CHAPITRE XXII

Emploi et résolution des accords non consonnants.

Nous avons vu comment doivent s'enchaîner les accords consonnants, en profitant des notes communes, mais les accords qui ont besoin, soit de résolution seulement, soit de préparation et de résolution, c'est-à-dire les accords quasi-consonnants et les accords dissonnants demandent des conditions particulières, comme nous l'avons déjà dit. Pour les derniers , il faut que la dissonnance soit préparée ; cela exige que l'accord précédent renferme déjà sa dissonnance à l'état de consonnance et dans la même partie, et ne demande en définitive qu'un certain choix d'accord à faire. En général , il sera bon que cet accord de préparation soit de l)onne qualité , afin de bien aâ3rmer dans le ton cette consonnance qui va devenir dissonnance , pour que cela n'ait pas l'air d'une faute échappée par inadvertance. Mais pour les deux catégories d'accords, il faudra que l'accord ayant la quasi-consonnance ou la dissonnance soit suivi d'un accord de résolution. Il s'agit donc de déterminer dans chaque cas l'accord de résolution. Voyons alors quel sera le principe de ces résolutions, d'abord pour les accords quasi-consonnants où la quasi-consonnance fera habituellement son mouvement

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de résolution par un mouvement de seconde, c'est-à-dire le plus petit possible, et descendant comme plus facile.

Or nous avons vu que les accords sont rangés par famille, dont la meilleure forme est généralement une série d'harmoniques de la note de basse, et représente alors pour ainsi dire la seule note de basse.

Ainsi pour l'accord de septième de dominante, par exemple,"

La meilleure forme est :

solg - rej - si, - fa, représentée en vibrations par 1 — 3 — 5 — 7 environ.

Sous cette forme, ces quatre notes se réduisent à peu près à la seule note complexe solj, de sorte que la meilleure marche de l'accord n'est autre que celle d'une de ses notes, la basse, vers celle qui se relie le mieux à elle-même, par conséquent vers sa quinte, et vers sa quinte inférieure, le mouvement descendant demandant moins d'effort que le mouvement ascendant ; c'est-à-dire que tout l'accord, ou ce qui est la même chose sa basse sol, ira à do et les notes au-dessus de la basse, qui ne sont en quelque sorte que la répétition de ses parties, se porteront également vers les parties du son complexe do, ou vers do-mi-sol, comme il suit :

Les notes si et fa qui n'ont qu'un demi-ton à franchir pour trouver les notes do et mi, se résoudront sur elles par le chemin le plus court, et la note re , placée entre ces deux notes do et mi de résolution et à un ton d'elles seulement, aura le choix entre les deux résolutions. Quand la basse sol sera répétée, n'étant plus alors comme la basse une note principale, elle n'aura plus comme elle à prendre la marche importante et la plus facile de quinte, mais à faire comme les notes supérieures le moindre trajet possible. Or cette note sol est, avec les deux premières notes de résolution do et mi, précisément dans le son complexe de do ou dans l'accord parfait do-mi-sol, elle n'a donc pas de raison de changer ; elle restera alors à sa place et donnera ainsi la troisième note sol, qui manquait pour constituer comme résolution le meilleur accord de la tonalité. Dans ce cas particulier, on peut remarquer combien l'accord et sa résolution aflarment le ton, puisque ces deux accords successifs à eux seuls, sol-si-re-fa et do-mi-sol, contiennent précisément toutes les notes de la gamme.

Ordinairement l'accord ne se présente pas sous une forme aussi étendue, qui ne serait pas commode pour la pratique, mais bien sous

la forme resserrée, sol-o-si,-re,-fa,, un peu moins bonne comme harmonie que la précédente, mais qui rachète cela par un emploi plus facile. Comme ce dernier accord ne diflêre du premier que par une transposition d'octaves de certaines notes , qui l'altère peu , il se traite de la même manière. Quant aux. autres formes de cet accord, si-re-fa-sol , re-fa-sol-si , fa-sol-si-re, elles peuvent être regardées comme obtenues par la suppression d'une ou plusieurs notes de basse de l'accord , après qu'on a répété les premiers harmoniques de chaque note ou leur octave, de sorte que cela ne change rien aux propriétés et aux résolutions. Ainsi on aura dans ce cas à considérer l'accord , sol-si-re-fa-sol-si-re-fa , qui -existe réellement, puisqu'on sait que les premiers harmoniques ou les octaves de notes sont même entendues. Or la suppression à la basse de sol, puis de sol-si, puis de sol-si-re, donne, en ne gardant que les quatre notes inférieures, les trois accords :

sol

qui se résolvent naturellement comme ils le feraient dans l'accord ci-dessus avec sept, six et cinq notes. Les accords seront habituellement d'autant meilleurs qu'ils s'éloigneront moins de la forme primitive représentant le son complexe de la basse solo-re»-si»-faj, ou de la forme reçue dans la pratique, sol-si-re-fa.

Tel sera en général le principe des résolutions. On cherchera pour les notes de l'accord, c'est-à-dire do la famille considérée, s'il y a une forme où les intervalles avec la basse soient une tierce majeure , une quinte juste et une 7« mineure. Si alors la deuxième et la troisième notes sont exactement les 3« et 5" harmoniques de la basse, et si la quatrième note en est à peu près le 7» harmonique , puisqu'elle ne peut l'être exactement , cet accord sous cette forme ne représentera plus pour ainsi dire que le son complexe de la basse, c'est-à-dire qu'une seule note, celle de basse, dont la marche devra être la meilleure, c'est-à-dire vers la quinte inférieure, tandis que les autres notes iront par le chemin le plus court chercher les notes représentant le son complexe de la nouvelle basse de résolution , ou du moins formant un bon accord sur cette basse. Les renversements, comme nous l'avons dit ci-dessus, suivent naturellement la même loi de résolution, puisque c'est toujours le même accord avec toutes

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les notes doublées, dont on supprime seulement une ou plusieurs notes du bas.

L'accord sol - si - re - fa, n'étant formé que de notes naturelles et se trouvant placé sur une des meilleures notes du ton , le sol , et se résolvant d'ailleurs sur la tonique do, sera très-employé dans le mode majeur.

Examinons maintenant l'accord mi- soif -si- re. enverrait de même que ce n'est autre chose à peu près que le son complexe mi de sa basse. Sa résolution sera alors tout à fait analogue à celle de sol - si - re - fa , auquel il ressemble comme forme ; seulement comme il renferme la note altérée sol •, caractérisant le mode mineur, il sera employé dans ce mode. La basse se résoudra donc sur la quinte inférieure la , qui donnera lieu à l'accord mineur de résolution la - do - mi.

L'accord sol - si - re - fa - la est aussi à peu près la même chose que le son complexe sol ; sa basse se résoudra donc également sur la quinte inférieure do , et les autres notes comme dans l'accord de quatre notes sol -si - re- fa; quant à la note la, elle descendra naturellement d'un degré sur le sol , tout indiqué comme complétant le meilleur accord de la basse do, ayant déjà do et mi. Il s'emploiera dans le mode majeur par les mêmes raisons que son analogue de quatre notes.

L'accord mi - soll - si - re - fa , est également à peu près la même chose que le son complexe mi ; sa basse se résoudra donc sur la quinte inférieure la, et comme il a la note altérée soi* caractérisant le mode mineur, il sera employé dans ce mode. La basse la indique naturellement la - do - mi pour l'accord entier de résolution , fa devant déjà descendre à mi.

Les accords de sixte augmentée acceptés : fa la do re»

la^ do mi* fa« contenant des notes étrangères à la tonalité, et ayant ainsi moins de consistance , demanderont que la basse fasse moins de trajet ; elle se portera ordinairement vers la note voisine , par exemple le fa de fa -la - do - ref sur le mi voisin ; et comme cet accord a une note altérée re I , on l'emploiera dans le mode mineur. Quant à l'accord de résolution dont la basse est déjà mi, il se trouve tout indiqué, mi - soi« - si pour le mode mineur, afin de contenir la note soll, caractéristique du ton mineur.

L'accord la* - do - mi*- fa « donnant , pour la résolution la plus facile de la*, la note sol très-voisine, qui est importante dans le ton de do majeur, indiquera l'emploi de cet accord en majeur. L'accord de résolution dont sol est la basse est tout marqué , il sera le meilleur accord sur sol ou sol - si - re , les notes sol et re étant d'ailleurs les résolutions tout indiquées de fa I «t de mi *.

Les notes formant sixte augmentée, devront rester à cette distance et non être placées à la distance re*-fa de tierce diminuée, intervalle trop dissonnant , puisqu'il est plus petit que la tierce mineure.

L'usage a fait accepter cet accord de sixte augmentée avec quarte au lieu de quinte, fa - la - si - re«, quand il vient après fa -la do - reJ, c'est-à-dire qu'alors le Jo, qui doit se résoudre sur le si , commence déjà cette partie de résolution pour la note do , en attendant la résolution des autres notes sur l'accord mi - sois -si. Cependant , dans le cas de cadence parfaite , on fait même précéder l'accord de sixte augmentée avec quinte du même accord avec quarte; c'est une sorte d'anticipation , qui est acceptée du reste dans quelques cas particuliers.

Tous les accords quasi-consonnants en général peuvent, comme les accords consonnants, donner de nouveaux accords par la suppression d'une ou plusieurs notes de basse, comme nous l'avons déjà montré pour sol -si -re- fa. En effet, dans un accord formé à peu près du son complexe 1-3-5-7, qu'on peut toujours considérer comme 1-3-5-7- 1-3-5-7..., puisque le premier harmonique existe toujours, rien n'empêche de supprimer par exemple la basse 1 et les notes supérieures 3-5-7, car cela revient à supprimer seulement 1 et 3-5-7 et leurs harmoniques dans l'ensemble des harmoniques. On amène il est vrai la prééminence, au point de vue de l'intensité du son, à la note de basse 3, ce qui contribue à donner à cet accord un effet différent, mais on n'ajoute aucun son nouveau ; par conséquent on n'introduit aucune dissonnance qui n'existait pas dans l'accord primitif.

En passant en revue les différents accords ci-dessus quasi-consonnants , on aura donc encore par suppression de notes comme quasiconsonnants les suivants :

Sol-si-re-fa, par la suppression de sol , donnera l'accord quasiconsonnant si-re-fa , nommé accord de quinte diminuée. En majeur, on ne l'emploie que dans les progressions, et alors, au lieu de se résoudre comme dans l'accord d'origine sol-si-re-fa, il se résout

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presque toujours sur la quinte inférieure mi , et par suite donne l'accord de résolution mi-sol-si. Cette résolution est due à une sorte d'imitation de résolution dans les progressions pour les différents accords successifs. Si parfois on emploie cet accord comme consonnant, cela tient au tempérament qui a fait disparaître les nuances délicates.

Dans le mode mineur, la même marche de quinte inférieure de la basse si au mi, détermine avec le soU caractéristique du ton, l'accord de résolution mi-soU-si.

La suppression des deux notes de basse sol et si conduirait à l'intervalle quasi-consonnant re-fa , qui ne serait réellement pas consonnant dans la gamme naturelle, la gamme exacte.

L'accord mi-sol'-si-re donnerait lieu à des remarques analogues.

Il en serait de même des accords quasi-consonnants de sixte augmentée.

L'accord sol-si-re-fa-la donne, par la suppression du sol, l'accord quasi-consonnant si-re-fa-la, qui en majeur prend le nom de septième de sensible. Seulement en mineur, il se présente une circonstance particulière; le soU, que l'on entend à tout instant dans ce ton, forme avec le la une dissonnance de seconde mineure très-choquante, et le la devenu ainsi très-dissonnant devra être préparé. Mais il ne faut pas en conclure, comme on le dit à peu près dans tous les ouvrages, que ces deux accords si-re-fa-la aient une origine différente, ils ne se déduisent tous deux que de sol-si-re-fa-la, ou plutôt ne sont qu'un même accord , et c'est uniquement parce qu'elle existe dans le son complexe sol , qne cette agrégation de notes a sa valeur ; peu importe que dans le ton, sol soit accepté comme naturel ou comme altéré, c'est toujours en réalité la tonique do qui est le départ des notes, comme on l'a vu, et il n'y a de différence que dans l'emploi de l'accord. L'audition constante du sol oblige en mineur à préparer le la ; l'audition du sol en majeur, bien que sol-la soit aussi une seconde, mais majeure toutefois, n'oblige pas à la préparation du la, parce que ce sol ne fait que donner avec la le sentiment du son complexe sol-si-re-fa-la, accord quasi-consonnant, comme on l'a vu, ne demandant pas ainsi de préparation. Le la à la basse ne sera pas bon, parce que la dissonnance produite par l'audition du soU est plus dangereuse à la basse, que dans toutes les autres parties, comme on le sait. En mineur, la résolution du la sur sol* et du fa sur mi, indique l'accord mi-sol'-si , et exclut par conséquent le do comms

résolution du si , qui ira très-bien vers rai , par quinte descendante. D'autres suppressions de notes donneront toujours des accords quasiconsonnants, tant qu'ils ne feront pas retomber absolument sur des accords classés dans les accords consonnants; si parfois on les accepte comme consonnants, cela tient, comme nous l'avons dit, pour les accords non consonnants de quatre notes, à ce que notre gamme n'est habituellement qu'une gamme approchée, tempérée, et non la gamme naturelle.

L'accord mineur mi-sol'- si-re-fa donne lieu de même, par la suppression de la basse mi, à l'accord ; sol'-si-re-fa , appelé septième de sensible du mode mineur, ou, par d'autres suppressions, à d'autres accords qui se résolvent comme l'accord primitif.

Tels sont les accords quasi-consonnants parmi lesquels un, si-re-fa-la, bien que quasi-consonnant par origine, puisqu'il n'existe que par la condition d'être le haut du son complexe sol, ne demande pas moins, en mineur, uue préparation , à cause de l'audition constante, dans ce ton, de la note sol', formant dissonnance très-dure avec la. Il y a là une différence très-sérieuse avec les accords dissonnants en principe, c'est-à-dire de constitution, dont nous allons parler.

On a vu que les intervalles dissonnants, en laissant de côté les notes altérées , se réduisaient aux intervalles do-re et do-si de seconde et de septième. Dans l'intervalle do-re, c'est la note do de la basse qui est regardée comme la dissonnance, bien que dans un intervalle les deux notes sonnent toutes deux mal ensemble, parce que, dans l'audition de notes simultanées, la basse l'emporte comme effet, par ses harmoniques plus nombreux entendus dans l'accord. Dans la septième , do-si , c'est si qui est regardée comme la dissonnance, parce qu'elle forme avec le premier harmonique de la basse la dissonnance de seconde si-do, où si est alors à la basse.

Maintenant la pratique démontre que des dissonnances de cette nature peuvent être acceptées par l'oreille, à la condition que la note dissonnante soit préparée, c'est-à-dire entendue dans l'accord précédent à l'état de consonnance, et résolue comme pour les accords quasi-consonnants, c'est-à-dire entendue dans l'accord suivant également à l'état de consonnance. Ce mouvement de résolution se fait habituellement par un mouvement de seconde descendant et ainsi plus facile. Cependant la sensible peut se résoudre sur la tonique en montant, grâce à l'attraction de la tonique, qui aide pour ainsi dire dans l'ascension.

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En ce qui concerne les accords de trois sons , nous avons vu que ceux à une seule dissonnance de seconde ou de septième sont inusités ou se déduisent des accords à quatre notes, si ce n'est do-fa-îol qui se résout sur do-mi-sol , et que les accords à deux dissonnances sont généralement inadmissibles pour l'oreille, comme donnant trois notes de suite à intervalle de seconde.

Nous avons trouvé que les accords dissonnants de quatre notes, considérés sous la forme se rapprochant le plus du son complexe de la basse, sont donnés par les formules :

fa — la — do — re

puis :

sol — si — re — mi do — mi — sol — la

enfin :

fa — la — do — mi do — mi — sol — si

et sont, moins la dernière note, le son complexe de leur base.

Le dernier accord, do-mi-sol-si, est donc le son complexe de la base do surmonté d'une note si; or la dissonnance si étant la sensible du ton , sa marche naturelle et ascensionnelle par exception serait vers do, en raison de la propriété connue de la sensible. Mais le reste de l'accord se trouvant précisément être l'accord de la tonique do , pourrait difficilement se déplacer, étant par lui-même le meilleur possible. Or le déplacement d'une seule note si , dans la résolution d^ l'accord dissonnant do-mi-sol-si, sur l'uccord parfait, do-mi-sol-do, ne donnerait aucun mouvement à l'harmonie; cette attaque du si, obligé de se résoudre tout seul , précisément dans l'accord des notes de la basse, aurait l'air d'une faute commise et non d'une dissonnance introduite avec intention, comme cela doit être bien inJi jué, et l'est du reste par la préparation qui se fait de cette note dans l'accord précédent. Enfin la dissonnance, si-do, serait en outre une dissonnance très-dure de septième mineure. Toutes ces raisons font que cet accord est peu employé. Par la suppression du sol ou du mi, il reproduit les deux accords dissonnants à une seule dissonnance do-mi-si, do-sol-si dont nous avons parlé.

L'accord fa-la-do-mi est constitué d'une manière analogue par les trois premières notes fa-la-do donnant précisément le son complexe

de fa auquel une note mi est ajoutée. Seulement, l'accord fa-la-do peut être plus facilement quitté dans la résolution que l'accord fondamental du ton do-mi-sol, aussi l'accord fa-la-do-mi est-il plus employé que l'accord précédent. Mais, comme sa dissonnance, également d'un demi-ton mi-fa, est très-dure aussi, on n'emploie cet accord que dans le ton mineur, où les consonnances sont moins parlaites que dans le mode majeur, ou du moins si on l'emploie en majeur, on suppose que, par le seul fait de cette attaque, on s'oblige au ton mineur, ce qui revient au même. Alors la descente de la basse fa vers la quinte si, et celle de la dissonnance mi vers le re, indiquent déjà l'accord si-re-fa-la du mode mineur. Le la n'aura pas à bouger et sa préparation utile sera faite ; quant au do, il n'aura qu'un saut de demi-ton pour aller à si, et le redoublement de la basse à la partie supérieure n'aura, comme d'habitude, qu'à rester à sa place. Maintenant , puisqu'on se trouve en mineur, la résolution de si-re-fala est connue sur mi-soU-si. La résolution sur sol* ne pouvait se faire de suite, la quasi-consonnance mi devant devenir reen descendant d'un degré et la basse fa devant d'ailleurs aller à si comme basse d'accord. Il a donc fallu deux accords successifs.

Les accords do-mi-sol-la et sol-si-re-mi n'ont plus qu'une dissonnance de seconde majeure sol-la et re-mi , seulement cette seconde qui est de -^ est plus éloignée de la tierce mineure que la seconde .do-re égale à -z-, et par conséquent elle est un peu plus dure que la dissonnance do-re du premier accord ci-dessus fa-la-do-re dont nous parlerons tout-à-l'heure.

Mais ces accords représentent tous deux le ton complexe de leur basse do ou sol, qui sont d'ailleurs les meilleures notes de la gamme, avec l'addition , pour le premier du la et pour le second du mi ; aussi peuvent-ils être convenablement employés.

Les harmonistes considèrent comme formes principales de ces accords les formes suivantes :

la - do - mi - sol mi - sol - si - re

Ils font ainsi ressortir le son de leur tierce do ou sol par une note la ou mi à laquelle semble ajouté l'accord do-mi-sol ou sol-si-re, représentant, comme nous l'avons dit, le son complexe do ou sol , c'està dire les meilleures notes de la gamme; comme ces accords do-mi-sol et sol-si-re se présentent très-souvent et sont les meilleurs, on com-

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prend que les notes la ou mi produisent par le contrasie un effet saisissant. En outre, les sons fondamentaux la et rai ne sont pas mal placés dans ces accords , car, ainsi qu'on peut le voir sur nos tableaux N" 1 et 2, page 46 et 56, la quinte mi et la 7» sol sont le troisième et à peu près le septième sons partiels du son complexe de la basse la ; la quinte et le septième son re sont le troisième et à peu près le septième sons partiels de la basse mi. D'ailleurs la tierce do ou sol, quand elle est mineure, n'est plus en effet le 5* harmonique de la basse la ou rai, raais on sait que la tierce mineure a encore avec sa basse les 5« et 6* harmoniques communs, ce qui rend la tierce mineure très-bonne également. Ces notes la et mi ne sont pas dès lors absolument condamnées au seul mouvement mélodique des dissonnances ; aussi a-t-on pu les considérer comme basses des accords ; cependant, do et sol en seraient plutôt les véritables basses. Mais cette possibilité d'une double acception devient une ressource dans les modulations, où le la et le rai seront les éléraenls essentiels de transition, et serviront à arriver aux notes la et mi qui n'ont pas de rapports faciles avec do-rai-sol et sol-si-re. Ainsi de l'accord sol-si-re, pour aller à la-do-mi, le saut serait brusque, il n'y aurait pas de note commune; au contraire, de sol-si-re-rai à la-do-rai, il y aura un passage plus facile, qu'aura procuré cette considération, possible du reste, du mi à la basse, entraînant plus qu'une note supérieure. Seulement ces accords, sous cette forme, n'étant plus exactement le son complexe de la basse et ayant ainsi moins de consistance, on fera faire aux notes le moins de chemin possible ; la dissonnance sol devant descendre à fa , donnera la résolution de suite, en laissant en place la et do, car rai n'aura qu'un demi-degré pour aller à fa; misol-si-re donnera de raêrae rai-sol-do.

Il reste à examiner l'accord fa-la-do-re.

Sous cette forme, il se trouve représenter la note complexe fa delà basse, à laquelle on a ajouté le son étranger re, qui est raêrae le 27* harraonique de fa, et donne ainsi la dissonnance do. Cet accord est ordinairement considéré par les harmonistes corarae ayant pour forme principale re-fa-la-do , où aucune des notes n'est le son partiel de la basse, de sorte qu'en ce sens l'accord ne serait aucuneraent le son complexe de sa basse, aussi la forme principale fa-la-do-re nous paraît-elle préférable; c'est, d'ailleurs, ainsi que l'admet Raraeau, et qu'il apparaît ordinaireraent dans la cadence d'ut majeur. Mais il faut remarquer cependant que re-fa-la est un des accords quasi-consonnants que nous avons déduits de sol-si-re-fa-la; donc

re-fa-la, bien que non consonnant en réalité, peut être attaqué sans préparation , comme faisant partie constitutive du son complexe sol ; c'est ce qui a motivé cette portion re-fa-Ia de l'accord à la partie inférieure, ayant alors re pour basse, et son importance dans l'harmonie. D'ailleurs, la dissonnance de l'intervalle do-re, qui est égala -— , est la moins dure des dissonnances de seconde, et nous avons même vu, en traitant des intervalles, que do était presque le ?• harmonique de re, puisque nous avons admis re-do comme intervalle quasi-consonnant; donc, re-fa-la est quasi-consonnant, re-do est également quasi-consonnant, de sorte que tout, par rapport à la basse re, semble quasi-consonnant et fait comprendre son emploi sous la forme re-fa-la-do.

Maintenant, dans la résolution, le do descendant d'un degré sur le si, si l'on admet en outre pour la basse re la marche la plus simple de quinte inférieure, on a déjà les deux notes si et sol à la basse, ce qui détermine naturellement Taccord sol-si-re.

On ne considère pas les accords dissonnants de quatre sons à plus d'une dissonnance de seconde ou de 7«, qui donneraient au moins trois notes de suite à intervalle de seconde, ce que l'oreille n'accepterait pas, du moins dans loi circonstances habituelles, et par conséquent ces formes ne peuvent constituer de véritables accords.

On a vu que les accords dissonnants de cinq sons ne sont pas usités; on n'a trouvé même qu'un seul accord quasi-consonnant pour chaque mode, l'accord de C« de dominante majeur ou mineur.

En dehors des résolutions indiquées ci-dessus, qui sont les résolutions princiiiales, on comprend que les accords quasi-consonnants, qui, au même titre que les accords consonnants, s'attaquent sans préparation, puissent servir à une première résolution des dissonnances des accords dissoimanf s, étsnt placés immédiatement après eux, pourvu que la dissonnance de l'accord dissonnant se résolve sur une consonnance de l'accord quasi-consonnant, dont la dissonnance à son tour aura ensuite à se résoudre.

Ainsi, fa-la-do-re peut résoudre sa dissonnance do sur le si de l'accord quasi-consonnant fa-sol-si-re , sauf à ce dernier à résoudre lui-même sa dissonnance, suivant les règles connues, sur l'accord mi-sol-do-sol.

Enfin, on deliors de tous ces accords dissonnants, on rencontrera des formes contenant accidentellement des dissonnances qui ne seront alors que des refards ou anticipations dans le sons

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déjà expliqué. Cela arrivera quand , dans les successions d'accords véritables examinés ci-dessus, il y aura, dans une même partie, une note descendant d'un degré sur une autre, alors la note prolongée f't^ra naturellemont son mouvement descendant de résolution sur la note du deuxième accord, en engendrant ainsi par le fait un accord tout provisoire et non classé dans la nomenclature.

Certains harmonistes ont voulu déduire ces accords momentanés d'une classification générale d'accords formés de quintes successives avec suppression de notes.

D'abord cette classification est tout arbitraire et n'est aucunement fondée sur la nature des choses, et ici des sons. Si nous avons trouvé pour quelques accords une forme principale, les classant par tierces successives en effet, nous avons vu que cette forme n'est pas déjà la meilleure, qu'elle est admise seulement comme plus commode dans la pratique , étant resserrée , et que la véritable forme principale serait celle les donnant dans l'ordre exact des harmoniques impairs. De plus, cela n'est vrai que pour quelques accords, ainsi qu'on l'a expliqué, et dans tous les cas nous avions pris nos déductions dans la nature même des sons et dans les effets produits sur notre organisation, et non dans une convention tout arbitraire, comme celle des harmonistes dont nous parlons. Ils se fondent, il est vrai, sur ce qu'en considérant un assez grand nombre de tierces superposées, ils peuvent en effet reproduire toutes les formes d'accords, aussi bien ceux examinés plus haut que ceux provenant des retards. Gela est exact , mais c'est tout simplement une question de chiffres, pour ainsi dire, et n'ayant aucun rapport avec la nature des sons, ni avec la satisfaction à produire sur notre organisation.

En effet, quand on a sept quantités différentes, do-re-mi-fa-sol-Ia-si, se reproduisant périodiquement et indéfiniment :

do-re-mi-fa-sol-la-si-do-re-mi-fa-sol-la-si-do-re-mi-fa-sol-la-si

Il est clair qu'en partant de do par exemple et procédant par tierce, c'est-à-dire de deux en deux notes, on aura d'abord do-mi-sol-si-re qui donneront quatre tierces et dont la dernière note re sera un degré au-dessus de l'octave de do , puisque ces quatre tierces embrassant huit intervalles de seconde conduiront à une note après' l'octave do qui ne contient que sept de ces intervalles. En repartant de re, ainsi d'un degré plus loin que do, comme on était parti de do, pour les quatre tierces suivantes, on arrivera à la deuxième note mi après

la deuxième octave de do, etc., en avançant ainsi d'un nouveau degré, jusqu'à ce qu'on retombe de nouveau sur do pour origine des quatre tierces, ce qui donnera la série indéfinie périodique

do-mi-sol-si-re-fa-la-do

où se trouveront toutes les notes de la gamme.

Si l'on avait commencé à mi, on aurait trouvé de même mi-sol-sire-fa-la-do-mi , et de même à partir de chaque note.

Par conséquent, un accord d'un nombre quelconque de notes et sous une forme quelconque sera toujours reproduit par une série de tierces ainsi prises, en s'arrétant après avoir épuisé toutes les notes, répétées au besoin, et en avoir supprimé le nombre convenable.

Mais, je le répète, c'est là une question algébrique de progressions, n'intéressant en aucune façon les sons et encore moins la satisfaction à en retirer. Tout au plus peut-être pourrait-on chercher si, à l'état de pure convention, ce procédé pratique n'aurait pas quelque avantage pour faciliter la mémoire; mais cela ne serait même pas probable, car étant tout conventionnel, il pourrait même conduire à des erreurs d'appréciation sur la valeur des difiérents accords. Quant à cette suppression même de notes, rien ne dit qu'elle ait un sens, si on ne la justifie pas comme nous par la considération d'un accord entendu réellement dans la nature, grâce au doublement des notes parleur premier harmonique, et présentant alors les notes de l'accord dans l'ordre indiqué, après une élimination de notes réellement existantes.

Tout mouvement descendant de seconde dans la succession de nos bons accords peut donner lieu à la prolongation de la note descendante, parce qu'elle n'introduira jamais ainsi qu'une dissonnance satisfaisant déjà à la loi de résolution ; il pourra en être de même dans le mouvement ascendant, s'il a lieu de la sensible à la tonique.

Dans le mouvement ascendant d'un degré , on peut dièser la note ascendante, car la note altérée ne saurait changer la succession, mais seulement la modifier en donnant à cette note altérée une tendance plus forte même vers la note supérieure qui existe et dont on la rapproche.

Dans le mouvement descendant d'un degré , on peut bémoliser la note descendante, car la note altérée ne saurait changer la succession, mais seulement la modifier en donnant à cette note altérée une ten-

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dance plus forte même vers la note inférieure qui existe et dont on la rapproche.

Ces notes altérées pourront même se prolonger.

Mais tout cela ne donnera que des modifications passagères de nos bons accords trouvés, déduits des harmoniques, auxquels on devra revenir le plus vite possible, les notes faisant le trajet minimum.

Quoi qu'il en soit, dans cette multitude d'accords provisoires ainsi possibles, en dehors des vrais accords trouvés plus haut, il y aura toujours lieu, pour se renseigner sur leur valeur absolue, de consulter nos tableaux N" 1 et 2, pages 46 et 56, pour savoir au moyen des harmoniques au moins, si l'on fait toujours abstraction des sons résultants, de combien ils s'éloignent du véritable son complexe de la basse, qui est le meilleur accord sur cette basse. On pourra même, au moyen d'un calcul facile de battements analogue à ceux que nous avons déjà indiqués , se rendre un compte sérieux delà valeur harmonique absolue d'un accord donné, et, en tenant compte ensuite de la simplicité du rapport des vibrations de sa basse avec les notes de basse voisines ou au besoin de deux notes quelconques, sans oublier l'influence de la tonique, on aura les éléments pour apprécier l'opportunité de son emploi, dans les conditions où l'on se trouvera.

Telles sont les considérations générales sur les accords qui nous paraissent de nature à faire apprécier à priori un accord donné et à indiquer des règles générales pour leur emploi , et qui nous semblent manquer dans la plupart des ouvrages d'harmonie. Tout y est généralement donné comme un fait à se rappeler, en constituant ainsi un nombre infini de cas, qu'on pourrait appeler le chaos harmonique, dans lequel la mémoire la plus heureuse a de la peine à se retrouver. Quant aux détails, ils se trouvent dans tous les traités actuels d'harmonie, et notre but n'était pas d'y revenir ici.