ACTION DES BATTEMENTS SUR LA FLAMME

chanter quand la position de la flamme a été bien choisie. Avec les flammes de nos grands becs en forme de roses, et des tubes de fer-blanc de 1 à 3 mètres de longueur, nous obtenons des battements d’une force prodigieuse.

Vous avez entendu les battements produits par deux tuyaux d’orgue presque à l’unisson x. En voici deux autres semblables (fig. 137), mais pourvus chacun en son milieu

Fig. 137.

d’une membrane ayant pour fonction d’agir sur une flamme. Deux petits tubes partent des espaces fermés par les membranes et se réunissent ensuite, mettant les membranes des deux tuyaux d’orgue en communication avec une même flamme. Au moyen des curseurs s, s/, placés près des som-

Voy. la Leçon V.

LEÇON VII

mets des tuyaux, on les met à volonté à l’unisson ou hors de l’unisson.

Faisons sonner les deux tuyaux, ils ne sont pas à l’unisson, et les battements qu’ils produisent se suivent très-rapidement ; tandis que la flamme en communication avec les membranes centrales danse en cadence avec ces battements. Amenons les tuyaux plus près de l’unisson, les battements sont plus lents à se produire , et nous voyons la flamme à des intervalles successifs retirer sa lumière ou l’émettre de nouveau, imitant ou rappelant les mouvements alternatifs d’inspiration et d’expiration de la poitrine humaine. Si maintenant nous faisons tourner le miroir dont l’appareil est pourvu, la flamme produira une bande lumineuse continue sur certains de ses points, mais discontinue presque partout ailleurs, et formée d’images distinctes de la flamme. Les parties continues répondent aux intervalles d’interférence, alors que les deux systèmes de vibrations se neutralisent l’un l’autre.

Au lieu de faire agir les deux tuyaux sur la même flamme, nous pouvons associer chacun d’eux à une flamme. La manière dont se comportent alors les deux flammes est trèsinstructive. Supposons-les placées toutes deux sur une même ligne verticale, l’une exactement au-dessus de l’autre. Mettons les tuyaux à l’unisson et tournons le miroir ; chaque flamme se résout en un ruban continu d’images. Mais nous remarquons que les images de l’une occupent les intervalles qui séparent les images de l’autre. Les périodes d’extinction d’une flamme correspondent donc aux périodes de résurrection de l’autre. L’expérience prouve, en effet, que lorsque deux tuyaux à l’unisson sont ainsi placés l’un près de l’autre, leurs vibrations sont toujours dans des phases opposées. La conséquence de ce fait est que les deux systèmes de vibrations se neutralisent l’un l’autre d’une manière permanente,

de sorte qu’à une petite distance des tuyaux on n’entend le son fondamental d’aucun d’eux. Pour cette raison, il n’y aurait aucun avantage à placer près l’un de l’autre, dans une orgue, plusieurs tuyaux de même ton fondamental.

Dans les cas de battements, l’amplitude des oscillations de l’air atteint périodiquement un maximum et un minimum. Au moyen de la belle méthode de M.Lissajous, nous pouvons mettre en évidence optiquement ces augmentations et diminutions alternatives d’amplitude. Plaçons un grand diapason V (fig. 138) en face d’une lampe électrique L; faisons

Fig. 138.

tomber sur le miroir du diapason T7 un faisceau de rayons lumineux, réfléchi sur le miroir d’un second diapason T, et rejeté par celui-ci sur l’écran, où il forme un disque lumineux. Yous remarquerez que dans cette expérience les deux diapasons sont placés debout. Excitons avec l’archet le diapason T7; le faisceau lumineux, comme dans l’expérience de la seconde leçon, oscille de bas en haut, tandis que le disque sur l’écran s’étale sous forme de bande lumineuse d’un mètre de longueur. Excitons maintenant le diapason T; en y réfléchissant quelque peu vous comprendrez que l’un

LEÇON VII

des diapasons peut vibrer d’accord ou en opposition avec l’autre, et que par conséquent la bande lumineuse de l’écran peut être tantôt plus longue tantôt plus courte. Qu’ elle soit donc longue ou courte, ce n’est en tout cas qu’un accident. Si, en excitant le second diapason avec l’archet, nous faisons que les phases des deux séries de vibrations soient les mêmes, nous allongerons la bande lumineuse ; si au contraire les phases s’étaient trouvées en opposition, il en serait résulté une neutralisation totale ou partielle des vibrations de l’un des diapasons par les vibrations de l’autre, et la bande serait raccourcie. Il se trouve que dans le cas actuel le second diapason ajoute quelque chose à l’action du premier, puisque la bande lumineuse a maintenant 130 centimètres de longueur. On a déterminé les tons de ces diapasons aussi exactement que possible. Chacun d’eux exécute 64 vibrations par seconde ; le rapport initial de leurs phases reste donc constant, et voilà pourquoi vous constatez un raccourcissement graduel de la bande lumineuse, tout à fait semblable à celui que nous observions dans le cas d’un seul diapason^ à mesure que l’amplitude de ses vibrations allait en diminuant. La bande finit par revenir à sa forme primitive de disque immobile sur l’écran.

Fixons maintenant avec de la cire une pièce d’argent de vingt centimes à la branche de l’un de ces diapasons, et diminuons ainsi la vitesse de ses vibrations. Les phases des deux diapasons ne peuvent plus alors conserver entre elles un rapport constant. Un des deux gagne incessamment sur l’autre, et par suite il arrive que les phases tantôt coïncident et tantôt sont en opposition. Regardez l’écran. En ce moment, les phases coïncident, et nous avons une bande lumineuse longue de 130 centimètres. Cette bande se contracte lentement, elle se réduit à un disque, mais seulement pour un instant, qui est l’instant de l’opposition. Cet instant

passé, les diapasons commencent de nouveau à se renforcer l’un l’autre, et le disque s’étale de nouveau en bande lumineuse. L’action est très-lente. Açcélérons-la en attachant une pièce de 50 centimes au diapason surchargé. La bande de lumière s’étale et se contracte dans un ’rliythme parfait. Quand elle a son maximum de longueur les deux diapasons s’accordent ; sa longueur est la plus courte quand les phases sont en opposition. L’action que la lumière rend ainsi visible au regard est comme imprimée sur l’air de cette salle. Ses particules sont alternativement en repos et en mouvement ; et voilà pourquoi l’oreille perçoit des battements parfaitement synchrones aux changements de figure sur l’écran.

L’intervalle de temps écoulé d’un maximum au maximum suivant, ou du minimum au minimum, est le temps exigé par un des diapasons pour faire une vibration de plus que l’autre. Actuellement, ce temps est d’environ deux secondes. Il se produit donc un battement en deux secondes. Augmentons la discordance en augmentant encore la surcharge ; l’allongement et le raccourcissement rhythmés de la bande de lumière est maintenant plus rapide, tandis que le bourdonnement intermittent des diapasons est très-percep tible à l’oreille. Si vous regardez à vos montres, vous verrez qu’il y a maintenant six allongements et raccourcissements dans ce même intervalle de deux secondes, là où nous n’en avions d’abord qu’un seul ; vous entendez en même temps trois battements par seconde. Si l’on continuait à augmenter la charge du diapason, les transformations successives de la figure deviendraient si rapides que l’œil ne pourrait plus les suivre, en même temps que les battements n’apporteraient à l’oreille qu’une sensation de dureté.

Dans les expériences avec un seul diapason de notre seconde leçon, nous recevions sur un miroir le rayon réfléchi par le diapason, et en faisant tourner le miroir nous trans-

LEÇON VII

formions la bande de lumière de l’écran en une ligne lumineuse ondulée. Je vous ai expliqué, à cette époque, que l’intensité du son dépendait de la profondeur des dentelures de cette ligne. Dans le cas actuel, nous avons un son, non plus continu, mais intermittent. Si donc l’amplitude représente l’intensité du son, et si nous étalons en ligne lumineuse l’image que vous avez sous les yeux, les sinuosités devront être plus profondes sur certains points, et s’évanouir presque sur d’autres points. C’est ce qui a lieu en effet. Par un léger contact, je fais tourner d’un très-petit angle, avec précaution, le miroir du diapason T, et vous voyez apparaître une ligne sinueuse, formée de parties alternativement renflées et contractées, indiquées en partie figure \ 38 , et plus complètement figure 139, les renflements correspondant aux périodes de coïncidence, et les contractions aux périodes d’interférence1.

Nous avons donc amplement démontré ce fait général, que deux corps vibrants, dont chacun produirait, s’il était seul, un son musical, peuvent, quand on les fait agir simultanément, neutraliser mutuellement leur action. Il en résulte que lorsque deux corps vibrants se neutralisent ainsi F un l’autre, on peut, en étouffant les vibrations de l’un d’eux, rendre à l’autre sa sonorité effective. Il arrive souvent que lorsque deux diapasons vibrent ensemble sur leurs caisses renforçantes, l’arrêt de l’un d’eux est accompagné de l’augmentation du son de l’autre. Nous pouvons éclairer ce fait d’un jour suffisant

î La figure n'est qu’une représentation ébauchée du fait. La bande de lumière avait 5 centimètres de largeur, et la profondeur des sinuosités variait de zéro à un mètre.

EXPÉRIENCES d’hOPKINS ET DE LISSAJOUS. 29 1

en recourant au timbre sur lequel nous avons expérimenté dans notre quatrième leçon. Lorsqu’on place le tube renfor-, çant en face de l’un des nœuds du timbre, on perçoit un son, mais qui n’est nullement comparable à celui qui retentit lorsque le tube est placé en face d’un segment vibrant ou ventre. La raison en est que les vibrations du timbre, à gauche et à droite d’une ligne nodale, se font dans des directions opposées, et que par conséquent elles interfèrent l’une avec l’autre. Mais en introduisant une plaque de verre entre le timbre et le tube, j’intercepte les vibrations d’un des côtés de la ligne nodale, et il en résulte aussitôt une augmentation de son.

Une plaque est encore mieux appropriée à cette expérience. Yous savez déjà que, dans le cas d’une plaque vibrante, deux secteurs adjacents sont animés en même temps de mouvements en sens opposés. Lorsque l’un s’élève, ’autre s’abaisse, la ligne nodale marquant la limite où il n’y a ni élévation ni abaissement. Par conséquent, du moment où F un quelconque des secteurs produit la condensation dans l’air situé au-dessus de lui, le secteur adjacent produit la raréfaction de ce même air, et il en résulte une interférence, ou la destruction partielle l’un par l’autre des sons engendrés par les secteurs. Et permettez-moi de vous présenter, à cette occasion, l’instrument par lequel feu M. William Hopkins démontrait le principe des interférences. Le tube C [ftg. 140) se divise en deux branches au point G. Son ouverture supérieure est fermée par une membrane. On répand du sable sur cette membrane, et tenant les orifices des deux branches sur deux secteurs adjacents d’un disque vibrant, on n’aperçoit dans le sable aucun mouvement (ou, s’il y a quelque mouvement, il est extrêmement faible). Dans ce cas, en effet, les ondes sonores émises par les deux secteurs se neutralisent sensiblement, parce que les vibra-

LEÇON VII

tions qui les engendrent sont égales et de sens contraires. Mais quand on place les deux branches sur deux secteurs,

Fig. UO.

non plus contigus, mais alternés, comme les mains dans la figure 141, le sable saute sur la membrane, ce qui indique, dans ce cas, la coïncidence des vibrations des deux secteurs.

Nous sommes maintenant préparés à bien saisir la belle et instructive expérience que nous devons à M. Lissajous. Faisons que ce disque de laiton se partage en six secteurs vibrants. Posant la palme d’une main tout près de l’un quelconque de ces secteurs sans le toucher, j’intercepte ses vibrations ; le son est augmenté. Je place mes deux mains sur deux secteurs adjacents, vous ne constatez aucune augmentation du son. Je place les deux mains sur deux secteurs alternés, comme dans la figure 141, il en résulte une augmentation notable du son. En élevant et abaissant tour à tour les mains, je produis des variations considérables dans l’intensité du son; par l’abaissement des mains, j’intercepte les vibrations des deux secteurs : les interférences qu’ils eau-

EXPÉRIENCE DE LISSAJOUS.

sent à droite et à gauche sont ainsi supprimées, et les secteurs restants sonnent avec plus d’intensité. Quand je promène

Fig. Ul.

une seule main^çà et là sur la surface, vous entendez le son se renforcer et s’affaiblir successivement : il se renforce, quand ma main passe sur un secteur vibrant ; il s’affaiblit, quand elle passe sur une ligne nodale. Ainsi, en sacrifiant une partie des vibrations, nous rendons celles qui restent plus efficaces. On fait des expériences analogues sur la lumière et la chaleur rayonnante. Quand deux rayons de lumière se détruisent l’un l’autre par interférence, il suffit d’en supprimer un pour faire succéder la lumière aux ténèbres ; et si on intercepte un des deux rayons de chaleur qui interfèrent, la chaleur prend la place du froid.

Vous avez dû remarquer l’absence presque totale de son d’un diapason qu’on tient librement à la main. Le faible pouvoir sonore du diapason a pour cause en grande partie l’interférence. Les deux branches vibrent toujours en sens opposés, produisant l’une la condensation, l’autre la raréfaction de l’air, et il en résulte nécessairement une destruc-

LEÇON VII

tion de son. En entourant simplement une des branches d’un tube en carton, on intercepte en partie ses vibrations et la quantité de son devient plus grande ! Une seule branche se montre donc plus efficace que ne l’étaient les deux branches réunies. Il est pour le diapason des positions dans lesquelles les sons des deux branches se détruisent mutuellement. On trouve aisément ces positions en excitant le diapason et le faisant tourner en face de l’oreille autour de son axe vertical. Lorsque le dos de la branche est parallèle à l’oreille, on entend le son; on l’entend encore quand les faces latérales des deux branches sont parallèles à l’oreille; mais on ne l’entend plus quand on approche avec précaution de l’oreille une des arêtes ou angles des branches. Dans la rotation complète du diapason, il est donc quatre positions pour lesquelles le son est presque totalement éteint.

Soient s, s' ( fig . i 42) les deux extrémités des branches d’un diapason vu d’en haut lorsqu’il est debout.

Quand l’oreille est placée en a ou en b , en c ou en d, elle entend le son. Au contraire sur le contour des courbes ponctuées, les ondes engendrées par les deux branches se neutralisent complètement l’une l’autre, et par conséquent le long de ces lignes l’oreille n’entend rien.

Wéber a démontré que ces lignes sont des arcs d’hyperbole ; et tel doit être en effet leur caractère, dans la théorie des interférences.

Ce cas remarquable d’interférence , signalé d’abord par Thomas Young, puis étudié à fond par les frères Wéber, peut être facilement rendu sensible à tous en mettant en jeu la résonnance d’un cylindre en verre qui retentit (fig. 143) avec force à l’unisson de ce diapason. Plaçant le diapason au-dessus du cylindre, je le fais tourner lentement; vous constatez que le son est très-renforcé dans quatre positions, presque éteint dans quatre autres, et que la rotation du diapason est accom-