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7°. On ne peut donner d'épaisseur à une voûte extradossée d'égale épaisseur, pour qu'elle se soutienne, moins delà 5ome. partie du rayon.

8°. Quand les pieds-droits d'une voûte n'ont pas assez de force pour la contenir, elle s'ouvre au-dessous vers la clef, et au-dessus vers le milieu des reins; d'où il suit qu'en cramponnant en ces différens sens les voussoirs ou claveaux d'une voûte en pierre de taille , on parviendrait à maîtriser la poussée.

Le développement de quelques-uns de ces principes complétera ce qui est nécessaire de connaître sur la théorie des voûtes.

Nous avons dit (principe l\) qu'il fallait donner aux voûtes, pour leur procurer la stabilité requise, une épaisseur suffisante, et qu'il était utile que cette épaisseur diminuât de la naissance de la voûte à la clef. Nous donnerons dans la table qui termine cet article les épaisseurs à donner à la clef. Reste à déterminer celle à donner aux naissances et, par suite, la forme d'extrados que doit avoir la voûte. Pour cela, après avoir tracé (planche 92, figure 4) la figure géométrique du cintre de la voûte, on fixera la hauteur ou épaisseur à donner à la clef; le centre de la courbe d'extrados sera déterminé au-dessous de celui de l'intrados, et d'un 6e. du rayon primitif: ainsi, ayant fixé en AC le diamètre intérieur de la voûte, et en BD l'épaisseur du milieu de la clef, on prendra le 6e. du rayon ou de la distance du centre 0 à la surface inférieure B de la clef, et on la portera sur le prolongement du rayon BO. De ce nouveau point G comme centre, et de sa distance à la surface supérieure de la clef comme rayon , on tracera un arc de cercle qui se réunira aux prolongemens des piedsdroits ; cet arc de cercle sera la forme d'extrados de la voûte.

On voit que cette méthode suffit pour les voûtes en plein -cintre, elliptiques, surhaussées et surbaissées, qui sont les seules dont il soit question ici. Elle peut servir également pour les voûtes en ogive, en faisant une double opération , une pour chaque côté de la voûte.

La partie la plus essentielle de la théorie des voûtes est la fixation de la juste épaisseur des pieds-droits. Pendant long-temps, cet objet a été livré au tâtonnement et à la routine, et ce n'est que depuis peu que la théorie l'a éclairé. Mais, il faut l'avouer, chaque auteur a eu son système, ce qui a fait donner aux mêmes pieds-droits des épais-

On observera que s'il se trouve, soit dans ces murs , soit dans les murs de pignon, des ouvertures, on fera la somme de leur largeur, on la doublera et on l'ajoutera à la longueur R T.

Quand la voûte est surmontée d'un étage de bâtiment avec comble, on peut diminuer d'un quart ses pieds-droits, à cause de la plus grande stabilité qu'ils acquièrent; on les diminuera du tiers, s'il y a deuxétages.

Les voûtes plates ou en plate-bande ne peuvent guère, comme nous l'avons dit, être employées en architecture civile que pour les baies des portes et croisées; dès lors on n'aurait pas besoin de s'occuper de la force que doivent avoir leurs pieds-droits. Cependant, comme il peut se trouver des cas où celte connaissance soit utile, nous allons l'indiquer approximativement, la théorie des voûtes étant encore incomplète sur ce point.

i°. Quand la voûte est supportée par deux masses parallèles, ces murs doivent avoir en épaisseur \ de la largeur totale;

2". Quand la voûte renferme un espace carré, ^-;

3°. Quand elle renferme un espace circulaire, ; du diamètre total;

4°- Quand elle est entièrement supportée par quatre piliers , ceuxci doivent avoir - de la largeur totale ;

Les voûtes en arc de cloître n'ont besoin que des \ de l'épaisseur des pieds-droits des voûtes en berceau , et les voûtes sphériques la moitié.

Comme l'exécution mécanique des murs n'est jamais aussi parfaite que la tbéorie le suppose, et qu'ici le plus vaut mieux que le moins, il sera sage d'ajouter j aux épaisseurs de pieds-droits données par la méthode géométrique.

^ oici les relations qu'on doit observer dans la construction des voûtes: toutefois, il est à remarquer que, dans la table suivante, on a fait abstraction de l'élévation des pieds-droits, et que les dimensions indiquées à cet égard suffisent, lorsque celte élévation ne dépasse pas le diamètre de la voûte. Nous ferons remarquer encore que, quoique cette table soit fondée sur une vraie théorie, cependant il n'est pas prudent de donner aux voûtes moins de 3 à 4 pouces d'épaisseur à la clef, et io pouces cà leurs pieds-droits; au delà de ce terme les épaisseurs indiquées sont suffisantes.

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que nous necroyonspas qu'elle doive jamais être adoptée. Elle n'est bonne que pour les voûtes plates, dont il sera question au chapitre suivant.

Pour construire les voûtes, tant en moellons qu'en briques, on fait un cintre de charpente du galbe de la voûte, avec des planches de bois léger posées de champ : ces cintres, espacés de deux en deux ou de trois en trois pieds, reposent sur des sablières scellées aux murs, et soutenues tant an droit des naissances que vers le milieu , par des poteaux perpendiculaires ; sur les cintres on cloue des planches ou voligcs jointives, qui forment comme le moule de la voûte.

On construit ensuite la voûte sur cet échafaudage, en trempant dans l'eau les moellons et les briques avant de les employer. Les uns et les autres seront placés par rangs parallèles aux murs de pignon, dans les voûtes en berceau; pour les voûtes d'arête ou en arc de cloître, parallèles à l'axedes parties de voûte en berceau qui les composent; et pour les voûtes sphériques, par rangs ou couronnes concentriques perpendiculaires à l'axe. Les moellons seront toujours posés d'équerre à la surface du cintre, bien assujettis avec le marteau et maçonnés à bain de mortier. Quelques constructeurs enduisent le cintre d'une couche de mortier, sur laquelle ils placent leurs moellons ou briques; les autres les placent à sec. Il faut avoir soin de placer les moellons on bonne liaison; et comme les joints d'en haut supportent le plus grand effort, on les garnit d'éclats de pierre.

Les briques se placent de champ, en largeur ou en longueur, suivant l'épaisseur que doit avoir la voûte; on a soin de maçonner le premier rang «à moitié avec des demi-briques , pour se procurer une liaison continue pendant toute la construction. On a soin, comme aux moellons, de garnir, mais sans les serrer, les joints supérieurs avec des tuileaux ou débris de briques. On suit du reste la méthode que nous venons d'indiquer pour les moellons, et on observe aussi de laisser ces voûtes faire leur prise avant d'en enlever les cintres: il faut avoir soin de faire entrer la clef de ces voûtes, ou le rang de briques qui en tient lieu, juste à la voûte et bien baigné de mortier, mais sans les enfoncer à coups redoublés, comme le font parfois de misérables manœuvres, qui, par cette inepte opération, compromettent et détruisent souvent la solidité des ouvrages d'ailleurs les mieux construits.