S IL

Moyennes.

On sait qu’on appelle moyenne, en mathéma“ tique, la demi-somme de deux, le tiers de la somme de trois, le quart de la somme de quatre, le cinquième de la somme de cinq quantités, et ainsi de suite. Par exemple, quatre personnes qui ont 100 000, 10 000, 39 000, et A7 000 francs, et deux autres, dont la première n’a rien et la deuxième doit 80 000 francs, ont en moyenne 19 161 francs, car 1°

100 000 francs.

En EE

On peut former des moyennes de moyennes,

des moyennes de moyennes de moyennes, etc, Ainsi, par exemple, d’une foule d'observations, par tou'e la France, divisée en quatre régions égales en superficie, on aura conclu la moyenne de température de chaque région pendant un mois (ce seront quatre moyennes premières); ces observations, continuées pendant cinq autres mois, donneront , pour chaque région, cinq autres moyennes (qui sont aussi des moyennes premières), mais la somme des cinq moyennes de chaque région et de la première moyenne, divisée par six, donnera, pour chaque région, une moyenne seconde, ou moyenne des mois d'été ; qu’ensuite, on obtienne semblablement , semblable moyenne scconde (mais moyenne d'hiver) pour chacune des quatre régions, ilsera possible de faire, pour chacune, la somme de la moyenne d'été et de la moyenne d'hiver, d’où une moyenne troisième, moyenne de toute l’année ; enfin, puisque chacune des quatre réglons , à ainsi sa moyenne troisième, qu'on fasse la somme des quatre moyennes troisièmes, et qu’on divise par quatre, on aura une moyenne quatrième, laquelleseralatempérature moyennedetoutelaFrance.

Les moyennes sont d’un grand usage, dans les sciences, pour généraliser, pour fixer la physionomie des faits, pour coter à leur valeur des faits variables , etc. Elles viennent alors après les observations, et de la justesse de celles-ci dépend, en partie , la justesse de la moyenne.

Mais les moyennes sont aussi des moyens de rendre juste les observations finales. — Quand tout à l'heure, ajoutant les distances zénithales vraies du

HS —

bord supérieur et du bord inférieur et prenant moitié de la somme, nous donnions celle-ci comme distance zénithale vraie du centre, nous prenions une moyenne. De même pour toutes les étoiles circompolaires (lesquelles passent deux fois au méridien, ou sont deux fois en culmination) on observe la hauteur vraie de la culmination supérieure, la hauteur vraie de la culmination inférieure , et leur demi-somme est la hauteur vraie de l'astre au-dessus de l'horizon.

Les moyennes reviennent à tout instant et sous toutes les formes : ce que nous en disons ici suffit pour fixer l’attention et les idées sur ce mode, si satisfaisant et si fécond, de vérification.

Vérification des instruments et des ingrédiens.

Trèp souvent on voit des observateurs accumuler , en très grand nombre, les observations (comme si c'était le nombre qui leur donnût de la valeur), mais s'attacher médiocrement à les rendre parfaitement exactes et justes. Si l’on a la loyauté scientifique, on en avertit du moins les autres,

Mais en réalité, on rendrait plus de service à Ja science si l’on avait la patience de vérifier les observations et de savoir à quoi s’en tenir sur lecr mérite, et, au cas où elles sont défectueuses, sur la cause de la défectuosité.

Effectivement, il peut se faire qu'une observation, sur laquelle on conservera de l'incertitude , soit fort bonne, et alors il est fâcheux qu'on ng

puisse en proclamer la bonté, Et quant à l’observation imparfaite, non seulement c’est une observation insuffisante, et, dès-lors, à peu près nulle pour la science ; mais comme l’imperfection peut venir ou de la construction de l'instrument ou de la négligence qu’on a mise, soit dans l'ajustement, soit dans l'application du sens à l’objet, il peut se faire que toutes les observations suivantes (même indépendantes de la 1"°) deviennent mauvaises, même en y mettant du soin. À quoi bon bien ajuster si l’instrument est mauvais et qu'on l’ignore ? À quoi bon une construction parfaite si l'ajustement est vicieux ? On doit donc souvent revenir à la vérification des instruments, en vérifier les pièces, les angles, les axes ; on doit de même exercer sur soi-même une censure sévère quant à leur ajustement. Parmi les nombreux moyens qu’on a d'exercer ce contrôle, citons-en un pour que l’on s'en inspire , et qu'on sente combien les procédés les plus faciles sont souvent les plus décisifs : voulant savoir si une ligne est ou non horizontale, on place sur elle le niveau, et la bulle assure les points «a et b, que l’on note, puis on retourne le niveau, et l’on regarde si a et b limitent exactement la nouvelle bulle : dansce cas, la ligne est horizontale ; c'est ce que l’on appelle le retournement. Il est analogue au renversement par lequel on vérifie l’ajustement de l'instrument des passages, et qui consiste à renverser l'axe en le retournant de l’est à l’ouest ; si après ce changement on ales mêmes résultats, si l’on rencontre la mire méridienne au même point, il est clair que la ligne de collimation du télescope sera

-bien perpendiculaire à l'axe, et décrira exactement un plan ou grand cercle de la sphère céleste. Dans les sciences où l’on emploie non-seulement des instruments, mais des substances comme réactifs ou comme éléments, il faut veiller à leur parfaite pureté, ou connaître le degré de pureté.