Lachelier, De natura syllogismij p

indéfiniment. De même donc pourquoi ne nous laisserait-on pas le droit de l'énoncer ainsi : « Une droite finie fait partie des choses qui peuvent se prolonger à l'infini ». La droite est un des innombrables élénients linéaires qui se continuent indéfiniment (arcs d'hyperbole, de parabole, de spirale, etc.), — lesquels d'ailleurs ne sont que des cas particuliers d'éléments spatiaux ayant cette propriété, — lesquels enfin rentrent dans la catégorie plus générale des choses à propos desquelles l'esprit peut procéder sans limite.

Mais, dira-t-on, s'il reste possible jusqu'à un certain point de parler d'attributs, de compréhension et d'extension en géométrie, c'est tout simplement dans la mesure où il reste de la qualité. Or celle-ci fournit un minimum de matière qui n'est là que comme substratuin pour la quantité, et les raisonnements géométriques vont être essentiellement quantitatifs. Or le type d'un pareil raisonnement est celui-ci : A — B, B -- C, A = C. Ce n'est pas un syllogisme « puisque on ne saurait y distinguer ni majeure, ni mineure, ni grand, ni moyen, ni petit terme ' ».

Il n'est d'abord pas obligé qu'on soit tellement effrayé par la distance qui sépare cette suite de trois propositions A = B, B ^ C, A = C, de cette autre suite : A contient B, B contient C, A contient C; et M. Renouvier n'a-t il pas fait sentir au contraire l'analogie des deux raisonnements en mettant le svllogisme général sous la forme A =^- e B, B = ê C, A = e c (où e désigne une fraction variable indéterminée), de façon à faire correspondre le syllogisme quantitatif au cas limite e = 1 -'? Mais j'aime mieux, pour ma part, voir les choses autrement. Un syllogisme est avant tout une suite de trois propositions

i. Cournot, Essai sur les fondeinenls de nos connaissances, t. H, chap. XVI.