COUI'KS

Classe I

Pour l'étendue totale, les trois premières classes sont séparées l'une de l'autre par les différences i (du nombre I au nombre II) et i (du nombre II au nombre III), et toutes trois delà dernière par une différence de A unités; elles se séparent donc assez nettement de celle-ci, mais elles sont trop voisines pour que l'on puisse établir une subdivision dans le groupe qu'elles forment, et isoler l'une d'entre elles. Les nombres de l'étendue relative ne se prêtent à l'observation qu'une fois disposés dans l'ordre de grandeur croissante, c'est-à-dire après avoir interverti les nombres II et I. Gela fait, ils apparaissent distingués par les différences suivantes : io (de II à I), 6 (de I à III), 2 (de III à IV). Ainsi, dans les repos de l'étendue relative, les coupes II sont à part, recevant de beaucoup le plus de repos ; les coupes III et IV reçoivent à peu près le même nombre de repos, et sont étroitement unies ensemble ; entre ces deux groupes, la coupe I (finale) demeure isolée, plus voisine du premier que du second. Les repos de l'ordre des membres, une fois les nombres établis dans l'ordre II, III, IV, I, qui est celui de la grandeur croissante, présentent les différences : 5 (de II à III), 5 (de III à IV), 1 1 (de IV à I). La classe I se distingue des autres, parce qu'elle a de beaucoup le plus petit nombre de repos ; les trois autres sont unies par une association à la fois étroite, car leur différence est faible, comparée à celle qui isole la première, et homogène, car elles sont à distance égale les unes des autres.

Chaque ordre de repos a donc, si l'on considère les différences des nombres, ses caractères qui lui sont propres. Les repos de l'ordre des membres ont pour caractères distinctifs : l'isolement de la coupe finale, inférieure aux autres quant au

nombre des repos, et l'égalité des différences entre les autres coupes. Il n'est pas difficile de trouver l'explication de ces caractères dans la nature des repos représentés par les nombres.

Les repos de l'ordre des membres sont ceux où la répulsion surgit de deux sources à la fois, et se trouve de beaucoup la plus puissante. Or les effets de la répulsion sont de diminuer le nombre des repos longs à la coupe finale, et d'atténuer la différence des nombres de repos attribués aux autres coupes. Quand la répulsion atteint une certaine intensité, le premier effet se manifeste en ce que le nombre qui correspond à la coupe finale se trouve de beaucoup inférieur aux autres, et le second, en ce que les autres coupes sont séparées par des différences, non seulement faibles, mais encore à peu près équivalentes. Ce sont là précisément les faits que nous venons de constater. Les différences des nombres qui représentent les repos longs de l'ordre des membres sont, par conséquent, en harmonie avec la nature de ces repos. Nous ne pouvons pas dire que celle-ci les produit nécessairement tels que nous les trouvons, car si elle fait prévoir la grande puissance de la répulsion, elle n'en détermine pas la mesure. Mais nous pouvons affirmer qu'elle les explique, et cette conclusion satisfait l'esprit. En effet, les lois du rythme ressemblent aux autres lois qui gouvernent les actions humaines : elles imposent à tous les hommes la même direction, mais leur impulsion n'est pas sur tous également puissante ; aussi devons-nous être contents d'expliquer leurs effets, sans prétendre les prévoir, du moins quand il s'agit d'un homme isolé, ou d'un petit nombre d'hommes.

L'explication obtenue pour les repos longs peut se transmettre aux repos courts, puisqu'il y a entre eux, nous l'avons observé, une certaine dépendance. Mais cette dépendance est beaucoup moins étroite pour la coupe finale que pour les autres : cette coupe nous présente donc un problème distinct et plus complexe.

RETOUR AUX REPOS COURTS DE l'oRDRE DES MEMBRES 575

Les nombres attribués aux classes II, III et IV dans les repos courts de l'ordre des membres sont presque complètement déterminés (v. p. 56 1) par les nombres qui leur correspondent dans la distribution des repos longs. Aussi n'ont-ils pas besoin d'une explication distincte : ils reçoivent de ceux-ci directement les deux caractères qui sont communs aux uns et aux autres : la faiblesse relative et l'égalité des différences qui, dans les deux progressions, séparent chaque nombre du suivant. Mais ces deux caractères sont produits par la répulsion ; et ainsi, par suite de la dépendance réciproque des repos longs et des repos courts, c'est l'effet de la répulsion qui se trouve transmis de ceux-là à ceux-ci, et qui fournit l'explication commune aux deux groupes de repos.

Entre le nombre I du tableau des repos courts et le nombre I du tableau des repos longs, il n'y a pas, nous l'avons constaté plus haut (p. 565), la corrélation nécessaire qui unit les autres nombres. Aussi n'est-il pas permis de considérer le premier comme la conséquence directe et nécessaire du second. Pour justifier le nombre de repos courts attribué à la coupe finale, et la grande différence qui le sépare des autres nombres du même tableau, le moyen le plus simple est de passer par l'intermédiaire de ceux-ci, qui ont déjà reçu plus haut leur explication.

L'éloignement du nombre I est la condition nécessaire, la conséquence indirecte, du rapprochement des trois autres : car ce rapprochement n'apparaîtrait pas, si la différence du nombre I au nombre II n'était pas plus grande que l'une quelconque des autres différences. A la vérité, cette condition d'éloignement serait également bien remplie par deux aspects opposés du nombre I : s'il était beaucoup plus grand que les autres, et s'il était beaucoup plus petit ; mais l'effet de l'attraction, la seule force qui s'exerce directement sur les repos courts, est de les éloigner de la coupe finale : aussi le nombre I ne peut-il en réalité se distinguer des autres que par sa peti-

tesse. La relation du nombre I aux autres nombres, telle qu'elle est consignée autable au de la page 536 (v. aussi p. 56 1) est donc suffisamment expliquée, puisqu'elle est la seule possible. Quant à l'explication, elle est au fond la même pour le nombre I que pour les autres, puisqu'elle se transmet d'eux à lui : ils sont tous rattachés à la répulsion, et nous présentent tous des effets plus ou moins lointains de cette force.

Mais il est possible de décrire autrement le rapport des quatre données qui composent le tableau des repos courts, en donnant plus d'importance aux objets eux-mêmes, et moins aux nombres qui les représentent, et qui en contiennent une image à la fois très simple et très obscure.

Les trois dernières classes de coupes ont, en effet, un caractère qui leur est commun, et qui manque à la première : c'est la dépendance réciproque des repos qui leur sont attribués et des repos longs correspondants. La ressemblance des trois dernières classes, la différence entre elles et la première, se traduisent nécessairement dans les nombres de repos qui leur sont attribués : c'est pourquoi les trois derniers nombres sont rapprochés l'un de l'autre, et éloignés du premier. Si les repos courts et les repos longs des trois dernières classes sont en exacte corrélation, de telle façon qu'il est possible, pour ainsi parler, de les déduire les uns des autres, c'est qu'ils obéissent à la même loi du rythme, l'attraction, dont la force les entraîne tous du même mouvement, dirigeant les uns vers les coupes faibles, et les autres vers les coupes fortes. En effet, l'attraction règne sans partage sur les repos courts ; et pour les repos longs, même restreinte par la poussée contraire de la répulsion, elle demeure, partout ailleurs qu'à la coupe finale, c'est-à-dire aux trois autres classes de coupes, la puissance dominante, celle qui détermine l'ordre de grandeur des nombres. La prédominance de l'attraction sur les repos longs et courts des trois dernières classes s'explique, à son tour, par la rareté des repos indéterminés à l'intérieur du vers ; car la répulsion, la force