COS A

Pour une autre position, on aura

cosa,cos(A, — N)

cosp,= - * '-•

cos a ,

on en déduira la valeur de ^ — (3 qui correspond à l'intervalle de

temps T'— T; la durée d'une rotation entière S sera donnée par la

proportion

Dans l'état actuel de la Science, ces déterminations absolues ne sont plus nécessaires -, comme l'étude des différentes taches conduit a des résultats différents, il vaut mieux employer une méthode plus expéditive, dans laquelle on peut grouper plusieurs taches, comme nous allons le voir.

Problème V. — Connaissant les éléments approchés de la rotation solaire, calculer leurs corrections.

Voici la solution de M. Carrington.

Soient Si {Jîg- i49) Ie P°lc de rotation du Soleil; M la position

Fig. 149.

d'une tache; Qt le pôle nord de la sphère céleste-, Ej celui de l'écliptique; C la position de la Terre vue du Soleil, la droite OC passant par le centre de la Terre; ADK l'équateur solaire; Sj C le méridien qui passe par le centre de la Terre. ADK — L sera la longitude héliographique de la Terre, comptée sur l'équateur solaire à partir du nœud A, et CK = D sera sa latitude; AD = / sera la longitude héliographique de la tache M, comptée également à partir du nœud A, et DM = 1' sera sa latitude. Appelons X l'angle MCSj compris entre l'arc de position MC de la tache et le méri-

dien solaire qui passe par la Terre. Le triangle sphérique S^IC donnera

cosMS,= cosMG cosCS, + sinMCsinCS, cosMCS,,

ou

(i) sinV— cosp sinD + sinp cosD cosX

et

sinMS.C sinMCS,

ou

sinMC " " sinMS,

sin p sin X

, . . ,^ sin o (?.) sin(L — /) = "

cos ).'

L'angle S! CM— - X est composé de trois parties : i° MCQi = P, c'est l'angle que forme l'arc p avec la direction du pôle céleste ; 2° (^CE! — G, c'est l'angle que forment les deux grands cercles menés du point C au pôle de la Terre et à celui de l'écliptique ; 3° Ej CSj = H, c'est l'angle que fait le méridien passant par le pôle solaire avec celui qui passe parle pôle de l'écliptique. Ces angles se calculeront de la manière suivante.

Soit TAC l'écliptique (fig. i5o), C étant toujours la direction

Fig. i5o.

Qi(P.Ô)

' E.IP.Ecl.)

(Eclipt.) -~-^

(Eq.Ô)

dans laquelle la Terre est vue du centre du Soleil : traçons le cercle de déclinaison CQt, le cercle de latitude céleste CEj et le cercle de latitude solaire CSj ; ce dernier coupera l'équateur à angle droit au

point F, et le triangle AFC rectangle en F donnera

tang AF = tang AC cos FAC.

D'ailleurs

AC = TC— TA =1 ô — N = i8o + 0— N et