { 1). La pensée suivant d’abord une série, finit par faire un saut dans la direction qu’elle a prise., et franchit un abîme , pareille à un coureur qui, ayant pris son élan sur le terrain, achève sa course en franchissant un fossé. Si l’on éloigne la diversité des objets d’application, pour ne retenir que le procédé logique en lui-même, on verra que la certitude du témoignage , repose sur une identification delà série de la

(1) Les deux extrémités nihil et omnia sont hors des nombres, extremitales exc\usœ non inclusœ . Édit. Dutens, t. III, p. 501.

limite pareille à celle des géomètres. Ce n’est pas ici une analogie verbale trompeuse, c’est une réelle identité logique.

Un des arguments les plus spécieux contre la certitude du témoignage, et on peut l’invoquer également contre la certitude de toutes les généralisations de la physique, est la comparaison des boules blanches et noires. L’argument pourrait être invoqué contre la conclusion du polygone à la courbe. L’étendue rectiligne du côté du polygone, est la bouche noire. Multipliez indéfiniment les côtés (la chance d’atteindre la courbe), vous ne réussirez pas à détruire les éléments rectilignes, essence du polygone ; donc ta réducest impossible. La comparaison n’est pas raison, ni pour la> réduction du polygone à la courbe, ni pour le témoignage, parce que, dans l’exemple supposé, la boule noire est une unité fixe. La multiplication des boules blanches augmente leur chance, mais sans détruire celle de la noire. La boule noire demeure, dans son unité, avec sa chance éternelle, en dehors du mouvement de décroissance. 11 y a ici une valeur qui croit indéfiniment en présence d’une autre qui reste fixe, tandis que la chance d’erreur du témoignage et le côté du polygone sont soumis à la loi de la décroissance qui les atteint en eux-mêmes et les détruit, lorsque la pensée franchit les bornes de la quantité.

M. Saisset (1) pensait que le procédé du calcul infinitésimal consiste simplement à négliger des erreurs réelles, mais indéfiniment réductibles. Il résulterait de cette manière de voir que la science que nous considérons comme exacte par excellence, reposerait sur des à peu près. Le fait serait grave, mais il n’ébranlerait pas la conclusion à laquelle je

(1) Mélanges d'histoire de morale et de critique , p. 460.

tends, savoir que la certitude du témoignage résulte d’un procédé de transcendance qu'on retrouve aux fondements de la physique et des hautes mathématiques. Lorsqu’on s’en tient aux premières apparences, il semble que les sciences physiques reposent sur une certitude de fait, les sciences mathématiques sur une certitude de raison, et que les sciences fondées sur le témoignage ne peuvent avoir qu’une probabilité qui n’est prise pour certitude que par un acte de la pensée irrationnel au point de vue d’une science rigoureuse. Une étude attentive ne permet pas de s’arrêter à cette manière de voir. Si l’on nomme certitude de croyance { 1), « une « conviction qui ne dérive ni de l’expérience, ni du raison- « nement, o il faut reconnaître qu’un élément de cette nature existe à la base de la physique et des mathématiques, aussi bien que de la géographie et de l’histoire. L’idée de la constance des lois est la condition de la science de la nature (2). Le passage du limité au non limité, du fini à l’infini, est la condition des hautes mathématiques. Le passage de la probabilité à la certitude du témoignage est la condition de la société des intelligences, sans laquelle tout

le mouvement de la pensée humaine serait arrêté. Il y a là trois opérations transcendantes de la pensée. Or, toute opération transcendante de la pensée est un acte de croyance, puisqu’elle dépasse l’observation des faits et le raisonnement

(1) On pourrait employer ici le mot foi, en le dégageant de sa signification spécialement religieuse, ainsi que l’a fait M. Franck dans le Dictionnaire des sciences philosophiques ; mais je réserve le mot foi pour l’application spéciale de la croyance au témoignage.

(2) M. Claude Bernard ose dire que nous avons conscience à priori du déterminisme des phénomènes. Introduction a l'étude de la médecine expérimentale , p. 95.

qui n'est au fond que l’observation de nos idées. Mais cet acte de croyance est un des mouvements naturels de la raison; et la qualification d’irrationnel qu’on lui applique vient de ce que, par une trop longue habitude, on ne désigne sous le nom de raison que la moitié de la raison, l’application du principe d’identité qui est la base du syllogisme.

Ges considérations ne fournissent aucune lumière au sujet des règles à poser pour l’appréciation de la valeur des témoignages. La recherche de ces règles restera dans les mômes conditions pour ceux qui accepteront et pour ceux qui n’accepteront pas le contenu de ce mémoire. Réussira-ton jamais à les déterminer d’une manière parfaitement précise ? Le temps viendra-t-il où l’historien pourra mettre d’un côté les faits certains et de l’autre les faits douteux, sans aucune indécision sur la ligne qui les sépare? On pourrait demander de même : Le jour viendra-t-il où la logique précisera, d’une manière absolue le moment où une hypothèse physique probable devient certaine? Cela est douteux. Mais on ne saurait trop mettre la pensée en garde contre le sophisme, qui consiste à conclure de l’absence de limites précises à l’identité des objets dont on ne cherche la limite que parce qu’on a constaté qu’ils sont divers. Supposons une série de lingots dans lesquels l’alliage du cuivre à l’or irait en

décroissant jusqu’à devenir indiscernable. Il serait impossible de préciser dans lequel de ces lingots l’alliage commence ; conclura-t-on à l’identité du cuivre et de l’or ? Ce sophisme est fort usité de nos jours dans les discussions auxquelles donne lieu la philosophie de la nature. On l’emploierait si, après avoir établi que les règles manquent pour établir, avec une précision absolue, la limite de la probabilité du témoignage et de la certitude, on concluait que la certitude est identique à la probabilité.

En résumé : le témoignage est capable de produire nonseulement une haute probabilité , mais la certitude proprement dite.

Cette certitude est le résultat d’une opération transcendante de la pensée. On ne peut donc ni la rapporter à l’expérience , ni la justifier par la démonstration.

Une opération transcendante de la pensée se trouve à la base de la physique et des mathématiques.

La certitude du témoignage est donc l’application d’une loi générale de l’intelligence. Elle est donc justifiée , en ce sens que sa valeur est ramenée à la valeur même de l’esprit humain. Aller au delà serait poser la question de la certitude , en général , c’est-à-dire soulever le problème de la

valeur de la raison. L’esprit humain peut douter de la cer-

titude, non pas pratiquement , ce qui impliquerait contradiction, puisque la certitude est, par définition , un assentiment de la pensée qui exclut tout élément de doute, mais théoriquement. Cette possibilité est le fondement du scepticisme, et l’existence du scepticisme est un fait dont une philosophie sérieuse doit s’efforcer de rendre compte. Aborder ce sujet serait sortir des bornes de ce travail. Sans franchir ces bornes, je poserai les trois conclusions suivantes :

1° La logique doit faire au principe de transcendance une place qu’il n’a pas obtenue jusqu’ici. Il ne s’agit pas d’un élément nouveau à introduire , mais d’un élément explicitement signalé par Aristote, auquel il faut seulement accorder son importance réelle. La logique déductive a été faite en prenant pour type principal de la science les mathématiques élémentaires ; et la logique inductive a été développée, surtout à la suite de Bacon , par des philosophes attachés à l’école empirique, école condamnée par son principe même à méconnaitrc la vraie nature logique et la portée métaphy-

sique du procédé qu'elle emploie. Pour faire la place au principe de transcendance, il faut prendre en considération les deux faits capitaux de la science moderne : le développement de la vraie physique et la découverte du calcul infini- ' tésimal. Il faut, de plus, étudier la logique du témoignage , qui a donné lieu à de nombreuses études dans le domaine des applications , mais dont la théorie est à faire.

2° La certitude de croyance , résultat de la transcendance de la pensée, et dont la foi au témoignage n’est qu'une des applications, se trouve au fond de toutes les sciences. On ne peut donc pas établir une ligne absolue de démarcation entre des sciences certaines et d’autres qui seraient simplement probables ,bien que les sciences offrent de notables différences, sous le rapport de leleudue de la certitude qui leur est propre. 11 faut que la raison prenne confiance en elle-même, dans les diverses sphères où elle se meut, ou que toutes nos pensées indistinctement soient enveloppées dans le doute. Les anciens sceptiques l’entendaient ainsi, et leur position était meilleure que celle des demi-sceptiques modernes qui veulent attribuer exclusivement la certitude aux sciences qu’ils appellent positives et la dénier aux autres développements de l’esprit humain.

3° Il n’y a pas une différence radicale entre la vie réelle de l’homme, qui admet la certitude, et la science qui ne reconnaîtrait que des probabilités. Ce que fait l’homme dans la vie réelle , quand il se fie sans réserve à un témoignage suffisant, le physicien le fait à sa manière , et le géomètre à la sienne. Ces procédés de la science sont d’accord, non pas avec les préjugés que la science a mission de détruire, mais avec les mouvements naturels de l'âme qui constituent le sens commun dans la haute et bonne acception de ce terme.

Il est intéressant de le constater ; et puisque l’orgueil scien-

tifique nous incline a creuser l’abîme entre la foule des

hommes et la petite élite des sages , il n’est pas sans utilité

de reconnaître que, lorsqu'il s’agit des fonctions essentielles et premières de l’intelligence, une étude attentive confirme cette'déclaration de Leibniz : « J’ai trouvé, après de longues « recherches, qu’ordinairement les opïuions les plus reçues « sont les meilleures, a blement (l). »

* •/’ V *■ ^ ’ tlJ

(1) Édition Erdmann ,

Ernest Navili.e

ORLÉANS. — IMV. ERKEST COLAS

LA

LANGDB INTERNATIONALE

PAR

M. Ernest NAVILLE