CHAPITRE XIV

Modulations.

Reprenons donc la meilleure série ci-dessus, celle formée des notes naturelles :

do

do

re

mi

fa

sol

BECHEBCHES THÉOBIQUIS. 63

et supposons qu'au lieu de conserver comme point de départ do, dont nous avons tiré tout ce que nous pouvions pour avoir des éléments suffisamment simples, on prenne pour point de départ la note la plus agréable après do, c'est-à-dire la quinte sol, que l'on regardera comme une nouvelle tonique.

La note sol étant une nouvelle tonique , il est évident que si l'on veut que les nouveaux éléments soient les plus agréables avec elle, ils devront être constitués par rapport à sol , exactement comme les éléments trouvés ci-dessus étaient constitués avec do , puisque c'est par cette condition même qu'ils ont été découverts , c'est-à-dire que les rapports des nouvelles notes avec sol seront encore :

9 J ^ l l llpt2

La série sera donc à partir de sol = -^ la suivante :

3 27 lâ o 9 5 45 „ • j • j

— ~l^"-8-"2--4 r"ir~3.qui deviendra

sol — ^g — si - do - re - mi - -jg — sol , en remplaçant les valeurs numériques égales à des sons de la série do par leurs

noms. Quant à -^^ , c'est précisément le la élevé d'un comma , que nous pouvons indiquer ainsi : la. En outre -j^ n'est autre chose que le fa de la série do multiplié par ~, c'est-à-dire dièse, et ensuite également élevé d'un comma, que nous représenterons par la'. De sorte que la série à partir de sol deviendra :

sol — la — si — do — re — mi — la' — sol

Elle servira à remplacer la série do, quand on voudra éviter la monotonie, en changeant de tonique, et sera aussi agréable, aussi parfaite, en oubliant momentanément la tonique do pour ne plus penser qu'à la tonique sol.

Mais on peut remarquer que ce sont à peu près les mêmes sons que l'on emploie, si ce n'est que le la, ou la sixième note de la série do , est élevé d'un comma , et que la quatrième note fa est d'abord dièsée , puis élevée ensuite également d'un comma. Si même on néglige le comma, comme on le fait habituellement dans la pratique, on dira que pour passer de la série do à la série sol , il faut appeler les notes toujours dans le même ordre, en dièsant seulement la quatrième note de la série do ou la septième note de la nouvelle série. Ce passage de la tonique do à la tonique sol est extrêmement facile,

la quinte se prenant très-facilement par la voix et très-exactement, quand on abandonne ainsi la tonique do pour prendre la tonique sol. Dans l'harmonie, la modulation s'accentue beaucoup mieux, toutes les parties accusant à la fois cette transition, en se dirigeant vers un même accord caractéristique du nouveau ton.

On pourra passer de la même manière à une nouvelle tonique re faisant- une quinte exacte avec sol, et ainsi de suite de quinte en quinte, seulement il faut remarquer qu'à partir de la troisième quinte la , on ne retombe plus exactement pour la tonique sur des notes de la série do. Les échelles successives de modulation sont donc :

do — re — mi — fa - sol — la — si — do

sol — la — si — do — re — rai — la» — sol

re — rai — la* — sol — la — si — do* — re

la — si — do* — re — mi — la* — sol*— la

mi — la* — sol* — ia — si — do*— re* — mi

si — do* — re* — mi — fa* — sol* — la* — si

fa* — sol* — la* — &i — Uo* — re* — ini* — la*

do"» — re* — mi* — fa* — sol* — la* — sT* — do*

On voit qu'à mesure que l'on s'éloigne du ton principal, du ton de départ do par exemple, on introduit dans la série des notes qui diffèrent de plus en plus des notes de la série do, de sorte que quand on arrive au ton de do*, toutes les notes y compris la tonique sont d'abord dièsées et ensuite plus élevées de deux commas, que ne le > seraient les dièses dans la série do. Mais cela n'a pas un grand inconvénient, car si l'on remonte en sens inverse, par quartes exactes encore ou par quintes descendantes , pour retourner à la série do , on efface successivement toutes ces erreurs pour retomber exactement sur les notes de la série do, quand on est revenu à cette tonique de départ.

Nous avons dit plus haut que nous appelions dièse d'une note fa par exemple, pour plus de commodité dans la pratique, cette note fa multipliée par ~^. Quand on module en sol, cette note fa» diffère alors d'un comraa de la véritable septième note exigée par ia gamme ; c'est-à-dire faisant avec sol le rapport -^ de do avec si dans la gamme de do.

BECHEBCHES TRÉOBIQUES. 05

On peut se demander, dans le cas où l'on appellerait dièse de fa, la note faisant avec sol le rapport -^ de sensible, ce que deviendraient les séries précédentes.

On aurait alors :

do — re — mi — fa — sol — - la — si — do

sol — la — si — do — re — rai — fa* — sol

re — mi — faï — fol — la — si — do' — re

la — si — do* — re — mi — faJ — solJ — la

mi — fa' — sol' - la — si — do' — re' — mi

si — do' — re' — mi — fa' — sol' — la' — si

fci' — soi' — la' — si — do' — re' — mi'— la'

do' — re' — mi' — fa' — sol' — la' — si' — de'

On voit qu'on s'éloignerait moins des notes de départ de la série do , par conséquent les dièses accidentels du ton de do diflèreraieat moins des notes naturelles qui devraient constituer les autres gammes , mais l'inconvénient de prendre accidentellement le dièse , en ne conservant pas le nom de la note , dépasse de beaucoup la petite accumulation d'erreurs de commas, qui s'effacent du reste en revenant au point de départ. Ensuite la difficulté augmenterait, quand on s'éloignerait de plus de cinq dièses. Ainsi mi', par exemple, ne pourrait plus se déduire de fa, mais bien de fa', obtenu déjà luimême au moyen de sol. Cela donnerait lieu à deux opérations fort difficiles pour la mémoire et menant bientôt à la confusion , attendu que l'on ne verrait pas de suite , dans les différents tons , s'il y a une ou deux opérations à faire pour obtenir le dièse. Nous nous en

as

tiendrons donc au dièse par — - , beaucoup plus commode dans la pratique.

Du reste , notre manière de prendre le dièse et le bémol accidentel est préférable à celle actuelle , car elle donne exactement ou à un comma près la valeur qu'aurait ce dièse ou ce bémol dans les tons où ilsdeviennent notes naturelles, ce qui est évidemment la condition à désirer, tandis que celle actuelle éloigne beaucoup et fait même tomber sur une autre note existant réellement, le dièse sur le bémol voisin et inversement, ainsi qu'on peut le vérifier en prenant les deux sortes de tons -7-61-7- qui existent dans la gamme.

Soit en effet une corde de 324 "Z" de longueur, par exemple, tendue de manière à donner le sol à vide, ce qui est à peu près le cas du violon, alors le do sera obtenu, en plaçant le doigt au point A et faisant vibrer une corde de 243 °'/°'. Le doigt en B à 27 •»/" de A donnera le re, et le mi en G à 21 "/■■ 6 de B.

Maintenant, il y a trois manières de prendre un accident do' par exemple. La vérité serait de faire avec re le rapport -|^ de sensible de si avec do, parce qu'alors en passant en re, le fa* accidentel n'aurait pas à changer de valeur pour devenir la sensible du ton de re, ce qui est naturellement préférable, ce serait le dièse exact. Mais il est incommode "parce qu'il demande à songer, en même temps qu'à la note écrite do , à une seconde note , la note supérieure re , et à déduire le doî de l'air re-do8. Si même on s'éloignait trop de la tonique de départ , de plus de cinq dièses à la clef, il faudrait songer à une note de plus. Ainsi en do, par exemple, pour prendre un mi' ou un si', il faudrait les déduire des airs sol-(a'-mi', re-do'-si', et, ce qu'il y aurait de plus grave, comme nous l'avons vu, c'est qu'on ne verrait pas toujours de suite s'il faut déduire le dièse d'une note ou de deux. Le deuxième moyen, le nôtre, consiste à prendre le dièse par le rapport -^ avec la note elle-même; il conduit à la même valeur que tout-à-l'iieure pour re', et à un comma près pour do'. C'est donc un dièse approché, mais très-suffisamment, et préférable même au précédent à cause de la facilité de le trouver par l'air do-do', faisant avec do le rapport —, ou par l'air do-do, sans changer de nom, et sans penser comme tout-à-l'heure en même temps qu'à do à une seconde note au moins, au re qui n'est pas écrit, et surtout sans donner jamais lieu à la moindre incertitude. Enfin le troisième moyen, qui est usité aujourd'hui , consiste à prendre le dièse, en faisant avec do le seul air -rr- de demi-ton que l'on connaisse, c'està-dire celui de mi avec fa ou de si avec do , et éloigne beaucoup de la valeur que prendra la note accidentée dans le ton, qui est ici re, où elle deviendra sensible. J'appellerai ce dièse le dièse inexact.

Cherchons donc, au moyen des rapports indiqués , les points où le doigt doit se placer sur la corde pour donner ces trois sortes de dièses; pour do' et re', ils seront indiqués dans le tableau ci-de.ssous, où l'on a représenté également re* et rai'' pris par les trois méthodes et pour lesquels on pourrait répéter tout ce qui a été dit pour les dièses, en substituant au mot de tonique celui de la troisième note du ton dans lequtl la note bémolisée devient naturelle.

RECHEBCHES THÉOBIQUES.

DO