DIVISION DES CORDES SONORES

Ces sons de la série harmonique ne sont pas des sons pris au hasard. Ils sont très-agréables à l'oreille et en rapport avec le son fondamental ; ils ont en outre une grande importance, comme nous le verrons dans la suite , pour la théorie de la musique et des instruments de musique.

On peut maintenant se demander s'il existe une loi simple qui régisse ces sons, de même qu'il y a une loi simple qui préside à leur formation.

Pour répondre à cette demande, il suffit de déterminer le nombre des vibrations de la corde pour le son fondamental et pour les harmoniques successifs. L'expérience, répétée plusieurs fois avec soin, nous démontre qu'il existe des rapports simples entre tous ces sons. En effet, supposons que le son fondamental fasse par exemple 128 vibrations; le second harmonique, celui qui s'obtient en divisant la corde en deux, fait alors deux fois 128 vibrations ou 256 ; le troisième harmonique, celui qui s'obtient par la division de la corde en trois parties, trois fois 128, ou 384 vibrations, et r.insi de suite. Donc, en appelant 1 le son fondamental, ses harmoniques sont exactement représentés, par rapport à leurs nombres de vibrations, par les nombres 2,3, 4, etc. En considérant le mode de formation de ces sons, on arrive aux deux lois suivantes :

1° Les sons harmoniques croissent, par rapport au nombre de leurs vibrations, comme les nombres simples;

2° Le nombre des vibrations d'une corde est toujours en raison inverse de sa longueur.

Cette seconde loi est exacte dans tous les cas, et quel que soit le son que l'on fasse rendre à une corde, ce qui se démontre très-facilement sur le sonomètre. Outre les deux chevalets fixes sur lesquels repose la corde, il y a un troisième chevalet mobile, destiné précisément à faire donner à la corde un son déterminé. Une échelle, divisée en centimètres et millimètres, permet de mesurer, dans chaque cas, la longueur de la corde. Le sonomètre ainsi construit nous offre

le moyen le plus simple et le plus rapide de déterminer le nombre des vibrations correspondant à un son. Voici comment on opère en pareil cas. On tend la corde du sonomètre, de façon qu'en vibrant dans toute sa longueur d'un mètre, elle donne un son déterminé et toujours le même, par exemple, de 128 vibrations. Quand la corde est ainsi accordée, le sonomètre est en état de fonctionner immédiatement. En effet , s'agit-il de connaître le nombre des vibrations d'un autre son, en faisant courir le chevalet et en accordant la corde, on reproduit exactement ce son, et la division placée sous la corde nous donne sa nouvelle longueur. Supposons qu'elle soit, par exemple, de 432 millimètres ; comme le nombre des vibrations est en raison inverse de la longueur de la corde, nous aurons la proportion suivante :

,, , 128 X 1000 OOA d'où x = toô = 296.

Ce son résulte donc de 296 vibrations par seconde. Cette méthode pour déterminer le nombre des vibrations est la plus simple de toutes ; en théorie elle est exacte, dans la pratique elle est d'une exactitude suffisante, pourvu que la corde ne soit pas trop rigide, et elle peut s'appliquer dès que la loi des vibrations des cordes se trouve établie.