CHAPITRE IX

Appréciation des intervalles musicaux en sons simples.

Maintenant que nous avons indiqué le moyen de représenter sur le papier les notes trouvées , il faut chercher à établir un classement des différents intervalles. Nous avons déjà vu que pour avoir les intervalles les plus agréables avec la tonique on doit prendre, d'abord, les notes naturelles de l'échelle (1), puis les notes rai', la', si^ et enfin les autres bémols et dièses , en admettant que l'on s'arrête à ces premiers accidents.

Mais ce n'est pas là en réalité un classement ou du moins un classement bien précis. Le rapport simple d'un son avec la tonique est , comme nous l'avons dit, une raison pour que l'oreille soit satisfaite du rapprochement de ces deux notes, mais il y a d'autres conditions à remplir. Nous avons vu, en effet, que deux sons simples peuvent produire des battements qui affectent désagréablement l'oreille dans certains cas, et conduire en outre à des sons résultants de différents ordres , dont il y a encore à examiner les battements ; c'est à cette

BECHEBCHES THÉOBIQUES. 31

étude que nous allons nous livrer d'abord , en rappelant les données de la science à ce sujet (1).

On sait d'abord que si l'aigreur de deux sons simples varie avec l'intervalle musical , elle dépend aussi du nombre de battements. Un même intervalle peut être , en effet, moins dur dans le haut que dans le bas de Téchelle musicale , bien que le nombre des battements soit même plus grand. Ainsi sij-dOj avec 33 battements, si3-do4 avec GG battements, si^-dos avec 132 battements sont perceptibles de la même manière. Mais les 66 battements de siVdOj semblent s'adoucir dans un intervalle plus grand; 33 battements sont moins durs pour dOo-soU que pour sij-dOj; laj-dOj avec 88 battements n'a presque plus de dureté. La dureté la plus perçante se produit dans les parties les plus élevées de la gamme pour 33 battements environ, correspondant à un intervalle beaucoup plus petit que sis-do, , qui donnerait 264 battements.

On constate particulièrement que l'aigreur de deux sons simples voisins, dépourvus de sons résultants, cesse quand l'écartement atteint la tierce mineure, ce qui a une très-grande importance pour riiarmonie, et ce qu'il faut bien noter ici.

En résumé, pour ce qui concerne les battements, on voit que :

L'aigreur augmente. — Soit parce que les secousses intermittentes et par conséquent pénibles, sont plus nombreuses, sans l'être assez pour devenir continues.

Soit parce que les intervalles musicaux sont plus petits et que le faisceau des fibres de Corti sollicité par les deux sons est plus con- .sidérable et rend alors les battements plus énergiques.

L'aigreur cesse. — Soit parce que les secousses , trop nombreuses pour être intermittentes, font place à un effet continu et ainsi sans aigreur, ce qui arrive vers 132 battements environ par seconde.

(1) Celte question des battements est du reste traitée d'une manière très-étendue dans lo traité pliysiologique de la musique du savant professeur de l'Université de Berlin Helmholtz, dont nous prendrons parfois les conclusions.

32 LE BÉTEIL DE LA HTSIQUE.

Soit parce que les intervalles musicaux sont trop grands pour que les fibres deCorti soient sollicitées à la fois, ou du moins en nombre sutlisant, par les deux sons pour causer sur notre organe une impression nettement perçue.

En définitive, l'effet plus ou moins agréable que deux sons simples simultanés produisent sur nous tient à deux causes :

!• Au rapport plus ou moins simple que les deux nombres de vibrations ont entre eux et qui fait que l'espèce de bercement, cause de satisfaction que l'on ressent lors de la coïncidence des vibrations, se représente plus ou moins fréquemment.

2" Aux battements produisant, pour deux sons simples distants de moins d'une tierce mineure, un effet désagréable, par l'intermittence des renflements de son qui cessent d'être saisissables pour un plus grand intervalle.

Les auteurs, il est vrai, ne sont pas d'accord à ce sujet.

Les uns attribuent la satisfaction plus ou moins grande que deux sons simples entendus simultanément peuvent nous procurer uniquement à la première cause, d'autres, au contraire, seulement à la deuxième. Mais je crois que les uns et les autres sont trop exclusifs et que les deux causes concourrent souvent à l'effet, sans parler même des sons composés dont nous avons déjà dit un mot, et que nous examinerons plus en détail. Comment, alors, les premiers expliquent-ils que des sons , ayant des rapports très-simples , produisent parfois des dissonnances très-sensibles , s'ils sont attaqués assez fortement pour donner naissance à une certaine quantité de sons résultants saisissables? Comment les derniers comprennent-ils que les inters'alles des sons simples, distants de plus d'une tierce mineure et sans sons résultants saisissables, ne soient pas tous également agréables ?

Cela nous amène à parler des sons résultants, afin devoir en quoi ils peuvent modifier l'action directe l'un sur l'autre de deux sons simples, considérés sans leurs sons résultants. Mais d'abord nous venons de dire que deux sons simples , isolés et éloignés d'une tierce mineure au moins, ne peuvent plus produire des battements dangereux pour l'oreille. Il n'y aurait donc, en réalité, que l'inlervalle de seconde qui serait soumis à cette influence, et les battements dangereux nous le feront déjà réserver pour la succession, où l'effet discordant est moins senti que pour les intervalles simultanés.

RECHERCHES THÉOBIQUES. 33

Il restera à considérer encore les intervalles qui ne sont pas inférieurs à la tierce mineure, car si les battements sont à négliger pour les sons simples individuellement, il pourra n'en être plus de même, quand ces sons seront accompagnés de sons résultants de diflférents ordres, auxquels ils peuvent donner lieu par leur rapprochement. Si, en efTet, les sons simples sont éloignés au moins d'une tierce mineure , rien ne dit que les sons résultants ne se trouveront pas à une distance plus petite , dont les battements, à leur tour, seront à considérer.

Il y a donc lieu d'examiner maintenant les sons résultants pour les intervalles qui ne sont pas inférieurs à cette tierce mineure. Nous négligerons également, en dehors de la seconde, les deux '" do-si et do-si <>, qui donnent un son résultant du deuxième ordre pour dosi, distant de moins d'une seconde du son si, et des sons résultants du troisième ordre pour do-si* égaux à la* et, par conséquent, distants d'une seconde de si*, dont les battements sont tous dangereux. Cependant, les deux intervalles de 7», surtout do-si*, sont moins mauvais que do-re, parce que pour ce dernier les battements résultent des sons eux-mêmes, tandis que pour les 7* ils ne sont dus qu'à des sons résultants, du deuxième ordre pour do-si, et du troisième ordre seulement pour do-si*. moins énergiques que les sons primitifs qui leur doiment naissance.

Considérons d'abord l'alphabet [1] des notes naturelles.

Sans nous attacher ici aux durées des notes que nous examinerons plus tard, nous représenterons, uniquement pour les distinguer, par des points blancs, les sons résultants pour les différents intervalles, à partir de la tonique, qui seront écrits avec des notes en points noirs; nous négligerons les sons additionnels, ordinairement très-faibles, au moins dans les instruments usités, surtout quand il ne s'agit, comme ici, que des sons simples, qui demandent à être émis doucement, si l'on ne veut pas leur faire perdre leur véritable mérite, leur caractère de douceur.

Nous écrirons les notes des intervalles et les sons résultants sur les clefs habituelles du piano, pour nous faire mieux comprendre, et nous réunirons, pour plus de clarté, par une barre verticale les deux notes de l'intervalle, ainsi que les sons résultants de même ordre, dont le numéro sera écrit au bas de la barre, ce qui donnera pour les intervalles le tableau suivant :

On voit déjà que les sons résultants, si ce n'est pour la sixte mineure (mi-do), coïncident avec l'une des deux notes de l'intervalle ou n'en sont pas éloignés de moins d'une tierce mineure. Ils ne donnent, par conséquent, pas de battements dangereux, A l'égard même de la sixte mineure, les battements sont dus à un son résultant si* du cinquième ordre , qui ne saurait être bien dangereux.

Maintenant, les raisons qui nous ont fait négliger les sons résultants additionnels nous permettront généralement d'omettre aussi les sons différentiels d'un ordre supérieur au premier, de sorte que le tableau des intervalles deviendra le suivant :

On voit que, pour la plupart des intervalles, les sons résultants ne font que répéter une des deux notes, en augmentant ainsi seulement son intensité, ce qui ne peut changer la qualité de l'intervalle. Quant à la sixte do-la elle introduit fa, et comme l'intervalle fa-do est plus grand qu'une tierce mineure , les battements ne sont même pas dangereux. Les battements de mi-sol et mi-do ne sont pas plus à redouter.

Ainsi , pour tous ces intervalles, la deuxième cause perturbatrice, celle tenant aux battements, est à peu près négligeable. Il ne reste donc à tenir compte que de la première cause, c'est-à-dire de la simplicité des rapports des nombres de vibrations, ce qui les laisse classés comme ci-après :

Octave 2

Quinte -^

Quarte —

Tierce majeure . . . . —

Sixte majeure —

Tierce mineure.... -r-

Sixte mineure -r-

Les trois premiers intervalles ne contiennent pas le facteur 5 déjà grand, et -4- est évideramentle moins simple. Les suivants renferment tous le facteur D, mais l'autre terme de la fraction est:

4 est , il est vrai , un peu plus grand que 3 , mais ce n'est que 2 fois 2, et nous avons vu que la difficulté présentée par le nombre 4 n'est pas réellement celle que donnerait un nombre premier ; aussi se trouvet-il préférable au nombre 3, et donne-t-il le classement de la tierce majeure avant la sixte mineure qui, du reste, a déjà l'inconvénient, léger il est vrai , mais qui n'est pas nul, d'apporter un son résultant même du premier ordre et étranger à l'intervalle.

Il resterait à considérer les intervalles de deux notes quelconques entre elles, à faire le même classement pour les divers intervalles dans les gammes [2] [3], et enfin, après l'examen des groupes de deux notes, à passer à celui d'un assemblage d'un nombre quelconque de notes. Mais, comme les sons simples sont une exception, difficile même à réaliser complètement dans la pratique et ne présentant pas, d'ailleurs, malgré leur grande douceur, toutes les ressources des sons composés d'harmoniques dans de bonnes conditions, nous réserverons cette étude pour les sons composés qui se rencontrent beaucoup plus fréquemment. ,