STATISTIQUE DES DIFFÉRENTES CATEGORIES
longs, seront plus nombreux à la classe I, et d'autant moins fréquents à mesure que l'on descend jusqu'à la classe IV ; au contraire, les repos D, les plus courts, doivent se présenter en plus grand nombre à la classe IV qu'à la classe I.
Ces présomptions sont-elles conformes à l'expérience? C'est ce que nous apprend le tableau suivant :
Coupes. C/B = D/B =
Classe I 70 °/° 29%
Pris dans leur ensemble, ces nombres démontrent l'attraction des repos forts vers les coupes fortes. En effet, parmi les nombres de la colonne C/B, 3 sur 4 (les nombres I, II et IV) vont en décroissant; parmi les nombres de la colonne D/B, 3 sur [\ (les nombres I, II et IV) vont en croissant. Or, les repos C sont relativement forts et les repos D relativement faibles : donc les repos forts sont réellement plus fréquents aux coupes fortes et les repos faibles aux coupes faibles.
Il faut examiner maintenant l'élément anormal qui intervient dans les deux progressions, et qui en interrompt la régularité. Pour qu'elles fussent complètement harmonieuses, et conformes de tout pointa la loi, il faudrait que le nombre appartenant à la ligne II fût plus fort dans la première et plus faible dans la la seconde, que celui de la ligne III. Cela n'est pas. A consulter la succession réelle des nombres, les différentes classes de coupes se présentent, pour chaque colonne, dans l'ordre de grandeur suivant : I, III, II, IV. Comme le classement proposé I, II, III, IV n'est pas arbitraire, qu'il est au contraire fondé sur la hiérarchie théorique des coupes, nous saisissons là une contradiction entre la théorie et l'expérience. A la vérité, elle n'intéresse qu'un seul des nombres qui composent les deux progressions, et n'en détruit point la physionomie générale ; car il suffirait de modifier le seul nombre III pour les
rendre régulières ; malgré cela, le fait mérite d'être expliqué.
Le nombre III est plus fort qu'on ne le prévoit dans la colonne G/B, et plus faible dans la colonne D/B. Ces deux anomalies n'en forment qu'une seule; l'une résulte de l'autre, et entraîne l'autre inévitablement. En effet, le groupe total B est formé par l'addition des groupes G et D ; si le groupe C est très nombreux, et occupe une très grande partie du total B, le groupe D en occupe une très petite, et inversement. Nous n'avons donc à fournir, pour le nombre C/B et pour le nombre D/B, qu'une seule explication.
Traduisons maintenant les données abstraites du problème en termes concrets. Pour les coupes de la classe III, coupes au tiers du vers, telles que la trihémimère ou l'hephthémimère, nous trouvons un très grand nombre de groupes où le plus petit membre contient 2 temps marqués (groupes C), et un très petit nombre de groupes où le plus petit membre ne contient que 1 temps marqué (groupes D). D'où vient cette inégale répartition?
Considérons les repos du discours qui se rencontrent à la trihémimère. Les groupes qui ont un petit membre de 2 temps marqués seront représentés par une des deux figures suivantes :
Ar'ge iaces' | quodque in tôt lumina lumen
(I, 720.) si le petit membre est le premier, et
omnia tellus
Mundi oculus I mihi cre'de places'
s'il est le second. Quand le repos occupe une des coupes de la classe III situées vers la fin du vers, par exemple l'hephthémimère, nous obtenons les deux types suivants ; si le petit membre est le premier :
ANOMALIE DE LA CLASSE III 5o I
ne pro'na cadas' | indignaue laedi
Crura
(I, 5o8.) s'il est le second :
Bacchi
Sithoniae celebrare nurus | nox con'scia sa'cris
Parmi ces quatre groupes, il en est deux (i et li) dans lesquels le petit membre commence ou finit avec le vers.
Opposons-leur maintenant les figures qui représentent les exemples D, dans lesquels le petit membre ne contient que i temps marqué. La coupe peut être, comme dans les exemples C, soit après le premier tiers du vers, par exemple à la trihémimère, soit avant le dernier, par exemple à l'hephthémimère. Dans le premier cas, les groupes se ramènent aux deux types 5 et 6 :
ubi est' | quae cura mei prior esse.
quand le petit membre est le premier ;
in isto
Corpore sit | dubito'
quand il est le second. Dans le second cas, les deux types correspondants sont :
retices' | nec mutua nostris
Dicta
avec le petit membre au début, et
O I • . . • • w \y w ww I w ^/ v
suo propior sceleri est | magis hor'ret
avec le petit membre en seconde place. Aucun des quatre types formés par les exemples D ne présente un petit membre qui commence ou finisse avec le vers : c'est la différence qui sépare ces exemples des exemples G.
Elle suffit à expliquer la fréquence de ceux-ci, la rareté de ceux-là. En effet, la coupe initiale ou finale du vers, qui forme à elle seule la classe I, est en théorie la plus importante du vers, et en fait la plus fréquemment représentée. C'est elle que nous trouvons le plus souvent, non seulement à l'intérieur du groupe, entre les membres, mais au début et à la fin. Prenons à part les groupes dont les membres sont séparés par une coupe de la classe III : trihémimère (types i , 2 , 5 et 6) ou hephthémimère (types 3, /j, 7 et 8) ; la plupart d'entre eux doivent commencer et finir avec le vers ; parmi ceux qui n'ont pas cette double coïncidence, la plupart doivent en avoir au moins une, soit au début, soit à la fin : voilà ce que la théorie fait prévoir, et ce que l'expérience vérifie. Dans cet ensemble de groupes, séparons ceux dont le petit membre contient 2 temps marqués (types 1, 2, 3, 4) de ceux dont le petit membre en contient 1 (types 5, 6, 7, 8). Nous n'avons à tenir compte que du petit membre, puisque le grand nous est inconnu, et doit être traité comme indéterminé. Parmi les différentes étendues que peut recevoir le petit membre, les plus fréquentes doivent être celles qui assurent la coïncidence du début ou de la fin du groupe avec le début ou la fin du vers. En énumérant plus haut les huit types possibles de petits membres, nous avons vu, que seuls répondent à cette condition les groupes à membre de 2 temps marqués, dans deux cas sur quatre (types 1 et 4)- Il est naturel qu'ils soient les plus fréquents, et les autres, les groupes à membre de 1 temps marqué, les plus
EXPLICATION PAU LA DEFINITION DES REPOS COURTS 5o3
rares. C'est là un résultat de l'ordre d'importance assigné aux coupes par la structure rythmique même de l'hexamètre.
Pour plus de clarté, rappelons brièvement l'anomalie des nombres C/B et D/B, qui composent le tableau de la page 499, et l'explication que nous venons d'en proposer.
i° Question. — Le nombre des groupes où le repos est relativement long (groupes C, à membre de 2 temps marqués) devrait aller en décroissant en même temps que l'importance des coupes ; les groupes où le repos est relativement court (groupes D, à membre de 1 temps marqué) devraient être plus nombreux pour les coupes moins importantes. En fait, ni l'une ni l'autre de ces deux progressions, la première décroissante, la seconde croissante, ne se développe régulièrement ; elles sont toutes deux interrompues à la ligne III (coupes séparées par deux temps marqués du début ou de la fin du vers) par un nombre trop fort dans la première, trop faible dans la seconde. *
20 Réponse. — Ces faits paraissent d'abord démentir la loi sur laquelle sont fondées nos prévisions, et qui sert de base à toute notre étude: l'attraction des repos importants du discours vers les coupes importantes du vers. Mais il n'en est rien ; ces exceptions n'ont point de portée générale; elles s'expliquent par des circonstances particulières. En effet, la durée des repos étudiés est fondée sur la relation d'étendue de deux membres donnés ; or, ce n'est point la relation des membres, qui explique l'anomalie des exemples à coupe III (trihémimère, hephthémimère, etc.), l'abondance surprenante des groupes C (à membre de 2 temps marqués), la rareté surprenante des groupes D (à membre de 1 temps marqué) ; l'explication se trouve dans l'étendue du petit membre pris à part, sans aucune considération du plus grand. L'anomalie résulte de l'aptitude des membres qui contiennent 2 temps marqués à remplir exactement l'espace compris entre la trihémimère et le début du vers, entre l'hephthémimère et la fin. Cette coïncidence entre
5o^ REPOS DE L'ÉTENDUE RELATIVE
l'étendue des membres de i temps marqués et celle des subdivisions ternaires de l'hexamètre justifie les nombres anormaux dont nous avons à rendre compte ; mais elle n'a rien à voir avec la loi générale de concordance des repos du discours et des repos du vers, dont elle vient ici modifier les résultats ; celle-ci demeure intacte, et n'est point affaiblie par une exception qui s'explique en dehors d'elle.
L'explication qui précède contient toutefois une contradiction apparente, qu'il faut signaler et résoudre. Le classement des coupes du vers en quatre catégories d'importance différente n'y est-il pas interprété d'une façon illogique, et développé en deux conclusions contradictoires? C'est, en effet, cette théorie qui nous permet d'affirmer que les deux progressions C/B et D/B (p. ^99) doivent être en principe régulières, la première décroissante, la seconde croissante ; et c'est grâce à cette même théorie, que nous expliquons l'anomalie du troisième nombre, qui rend ces deux progressions irrégulières en fait.
Malgré l'apparence, les deux propositions ne se contredisent pas. Rappelons en effet la conséquence que nous avons tirée de la théorie : les repos du discours de la classe C, relativement importants puisque le plus petit membre contient deux temps marqués, doivent être plus fréquents aux coupes II qu'aux coupes III, parce que les coupes II (exemple : la penthémimère) sont plus importantes que les coupes III (exemple : l'hephthémimère). L'importance du repos du discours est déterminée par l'étendue des deux membres qu'il sépare : on voit donc intervenir ici deux membres, et une seule coupe qui se trouve entre eux, une coupe médiane. Formulons maintenant le fait que nous avons constaté, et son explication : les repos du discours de la classe C sont plus fréquents aux coupes III qu'aux coupes II, parce que le membre de deux temps marqués, s'il est limité par une coupe III (l'hephthémimère, par exemple), peut être contigu par son autre extrémité à la coupe initiale ou finale du vers. Désormais, il n'est plus ques-
OBJECTION ET REPONSE 5o5
tion de deux membres, ni de la coupe médiane dont la durée est définie par le rapport des deux membres, mais d'un seul membre et des deux coupes qui l'entourent, ses deux coupes limites. Ainsi, l'induction théorique tirée de la loi d'attraction s'applique à des membres associés par deux et à des coupes médianes isolées ; l'explication des faits tirée de la même loi s'applique à des membres isolés et à des coupes limites associées par deux. Il n'est donc pas possible d'opposer l'induction à l'explication, de détruire l'une par l'autre. La loi d'attraction, observée dans des faits différents, produit des conséquences différentes ; rien de plus naturel.
Les éléments du rythme poétique, membres et coupes, peuvent être analysés, en effet, selon deux systèmes opposés : par membres associés et coupes isolées (coupes médianes), ou bien par membres isolés et coupes associées (coupes limites). Dès l'Introduction (p. /il), nous avons choisi le premier, et c'est en leur fonction de coupes médianes, d'après le rapport des deux membres, que nous avons, dans tous les chapitres précédents, défini et classé les repos des Métamorphoses. Poulies repos courts de l'étendue relative, nous avons dû renoncer au système suivi jusque là, et prendre l'autre : les groupes à repos courts ont été caractérisés, non par le rapport des deux membres, mais par l'étendue d'un seul d'entre eux, le plus petit. H y a là, sans doute, une disparate : nous en avons donné plus haut (p. A92) les raisons ou les excuses. Mais, une fois admise la définition des repos par l'étendue d'un membre isolé, il est légitime de faire intervenir cette même étendue pour expliquer les difficultés qui se présentent.
Les nombres surprenants qui démentent la loi d'attraction, qui accusent une fréquence ou une rareté anormale de certains repos à certaines coupes, résultent précisément de ce que nous avons défini les repos courts de l'étendue relative comme des coupes limites, par la longueur d'un seul des membres, puis distingué ces repos en catégories, de manière à avoir cette Ion-
5o6 REPOS DE LÉTENDUE RELATIVE
gueuf exactement déterminée : repos avant ou après un membre de 2 temps marqués (C), repos avant ou après un membre de 1 temps marqué (D). Il se trouve qu'aux coupes de la classe III (hephthémimère, etc.), les repos relativement longs (repos C) sont beaucoup trop nombreux, et les repos relativement courts (repos D) beaucoup trop rares. Pourquoi? Parce que, si le petit membre contient 2 temps marqués (repos C), la coupe III, prise comme une des coupes limites du membre, admet comme autre coupe limite la coupe finale du vers ; au contraire, si le petit membre contient 1 temps marqué (repos D), l'une de ces coupes limites exclut l'autre. Mais supposons que la durée des repos soit rapportée à l'étendue des deux membres pris ensemble, ou du moins, pour indiquer la condition la plus générale, la moins rigoureuse, supposons que cette durée soit définie sans que l'étendue d'un des membres soit désignée avec précision : alors aucune des anomalies que nous venons de rencontrer ne se produit. En effet, les coupes limites de chaque membre ne sont alors nulle part connues toutes deux à la fois ; par conséquent, les motifs de disposition du groupe fondés sur la recherche de telle coupe limite, qui exige telle autre coupe limite à l'autre extrémité du membre, demeurent sans effet.
Observons par exemple les repos courts de l'étendue relalive sans distinction de durée, tous réunis en une seule masse (désignée par la lettre B, p. ^97). Il est naturel que leur disposition, indiquée dans le tableau de cette même page, soit conforme à la loi d'attraction, car ils ne donnent point prise à la force qui vient contrarier cette loi, c'est-à-dire à l'influence de la coupe finale du vers considérée comme coupe limite, attirant à elle l'autre extrémité du membre. On connaît les effets de cette force. Aux coupes de la classe III (trihémimère, hephthémimère, etc.) elle fait affluer en trop grand nombre les repos des groupes dont le petit membre contient 2 temps marqués (repos C), tandis qu'elle en écarte presque tous les repos des
COUPE MÉDIANE ET COUPES LIMITES 5o^
groupes dont le petit membre contient i temps marqué (repos D). Aux coupes de la classe IV (coupe au premier trochée, coupe au cinquième trochée, etc.), elle multiplie ceux-ci et raréfie ceux-là. Mais parmi les groupes en question (B), ne se trouvent ni groupes à petit membre de 2 temps marqués (G), ni groupes à petit membre de 1 temps marqué (D), puisque ces deux sortes de groupes ne sont pas encore distinguées Tune de l'autre ; l'influence de la coupe finale du vers ne peut donc pas s'exercer. En d'autres termes, on trouve les groupes C et les groupes D confondus ensemble, et comme l'influence de la coupe finale attire les uns vers certaines coupes en même temps qu'elle en détourne les autres, ces deux effets opposés se détruisent et disparaissent.
Dans les repos courts de l'étendue relative pris sans distinction (repos B), les forces qui émanent de la coupe finale considérée comme coupe limite demeurent sans effet parce qu'elles se détruisent. Mais il y a des cas où elles ne s'exercent même pas ; c est ce qui se produit toutes les fois que la coupe limite qui occupe l'autre extrémité du membre n'est pas déterminée, c'est-à-dire toutes les fois que la longueur d'un des membres n'est pas définie indépendamment de l'autre. Il en est ainsi pour les courts repos de l'étendue totale (v. p. 379). Leur distribution est conforme à la loi d'attraction, et cela, non seulement quand on en observe l'ensemble (tableau p. 382), mais encore quand on en distingue les différentes espèces (tableau p. 38/i). Les nombres du second tableau, comme ceux du premier, forment des séries croissantes ou décroissantes, suivant les cas, mais toujours régulières. Cette régularité s'explique parce que la distance exacte du point de séparation des membres (coupe médiane) aux limites du groupe (coupes limites), c'est-à-dire l'étendue de chaque membre pris à part, n'est point précisée ; les différents groupes sont, au contraire, toujours définis par l'étendue totale, c'est-à-dire par la longueur des deux membres pris ensemble.
5o8 REPOS DE L'ÉTENDUE RELATIVE
Quelle est, en somme, la signification des nombres que nous venons de réunir et de commenter? Ils nous démontrent que les repos les plus courts de l'étendue relative se rencontrent d'ordinaire avec les repos les plus courts du vers. Cette coïncidence s'accuse par la succession constamment croissante, ou constamment décroissante, des nombres qui composent les tableaux ci-dessus. Il s'y rencontre, il est vrai, des résultats inattendus, mais ces anomalies ont leur explication particulière, et ne diminuent pas la valeur démonstrative de l'ensemble.
C) Repos longs : étude d'ensemble (statistique). a) Résultats généraux.
La loi d'attraction, appliquée aux repos longs de l'étendue
relative, a pour effet de les attirer vers les coupes longues du
vers. Nous avons maintenant à l'examiner sous ce nouvel
aspect, à observer si les faits lui apportent une confirmation
ou un démenti. Les repos longs sont, nous l'avons dit plus
haut (p. /igo), les repos entre membres égaux. Quant aux
coupes, nous les classerons ici comme partout ailleurs en
quatre catégories désignées par les chiffres I, II, III, IV, Soit A
le nombre total des repos entre propositions qui se rencontrent
à chacune des quatre catégories de coupes, et B le nombre des
repos longs. L'inconnue de la relation — = nous indique
la fréquence relative des repos longs aux différentes coupes.
C'est cette inconnue qui se trouve désignée dans le tableau
suivant :
Coupes. B/A =
Classe I i5%
