RAPPORTS SIMPLES

doivent le suivre ou l'accompagner sont limités et se meuvent dans un cercle restreint. Cette restriction ne s'applique pas seulement à notre musique moderne-, elle a été observée aussi dans la musique de tous les temps. Il n'y a pas d'exemple connu d'un système musical, quelque barbare qu'il soit, dans lequel le choix des sons soit laissé à l'arbitraire du compositeur ou de l'exécutant.

L'histoire de la musique nous enseigne, au contraire, qu'on a toujours cherché à choisir, parmi l'immense quantité des sons possibles, un nombre très-petit de sons réglés par certaines lois esthétiques où l'instinct musical était parfois associé à des spéculations scientifiques de valeur, avec prédominance alternative de l'un ou de l'autre élément.

Nous examinerons dans la suite les différentes hypothèses qui, instinctivement ou rationnellement, ont servi de guide aux différents peuples dans le développement historique de la musique. En ce moment je me bornerai à dire que, pour notre musique moderne, l'art a devancé de beaucoup la science ; celle-ci n'est même parvenue que dans ces derniers temps à donner une explication complète et rationnelle de ce que l'art avait élaboré avec un sentiment esthétique très-fin.

2. Nous pouvons établir comme un des principes fondamentaux de notre musique, que l'oreille ne tolère les sons, simultanés ou successifs, qu'à la condition que les nombres de leurs vibrations soient entre eux dans des rapports simples, c'est-à-dire dans des rapports exprimés par des chiffres simples.

Nous verrons plus loin toute la portée de ce principe simple , et comment , grâce aux grands travaux d'Helmholtz, il a acquis dans les dernières années, malgré sa grande simplicité , une signification encore plus large. Pour le moment je veux me contenter de définir les conséquences les plus importantes de ce principe.

Ce n'est pas sans une certaine hésitation que je traiterai ici cette question. Il me faudra aligner une énorme série de chiffres sur lesquels mon raisonnement sera fondé tout entier. C'est une voie un peu ardue et assez épineuse que je me propose de parcourir. Mais j'espère que vous vous trouverez dans le cas du voyageur qui gravit courageusement les flancs abrupts et escarpés d'une montagne, pour jouir à la fin d'un vaste et grandiose panorama. J'espère vous démontrer aussi, qu'au sommet de ces raisonnements se déroule un horizon très-étendu, sur lequel se trouve la synthèse d'une des grandes créations de l'imagination , création qui est une des plus brillantes pages de l'histoire de la civilisation humaine.

3. Le rapport le plus simple que nous puissions imaginer entre deux sons, est celui où tous les deux sont représentés par un nombre égal de vibrations. Nous disons dans ce cas qu'ils sont à Y unisson. S'ils résonnent successivement, ils ne forment qu'un seul son plus prolongé ; s'ils résonnent simultanément, ils ne donnent qu'un son d'intensité double. Il arrive quelquefois que deux sons égaux, au lieu de s'ajouter mutuellement, s'affaiblissent dans leurs effets réciproques. Les cas de ce genre s'appellent interférences. Les interférences se produisent quand les vibrations de l'un et de l'autre son se font à contre-temps, c'est-à-dire quand le corps vibrant du premier son fait un mouvement dans une direction donnée, pendant que l'autre fait le mouvement précisément contraire. On comprend que des mouvements vibratoires ainsi dirigés en sens contraire, se superposant dans l'air où ils se propagent, doivent se détruire dans leurs effets; car une molécule d'air qui devrait se mouvoir pendant le même temps et avec la même force dans deux directions contraires, ne pouvant suivre ni l'une ni l'autre direction, reste immobile.

L'appareil (fig. 24) nous permet de produire des interférences à volonté. Il se compose d'une lame vibrante où se